3.3.1 两条直线的交点坐标

课题
3.3.1 两条直线的交点坐标
课型
新授课
日期
点拨与总结
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审核人
班级
姓名
学 习 设 计
明确定义
【学习目标】
掌握求两条直线的交点坐标的方法；（重点）
2．理解条直线的交点坐标就是它们的方程组成的二元一次方程组的唯一解，会求两条相交直线的交点坐标.（难点）
3．会用相应方程组的解的情况判断直角坐标系内两条直线的三种位置关系。
【独学一】
问题1直线上的点与其方程的解有什么样的关系？那如果两直线相交于一点A(a,b)，这一点与两直线有何关系？看下表，并填空。
几何元素及关系
代数表示
点A
A（a，b）
直线L
L：Ax+By+C=0
点A在直线上
直线L1与 L2的交点A
问题2如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？
总结：两直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解。因此，只要将两条直线和 的方程联立，得方程组
若方程组无解，则与 若方程组有且只有一个解，则与 若方程组有无数解，则与 .
问题3当λ变化时，（取画图试试看）
不管怎么变，交点（1，1）都在直线上？即方程经过定点________.这个点与两条直线
有什么关系？
【独学二】研究例2做变式
例2：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标：
(1) l1：x-y=0， l2：3x+3y-10=0.
(2) l1：3x-y+4=0， l2：6x-2y-1=0.
(3) l1：3x+4y-5=0， l2：6x+8y-10=0.
变式2求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程.
【课堂小结】通过今天的学习，你有什么疑问和收获？


【堂测】（满分20分）
1、两直线的交点坐标为（ ）.
A． B．C． D．
2、点M(1,2)与直线的位置关系是（ ）
A . B. C.重合 D.不确定
3、 已知集合M={(x,y)∣x+y=2}，N={(x,y)∣x–y=4},那么集合M∩N为( )
A. {3,–1} B. 3,–1 C. (3,–1) D.{(3,–1)}
直线，无论取任意实数，它都过点 .
5、一条直线经过点（1，1），以及直线2x-3y+6=0与x轴的交点，则这条直线的方程是________________