3.1.1《长方体》同步练习（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 3.1.1《长方体》同步练习（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 132.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-26 09:29:43 | ||
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文档简介
3.1.1《长方体》同步练习
基础知识达标
一、填空题。
1.长方体有________个面。________条棱，________个顶点。
2.长方形相邻的两边是________的，相对的两边是________的。
3.长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的________、________、________。
4.在一个长方体中，和长平行且相等的棱有________条，和宽相交且垂直的棱有________条。 5.一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度和是12厘米，这个长方体所有棱长的总和是________厘米．
二、判断题。
1.长方体从一个顶点引出的3条棱，一定都不相等．（ ）
2.长方体所有的面一定是长方形．（ ）
3.长方体中相对的两个面完全相同．（ ）
4.长方体的长、宽、高都扩大2倍，则棱长之和也扩大2倍．（ ）
三、单选题。
1.长方体的六个面一般情况下都是( )。
A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形
2.长方体中可能有（ ）个面是正方形。
A.2 B.4 C.6
3.长方体的12条棱中，一定有（ ）条棱是相等的。
A.2 B.4 C.8 D.12
4.长方体有（ ）个顶点。
A.6 B.12 C.8
综合能力拔高
四、解答题。
1.学校为迎接校庆，要在教学楼的四周装上彩灯（地面的四边不装），至少需要彩灯多少米？
2.结头处彩带长20cm，求这根彩带的长度。
五、作图题。
1.把下图补充成完整的长方体。
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】6；12；8
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据长方体的特征可知，长方体有6个面，12条棱，8个顶点. 故答案为：6；12；8
【分析】长方体有前后、左右、上下6个长方形的面，12条棱，三条棱相交的地方是顶点，共有8个顶点.
2.【答案】垂直；平行
【考点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：根据长方形的特征可知，长方形相邻的两边是垂直的，相对的两边是平行的. 故答案为：垂直；平行
【分析】长方形的对边平行且相等，长方形四个角都是直角，由此根据平行和垂直的定义填空即可.
3.【答案】长；宽；高
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。 故答案为：长、宽、高 【分析】一般情况下，正对着我们的那条横的棱叫长，竖着的棱叫高，左右两边横着的棱叫宽。
4.【答案】3；4
【考点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：在一个长方体中，和长平行且相等的棱有3条，和宽相交且垂直的棱有4条。 故答案为：3；4。
【分析】根据长方体图形的特征解答即可。
5.【答案】48
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：12×4=48(厘米) 故答案为：48
【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，相交于长方体一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，根据公式计算即可。
二、判断题
1.【答案】错误
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体从一个顶点引出的3条棱，可能相等也可能不相等。原题说法错误。 故答案为：错误
【分析】长方体从一个顶点引出的3条棱都不相等，正方体从一个顶点引出的3条棱长度相等，因为正方体是特殊的长方体，所以从长方体一个顶点引出的3条棱可能相等也可能不相等。
2.【答案】错误
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体所有的面不一定是长方形。原题说法错误。 故答案为：错误
【分析】特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是相同的长方形，由此判断即可。
3.【答案】正确
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体中相对的两个面完全相同，此题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此解答.
4.【答案】正确
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体的长、宽、高都扩大2倍，则棱长之和也扩大2倍。原题说法正确。 故答案为：正确
【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，所以长方体的长、宽、高扩大的倍数和棱长之和扩大的倍数相等。
三、单选题
1.【答案】A
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体的六个面一般情况下都是长方形. 故答案为：A【分析】长方体通常有6个长方形的面，特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是相同的长方形.
2.【答案】A
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：特殊的长方体有2个面是正方形. 故答案为：A【分析】长方体通常有6个长方形的面，特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是相同的长方形.
3.【答案】B
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据长方体的特征可知，长方体的12条棱中，一定有4条棱是相等的. 故答案为：B【分析】长方体的12条棱可以分为3组相对的棱，每组有4条，每组的棱的长度是相等的.长方体中也可能有8条棱的长度相等.
4.【答案】C
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据长方体的特征可知，长方体有8个顶点. 故答案为：C
【分析】长方体三条棱相交的点叫作顶点，每个长方体都有8个顶点.
四、解答题
1.【答案】80×2+25×2+20×4=290（m）
【考点】长方形的特征及性质
【解析】【分析】要在教学楼四周装上彩灯，也就是计算这个长方体教学的棱长总和，长方体的棱长=长×4+宽×4+高×4。地面的四边不装，所以80m是两条，25m是两条，20m是四条。
2.【答案】8×4+12×2+15×2+20=106（cm）
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：15×2+12×2+8×4+20=106（厘米） 答：这根彩带长106cm。 【分析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+结头处的绳子长20cm．由此解答．
五、作图题
1.【答案】解：如图
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体有4条高是一样长的，4条宽是一样长的，4条长是一样长的。而且都是平行的。
基础知识达标
一、填空题。
1.长方体有________个面。________条棱，________个顶点。
2.长方形相邻的两边是________的，相对的两边是________的。
3.长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的________、________、________。
4.在一个长方体中，和长平行且相等的棱有________条，和宽相交且垂直的棱有________条。 5.一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度和是12厘米，这个长方体所有棱长的总和是________厘米．
二、判断题。
1.长方体从一个顶点引出的3条棱，一定都不相等．（ ）
2.长方体所有的面一定是长方形．（ ）
3.长方体中相对的两个面完全相同．（ ）
4.长方体的长、宽、高都扩大2倍，则棱长之和也扩大2倍．（ ）
三、单选题。
1.长方体的六个面一般情况下都是( )。
A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形
2.长方体中可能有（ ）个面是正方形。
A.2 B.4 C.6
3.长方体的12条棱中，一定有（ ）条棱是相等的。
A.2 B.4 C.8 D.12
4.长方体有（ ）个顶点。
A.6 B.12 C.8
综合能力拔高
四、解答题。
1.学校为迎接校庆，要在教学楼的四周装上彩灯（地面的四边不装），至少需要彩灯多少米？
2.结头处彩带长20cm，求这根彩带的长度。
五、作图题。
1.把下图补充成完整的长方体。
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】6；12；8
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据长方体的特征可知，长方体有6个面，12条棱，8个顶点. 故答案为：6；12；8
【分析】长方体有前后、左右、上下6个长方形的面，12条棱，三条棱相交的地方是顶点，共有8个顶点.
2.【答案】垂直；平行
【考点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：根据长方形的特征可知，长方形相邻的两边是垂直的，相对的两边是平行的. 故答案为：垂直；平行
【分析】长方形的对边平行且相等，长方形四个角都是直角，由此根据平行和垂直的定义填空即可.
3.【答案】长；宽；高
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。 故答案为：长、宽、高 【分析】一般情况下，正对着我们的那条横的棱叫长，竖着的棱叫高，左右两边横着的棱叫宽。
4.【答案】3；4
【考点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：在一个长方体中，和长平行且相等的棱有3条，和宽相交且垂直的棱有4条。 故答案为：3；4。
【分析】根据长方体图形的特征解答即可。
5.【答案】48
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：12×4=48(厘米) 故答案为：48
【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，相交于长方体一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，根据公式计算即可。
二、判断题
1.【答案】错误
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体从一个顶点引出的3条棱，可能相等也可能不相等。原题说法错误。 故答案为：错误
【分析】长方体从一个顶点引出的3条棱都不相等，正方体从一个顶点引出的3条棱长度相等，因为正方体是特殊的长方体，所以从长方体一个顶点引出的3条棱可能相等也可能不相等。
2.【答案】错误
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体所有的面不一定是长方形。原题说法错误。 故答案为：错误
【分析】特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是相同的长方形，由此判断即可。
3.【答案】正确
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体中相对的两个面完全相同，此题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此解答.
4.【答案】正确
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体的长、宽、高都扩大2倍，则棱长之和也扩大2倍。原题说法正确。 故答案为：正确
【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，所以长方体的长、宽、高扩大的倍数和棱长之和扩大的倍数相等。
三、单选题
1.【答案】A
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体的六个面一般情况下都是长方形. 故答案为：A【分析】长方体通常有6个长方形的面，特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是相同的长方形.
2.【答案】A
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：特殊的长方体有2个面是正方形. 故答案为：A【分析】长方体通常有6个长方形的面，特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是相同的长方形.
3.【答案】B
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据长方体的特征可知，长方体的12条棱中，一定有4条棱是相等的. 故答案为：B【分析】长方体的12条棱可以分为3组相对的棱，每组有4条，每组的棱的长度是相等的.长方体中也可能有8条棱的长度相等.
4.【答案】C
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据长方体的特征可知，长方体有8个顶点. 故答案为：C
【分析】长方体三条棱相交的点叫作顶点，每个长方体都有8个顶点.
四、解答题
1.【答案】80×2+25×2+20×4=290（m）
【考点】长方形的特征及性质
【解析】【分析】要在教学楼四周装上彩灯，也就是计算这个长方体教学的棱长总和，长方体的棱长=长×4+宽×4+高×4。地面的四边不装，所以80m是两条，25m是两条，20m是四条。
2.【答案】8×4+12×2+15×2+20=106（cm）
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：15×2+12×2+8×4+20=106（厘米） 答：这根彩带长106cm。 【分析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+结头处的绳子长20cm．由此解答．
五、作图题
1.【答案】解：如图
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体有4条高是一样长的，4条宽是一样长的，4条长是一样长的。而且都是平行的。