数学四年级下青岛版五四制3质数与合数教学设计（教案）
文档属性
| 名称 | 数学四年级下青岛版五四制3质数与合数教学设计（教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-26 08:19:28 | ||
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文档简介
质数与合数
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》50～52页。
[教学目标]
1.结合具体情境，理解质数、合数的含义，并能判断一个数是质数还是合数。
2.在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。体验从特殊到一般的认识发展过程。
3.通过探索活动，感受数学思考的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索
规律的兴趣。
4.在研究质数与合数的过程中，加强对数学发展的认识，感受数学知识的魅力。
[教学重点]理解质数和合数的意义。
[教学难点]判断一个数是质数还是合数的方法。
[教学准备]
教具：多媒体；学具：棋子、探究纸。
[教学过程]
一、创设情境，激趣引思
师：学校准备举行团体操表演，瞧！各个班级正在排列成整齐的方阵在训练呢！
观察情境图。
课件出示。（见图1）
师：你能发现哪些数学信息？
预设：我发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。
师：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？
预设1：个位、十位上的数都没有什么规律；
预设2：与它们的因数有关系吗？
师：请独立找出它们的因数，写在探究纸上，然后观察，你有什么发现？
预设1：这些数都有两个以上的因数。
预设2：有两个以上因数的就能摆成方队。
师：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数能不能排成方队？
【设计意图】以“能不能排成方阵”这一问题情境引入新课，借助身边熟悉的生活，常见的队列队形为载体来学习质数和合数，旨在现实生活中找到一个重要的数学模型。学生在分析问题的过程中，猜测是否能排成方阵与一个数因数的个数有关，初步感受到质数合数的本质，从而引入新课的学习。
二、动手实践，探索新知
（一）引导猜想
师：请大家谈一谈自己的想法。
预设1：肯定。
预设2：否定。
（二）验证猜想
师：刚才只是我们的猜测，实践出真知，你们打算用什么方法来验证自己的猜测呢？
预设1：可以用棋子摆一摆方队；
预设2：还可以用找这些数字的因数的方法来验证。
师：大家的想法真不错！下面请用你们喜欢的方法开始研究吧！
学生动手验证自己的想法。
教师进行巡视，适当指导。
师：通过研究你们有什么发现？
预设1：通过动手摆方队，我们发现1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方队。
预设2：我们发现4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方队。
师：还有不同的发现吗？
预设1：不能排成方队的数字只有两个因数1和它本身，例如：2、3、5、7、11、13、17……
预设2：能排成方队的数字有两个以上的因数，也就是说除了1和它本身，还有其他的因数，例如：4、6、8、9、10、12、14、15……
预设3：1只有一个因数而且是它本身。
（三）揭示概念
师：大家的发现太有价值了！数学上把像2、3、5、7、11……这样的数叫做质数。把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的数叫做合数。想一想：什么叫做质数？什么叫做合数？你能试着用自己的话说一说吗？
引导学生进行交流。
（四）揭题
只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。“质数与合数”就是我们这节课研究的主要内容。板书：质数与合数。
师：仔细观察它们的因数的个数，你又有什么新的发现？
学生以小组为单位自由讨论：质数和合数的区别是什么？1是质数？还是合数？为什么？
全班交流、辩论，相互补充。
师：质数和合数的最大区别在于因数的个数；1既不是质数也不是合数。
师：回想刚才的学习过程，我们是怎样一步一步研究质数与合数的？
预设1：看图观察方队；
预设2：找到数字，找因数，我们猜跟数的因数有关系；
预设3：利用小棋子摆一摆和找因数的方法进行验证。
师：刚才大家一起经历了“观察、猜想—动手验证—归纳、推理—结论”的研究过程。
【设计意图】通过组织学生观察、讨论、探索从而发现了质数和合数的本质属性，得出概念。接着引导学生去比较、辨析发现新的规律：关于质数和合数的区别及1的分类问题。这样，不仅能提高学生对概念的理解而且能拓展学生对概念的内涵与外延的把握。
三、练习巩固，深化理解
1.把下列数中的合数圈起来。
80 7 35 23 40 56
47 94 28 43 31 9
师：真是善于观察、动脑思考的孩子！在大家的共同努力下研究出了能排成方队的数的规律，认识了质数和合数。你能把下面数中的合数圈起来吗？
师：你怎么判断80是合数？7为什么不是合数？
2.填一填。
在自然数11—20中，质数有（ ），合数有（ ），既是奇数又是合数的数有（ ）。
师：你能找出在自然数11—20中，质数有哪些？合数有哪些？既是奇数又是合数的数有哪些？
师：15为什么既是奇数又是合数？
3.火眼金睛辩对错。
（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。（ ）
（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。（ ）
（3）大于2的偶数都是合数。（ ）
（4）所有的质数都是奇数。（ ）
师：为什么“一个非零的自然数，不是质数就是合数”的说法是错误的？
【设计意图】运用不同的形式，选取不同层次类型的题目，加深认识，达到对知识的熟练和灵活运用。
四、拓展延伸，体会应用
师：关于数的研究，我国当代数学家陈景润有更深的研究。我们一起来阅读下面这段资料。
你知道吗？
陈景润（1933—1996），福建福州人，中国当代数学家。他在研究著名的“哥德巴赫猜想”（任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式）中取得了一系列重大成就，赢得了极高的国际声誉。他的研究成果成为“哥德巴赫猜想”研究史上的里程碑，被国际上称为“陈氏定理”。
【设计意图】学生阅读资料，了解我国的数学家，一种民族自豪感油然而生。此外，拓展偶数与质数的应用，也能使学生真切感受到数学魅力与价值，增强他们学习数学的兴趣和信心。
五、回顾整理，提升认识
师：同学们，一节课马上就要结束了，让我们一起来回头看这一节课的学习历程。教师点击课件,大屏幕动态地呈现回顾与整理的内容，同学们静静地浏览着字幕，回顾、梳理、反思……
师：想一想你有哪些收获，谁愿意和大家一起分享？
预设1：我知道了什么是质数、什么是合数，会判断一个数是质数还是合数了。
预设2；我懂得遇到问题要大胆猜想，然后想办法验证猜想，才能得到规律。
预设3：我们小组这节课合作学习的非常愉快。还认识了我国的数学家陈景润，知道了“哥德巴赫猜想”，他真了不起，我们要向他学习，努力学习数学知识。
【设计意图】先由教师带领学生回头看一节课的学习历程，然后引导学生从知识、方法和情感三方面分享自己的收获。目的在于回顾学习和探索历程，思考知识的形成过程，将本节课所学新知与新法双双纳入自己的认知结构之中；二是提升总结高度，进一步培养学生的数学素养。
[板书设计]
图1
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》50～52页。
[教学目标]
1.结合具体情境，理解质数、合数的含义，并能判断一个数是质数还是合数。
2.在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。体验从特殊到一般的认识发展过程。
3.通过探索活动，感受数学思考的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索
规律的兴趣。
4.在研究质数与合数的过程中，加强对数学发展的认识，感受数学知识的魅力。
[教学重点]理解质数和合数的意义。
[教学难点]判断一个数是质数还是合数的方法。
[教学准备]
教具：多媒体；学具：棋子、探究纸。
[教学过程]
一、创设情境，激趣引思
师：学校准备举行团体操表演，瞧！各个班级正在排列成整齐的方阵在训练呢！
观察情境图。
课件出示。（见图1）
师：你能发现哪些数学信息？
预设：我发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。
师：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？
预设1：个位、十位上的数都没有什么规律；
预设2：与它们的因数有关系吗？
师：请独立找出它们的因数，写在探究纸上，然后观察，你有什么发现？
预设1：这些数都有两个以上的因数。
预设2：有两个以上因数的就能摆成方队。
师：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数能不能排成方队？
【设计意图】以“能不能排成方阵”这一问题情境引入新课，借助身边熟悉的生活，常见的队列队形为载体来学习质数和合数，旨在现实生活中找到一个重要的数学模型。学生在分析问题的过程中，猜测是否能排成方阵与一个数因数的个数有关，初步感受到质数合数的本质，从而引入新课的学习。
二、动手实践，探索新知
（一）引导猜想
师：请大家谈一谈自己的想法。
预设1：肯定。
预设2：否定。
（二）验证猜想
师：刚才只是我们的猜测，实践出真知，你们打算用什么方法来验证自己的猜测呢？
预设1：可以用棋子摆一摆方队；
预设2：还可以用找这些数字的因数的方法来验证。
师：大家的想法真不错！下面请用你们喜欢的方法开始研究吧！
学生动手验证自己的想法。
教师进行巡视，适当指导。
师：通过研究你们有什么发现？
预设1：通过动手摆方队，我们发现1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方队。
预设2：我们发现4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方队。
师：还有不同的发现吗？
预设1：不能排成方队的数字只有两个因数1和它本身，例如：2、3、5、7、11、13、17……
预设2：能排成方队的数字有两个以上的因数，也就是说除了1和它本身，还有其他的因数，例如：4、6、8、9、10、12、14、15……
预设3：1只有一个因数而且是它本身。
（三）揭示概念
师：大家的发现太有价值了！数学上把像2、3、5、7、11……这样的数叫做质数。把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的数叫做合数。想一想：什么叫做质数？什么叫做合数？你能试着用自己的话说一说吗？
引导学生进行交流。
（四）揭题
只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。“质数与合数”就是我们这节课研究的主要内容。板书：质数与合数。
师：仔细观察它们的因数的个数，你又有什么新的发现？
学生以小组为单位自由讨论：质数和合数的区别是什么？1是质数？还是合数？为什么？
全班交流、辩论，相互补充。
师：质数和合数的最大区别在于因数的个数；1既不是质数也不是合数。
师：回想刚才的学习过程，我们是怎样一步一步研究质数与合数的？
预设1：看图观察方队；
预设2：找到数字，找因数，我们猜跟数的因数有关系；
预设3：利用小棋子摆一摆和找因数的方法进行验证。
师：刚才大家一起经历了“观察、猜想—动手验证—归纳、推理—结论”的研究过程。
【设计意图】通过组织学生观察、讨论、探索从而发现了质数和合数的本质属性，得出概念。接着引导学生去比较、辨析发现新的规律：关于质数和合数的区别及1的分类问题。这样，不仅能提高学生对概念的理解而且能拓展学生对概念的内涵与外延的把握。
三、练习巩固，深化理解
1.把下列数中的合数圈起来。
80 7 35 23 40 56
47 94 28 43 31 9
师：真是善于观察、动脑思考的孩子！在大家的共同努力下研究出了能排成方队的数的规律，认识了质数和合数。你能把下面数中的合数圈起来吗？
师：你怎么判断80是合数？7为什么不是合数？
2.填一填。
在自然数11—20中，质数有（ ），合数有（ ），既是奇数又是合数的数有（ ）。
师：你能找出在自然数11—20中，质数有哪些？合数有哪些？既是奇数又是合数的数有哪些？
师：15为什么既是奇数又是合数？
3.火眼金睛辩对错。
（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。（ ）
（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。（ ）
（3）大于2的偶数都是合数。（ ）
（4）所有的质数都是奇数。（ ）
师：为什么“一个非零的自然数，不是质数就是合数”的说法是错误的？
【设计意图】运用不同的形式，选取不同层次类型的题目，加深认识，达到对知识的熟练和灵活运用。
四、拓展延伸，体会应用
师：关于数的研究，我国当代数学家陈景润有更深的研究。我们一起来阅读下面这段资料。
你知道吗？
陈景润（1933—1996），福建福州人，中国当代数学家。他在研究著名的“哥德巴赫猜想”（任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式）中取得了一系列重大成就，赢得了极高的国际声誉。他的研究成果成为“哥德巴赫猜想”研究史上的里程碑，被国际上称为“陈氏定理”。
【设计意图】学生阅读资料，了解我国的数学家，一种民族自豪感油然而生。此外，拓展偶数与质数的应用，也能使学生真切感受到数学魅力与价值，增强他们学习数学的兴趣和信心。
五、回顾整理，提升认识
师：同学们，一节课马上就要结束了，让我们一起来回头看这一节课的学习历程。教师点击课件,大屏幕动态地呈现回顾与整理的内容，同学们静静地浏览着字幕，回顾、梳理、反思……
师：想一想你有哪些收获，谁愿意和大家一起分享？
预设1：我知道了什么是质数、什么是合数，会判断一个数是质数还是合数了。
预设2；我懂得遇到问题要大胆猜想，然后想办法验证猜想，才能得到规律。
预设3：我们小组这节课合作学习的非常愉快。还认识了我国的数学家陈景润，知道了“哥德巴赫猜想”，他真了不起，我们要向他学习，努力学习数学知识。
【设计意图】先由教师带领学生回头看一节课的学习历程，然后引导学生从知识、方法和情感三方面分享自己的收获。目的在于回顾学习和探索历程，思考知识的形成过程，将本节课所学新知与新法双双纳入自己的认知结构之中；二是提升总结高度，进一步培养学生的数学素养。
[板书设计]
图1