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第1讲同底数幂的乘法满分冲刺学案（学生版）
【经典例题】
考点一：同底数幂乘法的运算公式 .
【例1】计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算．
【解答】解：，故C正确
故选：C．
【例2】下列计算正确的是（ ）
B. C. D.
【分析】根据同底数幂的乘法法则及同类项定义，合并同类项的法则逐一判断可得．
【解答】解：A．，此选项正确；注：.其中1次方可以省略。
B．与不是同类项，不能合并，此选项错误；
C．，而不是，此选项错误；
D．，而不是,此选项错误；
故选：A．
考点二：同底数幂乘法运算公式的应用。
【例3】若, ,则________.
【分析】所求式子逆用同底数幂的乘法公式,变形后将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵，，
∴
故答案为：30
【例4】已知2××=，求n的值．
【分析】把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可．
【解答】解：，
=，
=，
∵，
∴7n+1=22，
解得n=3．
【知识巩固】
(?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?d9ac2bb9-0726-4436-9b05-29ff58ec9cd5" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)计算：=_______.
解： 答案为
(?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?819edbc0-d300-4313-8a2f-f43252e86805" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)若，，则
解：
答案为3
(?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?6337a41a-fa8e-4d4e-80ef-239a04495c2b" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)已知，则n的值是_________,
解：
答案为5
4.计算：=（ ）
A． B．- C． D．-
解： 答案为A
5.可以写成（ ）
A．2 B． C． D．
解： 答案为C
计算下列各题：
(2)
解（1） (2)
＝ ＝
＝ ＝
＝ ＝
(?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?9da2aba4-9a4c-4c4b-b82d-7c1f3438b9fa" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)一个长方形的长是4.2×cm，宽是2×cm，求此长方形的面积及周长．
解：面积=长×宽=4.2××2×=8.4×cm2．
周长=2（长+宽）=2（4.2×+2×）=1.24×cm．
综上可得长方形的面积为8.4×cm2．周长为1.24×cm．
8.如果，求的值．
解：＝＝，
原式＝＝81 的值为81
【培优特训】
9. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?4c57ae85-a8aa-4b39-9c0d-01cb359c44c8" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)计算：的结果是（ ）
A． B．- C． D．-
解： 答案为C
10.若x，y为正整数，且=，则x，y的值有（ ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
解：=可得从而得,
x，y的值有4对， 答案为A
11.5×25×125×625（结果用幂的形式表示）
解：5×25×125×625 答案为
如果=2、=8，求的值．
解法一：=2、=8 解法二： =2、=8
、
n=1、 m=3
已知：，，求a , b ,c之间关系？
解：∵=3，=2，=12，且12=3×4=3×，
∴=×=．
∴+2b=c． a , b ,c之间关系为+2b=c
(?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?41d6f596-f1dd-4749-a587-abc087bf3c25" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)规定=×，求：
（1）求2*3；????????????????????????
（2）若2*（x+1）=16，求x的值．
解： （1）∵，
∴；???????
(2) ∵，
，
则2+x+1=4，
解得：x=1．
【中考链接】
15.计算，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
解： 答案为A
16.下列代数式中，结果等于的是（ ）
A. B. C. D.
解：A.，此选项错误
B.，而不是，此选项错误
C.，而不是，此选项错误
D.，此选项正确
故选：D．
17.化简，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
解： 选B
若，，则=____．
解： 答案为16
19.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
解：A．，正确.
B． 合并结果错误，此选项错误
C．3与不是同类项不能合并，此选项错误
，计算错误，此选项错误
故选：A
20.计算：
解： 答案为
21.若，则n=（ ）
A．0 B．-1 C．-2 D．
解：变形为
选B
(?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?28edcef7-f730-47c9-8685-1dcc30397ed1" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)阅读材料：求的值
解：设S=，将等式两边同时乘2得：
2S=
将下式减去上式得2S-S=
?? 即S=
即
请你仿照此法计算：
（1）
（2）（其中n为正整数）
解：（1）设S=，
则2S=，
∴2S-S=-1，
∴S=-1，
即=-1；
（2）设S=，
则3S=，
∴3S-S=-1，
∴2S=-1，
∴S=，即=．
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