等式的性质与解方程（一）
苏教版 五年级下
复习旧知
1、什么叫方程？方程的特征是什么？
含有未知数的等式是方程。
方程特征：（1）必须是等式；
（2）含有未知数。
① ⑤ ⑥
① ② ⑤ ⑥
复习旧知
2、下列哪些是等式？哪些是方程？
① 38÷2=x ② 43＋6=49 ③ 8a＋6
④ 7x÷7>1 ⑤ 2x×3=7 ⑥ 9－3a=0
等 式
方 程
新知导入
天平右侧放置砝码，左侧放置物品，使天平平衡！
右侧放置50g 砝码时，左侧放置50g的杏子，天平平衡！
右侧加100g砝码，左侧加100g 猕猴桃，天平平衡！
新知导入
两次放置物品可以得到两个等式：
50 = 50
50 = 50
＋100g
＋100g
结论：天平两边物体重量相同时，天平平衡！
看图，列出等式。
50 = 50
新知讲解
思考：怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？
新知讲解
左右两边都加上10g 的砝码。
左右两边都加上同样重的砝码。
50＋10 〇 50＋10
50＋a 〇 50＋a
=
=
通过两次操作，你发现了什么呢？
新知讲解
第一次两边都加10g的砝码，天平仍然平衡；
第二次两边都加ag的砝码，天平仍然平衡。
结论：天平的两边要增加相同重量的物体，天平仍然是平衡的！
新知讲解
在天平左边减少10g 的砝码，要使天平平衡，右边怎样变化？
天平右边也要减去10g的砝码，天平才能平衡。
50－10 = 50 （ ）
－10
50 = 50
新知讲解
观察下图，填一填，再结合上图说说你的发现。
x＋a 〇 50＋a
x＋a －（ ） 〇 50＋a－（ ）
=
=
a
a
我发现：天平的两边同时减去相同重量的物体，天平仍然平衡。
新知讲解
联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？
天平两边同时加相同重量的物体，天平仍然平衡。
天平两边同时减相同重量的物体，天平仍然平衡。
等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
结论：
新知讲解
x－25 = 60
x－25＋25 = 60〇
x＋18 = 48
x＋18－18 = 48〇
x－27 = 31
x－27〇 = 31〇
x＋17=45
x＋17〇 = 45〇
＋
－
17
18
17
27
27
25
＋
＋
－
－
新知讲解
根据等式的性质，判断式子是否成立。
x－3=7
①x－3＋3=7 ( )
②x－3＋3=7－3 ( )
③x－3＋3=7＋3 ( )
④x－3－2=7－2 ( )
⑤x－3－2=7＋2 ( )
√
×
×
√
×
新知讲解
看图列方程。
得到的方程是怎样的呢？
x＋10 = 50
思考：怎样能求出方程中未知数 x 的值呢？
有哪些办法呢？
新知讲解
我是这样想的：
因为40+10=50
所以 x=40
我是这样想的：
因为50-10=40
所以 x=40
怎样求方程 x＋10 = 50 中x的值？
我是用等式的性质来想：
等式的两边都减去10，所得结果仍是等式。
新知讲解
根据等式的性质求 x 的值。
x＋10 = 50
解：x＋10 －10= 50－10
x = 40
方程两边都减去10，左边只剩下x。
思考：x = 40
是不是正确答案呢？
新知讲解
把 x=40 代入原方程检验，看看左右两边是不是相等。
如何验证 x=40 是不是正确答案？
把 x=40 代入原方程 x＋10 = 50中：
左边是： ；右边是： ，
x＋10 =40+10=50
50
所以 x=40 是正确的。
新知讲解
结论：
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，
求方程的解的过程叫作解方程。
课堂练习
1、解方程 x－30 = 80。
解：x－30＋30 = 80＋30
x = 110
那么 x = 110是方程 x－30=80的解吗？
检验：
x = 110 带入原方程
左边：x－30=110－30=80
右边: 80
所以：x = 110是方程 x－30=80 的解。
课堂练习
2、仔细观察，填一填。
1个梨和（ ）个桃同样重。
（ ）个橘子和1个苹果同样重。
3
2
课堂练习
3、看图列方程并解答。
x千克
47千克
72千克
x＋47 = 72
解：x＋47－47 = 72－47
x = 25
检验：左边 x＋47 = 25＋47=72
右边 72
所以：x = 25 是方程的解
拓展提高
仔细观察，认真思考。
你知道几个苹果和一把香蕉同样重吗？
天平1的两边同时拿走2个苹果和1个梨
左边剩下两个苹果，右边剩下1个梨
① 2个苹果=1个梨
天平2的两边同时拿走1个梨
左边剩下1把香蕉，右边剩下1个梨
②1把香蕉=1个梨
2个苹果=1把香蕉
结合①②
3、用“等式的性质”解方程，并检验方程的解。
课堂总结
1、理解等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
2、理解方程的解和解方程的定义：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，
求方程的解的过程叫作解方程。
板书设计
1、复习等式和方程的概念，以及方程的特征。
2、等式的性质。
3、方程的解和解方程的定义。
4、解方程、检验方程的解。
作业布置
P3、4 练一练
第1、2题
谢谢
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1.2等式的性质和解方程（1） （同步练习）
班级： 姓名：
一、根据等式的性质在〇里填运算符号，在填数。
（1）29＋x = 47 (2) x－34 = 29
解：29＋x〇 = 47〇 解：x－34〇 = 29〇
x = x =
（3）76＋x = 82 (4) x－17 = 43
解：76＋x〇 = 82〇 解：x－17〇 = 43〇
x = x =
二、判断题。
1、方程x－14 = 7的解是x = 7。 （ ）
2、式子两端同时加上8，结果不变。 （ ）
3、如果x＋13=40，那么x＋13＋a=40＋a。 （ ）
4、方程x＋34=90与x－13=78的解相同。 （ ）
5、如果x－34=7，那么x－34＋34 = 7＋34。 （ ）
三、在括号里找出方程的解，在正确答案后面里达“√”。
1、x＋13=21 （x=8 x=34）
2、7.3－y=3 (y=0.3 y=4.3)
3、x－14=11 (x=25 x=3)
四、解方程，并检验。
x－65=100 x－57=57
25＋x=72 x＋13=41
五、看图列方程并解答。
(1) (2)
喝了120ml，还剩130ml。
六、一根铁丝长3.5米，第一次剪去x米，第二次剪去0.15米，这时铁丝比原来短了1.4米。（列方程解）
参考答案：
一、根据等式的性质在〇里填运算符号，在填数。
（1）29＋x = 47 (2) x－34 = 29
解：29＋x－29 = 47－29 解：x－34＋34 = 29＋34
x = 18 x = 63
（3）76＋x = 82 (4) x－17 = 43
解：76＋x－76 = 82－76 解：x－17＋17 = 43＋17
x = 6 x = 60
二、××√×√
三、在括号里找出方程的解，在正确答案后面里达“√”。
1、x＋13=21 （x=8 x=34）
2、7.3－y=3 (y=0.3 y=4.3)
3、x－14=11 (x=25 x=3)
四、解方程。
x－65=100 x－57=57
x=165 x=114
25＋x=72 x＋13=41
x=47 x=28
（检验略）
五、（1）60＋x=200 x=140
（2） x－120=130 x=250
六、 x＋0.15=1.4
x=1.25
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