江苏省泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题（图片版）

参考答案
1、　　　　　2、±4　　　　3、5　　　　　4、［－1,1］　　　　　5、
6、8　　　　　7、4　　　　　8、　　　　9、　　　　　　　　10、
11、2　　　　　12、－　　　13、［－1,0）　　14、
15、解：（1）因为，所以，sinxcosx＝，即，
因为，所以，；
（2）因为tanx＝＝－2，所以，sinx＝－2cosx，
，
＝＝
16、（1）O为PB中点，F为PD中点，所以，PB∥FO
而PB平面OEF，FO平面OEF，
∴　PB∥平面OEF。
（2）连结AC，因为ABCD为平行四边形，
∴AC与BD交于点O，O为AC中点，又E为PC中点，
∴　PA∥OE，
因为PA⊥AB，PA⊥AD，AB∩AD＝A，
∴　PA⊥平面ABCD，
∴　OE⊥平面ABCD
又OE平面OEF，
∴　平面OEF⊥平面ABCD
17、（1）因为Q为弧AB的中点，由对称性，知PA＝PB，∠AOP＝∠BOP＝，
又∠APO＝，∠OAP＝，
由正弦定理，得：，又OA＝2，
所以，PA＝，OP＝，
所以，y＝PA+PB+OP＝2PA+OP＝＝，
∠APQ＞∠AOP，所以，，∠OAQ＝∠OQA＝，
所以，；
（2）令，
，得：，
在上递减，在上递增
所以，当，即OP＝时，有唯一的极小值，即是最小值：＝2，
答：当工作坑P与O的距离为时，地下电缆管线的总长度最小。
18、（1）依题意，有：，即，
又＝6，所以，＝6，解得：＝2，c＝1，
b＝＝，
所以，椭圆C的方程为：，

19、


20、