数学四年级下青岛版五四制1方程的意义教学设计

方程的意义
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》2～3页。
[教学目标]
1.在具体情境中理解等式和方程的意义，理解并会表述等式和方程的关系；会用方程表示简单的等量关系。
2.在理解方程意义的过程中，培养学生观察、比较、描述、分类、抽象概括的能力。
3.感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动探索的乐趣，积累活动经验。
[教学重点]理解方程的意义。
[教学难点]理解等式和方程的关系。
[教学准备]课件。
[教学过程]
一、创设情境，提供素材
课件出示信息窗情境图。（见图1）
师：管理员叔叔正要给熊猫喂米粉呢！
仔细观察，从图中你了解到哪些信息？
结合学生回答，课件点击出示信息。
师：你能提出什么问题？
预设：米粉重多少千克？
师：这只熊猫每次吃多少米粉呢？我们借助天平来研究研究。
【设计意图】从学生熟悉喜爱的大熊猫入手，创设了喂养熊猫的情境，通过借助研究熊猫每次吃多少米粉这一问题，激发学生的探究欲望，并顺势引出天平，体现天平产生的必要性，使等式、不等式这些素材的提供有了直观的支持。
二、分析素材，理解概念
（一）认识天平
师：请同学们看屏幕，这是一架天平，怎样放砝码天平会保持平衡呢？
预设：左右两边放的质量相等。
师：是这样吗？我们来试一试。
教师一边演示一边介绍：天平左边放1个50克的砝码，右边放1个100克的砝码，天平怎样了？
预设：不平衡。
（二）认识等式和不等式
师：要想天平平衡，应该怎样做？
引导学生放入50克砝码，使天平平衡。
师：你能用一个式子表示左右两边的关系吗？
师：天平的左边是50+50，右边是100。天平是平衡的，说明左右两边是相等的，所以可以用“＝”连起来。
师：像这样表示左右两边相等的式子叫等式。板贴：等式。
师：继续看天平。想一想，还可以怎样放砝码天平也会平衡呢？
学生回答。
师：你能用一个等式表示出来吗？
结合学生回答，教师随机板书。
师：还可以怎样放砝码？你能直接用一个等式表示出来吗？写在练习本上。
引导学生交流展示。
师：等式有无数个。
师：我们把天平这边的砝码换成熊猫吃的米粉。你能用一个式子表示出此时天平两边的关系吗？
预设： 20+x＜100
师：能说说你是怎么想的吗？
预设：天平的左边是20+x，右边是100克，天平不平衡，右边重，所以用20+x＜100来表示。
结合学生回答，板书：20+x＜100
引导学生操作，将100克砝码换成50克砝码，并用20+x＞50来表示。
师：20+x＜100，20+x＞50是等式吗？为什么？
预设：不是，因为左右两边不相等。
师：像这样的式子叫不等式。
引导学生再在天平右边加入20克砝码，并用20+x＝70表示。
师：20+x＝70是等式吗？为什么？
预设：是，因为左右两边相等。
师：这个等式和我们前边认识的这些等式有什么不同？
预设：这个等式含有未知数。
板贴：含有未知数。
师：现在你知道熊猫一次需要喂多少米粉了吧？
预设：50克。
3.解决绿点问题。
课件出示。（见图2）



师：你能用含有x的等式表示出天平左右两边物体的质量关系吗？
结合学生回答，教师板书：2x=150 3x+10=100
【设计意图】师生在共同的操作过程中，经历了天平从平衡到不平衡再到平衡的动态过程，使学生在直观感受的基础上，深刻的理解天平左右两边质量相等，天平才会平衡，天平平衡了，就可以用一个等式来表示天平的平衡情况。使得学生体验到具体的数量关系可以用抽象的符号化的式子表示，培养了学生的符号意识和抽象能力。
三、借助素材，总结概念
（一）分类
1.学生独立分类。
2.学生交流分法，教师巡视，收集分法。
3.组间交流。
预设1：不等式一类，等式一类。
预设2：不含未知数的式子一类，含有未知数的式子一类。
预设3：不等式一类，不含未知数的等式一类，含有未知数的等式一类。
（二）揭示概念
师：我们来看这一类式子。你能来说说它们有什么特点吗？
预设：含有未知数，还是个等式。
师：这一类式子我们把它们叫方程。
（三）揭示课题并板书课题
（四）学生写方程
师：同学们，这几个方程我们是借助这样三架天平写出来的。
课件出示。（见图3）






师：现在你能想象出一架左右两边放有物体的平衡的天平吗？能用一个方程把它们表示出来吗？
学生独立写方程后，小组交流。
结合学生交流，小结：方程也有无数个。
（五）随机巩固
师：20+x＜100，20+x＞50是方程吗？为什么？
预设：不是，因为它们不是等式。
师：方程不仅含有未知数，而且必须是个等式。
（六）探究关系
师：看来方程和等式存在一定的关系。它们之间有什么关系呢？请一位同学将黑板上的等式圈出来，再将方程圈出来。
师：等式和方程之间有怎样的关系呢？
预设：方程一定是等式，但等式不一定是方程。等式里面包含着方程。
结合学生回答，随机撤掉板贴。
师：同学们，方程一定是等式，但等式不一定是方程。这种关系其实就可以用这样的集合图来表示。



【设计意图】此环节让学生亲自经历对式子的分类过程，而分类的过程，是让学生找出式子共同点和不同点的过程，也是感悟和辨析的过程，更是理解和抽象概念的过程。学生在经历比较分类—抽象概括—形成概念的过程中，提升了自己的抽象概括能力。通过在黑板上圈出等式和方程这一活动，为学生理解等式和方程的关系提供直观的素材，分析关系也是加深对概念的理解、沟通概念间的内在联系的过程，同时渗透了集合思想。
四、巩固拓展，应用概念
1.这些式子中，哪些是方程？
15+5=20（ ） 2x+3﹥10 （ ） 24+6y=160 3x+5y=160（ ）

2.列方程。
课件出示。（见图4）



3.想一想，填一填。
课件出示。（见图5）





师：看天平写方程大家都会了。那没有天平了，你还会写方程吗？
学生完成后交流。
师：同学们，想一想：没有天平了，我们是怎样写方程的？
预设：先找出数量之间的相等关系，根据这个相等的关系，列出方程。
4.看图列方程。
课件出示。（见图6）




【设计意图】从用方程表示天平左右两边的相等关系，到表示具体情境中的等量关系，是学生思维的一个跨越。练习的设计层次性强，由易至难，帮助学生建立起由等量关系到方程的思维方式，完善了方程这一数学模型，培养了学生的模型思想，提升学生解决实际问题的能力，体现了数学的应用的价值，培养了学生的应用意识。
五、全课总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
预设1：我认识了什么是方程，什么是等式。
预设2：我知道了方程和等式的关系。
预设3：要写方程必须先找等量关系。
……
根据学生回答，教师适时总结提升。
【设计意图】引领学生全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]









图1

图2

图3

等式

方程

6x＋★＝10（ ）



图4

图5

图6