课件26张PPT。1.2展开与折叠(二)数学北师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入小蚂蚁的难题：
如图：一只四棱柱子的下方有一只蚂蚁，上方有一块面包，蚂蚁要想尽快吃到面包，应该走哪条路径？新知导入上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解三棱柱的展开你还能展开成其它形状吗？我们可以想出上面两种
形状都可以，下面三角
形移动位置也可以。三棱柱有9条棱，5 个面，其中侧面是长方形，底面的形状一定完全相同，沿着某些棱剪开展成一个平面图形，得到平面图形有长方形和三角形。 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解长方体你还能展开成其它形状吗？我们可以想出上面形状都可以，下面长方形移动位置也可以。长方体有8个顶点，有12条棱，6 个面，这些面形状都是长方形，，沿着某些棱剪开展成一个平面图形，得到平面图形有长方形。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解想一想蚂蚁怎么过去吃了面包路程最短？帮小蚂蚁解难题上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解五棱柱六棱柱展开是什么形状呢？我们可以想出上面形状都可以，下面长方形移动位置也可以。五棱柱有10个顶点，有15条棱，7 个面，这些面形状都是长方形，，沿着某些棱剪开展成一个平面图形，得到平面图形有五边形和长方形。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解棱柱各元素间的数量关系上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴⑵ ⑶⑷ 拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?把长方形变成三角形上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解按照如图所示的方法把圆柱、圆 锥的侧面展开，会得到什么图形？先 想一想，再试一试上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解把圆柱的平面展开，会得到什么图形？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解把圆锥的平面展开，会得到什么图形？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。12345ABCDE上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( )BB2.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是( )上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习
3、下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？正方体圆柱三棱柱圆锥上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高1、将如图所示的三棱柱展开，可得到的图形的（ ）D上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高2、如图，用高为6cm,底面直径为4cm的圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（ ）侧面展开图C上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结1.在操作活动中认识棱柱的某些特性，了解棱柱展开图的形状，
能正确地判断和制作简单的立体模型．2.圆柱的侧面展开图是长方形。
圆锥的侧面展开图是扇形。
3.不是所有的平面图形都能折成几何体。 上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结归纳：
有些立体图形 平面图形
有些平面图形 立体图形展开折叠上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计1.2展开与折叠(二)1、三棱柱，长方体，五棱柱的展开图：
2、圆柱的侧面展开图是长方形。
圆锥的侧面展开图是扇形。
3、不是所有的平面图形都能折成几何体。 上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置习题：1，2.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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北师大版数学七年级1.2展开与折叠[（二）教学设计
课题
1.2展开与折叠[（二）
单元
第一单元
学科
数学
年级
七
教材分析
本节通过学习柱体和锥体的展开图，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后面学习打下基础。本课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。
学情分析
“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形及正方体的展开图有关知识，对立体图形及其展开图已有一定的认识，能够积极主动参与有关展开与折叠的实践探究活动中，因此对于本节课的内容易于接受，并能够灵活解决相关问题。
学习目标
1、通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
2、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
3、初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。[来源
重点
通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。
难点
根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、出示课件
教师以帮助小蚂蚁如何尽快吃到面包为情境，
教师引导学生将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
学生自主观看、交流。
为了激发学生学习情趣，让学生体会到立体图形的展开图与生活的联系，从而导入新课
讲授新课
2、出示课件
做一做：
教师引导学生将三棱柱、长方体、六棱柱等的展开图对比交流，分析棱柱的特性。
三棱柱、长方体、六棱柱等的展开图。
三棱柱的特性：
三棱柱有9条棱，5 个面，其中侧面是长方形，底面的形状一定完全相同，沿着某些棱剪开展成一个平面图形，得到平面图形有长方形和三角形。
长方体（四棱柱）的特性：
五棱柱的特性：
五棱柱有10个顶点，有15条棱，7 个面，这些面形状都是长方形，，沿着某些棱剪开展成一个平面图形，得到平面图形有五边形和长方形。
棱柱各元素间的数量关系：
名称
底面形状
顶点数
棱数
侧棱数
侧面数
侧形形状
总面数
n棱柱
n边形
2n
3n
n
n
长方形
n+2
你还能展开成其它形状吗？
进一步引导学生探究出其它的形状！
教师对答案正确的同学给予确认，不理解的学生可以上台体验、验证，教师注意倾听、了解他们的思维过程，并给予鼓励帮助.
想一想：
2、以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
（1） （2）
（3） （4）
你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?[来源:
做一做：
3、教师引导学生探索圆柱、圆锥的侧面展开图
把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
圆柱的平面展开图是什么？
把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
圆锥的平面展开图是什么？
侧面展开图：
圆柱平面展开图？
圆柱多两个底面圆
圆锥平面展开图？
圆锥多一个底面圆
试一试：
4. 如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。
先让学生独立观察思考，动手操作，基本上得出展开图后再让他们讨论交流，最后让学生汇报．
学生先自主探究，动手操作，展开与折叠平面展开图形，能解决问题后，再分组交流、汇报
学生先自主解决问题，再分组交流、汇报
学生先自主探究，动手操作，展开与折叠平面展开图形，能解决问题后，再分组交流、汇报
学生先独立解决问题，
通过小组合作交流、汇报
体会：1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的；
2、侧棱都相等，侧面都是长方形；
3、棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条。
4、灵活掌握棱柱的侧面展开图是长方形，而平面展开图是在侧面展开图的基础上加上两个底面多边形，而多边形的位置可以移动！
使学生能更好地理解棱柱体与其展开图之间的对应关系。
在学生经历了棱柱的展开过程后，给出圆锥和圆柱让学生画出侧面展开图和平面图，进一步培养学生想像能力。
通过练习使学生进一步掌握常见几何体与其展开图的对应图形，达到熟练解决相关问题的能力。
课堂练习
1．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( B )
2.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是( B )
3、下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？
正方体
圆柱
三棱柱
圆锥
课堂小结
1.在操作活动中认识棱柱的某些特性，了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型．
2.圆柱的侧面展开图是长方形。
圆锥的侧面展开图是扇形。
3.不是所有的平面图形都能折成几何体。
4.有些立体图形展开成平面图形
有些立体平面图形折叠成立体图形
能从不同的角度认识柱体、锥体与其展开图对应关系，促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
1.2展开与折叠(二)
1、三棱柱，长方体，五棱柱的展开图：
2、圆柱的侧面展开图是长方形。
圆锥的侧面展开图是扇形。
3、不是所有的平面图形都能折成几何体。
