2.1《因数和倍数》同步习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2.1《因数和倍数》同步习题（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 165.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-26 09:10:13 | ||
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文档简介
2.1《因数和倍数》同步习题
基础知识达标
一、单选题.
1.50以内的非零自然数中，8的倍数有( )个。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 无数
2.4的倍数都是( )的倍数。
A. 2 B. 3 C. 5 D. 8
3.如果甲的最大因数等于乙的最小倍数，那么（ ）。
A. 甲＞乙 B. 甲＝乙 C. 甲＜乙 D. 不确定
4.谁说得对
A. B.
C. D.
二、判断题.
1.一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数。（ ）
2.因为25÷5＝5，所以25是倍数，5是因数。 （ ）
3.16＝1×16＝2×8＝4×4，所以16有6个因数。（ ）
4.一个数只有最大的倍数，没有最小的倍数。 （ ）
5.一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身。（ ）
三、填空题.
（1）因为6×9＝54，所以我们说________是________和________的倍数，________和________是________的因数。
（2） 24的所有因数：________，50以内7的所有倍数：________。
（3）填一填．
（4）一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数最大是________，最小是________。
四、分一分。.
1.看谁找得快。
综合能力拔高
五、解答题。
1.五(1)班的学生人数在40-50人之间，按照每组4人或6人来分，都正好多1人，问这个班有多少人?
2.五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：50以内的非零自然数中，8的倍数有6个。 故答案为：B。 【分析】50以内的非零自然数中，是8的倍数有：8、16、24、34、40、48，一共6个。
2.【答案】A
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：4的倍数都是2的倍数。 故答案为：A。 【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。
3.【答案】B
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：如果甲的最大因数等于乙的最小倍数，甲和乙相等。 故答案为：B。【分析】一个数的最大的因数是它本身，一个数最小的倍数也是它本身。
4.【答案】B
【考点】因数和倍数的意义，因数的特点及求法
【解析】【解答】A.56是7和8的倍数，7和8是56的因数；
C.48的因数有1,2,3,4,6,8,12,24,48；
D.1只有一个约数.
故答案为：B
【分析】如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即a×b=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数.
二、判断题
1.【答案】正确
【考点】倍数的特点及求法，3的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数，原题说法正确。 故答案为：正确【分析】因为6是3的倍数，所以6的倍数也一定是3的倍数。
2.【答案】错误
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：25÷5＝5，25是5的倍数，5是25的因数。 故答案为：错误。【分析】在除法算式种，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
3.【答案】错误
【考点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：16的因数有1、2、4、8、16，一共5个因数。 故答案为：错误。【分析】当一个数十两个相同的因数相乘时，只算做这个数的一个因数。
4.【答案】错误
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】一个数有最小的倍数，即它本身，没有最大的倍数。故此说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，据此解答。
5.【答案】正确
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身．这种说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】根据因数和倍数的意义，一个非0自然数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个非0自然数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；以此解答．此题主要考查因数和倍数的意义以及求一个非0 自然数的因数和倍数的方法．
三、填空题
1.【答案】54；6；9；6；9；54
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为6×9＝54，所以54是6和9的倍数，6和9是54的因数。 故答案为：54；6；9；6；9；54。 【分析】因数×因数=积，所以积是这两个因数的倍数，这两个因数是积的因数。
2.【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；7、14、21、28、35、42、49
【考点】因数的特点及求法，倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：24的所有因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；50以内7的所有倍数：7、14、21、28、35、42、49。 故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；7、14、21、28、35、42、49。
【分析】求一个数的因数，就是用这个数除以小于等于这个数的自然数（0除外），能够除尽的自然数就是这个数的因数；求一个数的倍数，就是让这个数乘自然数1、2、3……得出来的积就是这个数的倍数。
3.【答案】无限|它本身
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】根据倍数的意义可知：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.
故答案为：无限；它本身.
【分析】把一个数依次乘1、2、3、4、5……，这些自然数，就能找出这个数的倍数，由于自然数的个数是无限的，所以一个数的倍数也是无限的，其中最小的倍数就是它的1倍，也就是这个数本身.
4.【答案】48；6
【考点】因数的特点及求法，倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数最大是48，最小是6。 故答案为：48；6。【分析】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24、48；6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48……。据此作答即可。
四、分一分。
1.【答案】4的倍数：16，56，28，4，20；20的因数：4，5，2，10，20； 15的因数：5，3； 7的倍数：14，56，28，7，42。
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】求一个数倍数的方法： 这个数分别乘以自然数：1、2、3、4、5、……，就得到这个数的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、……。
五、解答题。
1.【答案】解：40-50之间，是4的倍数的数有44、48，是6的倍数的数有42、48，既是4的倍数又是6的倍数的数是48，因为按照每组4人或6人来分，都正好多1人，那么这个班的人数是48+1=49。 答：这个班有49人。
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】题目中按照每组4人或6人来分，都正好多1人，所以先找出40-50之间既是4的倍数，又是6的倍数的数，然后加上1就是这个班的人数。
2.【答案】解：40=1×40，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意； 40=2×20，排成2行或者20行，符合题意； 40=4×10，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意； 40=5×8，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意； 所以可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法； 答：可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法
【考点】因数的特点及求法
【解析】【分析】根据题意，即把40名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是40，又因为规定了每行的人数，所有看40有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可．
基础知识达标
一、单选题.
1.50以内的非零自然数中，8的倍数有( )个。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 无数
2.4的倍数都是( )的倍数。
A. 2 B. 3 C. 5 D. 8
3.如果甲的最大因数等于乙的最小倍数，那么（ ）。
A. 甲＞乙 B. 甲＝乙 C. 甲＜乙 D. 不确定
4.谁说得对
A. B.
C. D.
二、判断题.
1.一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数。（ ）
2.因为25÷5＝5，所以25是倍数，5是因数。 （ ）
3.16＝1×16＝2×8＝4×4，所以16有6个因数。（ ）
4.一个数只有最大的倍数，没有最小的倍数。 （ ）
5.一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身。（ ）
三、填空题.
（1）因为6×9＝54，所以我们说________是________和________的倍数，________和________是________的因数。
（2） 24的所有因数：________，50以内7的所有倍数：________。
（3）填一填．
（4）一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数最大是________，最小是________。
四、分一分。.
1.看谁找得快。
综合能力拔高
五、解答题。
1.五(1)班的学生人数在40-50人之间，按照每组4人或6人来分，都正好多1人，问这个班有多少人?
2.五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：50以内的非零自然数中，8的倍数有6个。 故答案为：B。 【分析】50以内的非零自然数中，是8的倍数有：8、16、24、34、40、48，一共6个。
2.【答案】A
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：4的倍数都是2的倍数。 故答案为：A。 【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。
3.【答案】B
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：如果甲的最大因数等于乙的最小倍数，甲和乙相等。 故答案为：B。【分析】一个数的最大的因数是它本身，一个数最小的倍数也是它本身。
4.【答案】B
【考点】因数和倍数的意义，因数的特点及求法
【解析】【解答】A.56是7和8的倍数，7和8是56的因数；
C.48的因数有1,2,3,4,6,8,12,24,48；
D.1只有一个约数.
故答案为：B
【分析】如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即a×b=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数.
二、判断题
1.【答案】正确
【考点】倍数的特点及求法，3的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数，原题说法正确。 故答案为：正确【分析】因为6是3的倍数，所以6的倍数也一定是3的倍数。
2.【答案】错误
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：25÷5＝5，25是5的倍数，5是25的因数。 故答案为：错误。【分析】在除法算式种，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
3.【答案】错误
【考点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：16的因数有1、2、4、8、16，一共5个因数。 故答案为：错误。【分析】当一个数十两个相同的因数相乘时，只算做这个数的一个因数。
4.【答案】错误
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】一个数有最小的倍数，即它本身，没有最大的倍数。故此说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，据此解答。
5.【答案】正确
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身．这种说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】根据因数和倍数的意义，一个非0自然数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个非0自然数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；以此解答．此题主要考查因数和倍数的意义以及求一个非0 自然数的因数和倍数的方法．
三、填空题
1.【答案】54；6；9；6；9；54
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为6×9＝54，所以54是6和9的倍数，6和9是54的因数。 故答案为：54；6；9；6；9；54。 【分析】因数×因数=积，所以积是这两个因数的倍数，这两个因数是积的因数。
2.【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；7、14、21、28、35、42、49
【考点】因数的特点及求法，倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：24的所有因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；50以内7的所有倍数：7、14、21、28、35、42、49。 故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；7、14、21、28、35、42、49。
【分析】求一个数的因数，就是用这个数除以小于等于这个数的自然数（0除外），能够除尽的自然数就是这个数的因数；求一个数的倍数，就是让这个数乘自然数1、2、3……得出来的积就是这个数的倍数。
3.【答案】无限|它本身
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】根据倍数的意义可知：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.
故答案为：无限；它本身.
【分析】把一个数依次乘1、2、3、4、5……，这些自然数，就能找出这个数的倍数，由于自然数的个数是无限的，所以一个数的倍数也是无限的，其中最小的倍数就是它的1倍，也就是这个数本身.
4.【答案】48；6
【考点】因数的特点及求法，倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数最大是48，最小是6。 故答案为：48；6。【分析】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24、48；6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48……。据此作答即可。
四、分一分。
1.【答案】4的倍数：16，56，28，4，20；20的因数：4，5，2，10，20； 15的因数：5，3； 7的倍数：14，56，28，7，42。
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】求一个数倍数的方法： 这个数分别乘以自然数：1、2、3、4、5、……，就得到这个数的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、……。
五、解答题。
1.【答案】解：40-50之间，是4的倍数的数有44、48，是6的倍数的数有42、48，既是4的倍数又是6的倍数的数是48，因为按照每组4人或6人来分，都正好多1人，那么这个班的人数是48+1=49。 答：这个班有49人。
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】题目中按照每组4人或6人来分，都正好多1人，所以先找出40-50之间既是4的倍数，又是6的倍数的数，然后加上1就是这个班的人数。
2.【答案】解：40=1×40，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意； 40=2×20，排成2行或者20行，符合题意； 40=4×10，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意； 40=5×8，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意； 所以可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法； 答：可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法
【考点】因数的特点及求法
【解析】【分析】根据题意，即把40名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是40，又因为规定了每行的人数，所有看40有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可．