等式的性质与解方程（二）
苏教版 五年级下
新知导入
观察天平，列出等式
200=200
如果左侧再加一个同样重的苹果，右边再加一个同样重的砝码，天平怎样变化？为什么？列出等式。
200＋200=200＋200
200×2
200×2
=
思考：如果天平左边再加一个200g的苹果，右边再加一个200g的砝码。天平还会平衡吗？
新知导入
根据等式的性质等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式可写出等式。
200＋200＋200=200＋200＋200
200×3=200×3
思考：如果平衡的天平两边同时添加同等重量的物体和砝码，天平会一直平衡吗？
观察左边的两个天平，分别列出方程
新知讲解
x = 20
x = 20
将两个天平左边的物体和右边的砝码全部分别放在一个大天平的两边，天平怎样变化？你发现了什么？
2x〇20×?
=
2
结论：等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。
3x = 60
新知讲解
观察左边的天平，列出方程。
将大天平左边的物体和右边的砝码平均分给3个小天平，是怎样的？分别列出方程。
x=20
x=20
x=20
新知讲解
观察天平的变化，你发现了什么？
3x 〇 60
3x÷3〇60÷?
=
=
2
结论：等式两边同时除以同一个数，得到的结果仍然是等式。
这个数能是0吗？
为什么？
结论：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
新知讲解
结合例题中等式的变化，你有什么发现？
x=20 → 2x=20×2 → 2x=40
3x=60 → 3x÷3=60÷3 → x=20
等式两边为什么不能同时除以0？
0不能作除数。
x÷6=18
x÷6×6=18〇
新知讲解
试一试：
1、根据等式的性质在〇里填运算符号， 填数。
0.7x=3.5
0.7x÷0.7=3.5〇
×
6
0.7
÷
x÷2.5=4
x÷2.5〇 =4〇
新知讲解
18x=54
18x〇 =54〇
÷
18
÷
×
×
2.5
18
2.5
2、根据等式的性质在〇里填运算符号， 填数。思考为什么这样填。
还有其他填法吗？为什么最好用这种填法？
左边就只剩下了x，一下子就知道了x的值是多少了。
花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。
新知讲解
讨论：还记得长方形的面积公式吗？
求长方形的宽有哪些方法？
长方形面积公式：
长×宽=面积
新知讲解
花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。
长×宽=长方形的面积,可以列方程解答：
长方形面积÷长=宽,用960÷40
40x = 960
这个方程怎么解呢？
新知讲解
如何解方程 40x = 960？
根据等式的性质：
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
40x = 960
解：40x÷（40） = 960÷（40 ）
x = 24
方程两边为什么都要除以40？
左边就只剩下了x，一下子就知道了x 的值是多少了。
检验：40×24=960
答：试验田的宽是24米。
试一试： 解方程 x÷0.2=0.8 。
解： x÷0.2×0.2 = 0.8×0.2
x = 0.16
新知讲解
x÷0.2 = 0.8
检验：x÷0.2 = 0.8
新知讲解
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
总结：
1、看图列方程，并解答。
正方形周长10米
x米
4x =10
解：4x÷4 =10÷4
x =2.5
课堂练习
因为正方形的周长是边长乘4，所以，列出方程4x=10
检验：4×2.5=10
答：正方形边长是2.5米。
课堂练习
2、先找出错在哪里，再改正。
（1） x×5=75
解：x=75×5
x=375
（2） x÷0.8=4.8
解：x=4.8÷0.8
x=6
x=75÷5
x=15
x=4.8×0.8
x=3.84
课堂练习
3、在括号里填合适的数，使下面每个方程的解都是 x=2。
x×（ ）=18 x÷（ ）=4
（ ）÷x=18 x×（ ）=4
9
0.5
36
2
拓展提高
已知 x=5是方程4＋k =2x＋3的解，求k 值。
将x=5代入方程4＋k =2x＋3中：
4＋k =2×5＋3
4＋k =13
通过解方程4＋k =13求出k值
解：4＋k－4 =13－4
k = 9
1、我知道了等式的性质:等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
2.我会解答简单的方程，并会检验。
课堂总结
今天学了什么?
板书设计
1、等式的两个性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
2、利用等式的性质解简单的方程，并检验。
作业布置
教材练习一：
第6题和第9题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
中小学教育资源及组卷应用平台
1.3等式的性质和解方程（2） （同步练习）
班级： 姓名：
一、在〇里填“>”“<”或“=”。
1、当x=12时：5x〇70，x÷2〇5；
2、当x=4时：17x〇68，12÷x〇7；
3、当x=0.2时：0.5x〇1，x÷0.2〇0.2；
4、当x=88时：x＋14〇96，x÷4〇22；
5、当x=1时：7x〇1，7÷x〇1
二、把方程和它的解用线连起来。
三、判断题。
1、方程2x－7=13的解是x=3。 （ ）
2、等式两边同时乘或除以相同的数，等式仍然成立。 （ ）
3、x=0是方程7x=7的解。 （ ）
4、x=0不可能是方程的解。 （ ）
5、如果x=7，则61－x=54。 （ ）
四、解方程，并检验。
x÷40=1.4 x÷2.5=50 4x=13.6
五、根据题意列出方程，并解答。
1、 x克 x克 x克
72克
2、
5.76吨 x吨
六、已知方程x÷4=100与y－x=80中的x为同一个数，则x，y各等于多少？
参考答案
一、在〇里填“>”“<”或“=”。
1、< 、> 2、= 、< 3、< 、> 4、> 、= 5、>、>
二、把方程和它的解用线连起来。
三、判断题。
××××√
四、解方程，并检验。
x=56 x=125 x=3.4
五、根据题意列出方程，并解答。
1、 3x=72 x=24
2、 4.5x=5.76 x=1.28
六、x=400 y=480
方程的解
x=80
x=1
x=11
x=19
x=6
方 程
5x=5
42÷x=7
23＋x=42
x÷5=16
27－x=16
我的体重是你的4.5倍。
方程的解
x=80
x=1
x=11
x=19
x=6
方 程
5x=5
42÷x=7
23＋x=42
x÷5=16
27－x=16
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
