北师大版四年级下册第三单元第6课时《手拉手》教学设计
课题
手拉手
单元
第三单元
学科
数学
年级
四年级
学习
目标
1.创设“手拉手”的情境，体会小数计算在实际生活中的应用，并让使学生体会整数的运算定律在小数运算中任然适用，并能运用运算定律使计算简便。
2.通过学生的合作探究，培养学生观察、分析、比较与概括的思维能力。
3.通过创设情境，感受数学与生活的联系，培养学生乐于助人的情感。
重点
掌握小数乘法和小数加减混合运算的运算顺序，灵活运用运算定律进行简便计算。
难点
能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.口算。
2.3+4.6= 7.5－6.3= 9.6×3=
0.2×0.6= 4.5×0.2= 7×0.4=
2.用你喜欢的方法计算。
6×12+50 （72+54）×10
45×23+45×77 125×4×8×125
引导学生得出：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；如果有括号，先算括号里面的；如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
二、导入新课
课件出示贫困山区图片。
师：在我国的一些贫困山区，还有许多的孩子没有书本、书包，没有宽敞明亮的教室，社会中涌现了一批批的好心人士为他们送去了温暖。同学们，看到这样的情景，你们想做些什么呢？
引导学生说出：我们可以给他们捐钱、捐物，也给他们送去一份爱心。
师：同学们说得非常好，我们的好朋友淘气与笑笑学校组织了一次“手拉手”的爱心捐助活动，你们看。
板书课题：手拉手
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说一说。
通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时复习整数四则运算的顺序与运算律，为后面学习新知做好准备。
利用生活中的图片，让学生感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣，提高应用数学的能力。
讲授新课
一、获取信息
课件出示：
师：从图中你们知道了什么？
反馈：淘气和笑笑他们要给小朋友们捐助学习用品、课外读物。
每本练习本2.8元，每个铅笔盒6.1元，每本《数学家的故事》7.2元。
二、探究小数乘小数的计算方法
师：淘气要给希望小学的3名同学分别买1本练笔本和1个铅笔盒，你们能帮忙算算一共要花多少元吗？
师：算出来了吗？把你的想法在小组内相互说说。
师：谁来说说？
我用的是综合算式：
2.8×3+6.1×3
=8.4+18.3
=26.7（元）
师：还有不同的算法吗？
反馈：先算出1本练习本和1个铅笔的钱数的钱数和，再用乘法算出共要花多少元，分步算式是：2.8+6.1=8.9（元），8.9×3=26.7（元）。
我列的是综合算式：
（2.8+6.1）×3
=8.9×3
=26.7（元）
师：经过同学们的计算，我们终于知道了一共需要26.7元。通过计算小数四则混合运算，你有什么新的的发现？
出示交流提示：
1.小数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
2.整数中我们学过哪些运算律？刚才的计算过程中有没有用到运算律？
师：能说说你的发现了吗？
反馈：
1.从运算顺序上看，小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序是相同的。
2.从运算过程上看，整数的运算律在小数的运算中仍然适用。
师：看来以前学过的运算顺序和运算律在小数中仍然存在。笑笑要给希望小学5名同学分别买1本练习本和1本《数学家的故事》，你能算出一共要花多少元吗？同桌之间相互说说你的算法依据是什么？
师：谁来说说？
反馈：1.先分别算出5本练习本和5本《数学家的故事》的钱数，然后在求出共需要的钱数，算式是：
2.8×5＋7.2×5
＝14＋36
＝50（元）
2.先用加法算出1本练习本和1本《数学家的故事》的钱数和，然后在算出一共要花多少元，算式是：
(2.8＋7.2)×5
＝10×5
＝50(元)
师：看来笑笑一共要花50元。大家看看这两个算是，你们喜欢哪种方法？为什么？
师：整数的运算律同样适用于小数，应选择合适的方法进行计算。
学生自由说一说。
学生独自列式计算馈。
学生分组交流自己的算法。
学生自由说说。
学生根据自己的列式自由说说。
同桌之间相互说说。
学生自由说说。
学生独自列式计算，然后在同桌之间相互说说各自算法的依据。
学生自由说说。
学生：我喜欢第二种方法，它更简便、易算。
通过说一说，让学生观察获取的数学信息，培养学生的审题意识。
学生已经具备了一定的学习能力，这部分交给学生自主探索，极大的调动了学生学习的兴趣。
让学生利用迁移的方法学习数学，增强学习数学的信心。
引导学生通过比较发现小数的运算顺序与整数的运算顺序一致，整数的运算律同样适用于小数，让学生经历知识的形成过程，有助于知识的构建。
在优化算法的过程中，感受不同方法的计算过程，使学生认识到整数的运算律在小数运算中也同样适用，并感受运用简便运算的好处。
巩固练习
1.在□里填上适当的数。
7.98+3.25+2.02=(□＋□)+□
(1.36＋1.75)＋0.25＝□＋(□＋□)
4×（2.5+25）=□×□＋□×□
2.5×32×12.5=（□×□）×（□×□）
2.算一算。
1.93+2.7+2.07+7.3
0.56×99+0.56
1.2×2.5×4
1.2×101
3.某学校图书室新购进童话书和故事书各100本。童话书每本23.5元，故事书每本16.7元。购进这些书一共需要多少钱？
4.一个水果店，上午卖出45.5千克苹果，下午卖出15.5千克苹果，已知每千克苹果4.5元，上午比下午多卖出多少元？
5.拓展提高：填运算符号。
（1）1.2 1.3 1.4 =3.5
（2）1.2 1.3 1.4 =1.2
（3）1.2 1.3 1.4 =3.24
（4）1.2 1.3 1.4 =2.184
6.布置作业
教材47页第3、4题。
学生独自完成，然后集体订正。
具有挑战性的层次练习，很好地满足了不同层次学生的学习需要，提高了学生的计算能力，同时培养了学生运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序是相同的。
整数的运算律在小数的运算中仍然适用。
学生自由说一说。
利用说一说回顾本课的知识，是对本课知识、易错知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
手拉手
——小数混合运算
2.8×3+6.1×3 = （2.8+6.1）×3
=8.4+18.3 =8.9×3
=26.7（元） =26.7（元）
小数运算顺序与整数相同。
整数的运算定律在小数运算中也同样适用。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件22张PPT。 手拉手北师大版 四年级下新知导入算一算2.3+4.6= 7.5－6.3= 9.6×3=0.2×0.6= 4.5×0.2= 7×0.4=6.91.228.80.120.92.8新知导入用你喜欢的方法计算。6×12+50 （72+54）×10
45×23+45×77 125×4×8×125=72+50=122=126×10=1260=45×（23+77）=45×100=4500=（125×8）×（4×25）=1000×100=100000新知导入新知导入手拉手新知讲解从图中你们知道了什么？新知讲解淘气要给希望小学3名同学分别买1本练习本和1个铅笔盒，一共要花多少元？先分别算出3本练习本和3个铅笔的钱数的钱数，再算共要花多少元。2.8×3=8.4（元） 6.1×3=18.3（元） 8.4+18.3=26.7（元）分步算式：我用的综合算式：2.8×3＋6.1×3＝8.4＋18.3＝26.7（元）答：一共要花26.7元。新知讲解淘气要给希望小学3名同学分别买1本练习本和1个铅笔盒，一共要花多少元？先算出1本练习本和1个铅笔的钱数的钱数和，再用乘法算出共要花多少元。分步算式：2.8+6.1=8.9（元） 8.9×3=26.7（元） 我列的是综合算式。（2.8＋6.1）×3＝8.9×3＝26.7（元）答：一共要花26.7元。新知讲解2.8×3＋6.1×3＝8.4＋18.3＝26.7（元）（2.8＋6.1）×3＝8.9×3＝26.7（元）=从运算顺序上看，小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序是相同的。从运算过程上看，整数的运算律在小数的运算中仍然适用。新知讲解笑笑气要给希望小学5名同学分别买1本练习本和1本《数学家的故事》，一共要花多少元？分别算出5本练习本和5本《数学家的故事》的钱数，然后在求出共需要的钱数。2.8×5＋7.2×5＝14＋36＝50（元）答：一共要花50元。新知讲解笑笑气要给希望小学5名同学分别买1本练习本和1本《数学家的故事》，一共要花多少元？（2.8＋7.2）×5＝10×5＝50（元）答：一共要花50元。新知讲解2.8×5＋7.2×5＝14＋36＝50（元）（2.8＋7.2）×5＝10×5＝50（元） 整数的运算律同样适用于小数，应选择合适的方法进行计算。课堂练习在 里填上适当的数。7.98+3.25+2.02=( ＋ )+
(1.36＋1.75)＋0.25＝ ＋( ＋ )
4×（2.5+25）= × ＋ ×
2.5×32×12.5=（ × ）×（ × ）7.98 2.02 3.251.36 1.75 0.25 4 2.5 4 25 2.5 4 8 12.5课堂练习算一算。1.93+2.7+2.07+7.3 0.56×99+0.56
1.2×2.5×4 1.2×101=（1.93+2.07）+（2.7+7.3）=4+10=14=0.56×（99+1）=0.56×100=56=1.2×（2.5×4）=1.2×10=12=1.2×100+1.2=120+1.2=121.2课堂练习某学校图书室新购进童话书和故事书各100本。童话书每本23.5元，故事书每本16.7元。购进这些书一共需要多少钱？（23.5+16.7）×100＝40.2×100＝4020（元）答：购进这些书一共需要4020元。课堂练习一个水果店，上午卖出45.5千克苹果，下午卖出15.5千克苹果，已知每千克苹果4.5元，上午比下午多卖出多少元？（45.5－15.5）×4.5＝30×4.5＝135（元）答：上午比下午多卖出135元。填运算符号。拓展提高（1）1.2 1.3 1.4 =3.5
（2）1.2 1.3 1.4 =1.2
（3）1.2 1.3 1.4 =3.24
（4）1.2 1.3 1.4 =2.184 （ + ）× ×（ － ） × （ + ） × ×课堂总结我的收获是：
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序是相同的。
整数的运算律在小数的运算中仍然适用。板书设计 手拉手
——小数混合运算
2.8×3+6.1×3 = （2.8+6.1）×3
=8.4+18.3 =8.9×3
=26.7（元） =26.7（元）
小数运算顺序与整数相同。
整数的运算定律在小数运算中也同样适用。作业布置 完成数学书第47页第3、4题。
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《手拉手》练习题
在□里填上合适的数。
12.5×3.2×0.25=（□×□）×（□×□）
6.3×11-6.3=□×（□－□）
0.75+0.75×16.3+0.75×2.7=□×（□+□+□）
6.24-3.34-2.66=□－（□+□）
12.5×（10+0.8）=（□×□）+（□×□）
二、选一选。
1. 结果与5.2×3.6－1.8×0.2结果不相同的是（ ）。
A.（5.2×3.6）－1.8×0.2
B.5.2×（3.6－1.8）×0.2
C.5.2×3.6－（1.8×0.2）
2.整数运算律对于小数（ ）。
A.同样适用 B.不能适用 C.有的适用
3.学习运算定律时，你觉得（ ）种说法有问题。
A.学习运算定律，可以使一些运算简便
B.运用运算定律，可以改变原来的运算顺序
C.运用运算定律，写得步骤多，最好不用
4.下面算式中，与43.9×100.1不相等的是（ ）
A.43.9×100+43.9
B. 43.9×（100+0.1）
C.43.9×0.1+43.9×100
三、算一算。
直接写出结果。
0.4×25= 9.9×10= 0.65×0.2=
50×0.74×0.2= 125×0.08= 80×0.05=
3.2×0.9+3.2= 0.8×1.25×6.2= 10.1×5.6-5.6×0.1=
2.脱式计算。
（53.76-17.49）÷1.8 （0.8×7+4.56÷1.9）×12.5
15.73-（2.17+0.73）-1.83 51.6÷[（5.4-3.25）×0.8]
3.简便计算。
0.027+99×0.027????????????1.25×4×2.5×8
9.9×101??????????????15.8×69.3-68.3×15.8
四、解决问题。
1.一块长方形钢板，长6.5米，宽4.5米，如果每平方米钢板重7.8千克．这块钢板重多少千克？
2.某修路队第一天修路72.6米，第二天修的长度比第一天修的3倍少18.3米，二天一共修了多少米路？
3.一个服装厂，原来做一套制服要用2.5米布，改进工艺后，每套制服节约0.5米布，原来做800套制服的布，现在可以做多少套？
4.大米每千克3.60元，年糕每千克2.80元．买大米和年糕各8千克，付60元钱，应找回多少元？
答案与解析
一、【解析】根据数据的特点选用合适的方法求解。
【答案】12.5，0.8，4，0.25；6.3，11，1；0.75，1，16.3，2.7；6.24，3.34，2.66；12.5，10，12.5，0.8。
二、1.【解析】此题先算乘法，再算减法，由此根据此运算顺序逐一判断。
【答案】B。
2.【解析】根据运算定律的适用范围，运算定律对于小数同样适用。
【答案】A。
3.【解析】运用运算定律可以使计算简便，可以改变原来的运算顺序，也可以使计算更快捷，甚至可以直接写出得数。
【答案】C。
4.【解析】在计算43.9×100.1时，可将100.1拆分为100+0.1后再根据乘法分配律计算。
【答案】A。
三、1.【解析】根据数据的特点选用合适的方法求解。
【答案】10；99；0.13；7.4；10；4；3.2；6.2；56。
2.【解析】根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的。
【答案】20.15；100；11；30。
3.【解析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）把9.9写成101看成是100+1，再根据乘法分配律进行计算；
（4）根据乘法分配律进行计算。
【答案】2.7；100；999.9；15.8。
四、1.【解析】首先根据长方形的面积公式：s=ab，求出这块钢板的面积，然后用钢板的面积乘每平方米钢板的重量即可。
【答案】6.5×4.5×7.8=228.15（千克）。
2.【解析】根据乘法的意义，第一天修的3倍为72.6×3，第二天修的长度比第一天修的3倍少18.3米，则第二天修的长度为：72.6×3-18.3，由此将两天修的米数相加即得二天一共修了多少米路。
【答案】72.6×3-18.3+72.6=272.1（米）。
