角的概念的推广1(21张）

角的概念的推广
o
A
一、角的概念：
1、角是由同一个端点引出两条射线所组成的图形。
o
A
2、角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的
实例1：
o
A
实例2：
实例3：
实例4：
A
规定：当一条射线绕过它的端点按逆时针方向旋转所　　　得的角为正角，按顺时针方向旋转所得的角为　　　正角。
特殊地：当一条射线没有做任何旋转时也形成一个角，　　　　称为零角。
二、在坐标系中讨论任意角的大小
390 o
练习（1）
练习（2）
210o
针对性练习一：
1、在0 o ～ 360 o之间，找出与下列各角终边相同的角，并判断各角所在的象限：
① -20 o 　　② 740 o 　　③ 950 o 48′
解：
　　
　　
①α ＝－20 o －k＊360 o
　　当k=-1时, α =340 o
∴ -20 o与340 o终边相同都在第四象限。
②α ＝740 o －k＊360 o
　　　当k=2时, α =20 o
∴ -20 o与740 o 终边相同都在第四象限。
③ α ＝－950 o 48′ －k＊360 o
　　　当k=－3时, α =129 o 52 ′
∴ －950 o 48′与129 o 52 ′ 终边相同都在第二象限
针对性练习二：
①写出第三象限角的集合



②写出终边在y轴正半轴的角的集合
① 0 o ～ 360 o内第三象限角α范围180 o ＜α ＜270 o
∴第三象限｛β ｜180 o ＋k*360 o ＜α ＜270 o ＋k*360 o ｝
② 0 o ～ 360 o内终边在y轴正半轴的角为90 o
∴｛β ｜ β=90o+k*360o ｝
反馈练习：
1、一角为30其终边按逆时针旋转三周后的角度＿＿＿＿
2、集合m={α｜ α＝k*90o k∈ Z}中各角的终边都在（　　）
　　A　X轴正半轴　　B　Y轴正半轴　C　X轴或Y轴上　D　X轴正半轴或Y轴正半轴上
1110 o
C
小结：
1、正角、负角是用来表示具有相反意义的
旋转量的，其正负规定出于习惯.
2、零角无正负，就象实数0无正负一样.