3.1.2《圆柱的表面积》例3同步练习 （含答案解析）
文档属性
| 名称 | 3.1.2《圆柱的表面积》例3同步练习 （含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-26 09:53:23 | ||
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文档简介
第三单元《圆柱与圆锥》
3.1.2《圆柱的表面积》例3同步练习
一、填空题。
1.把一个圆柱形纸盒沿高线剪开，侧面展开图是一个________，它的一条边就等于圆柱的________，另一条边就等于圆柱的________。
2.一个底面积为28.26cm2的圆柱形木棒，如果把它从正中间截成两段，表面积比原来增加________cm2。
3.用一张边长是20厘米的正方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱的侧面积是________平方厘米。
4.一个圆柱的侧面积是25.12cm2 ， 底面半径是4cm，圆柱的高是________cm。
二、单选题。
1.把圆柱体的侧面展开．不可能得到（?? ）。
A.?平行四边形??????????????????????????????? B.?长方形???????????????????????????????
C.?正方形??????????????????????????????? D.?梯形
2.计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的（?? ）。
A.?底面积???????????? B.?侧面积????????????
C.?底面积和侧面积之和 D.?体积
3.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（?? ）。
A.?表面积??????????? B.?侧面积???????? C.?体积??????????????? D.?容积
4.一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（?? ）。
A.?半径??????????????????? B.?直径?????????????????? C.?周长??????????????? D.?面积
5.一个圆柱，如果底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的侧面积扩大到原来的（?? ）。
A.?3倍??????? ??? B.?6倍???????????????????? C.?9倍????????????????????? D.?12倍
三、判断题。
1.把一个圆柱切成两部分，它的表面积不变。 （ ）
2.圆柱的侧面积等于底面积乘高。 （?? ）
3.圆柱的底面直径是6厘米，高18.84厘米，侧面展开后是一个正方形。（?? ）
4.圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积。 （?? ）
四、解答题。
1.一台压路机的滚筒长1.2m，直径0.8m。如果它每分钟滚动20圈，那么3分钟可压路多少平方米?
2.一节铁皮烟囱长1.2m，直径是0.2m。做这样的烟囱5节，至少要用铁皮多少平方米?
3.把一根长2m、底面直径3dm的圆柱形木材从正中间锯成2段，表面积增加了多少？
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】长方形；高；底面周长
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】把一个圆柱形纸盒沿高线剪开，侧面展开图是一个长方形，它的一条边就等于圆柱的高，另一条边就等于圆柱的底面周长. 故答案为：长方形；高；底面周长.
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此解答即可.
2.【答案】56.52
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：28.26×2=56.52(平方厘米) 故答案为：56.52
【分析】从中间截开后会增加两个截面，也就是增加两个底面积，由此计算即可.
3.【答案】400
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：因为是用一张边长是20厘米的正方形纸围成的这个圆柱形纸筒，所以圆柱的侧面积是正方形的面积，也就是20×20=400（平方厘米）。 故答案为：400。
【分析】圆柱的侧面积是圆柱除去顶面和底面后剩下部分的面积，该题中，圆柱的侧面是由一张正方形纸围成的，所以圆柱的侧面积=正方形的面积。
4.【答案】1
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：25.12÷(3.14×4×2) =25.12÷25.12 =1(cm) 故答案为：1
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此用侧面积除以底面周长即可求出圆柱的高.
二、单选题
1.【答案】D
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开后不可能得到梯形. 故答案为：D 【分析】圆柱的侧面沿着圆柱的高展开后是长方形或正方形，如果斜着展开后会是一个平行四边形.
2.【答案】B
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：烟囱是不需要两个底的，所以计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积。 故答案为：B。
【分析】烟囱是不需要两个底的。
3.【答案】B
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积. 故答案为：B.
【分析】根据圆柱的侧面展开图可知，将一个圆柱沿高展开，侧面是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，据此可知，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面经过的面积，据此解答.
4.【答案】C
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面周长. 故答案为：C.
【分析】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长，据此解答.
5.【答案】A
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 解：因为圆柱侧面积=2π×圆柱底面半径×高， 圆柱底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积就扩大3倍． 故答案为：A．
【分析】根据圆柱侧面积=2π×圆柱底面半径×高，解答即可．
三、判断题
1.【答案】错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱任意切割成两部分，表面积都会增加。 故答案为：错误。
【分析】圆柱无论切割成几部分，都会有增加的面，故表面积都会增加。
2.【答案】错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积=底面周长×高，原题说法错误. 故答案为：错误
【分析】圆柱的侧面沿着高展开后是一个长方形，长方形的长与底面周长相等，高与圆柱的高相等，所以圆柱的侧面积=底面周长×高.
3.【答案】正确
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】底面周长：3.14×6=18.84（厘米），当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】将一个圆柱侧面沿高展开得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形，据此判断.
4.【答案】正确
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：根据圆柱的表面积的意义可知，圆柱的侧面积与两个底面积的和就是圆柱的表面积，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】圆柱是由两个圆形的底面和一个侧面组成的，所以：圆柱的表面积=底面积×2+侧面积.
四、解答题
1.【答案】解：3.14×0.8×1.2×20×3=180.864(m2) 答：3分钟可压路180.864平方米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据侧面积公式计算出滚动一圈压路的面积，再乘每分钟滚动的圈数求出每分钟压路面积，再乘3即可求出3分钟压路的面积.
2.【答案】解：1.2×0.2×3.14×5=3.768(平方米） 答：至少要用铁皮3.768平方米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】烟囱是没有底的圆柱：一节铁皮烟囱的面积=烟囱长烟囱底面周长。烟囱底面周长=d ， 求5个一节铁皮烟囱的面积是多少，据此可求解。
3.【答案】解：d=3dm，r=1.5dm，2πr2=2×3.14×1.52=14.13(dm2) 答：表面积增加了14.13平方分米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】从中间锯成2段后，表面积会增加两个圆形底面的面积，由此根据圆面积公式计算即可.
3.1.2《圆柱的表面积》例3同步练习
一、填空题。
1.把一个圆柱形纸盒沿高线剪开，侧面展开图是一个________，它的一条边就等于圆柱的________，另一条边就等于圆柱的________。
2.一个底面积为28.26cm2的圆柱形木棒，如果把它从正中间截成两段，表面积比原来增加________cm2。
3.用一张边长是20厘米的正方形纸，围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱的侧面积是________平方厘米。
4.一个圆柱的侧面积是25.12cm2 ， 底面半径是4cm，圆柱的高是________cm。
二、单选题。
1.把圆柱体的侧面展开．不可能得到（?? ）。
A.?平行四边形??????????????????????????????? B.?长方形???????????????????????????????
C.?正方形??????????????????????????????? D.?梯形
2.计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的（?? ）。
A.?底面积???????????? B.?侧面积????????????
C.?底面积和侧面积之和 D.?体积
3.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（?? ）。
A.?表面积??????????? B.?侧面积???????? C.?体积??????????????? D.?容积
4.一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（?? ）。
A.?半径??????????????????? B.?直径?????????????????? C.?周长??????????????? D.?面积
5.一个圆柱，如果底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的侧面积扩大到原来的（?? ）。
A.?3倍??????? ??? B.?6倍???????????????????? C.?9倍????????????????????? D.?12倍
三、判断题。
1.把一个圆柱切成两部分，它的表面积不变。 （ ）
2.圆柱的侧面积等于底面积乘高。 （?? ）
3.圆柱的底面直径是6厘米，高18.84厘米，侧面展开后是一个正方形。（?? ）
4.圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积。 （?? ）
四、解答题。
1.一台压路机的滚筒长1.2m，直径0.8m。如果它每分钟滚动20圈，那么3分钟可压路多少平方米?
2.一节铁皮烟囱长1.2m，直径是0.2m。做这样的烟囱5节，至少要用铁皮多少平方米?
3.把一根长2m、底面直径3dm的圆柱形木材从正中间锯成2段，表面积增加了多少？
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】长方形；高；底面周长
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】把一个圆柱形纸盒沿高线剪开，侧面展开图是一个长方形，它的一条边就等于圆柱的高，另一条边就等于圆柱的底面周长. 故答案为：长方形；高；底面周长.
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此解答即可.
2.【答案】56.52
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：28.26×2=56.52(平方厘米) 故答案为：56.52
【分析】从中间截开后会增加两个截面，也就是增加两个底面积，由此计算即可.
3.【答案】400
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：因为是用一张边长是20厘米的正方形纸围成的这个圆柱形纸筒，所以圆柱的侧面积是正方形的面积，也就是20×20=400（平方厘米）。 故答案为：400。
【分析】圆柱的侧面积是圆柱除去顶面和底面后剩下部分的面积，该题中，圆柱的侧面是由一张正方形纸围成的，所以圆柱的侧面积=正方形的面积。
4.【答案】1
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：25.12÷(3.14×4×2) =25.12÷25.12 =1(cm) 故答案为：1
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此用侧面积除以底面周长即可求出圆柱的高.
二、单选题
1.【答案】D
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开后不可能得到梯形. 故答案为：D 【分析】圆柱的侧面沿着圆柱的高展开后是长方形或正方形，如果斜着展开后会是一个平行四边形.
2.【答案】B
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：烟囱是不需要两个底的，所以计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积。 故答案为：B。
【分析】烟囱是不需要两个底的。
3.【答案】B
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积. 故答案为：B.
【分析】根据圆柱的侧面展开图可知，将一个圆柱沿高展开，侧面是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，据此可知，压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面经过的面积，据此解答.
4.【答案】C
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面周长. 故答案为：C.
【分析】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长，据此解答.
5.【答案】A
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 解：因为圆柱侧面积=2π×圆柱底面半径×高， 圆柱底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积就扩大3倍． 故答案为：A．
【分析】根据圆柱侧面积=2π×圆柱底面半径×高，解答即可．
三、判断题
1.【答案】错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱任意切割成两部分，表面积都会增加。 故答案为：错误。
【分析】圆柱无论切割成几部分，都会有增加的面，故表面积都会增加。
2.【答案】错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积=底面周长×高，原题说法错误. 故答案为：错误
【分析】圆柱的侧面沿着高展开后是一个长方形，长方形的长与底面周长相等，高与圆柱的高相等，所以圆柱的侧面积=底面周长×高.
3.【答案】正确
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】底面周长：3.14×6=18.84（厘米），当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】将一个圆柱侧面沿高展开得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形，据此判断.
4.【答案】正确
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：根据圆柱的表面积的意义可知，圆柱的侧面积与两个底面积的和就是圆柱的表面积，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】圆柱是由两个圆形的底面和一个侧面组成的，所以：圆柱的表面积=底面积×2+侧面积.
四、解答题
1.【答案】解：3.14×0.8×1.2×20×3=180.864(m2) 答：3分钟可压路180.864平方米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据侧面积公式计算出滚动一圈压路的面积，再乘每分钟滚动的圈数求出每分钟压路面积，再乘3即可求出3分钟压路的面积.
2.【答案】解：1.2×0.2×3.14×5=3.768(平方米） 答：至少要用铁皮3.768平方米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】烟囱是没有底的圆柱：一节铁皮烟囱的面积=烟囱长烟囱底面周长。烟囱底面周长=d ， 求5个一节铁皮烟囱的面积是多少，据此可求解。
3.【答案】解：d=3dm，r=1.5dm，2πr2=2×3.14×1.52=14.13(dm2) 答：表面积增加了14.13平方分米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】从中间锯成2段后，表面积会增加两个圆形底面的面积，由此根据圆面积公式计算即可.