山东省平原县育才中学2018-2019年八年级数学17.1勾股定理同步测试（附答案）
文档属性
| 名称 | 山东省平原县育才中学2018-2019年八年级数学17.1勾股定理同步测试（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 95.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-25 16:41:35 | ||
图片预览
文档简介
2018-2019年八年级数学17.1《勾股定理》同步测试
一、选择题：
1、在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB?+BC?+AC?= （ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
2、（2018?滨州）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3、一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是
A．8 B．9 C．10 D．11
4、下列各组数：①3、4、5 ②4、5、6 ③2.5、6、6.5 ④8、15、17，其中是勾股数的有（ ）
A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组
5、下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是( )
A． ? B．
C．∠A=∠B=∠C? D．∠A=2∠B=2∠C
6、直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是
A．15° B．30°
C．45° D．60°
7、若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为( )
A．9 B．16 C．24 D．36
8、一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm、Xcm，则X=（ ）cm
A．100cm B．10cm
C．10cm 或cm D．100cm 或28cm
9、（2018?泸州）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A．9 B．6 C．4 D．3
10、如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )．
A. 5m B. 7m C. 8m D. 10m
11、如图是一张探宝图，根据图中的尺寸，起点A与起点B的距离是（ ）
A. 11 B. 8 C. 9 D. 10
12、（2018?枣庄）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
13、一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 ．
14、一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 ．
15、在△ABC中，∠C＝90°，
(1)若a＝4，b＝3，则c＝_______； (2)若a＝24，c＝30，则b＝_______；
(3)若BC＝11，AB＝61，则AC＝_______．
16、（2017?乐山）点A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是__________．
17、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为 .
18、如图，三个正方形中的两个的面积为：S1=25，S2=144，则另一个的面积S3为 .
19、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为 .
20、已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为 .
21、若三角形的三个内角的比是1:2:3，最短边长为1cm，最长边长为2cm，则这个三角形三个角度数分别是______，另外一边的平方是______．
22、（2018?黔南州）如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，则△ABC的面积为 ．
三、解答题：
23、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝60°，AD＝1，BC＝2，求AB、CD的长．
24、在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：.
25、“道路交通管理条例”规定：小汽车在城街上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米B处，过了2秒后，测得小汽车C与车速检测仪A之间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？
26、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3．
（1）求∠DAB的度数．
（2）求四边形ABCD的面积．
27、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”。如图，在三角形ABC中，∠C=90°，较短的一条直角边BC=1，且三角形ABC是“有趣三角形”，求三角形ABC的“有趣中线”的长。
一、选择题：
1、A
2、A
3、C
4、C
5、C
6、C
7、C
8、C
9、D
10、C
11、D
12、A
二、填空题：
13、25
14、6, 8， 10
15、(1)5 (2)18 (3)60
16、3√5/5
17、3
18、169
19、42 或 32
20、9或21
21、30°、60°、90° 3
22、60
三、解答题：
23、AB＝2－2，CD＝4－
24、略
25、超速了
26、(1)∠BAD＝135°；（2）四边形ABCD的面积 2+
27、△ABC的“有趣中线”的长等于
一、选择题：
1、在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB?+BC?+AC?= （ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
2、（2018?滨州）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3、一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是
A．8 B．9 C．10 D．11
4、下列各组数：①3、4、5 ②4、5、6 ③2.5、6、6.5 ④8、15、17，其中是勾股数的有（ ）
A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组
5、下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是( )
A． ? B．
C．∠A=∠B=∠C? D．∠A=2∠B=2∠C
6、直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是
A．15° B．30°
C．45° D．60°
7、若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为( )
A．9 B．16 C．24 D．36
8、一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm、Xcm，则X=（ ）cm
A．100cm B．10cm
C．10cm 或cm D．100cm 或28cm
9、（2018?泸州）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A．9 B．6 C．4 D．3
10、如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )．
A. 5m B. 7m C. 8m D. 10m
11、如图是一张探宝图，根据图中的尺寸，起点A与起点B的距离是（ ）
A. 11 B. 8 C. 9 D. 10
12、（2018?枣庄）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
13、一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 ．
14、一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 ．
15、在△ABC中，∠C＝90°，
(1)若a＝4，b＝3，则c＝_______； (2)若a＝24，c＝30，则b＝_______；
(3)若BC＝11，AB＝61，则AC＝_______．
16、（2017?乐山）点A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是__________．
17、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为 .
18、如图，三个正方形中的两个的面积为：S1=25，S2=144，则另一个的面积S3为 .
19、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为 .
20、已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为 .
21、若三角形的三个内角的比是1:2:3，最短边长为1cm，最长边长为2cm，则这个三角形三个角度数分别是______，另外一边的平方是______．
22、（2018?黔南州）如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，则△ABC的面积为 ．
三、解答题：
23、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝60°，AD＝1，BC＝2，求AB、CD的长．
24、在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：.
25、“道路交通管理条例”规定：小汽车在城街上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米B处，过了2秒后，测得小汽车C与车速检测仪A之间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？
26、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3．
（1）求∠DAB的度数．
（2）求四边形ABCD的面积．
27、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”。如图，在三角形ABC中，∠C=90°，较短的一条直角边BC=1，且三角形ABC是“有趣三角形”，求三角形ABC的“有趣中线”的长。
一、选择题：
1、A
2、A
3、C
4、C
5、C
6、C
7、C
8、C
9、D
10、C
11、D
12、A
二、填空题：
13、25
14、6, 8， 10
15、(1)5 (2)18 (3)60
16、3√5/5
17、3
18、169
19、42 或 32
20、9或21
21、30°、60°、90° 3
22、60
三、解答题：
23、AB＝2－2，CD＝4－
24、略
25、超速了
26、(1)∠BAD＝135°；（2）四边形ABCD的面积 2+
27、△ABC的“有趣中线”的长等于