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第2讲幂的乘方与积的乘方满分冲刺学案（学生版）
【经典例题】
考点一：幂的乘方与积的乘方运算公式。
【例1】下列计算正确的是（ ）
A. B． C． D．
【分析】根据同底数幂的乘法公式：，幂的乘方公式：，合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方公式：，可得答案．
【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，应为，故A错误；注：
B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；
C、合并同类项系数相加字母及指数不变，应为，故C错误；
D、积的乘方等于乘方的积，应为，故D错误；
故选：B．
【例2】若=5，=2，则10=________.
【分析】根据幂的乘方与积的乘方公式的应用 ,并会逆用公式运算解答即可．
【解答】解：∵10=5，10=2，
∴10═（10）×（10）=5×2=25×8=200，
故答案为：200．
考点二：幂的乘方与积的乘方运算公式应用。
【例3】当,时，的值为________.
【分析】本题主要考查积的乘方公式，化指数相同是解题的关键．
【解答】解：原式=
=×
【知识巩固】
1. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?2aca7627-53d2-4d4b-9b17-cd2a6c101851" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2.计算正确的结果是（ ）
A． B． C． D．
3.下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.计算：
5.的计算结果是（ ）
A．1 B．2 C．0.5 D．10
6.已知有理数x、y、m、n满足，，则（ ）
A．2m+3n B． C．2m3n D．
7.计算：
8.已知．求：（1）的值； （2）的值； （3）的值．
9.已知，求n的值．
【培优特训】
若则
若则
计算：
计算：
计算：,其中m为正整数。
已知求的值.
已知试用含m、n代数式表示.
(?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?a2d56940-7427-40e1-a52e-650addbdb7d9" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)阅读下列两则材料，解决问题：
材料一：比较和的大小．
解：∵，且3＞2
∴＞，即〉
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小
材料二：比较和的大小
解：∵，且8〉6
∴，即
小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小
【方法运用】
（1）比较、、的大小
（2）比较、、的大小
（3）已知，比较、b的大小
（4）比较与的大小
【中考链接】
18.计算的值是____________.
19.计算的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
20.计算：
21.下列等式错误的是（ ）
A． B．
C． D．
22.计算：
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第2讲幂的乘方与积的乘方满分冲刺学案（教师版）
【经典例题】
考点一：幂的乘方与积的乘方运算公式。
【例1】下列计算正确的是（ ）
A. B． C． D．
【分析】根据同底数幂的乘法公式：，幂的乘方公式：，合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方公式：，可得答案．
【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，应为，故A错误；注：
B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；
C、合并同类项系数相加字母及指数不变，应为，故C错误；
D、积的乘方等于乘方的积，应为，故D错误；
故选：B．
【例2】若=5，=2，则10=________.
【分析】根据幂的乘方与积的乘方公式的应用 ,并会逆用公式运算解答即可．
【解答】解：∵10=5，10=2，
∴10═（10）×（10）=5×2=25×8=200，
故答案为：200．
考点二：幂的乘方与积的乘方运算公式应用。
【例3】当,时，的值为________.
【分析】本题主要考查积的乘方公式，化指数相同是解题的关键．
【解答】解：原式=
=×
【知识巩固】
1. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?2aca7627-53d2-4d4b-9b17-cd2a6c101851" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
解： 故选A
2.计算正确的结果是（ ）
A． B． C． D．
解： 故选B
3.下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】： A、，不是同类项无法计算，故此选项错误；
B、，而不是，故此选项错误；
C、，而不是，故此选项错误；
D、，正确．
故选：D．
4.计算：
【解答】： 答案为
5.的计算结果是（ ）
A．1 B．2 C．0.5 D．10
【解答】：．故选：B．
6.已知有理数x、y、m、n满足，，则（ ）
A．2m+3n B． C．2m3n D．
【解答】解：∵，，
∴
=．
故选：B．
7.计算：
解：
8.已知．求：（1）的值； （2）的值； （3）的值．
解：（1）∵，
∴；
（2）∵，
∴；
（3）∵，
9.已知，求n的值．
解：∵，而72=9×8，
∴当时，，
∴，
∴n=1．
【培优特训】
若则
解：
答案为9
若则
解： 答案为108
计算：
解：.答案为2
计算：
解：
＝
＝
＝
计算：,其中m为正整数。
解：
＝
＝
已知求的值.
解：
＝
已知试用含m、n代数式表示.
解：
(?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?a2d56940-7427-40e1-a52e-650addbdb7d9" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)阅读下列两则材料，解决问题：
材料一：比较和的大小．
解：∵，且3＞2
∴＞，即〉
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小
材料二：比较和的大小
解：∵，且8〉6
∴，即
小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小
【方法运用】
（1）比较、、的大小
（2）比较、、的大小
（3）已知，比较、b的大小
（4）比较与的大小
解；（1）∵
,即
(3)
（4）
【中考链接】
18.计算的值是____________.
【解答】：
19.计算的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】：
20.计算：
解： 答案为
21.下列等式错误的是（ ）
A． B．
C． D．
解：D．而不是故选D
22.计算：
解：
＝
＝9
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