3.1.2《正方体》同步练习（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 3.1.2《正方体》同步练习（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 139.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-26 09:34:36 | ||
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文档简介
3.1.2《正方体》同步练习
基础知识达标
一、填空题。
1.正方体有________个面，每个面都是________形，每个面的面积都________；正方体有________条棱，它们的长度都________。
2.指出正方体的棱长是________，并且计算出棱长总和________与一个面的面积________。（单位：厘米）
3.正方体的展开图是由六个相同的________形组成的。
4.用棱长1厘米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要________块小正方体．
二、选择题。
1.下面关于长方体和正方体的关系描述正确的是（ ）。
A. 长方体和正方体没有关系。
B. 正方体是特殊的长方体。
C. 长方体是特殊的正方体。
2.把一正方体放在地上，能露出（ ）。
A. 一个面 B. 五个面定是正方形 C. 最多露出三两个。
3.长方体和正方体都有（ ）。
A. 8个顶点 B. 12条长度相等的棱 C. 6个完全相同的面
4.一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A. 9 B. 54 C. 3
三、判断题。
1.两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米．（ ）
2.一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体（ ）
3.有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ）
4.面积相等的正方形，形状完全一样。（ ）
四、完成表格。
1.看图回答
综合能力拔高
五、解答题。
1.将一根细铁丝做一个如图所示的正方体框架，至少需要多长的铁丝？
2.观察右图，回答问题。
（1）两个储物箱的形状都是正方体吗？
（2）正方体的储物箱的棱长是多少？哪几个面完全相同？
（3）长方体的储物箱的长、宽、高各是多少？哪几个面完全相同？
答案解析部分
一、填空题。
1.【答案】6；正方；相等；12；相等
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】解：正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等；正方体有12条棱，它们的长度都相等。 故答案为：6；正方；相等；12；相等
【分析】正方体有6个完全相同的正方形的面，正方体有12条长度相等的棱长。
2.【答案】9厘米；108厘米；81平方厘米
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】观察图可知，图中正方体的棱长是9厘米， 棱长总和：12×9=108（厘米）； 一个面的面积：9×9=81（平方厘米）. 故答案为：9厘米；108厘米；81平方厘米.
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，正方体一个面的面积=棱长×棱长，据此列式解答.
3.【答案】正方
【考点】正方体的特征，正方体的展开图
【解析】【解答】正方体的展开图是由六个相同的正方形组成的。 故答案为：正方 【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形是正方体。
4.【答案】8
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】用棱长1厘米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要：2×2×2=8块小正方体. 故答案为：8.
【分析】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2=8，据此列式解答.
选择题。
1.【答案】B
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】长方体和正方体的关系描述正确的是正方体是特殊的长方体。 故答案为：B 【分析】由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体，由6个完全相同的正方形围成的立体图形是正方体，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体。
2.【答案】B
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】正方体有六个面，如果把正方体放在地上，一面被物体压在地上能露出5个面。故选：B
【分析】根据正方体的特征，有六个面，如果把正方体放在地上，一面被物体压在地上，所以选择答案为B。
3.【答案】A
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】长方体和正方体都有8个顶点。 故答案为：A 【分析】长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。
4.【答案】C
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】因为3厘米×3厘米=9平方厘米。所以它的棱长是3厘米。 故答案为：C
【分析】正方体的每个面都是正方形，棱长都相等，棱长×棱长=9，棱长=3.
三、判断题。
1.【答案】错误
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】解：（10+5+5）×4=80厘米， 所以原题说法错误． 故答案为：错误． 【分析】根据题意，这个长方体的长变为10厘米，但是宽和高没变还是5厘米，由此即可判断．
2.【答案】正确
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据分析可得：一个长方体如果有3个面是正方形，则它一定是正方体，题中说法正确． 故答案为：正确【分析】正方体的6个面都是正方形，如果长方体的3个面是正方形，那么这个长方体的每个面都是正方形，符合正方体的特征.
3.【答案】错误
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。说法错误。 故答案为：错误
【分析】长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。但并不是说只要有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体，还有可能是别的立方体。
4.【答案】正确
【考点】正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：两个正方形的面积相等，说明正方形的边长相等，形状完全一样，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】只有边长相等的正方形面积才会相等，因此这样的两个正方形是完全一样的.
四、完成表格。
1.【答案】解：
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，正方体每条边的长度就是棱长；长方体棱长和=(长+宽+高)×4，正方体棱长和=棱长×12。
五、解答题。
1.【答案】解：30×12=3600（厘米）； 答：至少需要3600厘米长的铁丝．
【考点】正方体的特征
【解析】【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，代入数据计算即可．
2.【答案】（1）解：第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体。 （2）解：正方体的储物箱的棱长是6分米；正方体的6个面完全相同。 （3）解：长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米。
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】（1）观察可知，第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体； （2）正方体的储物箱的棱长是6分米，正方体的6个面完全相同； （3）长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米.
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点；正方体的特征：6个面，6个面是完全相同的正方形，12条棱，棱的长度相等；长方体中相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高，一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高，据此解答.
基础知识达标
一、填空题。
1.正方体有________个面，每个面都是________形，每个面的面积都________；正方体有________条棱，它们的长度都________。
2.指出正方体的棱长是________，并且计算出棱长总和________与一个面的面积________。（单位：厘米）
3.正方体的展开图是由六个相同的________形组成的。
4.用棱长1厘米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要________块小正方体．
二、选择题。
1.下面关于长方体和正方体的关系描述正确的是（ ）。
A. 长方体和正方体没有关系。
B. 正方体是特殊的长方体。
C. 长方体是特殊的正方体。
2.把一正方体放在地上，能露出（ ）。
A. 一个面 B. 五个面定是正方形 C. 最多露出三两个。
3.长方体和正方体都有（ ）。
A. 8个顶点 B. 12条长度相等的棱 C. 6个完全相同的面
4.一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A. 9 B. 54 C. 3
三、判断题。
1.两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米．（ ）
2.一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体（ ）
3.有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ）
4.面积相等的正方形，形状完全一样。（ ）
四、完成表格。
1.看图回答
综合能力拔高
五、解答题。
1.将一根细铁丝做一个如图所示的正方体框架，至少需要多长的铁丝？
2.观察右图，回答问题。
（1）两个储物箱的形状都是正方体吗？
（2）正方体的储物箱的棱长是多少？哪几个面完全相同？
（3）长方体的储物箱的长、宽、高各是多少？哪几个面完全相同？
答案解析部分
一、填空题。
1.【答案】6；正方；相等；12；相等
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】解：正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等；正方体有12条棱，它们的长度都相等。 故答案为：6；正方；相等；12；相等
【分析】正方体有6个完全相同的正方形的面，正方体有12条长度相等的棱长。
2.【答案】9厘米；108厘米；81平方厘米
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】观察图可知，图中正方体的棱长是9厘米， 棱长总和：12×9=108（厘米）； 一个面的面积：9×9=81（平方厘米）. 故答案为：9厘米；108厘米；81平方厘米.
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，正方体一个面的面积=棱长×棱长，据此列式解答.
3.【答案】正方
【考点】正方体的特征，正方体的展开图
【解析】【解答】正方体的展开图是由六个相同的正方形组成的。 故答案为：正方 【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形是正方体。
4.【答案】8
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】用棱长1厘米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要：2×2×2=8块小正方体. 故答案为：8.
【分析】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2=8，据此列式解答.
选择题。
1.【答案】B
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】长方体和正方体的关系描述正确的是正方体是特殊的长方体。 故答案为：B 【分析】由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体，由6个完全相同的正方形围成的立体图形是正方体，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体。
2.【答案】B
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】正方体有六个面，如果把正方体放在地上，一面被物体压在地上能露出5个面。故选：B
【分析】根据正方体的特征，有六个面，如果把正方体放在地上，一面被物体压在地上，所以选择答案为B。
3.【答案】A
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】长方体和正方体都有8个顶点。 故答案为：A 【分析】长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。
4.【答案】C
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】因为3厘米×3厘米=9平方厘米。所以它的棱长是3厘米。 故答案为：C
【分析】正方体的每个面都是正方形，棱长都相等，棱长×棱长=9，棱长=3.
三、判断题。
1.【答案】错误
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】解：（10+5+5）×4=80厘米， 所以原题说法错误． 故答案为：错误． 【分析】根据题意，这个长方体的长变为10厘米，但是宽和高没变还是5厘米，由此即可判断．
2.【答案】正确
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据分析可得：一个长方体如果有3个面是正方形，则它一定是正方体，题中说法正确． 故答案为：正确【分析】正方体的6个面都是正方形，如果长方体的3个面是正方形，那么这个长方体的每个面都是正方形，符合正方体的特征.
3.【答案】错误
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。说法错误。 故答案为：错误
【分析】长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。但并不是说只要有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体，还有可能是别的立方体。
4.【答案】正确
【考点】正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：两个正方形的面积相等，说明正方形的边长相等，形状完全一样，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】只有边长相等的正方形面积才会相等，因此这样的两个正方形是完全一样的.
四、完成表格。
1.【答案】解：
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，正方体每条边的长度就是棱长；长方体棱长和=(长+宽+高)×4，正方体棱长和=棱长×12。
五、解答题。
1.【答案】解：30×12=3600（厘米）； 答：至少需要3600厘米长的铁丝．
【考点】正方体的特征
【解析】【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，代入数据计算即可．
2.【答案】（1）解：第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体。 （2）解：正方体的储物箱的棱长是6分米；正方体的6个面完全相同。 （3）解：长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米。
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】（1）观察可知，第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体； （2）正方体的储物箱的棱长是6分米，正方体的6个面完全相同； （3）长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米.
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点；正方体的特征：6个面，6个面是完全相同的正方形，12条棱，棱的长度相等；长方体中相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高，一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高，据此解答.