数学四年级下青岛版五四制7同分母分数连加、连减教学设计（教案）

同分母分数连加、连减
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》102页。
[教学目标]
1.掌握同分母分数连加、连减的算理和计算方法，能正确地进行计算。
2.在具体的情境中通过观察、对比等方法，培养知识迁移、类比推理的能力，以及分析问题和解决问题的能力，体会算法的多样化与简洁性。
3.在学习活动中感受数学与现实生活的密切联系，体会生活的丰富多彩。
4.培养自主探索、合作交流和从不同角度思考问题的良好学习习惯。
[教学重点]分母分数连加、减的意义与计算方法。
[教学难点]正确进行同分母分数连加连减的计算。
[教学准备]多媒体课件。
[教学内容]
一、创设情境，提出问题
师：同学们，前面的学习中我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在他们的功夫可是更加了得，我们欣赏几幅他们的新作。
课件出示信息窗1的剪纸作品，学生欣赏。




师：请看剪纸小组的剪纸情况。出示统计表。




师：从图中了解到了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出一个数学问题吗？
预设1：王芳、李军和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？
预设2：第二小组中其他类作品占总数的几分之几？
教师根据学生提出的问题，适时板书。
【设计意图】课始趣生是导课的追求，用同学们喜爱的民间艺术剪纸情境引入，增强了趣味性。学生在分析信息的过程后提出了有价值的数学问题，培养了学生搜集信息、加工信息和提出问题的能力。
二、自主探究，合作交流
（一）解决连加问题
1.学生自主尝试解决，课件出示温馨提示：
（1）“一共占第一小组作品总数的几分之几”是什么意思？
（2）你能尝试列式并计算吗？
（3）你是怎么计算的？在小组里交流。
学生开始探究活动，教师巡视指导。
预设：学生解决此题难度不大，估计会有两种解题思路。一种是先算王芳和李军的作品一共占第一小组作品总数的几分之几，再与刘虎的作品占了几分之几相加；另一种思路是直接将三人的作品数相加。
2.汇报交流，评价质疑
组织学生汇报交流。
（1）引导学生发现：求一共占第一小组作品总数的几分之几，就是求这三者的和。
（2）鼓励学生用不同的方法进行计算，将学生不同做法集中展示：







（3）引导学生进行对比和思考：对比一下，你喜欢哪一种方法？

小结：三个分数直接相加，计算更简便。同分母分数连加，分母不变，分子相加。
3.随机巩固。
根据第一小组剪纸情况统计表，让学生再提一个用分数连加解决的问题，独立完成。
【设计意图】运用迁移规律，用旧知时解决新问题。教学时首先让学生尝试运用已经学习过的同分母分数加法的计算方法，进行连加的计算。探究算法给学生留足思考和计算的时间，让不同解法和存在问题得到充分的展现。积极鼓励学生从不同的角度思考问题，引导学生探索个性化的算法。通过在具体的情境中观察、对比等活动，培养了学生解决问题的灵活性。让学生在对比中体会哪种方法计算更简便。
（二）解决连减问题
1.学生独立尝试解决
2.学生完成后组织交流
预设：











3.全班交流，引导评价质疑
师：先说说你的解题思路，再说说你是怎么算的？
对于方法一，引导学生发现：计算时，1可以用假分数表示， 1化成分母是9的假分数，这样三个分数的分母都是9，就可以按照同分母分数减法的方法进行计算，因为分母相同，所以分母不变，只把分子相减。对计算结果的处理，引导学生要化成最简分数。
对于方法二，引导学生发现：计算时，要注意运算顺序，有括号的要先算括号里面的。
4.小结
师：你能用一句话说出同分母分数连减的方法吗？
预设：同分母分数连减，分母不变，分子相减。
总结：同分母分数连加减，分母不变，只把分子相加减。提醒学生注意“1”的改写和计算结果要约分的问题。
【设计意图】提问“1应该化成分母是几的分数？为什么？”以促进学生思考：因为两个减数的分母是9，所以被减数的分母最好也是9，即把“1”化成。学生还会想到把连续减去两个数，变成减去这两个数的和，这就出现了同分母分数的加减混合运算。应鼓励那些学有余力的同学用不同的方法解决问题，一方面检验自己算法的正确性，另一方面不断提高自己分析问题解决问题的水平和能力。
三、巩固应用，拓展提高
师:同学们今天的表现真不错，想不想检验一下我们这节课的成果呢？
1.完成自主练习第1题。
教师巡视了解，进行个别指导。
2.完成自主练习第2题。

理解题意，着重指导 “种西红柿的面积占这块地的几分之几”是什么意思？你能用你的方法表示出来吗？
学生独立列式解答。全班交流，说说同分母的分数连减的方法。
3.出示自主练习第3题。一种黄豆的营养含量如下表。

提示：
（1）我们把什么看作单位“1”？
（2）蛋白质、淀粉、脂肪共占营养成分的几分之几？
（3)谁能列出不同的算式？
利用此题，向学生适时渗透合理膳食，注意均衡营养的知识。
4.出示自主练习第4题。
用一根长1米的铁丝围三角形，三角形的一条边长米，另一条边长米，第三条边长多少米？
学生独立完成。全班交流：这里的1不是单位“1”，而是1米这个具体长度，计算时可以改写成米，再进行同分母分数连减的计算。
5.拓展练习。
陶然打算用这1米长的铁丝围成一个新的三角形，第一条边长米，第二条边长米。他能围成一个三角形吗？
此题供学有余力的同学选作，交流时主要指导学生结合三角形三边关系，来判别：先算出第三边长：1--==（米），+＜，两边之和小于第三边，所以围不成三角形。
【设计意图】在基本练习、综合练习、拓展练习的递进练习中聚焦学习的本质。通过练习更好的掌握计算方法，通过解决密切联系实际的简单问题，培养学生综合应用所学知识的能力。既用足了教材的练习资源，还使学生在由简单应用到灵活应用的练习过程中掌握了本节课的基本知识，同时又培养了学生的数学思考能力。
四、回顾反思
师：你有什么收获？
预设1：知识层面，计算方法、计算步骤等。
预设2：能力方面，如操作、观察、合作学习、计算速度等
预设3：情感态度，如自信心、成功的体验等。
【设计意图】通过老师的引导提问，引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
板书设计：




方法二： EQ \F(1,15) + EQ \F(2,15) + EQ \F(8,15)
= EQ \F(1+2+8,15)
= EQ \F(11,15)


方法一：分两步列式：
EQ \F(1,15) + EQ \F(2,15) = EQ \F(3,15)

EQ \F(3,15) + EQ \F(8,15) = EQ \F(11,15)

方法一：把第二小组剪纸的总数看作单位“1”，用“1”连续去减。
1- EQ \F(1,9) － EQ \F(5,9)
= EQ \F(9,9) - EQ \F(1,9) － EQ \F(5,9)
= EQ \F(9－1－5,9)
= EQ \F(3,9) = EQ \F(1,3)


方法二：先算花鸟和人物共占剪纸总数的几分之几，然后再用单位“1”去减。
1-（ EQ \F(1,9) + EQ \F(5,9) ）
= EQ \F(9,9) - EQ \F(6,9)
= EQ \F(3,9) = EQ \F(1,3)