山西省永济中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（文）试卷
文档属性
| 名称 | 山西省永济中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（文）试卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 279.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-25 15:25:09 | ||
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文档简介
永济中学2018-2019学年度高二第一学期12月月考
数 学 试 题（文）
（本试题共150分，时间120分钟）
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题目要求。）
1.命题的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2.都是实数，是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.双曲线的离心率为2，则其渐近线方程是（ ）
A. B. C. D.
4.椭圆的离心率是，则的值是是（ ）
A.1 B. C.4或 D.或
5.已知函数则 （ ）
A. B. C. D.
6.已知曲线在点（1，0）处的切线的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
7.已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，,是坐标原点，则的面积是（ ）
A. B. C. D.
8.已知是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，若到的距离是15，则到的距离是（ ）
A.31 B.31或1 C.27 D.27或3
9.抛物线的焦点为准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为,若的面积为2，则焦点到准线的距离是（ ）
A.2 B. C.4 D.
10.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，双曲线与抛物线的准线交于两点，且,则曲线的实轴长是（ ）
A. B.4 C. D.8
11.椭圆的右焦点是,过的直线交椭圆于两点，若的中点是，则椭圆的标准方程是（ ）
A. B. C. D.
12.是双曲线的左右焦点，以线段为斜边作等腰直角三角形,若的中点在曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13.函数在处的切线方程是 。
14.已知双曲线过点且渐近线方程是，则双曲线的方程是 。
15.已知抛物线的焦点为,准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若则 。
16.设椭圆的左、右焦点分别是，若椭圆上存在满足的点，则椭圆离心率的范围是 。
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）
17.（本小题满分10分）
命题 命题 ，如果为假命题，为真命题，求实数的取值范围。
18.（本小题满分12分）
已知抛物线的焦在直线上。
（1）求抛物线的标准方程；
（2）等边三角形的顶点在抛物线上，是原点，求三角形的边长。
19.（本小题满分12分）
设函数，且 其中是常数。
（1）求的解析式；
（2）求曲线在点处的切线方程。
20.（本小题满分12分）
已知椭圆的一个顶点是离心率是过点的直线与椭圆交于两点。
（1）求椭圆的方程；
（2）若的面积是求直线的方程。
21.（本小题满分12分）
已知抛物线上上一点到焦点的距离为2.
（1）求的值；
（2）设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且求证直线过一定点，并求定点的坐标。
22.（本小题满分12分）
设分别是椭圆的左右焦点，是上一点，且轴，直线与的另一个交点是.
（1）若直线的斜率是，求的离心率；
（2）若直线在轴上 截距是1，且，求椭圆的方程。
2018—2019学年12月月考高二文科数学答案
一、选择题：1-5 DBADC 6-10 BCCAC 11-12 AD
二、填空题
13、 14、 15、4 16、
三、解答题
数 学 试 题（文）
（本试题共150分，时间120分钟）
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题目要求。）
1.命题的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2.都是实数，是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.双曲线的离心率为2，则其渐近线方程是（ ）
A. B. C. D.
4.椭圆的离心率是，则的值是是（ ）
A.1 B. C.4或 D.或
5.已知函数则 （ ）
A. B. C. D.
6.已知曲线在点（1，0）处的切线的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
7.已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，,是坐标原点，则的面积是（ ）
A. B. C. D.
8.已知是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，若到的距离是15，则到的距离是（ ）
A.31 B.31或1 C.27 D.27或3
9.抛物线的焦点为准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为,若的面积为2，则焦点到准线的距离是（ ）
A.2 B. C.4 D.
10.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，双曲线与抛物线的准线交于两点，且,则曲线的实轴长是（ ）
A. B.4 C. D.8
11.椭圆的右焦点是,过的直线交椭圆于两点，若的中点是，则椭圆的标准方程是（ ）
A. B. C. D.
12.是双曲线的左右焦点，以线段为斜边作等腰直角三角形,若的中点在曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13.函数在处的切线方程是 。
14.已知双曲线过点且渐近线方程是，则双曲线的方程是 。
15.已知抛物线的焦点为,准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若则 。
16.设椭圆的左、右焦点分别是，若椭圆上存在满足的点，则椭圆离心率的范围是 。
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）
17.（本小题满分10分）
命题 命题 ，如果为假命题，为真命题，求实数的取值范围。
18.（本小题满分12分）
已知抛物线的焦在直线上。
（1）求抛物线的标准方程；
（2）等边三角形的顶点在抛物线上，是原点，求三角形的边长。
19.（本小题满分12分）
设函数，且 其中是常数。
（1）求的解析式；
（2）求曲线在点处的切线方程。
20.（本小题满分12分）
已知椭圆的一个顶点是离心率是过点的直线与椭圆交于两点。
（1）求椭圆的方程；
（2）若的面积是求直线的方程。
21.（本小题满分12分）
已知抛物线上上一点到焦点的距离为2.
（1）求的值；
（2）设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且求证直线过一定点，并求定点的坐标。
22.（本小题满分12分）
设分别是椭圆的左右焦点，是上一点，且轴，直线与的另一个交点是.
（1）若直线的斜率是，求的离心率；
（2）若直线在轴上 截距是1，且，求椭圆的方程。
2018—2019学年12月月考高二文科数学答案
一、选择题：1-5 DBADC 6-10 BCCAC 11-12 AD
二、填空题
13、 14、 15、4 16、
三、解答题