2018年人教新版五年级上学期《第7章 数学广角--植树问题》单元测试卷（解析版）
文档属性
| 名称 | 2018年人教新版五年级上学期《第7章 数学广角--植树问题》单元测试卷（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 107.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-01-27 11:51:23 | ||
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文档简介
2018年人教新版五年级上学期《第7章 数学广角--植树问题》单元测试卷
一．选择题（共5小题）
1．一条10米长的直道的一边，每隔2米放了一盆花，一共要放6盆花．正确的放法是（ ）
A．两端都放 B．只放一端 C．两端都不放
2．16个小朋友排成一行，每两个小朋友之间间隔2米．第一个小朋友到最后一个小朋友相距（ ）米．
A．28 B．30 C．32 D．34
3．百货商场的电梯，从1楼到3楼用了6秒．照这样计算，电梯从1楼到10楼要用（ ）秒．
A．20 B．27 C．30
4．一个圆形花坛周围每隔2米摆一盆花，一共摆了28盆，花坛的周长是（ ）
A．52 B．54 C．56 D．58
5．把一根木条锯成9段，平均锯一段所用的时间是锯完整根木条所用时间的（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共14小题）
6．阳阳从1楼到3楼用了12秒，他从一楼到六楼需要 秒．
7．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽 棵．
8．把一根木料锯7次，能锯成 段；要把一根木料锯成9段，要锯 次．
9．在一条马路的一边，每隔30米有一盏路灯，连着马路的两端一共有50盏路灯．这条马路长 米．
10．10位小朋友站成一列做操，每相邻两位小朋友相隔2米，做操的队伍长 米．
11．小力家住在6楼，他从一楼到三楼要2分钟，那么从一楼到六楼要4分钟． ．（判断对错）
12．一根木头长10米，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花 分钟．
13．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有 个间隔．如果两端都各栽一棵树，那么共需 棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需 棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需 棵树苗．
14．如果相邻两个同学相隔2米排成长18米一排的队伍做操，那么一共有 个同学．
15．把一根木材锯成3段要4分钟，锯成6段要 分钟．
16．一幢楼房20层高，相邻两层有15级台阶，某人从1层到20层，要走 级台阶．
17．某人到十层大楼的第七层办事，不巧停电，电梯停开．如果从一层走到四层要48秒，那么以同样的速度往上走到七层，还需要 秒才能到达．
18．两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了15棵，这两栋楼之间相距 米．
19．2008年5月26日奥运圣火在扬州境内传递，为了美化环境，需要在每两棵绿树之间布置花卉盆景，每个盆景需要50盆花，已知文昌中路两旁共有208棵绿树，那么共需要 盆花卉．
三．应用题（共2小题）
20．挂钟几点敲几下，敲四点时用了六秒，敲十二点时要用多少秒？
21．多多参加冬季长跑比赛，从出发开始每隔500米设一个服务站（出发点也有一个），当多多看到第5个服务站时，他跑了多少米？
四．解答题（共4小题）
22．学校六一庆祝会上，在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿，每隔1m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂．一共需要多少个气球
23．一条大街上一边原有路灯201盏，相邻两盏路灯相距50米；现在换新路灯增加了50盏，相邻两盏路灯的距离是多少米？
24．一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放．一共要放多少盆花？
25．某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯？
2018年人教新版五年级上学期《第7章 数学广角--植树问题》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．一条10米长的直道的一边，每隔2米放了一盆花，一共要放6盆花．正确的放法是（ ）
A．两端都放 B．只放一端 C．两端都不放
【分析】根据题干分析可得，这个直道一共有10÷2=5个间隔，一共放了5+1=6盆花，根据植树问题中两端都要栽的情况可知，此题应属于两端都要栽的情况．
【解答】解：间隔数是：10÷2=5，
6=5+1，
所以正确的放法是两端都要放．
故选：A．
【点评】抓住两端都要栽时：植树棵数=间隔数+1，即可解答．
2．16个小朋友排成一行，每两个小朋友之间间隔2米．第一个小朋友到最后一个小朋友相距（ ）米．
A．28 B．30 C．32 D．34
【分析】要求第一个小朋友到最后一 个小朋友之间的距离，那么16个小朋友排成一行，也就是有15个间隔；用每个间隔的长度2米，乘上间隔数就是总长度．
【解答】解：（16﹣1）×2，
=15×2，
=30（米）；
答：第一个小朋友到最后一 个小朋友相距30米．
故选：B．
【点评】本题属于两端都栽的类型，间隔数比总棵数少1．
3．百货商场的电梯，从1楼到3楼用了6秒．照这样计算，电梯从1楼到10楼要用（ ）秒．
A．20 B．27 C．30
【分析】从一楼走到三楼用了6秒是指走了（3﹣1）个楼层用了6秒，由此求出走一个楼层所用的时间；再由他从1楼走到10楼知道是走了（10﹣1）个楼层间隔，进而求出答案．
【解答】解：6÷（3﹣1）
=6÷2
=3（秒）
3×（10﹣1）
=3×9
=27（秒）
答：电梯从1楼走到10楼要用27秒．
故选：B．
【点评】本题考查了植树问题，求出走一个楼层所用的时间是本题的关键，另外注意楼层数等于所走的楼数的差．
4．一个圆形花坛周围每隔2米摆一盆花，一共摆了28盆，花坛的周长是（ ）
A．52 B．54 C．56 D．58
【分析】围成圆圈摆花盆时，花盆数=间隔数，所以这里一共有35个间隔，每个间隔的长度是2米，根据乘法的意义即可解答．
【解答】解：28×2=56（米）
答：这个花坛的周长是56米．
故选：C．
【点评】此题属于植树问题中的围成圆圈植树时：抓住间隔数=植树棵数，即可解答．
5．把一根木条锯成9段，平均锯一段所用的时间是锯完整根木条所用时间的（ ）
A． B． C． D．
【分析】把一根木条锯成9段，锯了9﹣1=8次，求锯下一段所用的时间是锯成9段所用时间的几分之几，就是求一次是8次的几分之几，求的是分率；用除法计算．
【解答】解：1÷（9﹣1）
=1÷8
=
答：平均锯一段所用的时间是锯完整根木条所用时间的．
故选：A．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；注意锯的次数=段数﹣1．
二．填空题（共14小题）
6．阳阳从1楼到3楼用了12秒，他从一楼到六楼需要 30 秒．
【分析】从1楼到3楼一共走了3﹣1=2个楼梯，用了12秒，所以走一个楼梯需要12÷2=6秒，从一楼到六楼需要走6﹣1=5个楼梯，由此利用乘法的意义即可解答．
【解答】解：12÷（3﹣1）×（6﹣1），
=12÷2×5，
=30（秒），
答：需要30秒．
故答案为：30．
【点评】抓住爬楼问题中：楼层数﹣1=楼梯数，即可解决此类问题．
7．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽 18 棵．
【分析】此题首先应算出圆形水池周长，圆的周长=π×d=3.14×30=94.2（米），再求能栽多少棵树．
【解答】解：①C=π×d，
=3.14×30，
=94.2（米）．
②94.2÷5=18.84≈18（棵）．
故答案为：18．
【点评】此题考查学生对圆的周长公式的运用，以及去尾法的掌握．
8．把一根木料锯7次，能锯成 8 段；要把一根木料锯成9段，要锯 8 次．
【分析】根据段数=次数+1，求出锯7次用的段数，然后再根据锯的次数=段数﹣1解答即可．
【解答】解：7+1=8（段）
9﹣1=8（次）．
故答案为：8；8．
【点评】本题的关键是理解锯的次数=段数﹣1．
9．在一条马路的一边，每隔30米有一盏路灯，连着马路的两端一共有50盏路灯．这条马路长 1470 米．
【分析】因为两端都装路灯，所以间隔数等于灯的盏数﹣1，马路的一边装路灯的间隔数是：50﹣1=49个，由于间距是30米，根据“路的长度=间距×间隔数”可列式为：49×30=1470（米）；据此解答．
【解答】解：（50﹣1）×30
=49×30
=1470（米）
答：这条马路有1470米长．
故答案为：1470．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数=灯的盏数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．
10．10位小朋友站成一列做操，每相邻两位小朋友相隔2米，做操的队伍长 18 米．
【分析】把10个小朋友看作10棵树，那么这就是植树问题中的两端都要栽的情况，1个间隔长度为2米，只要求出有几个间隔即可：间隔数=植树棵数﹣1，由此即可解决问题．
【解答】解：（10﹣1）×2，
=9×2，
=18（米），
答：做操的队伍长18米．
故答案为：18．
【点评】此题可以归属在植树问题中的两端都要栽的情况，只要求出间隔数问题即可解决．
11．小力家住在6楼，他从一楼到三楼要2分钟，那么从一楼到六楼要4分钟． × ．（判断对错）
【分析】从一楼到三楼，向上爬了3﹣1=2层，向上每爬1层用2÷2=1分钟，从一楼到六楼，向上爬了6﹣1=5层，共用5×1=5分钟．
【解答】解：（3﹣1）÷2，
=2÷2，
=1（分钟）；
1×（6﹣1），
=1×5，
=5（分钟）；
答：从一楼到六楼要用5分钟．
故答案为：×．
【点评】对于这类题目，注意向上爬的层数比楼数少1，即可算出所用的时间．
12．一根木头长10米，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花 32 分钟．
【分析】平均分成5段，需要锯5﹣1=4次，由此即可解答．
【解答】解：（5﹣1）×8，
=4×8，
=32（分钟），
答：锯完一共要花32分钟．
故答案为：32．
【点评】锯的次数=段数﹣1，此题与木头的长度无关．
13．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有 20 个间隔．如果两端都各栽一棵树，那么共需 21 棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需 19 棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需 20 棵树苗．
【分析】在60米的小道一旁栽树，每隔3米栽一棵，则间隔数有60÷3个；两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1；两端都不栽时，植树棵数=间隔数﹣1；只有一端栽时，植树棵数=间隔数；据此即可解答问题．
【解答】解：（1）60÷3=20，
（2）20+1=21（棵），
（3）20﹣1=19（棵），
（4）只有一端栽时，共需要20棵树苗；
答：每隔3米栽一棵，有20个间隔．如果两端都各栽一棵树，那么共需21棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需19棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需20棵树苗．
故答案为：20，21，19，20．
【点评】此题主要考查植树问题中的三种不同的情况，关键是求出间隔数．
14．如果相邻两个同学相隔2米排成长18米一排的队伍做操，那么一共有 10 个同学．
【分析】先用18除以2求出间隔数，再加1就是一共有同学的个数．
【解答】解：18÷2+1=10（个），
答：一共有10个同学，
故答案为：10．
【点评】此题属于两侧都植树的问题，所以要求的同学的个数=间隔数+1．
15．把一根木材锯成3段要4分钟，锯成6段要 10 分钟．
【分析】锯成3段需要锯2次，由此可以求出锯一次需要的时间，锯成6段需要锯5次，用每次锯的时间乘上5，就是需要的总时间．
【解答】解：4÷（3﹣1）×（6﹣1）
=4÷2×5
=10（分钟）
答：锯成6段要10分钟．
故答案为：10．
【点评】本题考查了植树问题：锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数=锯成的段数﹣1．
16．一幢楼房20层高，相邻两层有15级台阶，某人从1层到20层，要走 285 级台阶．
【分析】从1到20层，共走了20﹣1=19层，所以要走19×15=285级台阶．
【解答】解：15×（20﹣1），
=15×19，
=285（级）．
答：要走285级台阶．
故答案为：285．
【点评】解答此类问题的关键是要弄清第一层楼没有台阶，搞清这个问题就能正确解答．
17．某人到十层大楼的第七层办事，不巧停电，电梯停开．如果从一层走到四层要48秒，那么以同样的速度往上走到七层，还需要 48 秒才能到达．
【分析】“从一层走到四层”，实际上是爬了3层楼梯，共需要48秒，从四楼走到七楼又需要爬7﹣4=3层楼梯，所以还需要48秒，由此即可解答．
【解答】解：“从一层走到四层”，实际上是爬了3层楼梯，共需要48秒，
从四楼走到七楼又需要爬7﹣4=3层楼梯，所以还需要48秒，
故答案为：48．
【点评】爬的层数=楼层数之差，由此即可解答此类问题．
18．两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了15棵，这两栋楼之间相距 32 米．
【分析】两栋楼之间植树，由于树的两端都是楼房，树和楼之间各有一个间隔，那么间隔数=植树棵数+1，由此求出间隔数，再用每个间隔的长度乘上间隔数，就是两栋楼之间的距离．
【解答】解：2×（15+1）
=2×16
=32（米）
答：这两栋楼之间相距32米．
故答案为：32．
【点评】解决本题要注意树和两侧的楼之间各有1个间隔，那么间隔数比树的棵数多1．
19．2008年5月26日奥运圣火在扬州境内传递，为了美化环境，需要在每两棵绿树之间布置花卉盆景，每个盆景需要50盆花，已知文昌中路两旁共有208棵绿树，那么共需要 10300 盆花卉．
【分析】根据题意，可知道路两旁共有树208棵，那么一旁的棵数就是208÷2=104（棵），可以求出一旁树与树之间的间隔数是104﹣1=103（个），根据题意可知在每两棵绿树之间布置花卉盆景，每个盆景需要50盆花，可以求出一旁的花卉盆数，再乘上2就是文昌中路两旁共需要的花卉盆数．
【解答】解：根据题意可得文昌中路一旁的绿树棵数是：208÷2=104（棵），
那么这一旁的树与树之间的间隔数是：104﹣1=103（个），
由题意可得一旁需要的花卉盆数是：103×50=5150（盆），
那么文昌中路两旁需要的花卉盆数是：5150×2=10300（盆）．
故填：10300．
【点评】由题意可知208棵是道路两旁的棵数，先求出道路一旁的棵数，这是这道题的关键，再根据题目给出的条件和问题进一步解答即可．
三．应用题（共2小题）
20．挂钟几点敲几下，敲四点时用了六秒，敲十二点时要用多少秒？
【分析】挂钟4点钟敲4下，6秒敲完，有4﹣1=3个间隔，每个间隔是6÷3=2秒，因此12点钟敲12下，有12﹣1=11个间隔，即11×2=22秒．
【解答】解：6÷（4﹣1）×（12﹣1）
=6÷3×11
=22（秒）
答：敲十二点时要用22秒．
【点评】对于这类题目，根据敲铃的下数，可知道其间隔数，间隔数比下数少1，即可计算出敲完的时间．
21．多多参加冬季长跑比赛，从出发开始每隔500米设一个服务站（出发点也有一个），当多多看到第5个服务站时，他跑了多少米？
【分析】因为从起点开始设服务站，所以当多多跑到第5个服务站时，实际上跑了（5﹣1）个间隔的距离，由此根据整数乘法的意义，用间距500乘间隔数4解答即可．
【解答】解：500×（5﹣1）
=500×4
=2000（米）
答：他跑了2000米．
【点评】本题属于植树问题中的两端都栽的情况：植树的棵数﹣1=间隔数．
四．解答题（共4小题）
22．学校六一庆祝会上，在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿，每隔1m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂．一共需要多少个气球
【分析】由于靠墙的一面不挂，但四个角都要挂，所以此题可看作是两端都植的植树问题，全长是9+3+3=15米，用15÷1求得间隔数，再加上1就是气球的束数，再乘3就是需要的气球总个数；据此解答．
【解答】解：（9+3+3）÷1+1
=15÷1+1
=15+1
=16（束）
16×3=48（个）
答：一共需要48个气球．
【点评】解题关键是明确属于两端都植的植树问题，植树棵数=间隔数+1．
23．一条大街上一边原有路灯201盏，相邻两盏路灯相距50米；现在换新路灯增加了50盏，相邻两盏路灯的距离是多少米？
【分析】先利用原有的路灯盏数和间隔长度，求出这条大街的总长度是（201﹣1）×50=10000（米），换新路灯后，一共有路灯201+50=251盏，此时的间隔数是251﹣1=250，由此即可求出1个间隔的长度是10000÷250=40（米）．
【解答】解：（201﹣1）×50÷（201+50﹣1）
=200×50÷250
=40（米）
答：相邻的两盏路灯的距离是40米．
【点评】解答此题的关键是抓住：间隔数=路灯盏数﹣1．
24．一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放．一共要放多少盆花？
【分析】用24÷3求出24里面有几个3，再根据“走廊两端都要放．”所以再加1后就是一共放花的盆数．
【解答】解：24÷3+1，
=8+1，
=9（盆），
答：一共要放9盆花．
【点评】抓住两端都要放花的情况：放花的盆数=间隔数+1．代入数据即可解答．
25．某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯？
【分析】要在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这五个点到桥头的距离必须是灯距的倍数；AC的中间距是512÷2=256米；BC的中间距是576÷2=288米；要求至少需要安装多少盏灯，就必须使灯距最大，也就是求256和288的最大公约数，然后用（512+576）除以最大公约数再加1，即是每边的盏数，然后再乘2即可求出两边一共安装的盏数．
【解答】解：512÷2=256（米），
576÷2=288（米）；
256=2×2×2×2×2×2×2×2，
288=2×2×2×2×2×3×3，
256和288的最大公约数是：2×2×2×2×2=32，
所以灯距最大是32米；
（512+576）÷32+1，
=34+1，
=35（盏）；
35×2=70（盏）；
答：至少需要安装70盏灯．
【点评】本题是植树问题在实际生活中的应用，根据两个中间距确定灯距是本题的关键，注意：盏数=距离÷灯距+1，不要忘记加“1”．
一．选择题（共5小题）
1．一条10米长的直道的一边，每隔2米放了一盆花，一共要放6盆花．正确的放法是（ ）
A．两端都放 B．只放一端 C．两端都不放
2．16个小朋友排成一行，每两个小朋友之间间隔2米．第一个小朋友到最后一个小朋友相距（ ）米．
A．28 B．30 C．32 D．34
3．百货商场的电梯，从1楼到3楼用了6秒．照这样计算，电梯从1楼到10楼要用（ ）秒．
A．20 B．27 C．30
4．一个圆形花坛周围每隔2米摆一盆花，一共摆了28盆，花坛的周长是（ ）
A．52 B．54 C．56 D．58
5．把一根木条锯成9段，平均锯一段所用的时间是锯完整根木条所用时间的（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共14小题）
6．阳阳从1楼到3楼用了12秒，他从一楼到六楼需要 秒．
7．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽 棵．
8．把一根木料锯7次，能锯成 段；要把一根木料锯成9段，要锯 次．
9．在一条马路的一边，每隔30米有一盏路灯，连着马路的两端一共有50盏路灯．这条马路长 米．
10．10位小朋友站成一列做操，每相邻两位小朋友相隔2米，做操的队伍长 米．
11．小力家住在6楼，他从一楼到三楼要2分钟，那么从一楼到六楼要4分钟． ．（判断对错）
12．一根木头长10米，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花 分钟．
13．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有 个间隔．如果两端都各栽一棵树，那么共需 棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需 棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需 棵树苗．
14．如果相邻两个同学相隔2米排成长18米一排的队伍做操，那么一共有 个同学．
15．把一根木材锯成3段要4分钟，锯成6段要 分钟．
16．一幢楼房20层高，相邻两层有15级台阶，某人从1层到20层，要走 级台阶．
17．某人到十层大楼的第七层办事，不巧停电，电梯停开．如果从一层走到四层要48秒，那么以同样的速度往上走到七层，还需要 秒才能到达．
18．两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了15棵，这两栋楼之间相距 米．
19．2008年5月26日奥运圣火在扬州境内传递，为了美化环境，需要在每两棵绿树之间布置花卉盆景，每个盆景需要50盆花，已知文昌中路两旁共有208棵绿树，那么共需要 盆花卉．
三．应用题（共2小题）
20．挂钟几点敲几下，敲四点时用了六秒，敲十二点时要用多少秒？
21．多多参加冬季长跑比赛，从出发开始每隔500米设一个服务站（出发点也有一个），当多多看到第5个服务站时，他跑了多少米？
四．解答题（共4小题）
22．学校六一庆祝会上，在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿，每隔1m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂．一共需要多少个气球
23．一条大街上一边原有路灯201盏，相邻两盏路灯相距50米；现在换新路灯增加了50盏，相邻两盏路灯的距离是多少米？
24．一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放．一共要放多少盆花？
25．某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯？
2018年人教新版五年级上学期《第7章 数学广角--植树问题》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．一条10米长的直道的一边，每隔2米放了一盆花，一共要放6盆花．正确的放法是（ ）
A．两端都放 B．只放一端 C．两端都不放
【分析】根据题干分析可得，这个直道一共有10÷2=5个间隔，一共放了5+1=6盆花，根据植树问题中两端都要栽的情况可知，此题应属于两端都要栽的情况．
【解答】解：间隔数是：10÷2=5，
6=5+1，
所以正确的放法是两端都要放．
故选：A．
【点评】抓住两端都要栽时：植树棵数=间隔数+1，即可解答．
2．16个小朋友排成一行，每两个小朋友之间间隔2米．第一个小朋友到最后一个小朋友相距（ ）米．
A．28 B．30 C．32 D．34
【分析】要求第一个小朋友到最后一 个小朋友之间的距离，那么16个小朋友排成一行，也就是有15个间隔；用每个间隔的长度2米，乘上间隔数就是总长度．
【解答】解：（16﹣1）×2，
=15×2，
=30（米）；
答：第一个小朋友到最后一 个小朋友相距30米．
故选：B．
【点评】本题属于两端都栽的类型，间隔数比总棵数少1．
3．百货商场的电梯，从1楼到3楼用了6秒．照这样计算，电梯从1楼到10楼要用（ ）秒．
A．20 B．27 C．30
【分析】从一楼走到三楼用了6秒是指走了（3﹣1）个楼层用了6秒，由此求出走一个楼层所用的时间；再由他从1楼走到10楼知道是走了（10﹣1）个楼层间隔，进而求出答案．
【解答】解：6÷（3﹣1）
=6÷2
=3（秒）
3×（10﹣1）
=3×9
=27（秒）
答：电梯从1楼走到10楼要用27秒．
故选：B．
【点评】本题考查了植树问题，求出走一个楼层所用的时间是本题的关键，另外注意楼层数等于所走的楼数的差．
4．一个圆形花坛周围每隔2米摆一盆花，一共摆了28盆，花坛的周长是（ ）
A．52 B．54 C．56 D．58
【分析】围成圆圈摆花盆时，花盆数=间隔数，所以这里一共有35个间隔，每个间隔的长度是2米，根据乘法的意义即可解答．
【解答】解：28×2=56（米）
答：这个花坛的周长是56米．
故选：C．
【点评】此题属于植树问题中的围成圆圈植树时：抓住间隔数=植树棵数，即可解答．
5．把一根木条锯成9段，平均锯一段所用的时间是锯完整根木条所用时间的（ ）
A． B． C． D．
【分析】把一根木条锯成9段，锯了9﹣1=8次，求锯下一段所用的时间是锯成9段所用时间的几分之几，就是求一次是8次的几分之几，求的是分率；用除法计算．
【解答】解：1÷（9﹣1）
=1÷8
=
答：平均锯一段所用的时间是锯完整根木条所用时间的．
故选：A．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；注意锯的次数=段数﹣1．
二．填空题（共14小题）
6．阳阳从1楼到3楼用了12秒，他从一楼到六楼需要 30 秒．
【分析】从1楼到3楼一共走了3﹣1=2个楼梯，用了12秒，所以走一个楼梯需要12÷2=6秒，从一楼到六楼需要走6﹣1=5个楼梯，由此利用乘法的意义即可解答．
【解答】解：12÷（3﹣1）×（6﹣1），
=12÷2×5，
=30（秒），
答：需要30秒．
故答案为：30．
【点评】抓住爬楼问题中：楼层数﹣1=楼梯数，即可解决此类问题．
7．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽 18 棵．
【分析】此题首先应算出圆形水池周长，圆的周长=π×d=3.14×30=94.2（米），再求能栽多少棵树．
【解答】解：①C=π×d，
=3.14×30，
=94.2（米）．
②94.2÷5=18.84≈18（棵）．
故答案为：18．
【点评】此题考查学生对圆的周长公式的运用，以及去尾法的掌握．
8．把一根木料锯7次，能锯成 8 段；要把一根木料锯成9段，要锯 8 次．
【分析】根据段数=次数+1，求出锯7次用的段数，然后再根据锯的次数=段数﹣1解答即可．
【解答】解：7+1=8（段）
9﹣1=8（次）．
故答案为：8；8．
【点评】本题的关键是理解锯的次数=段数﹣1．
9．在一条马路的一边，每隔30米有一盏路灯，连着马路的两端一共有50盏路灯．这条马路长 1470 米．
【分析】因为两端都装路灯，所以间隔数等于灯的盏数﹣1，马路的一边装路灯的间隔数是：50﹣1=49个，由于间距是30米，根据“路的长度=间距×间隔数”可列式为：49×30=1470（米）；据此解答．
【解答】解：（50﹣1）×30
=49×30
=1470（米）
答：这条马路有1470米长．
故答案为：1470．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数=灯的盏数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．
10．10位小朋友站成一列做操，每相邻两位小朋友相隔2米，做操的队伍长 18 米．
【分析】把10个小朋友看作10棵树，那么这就是植树问题中的两端都要栽的情况，1个间隔长度为2米，只要求出有几个间隔即可：间隔数=植树棵数﹣1，由此即可解决问题．
【解答】解：（10﹣1）×2，
=9×2，
=18（米），
答：做操的队伍长18米．
故答案为：18．
【点评】此题可以归属在植树问题中的两端都要栽的情况，只要求出间隔数问题即可解决．
11．小力家住在6楼，他从一楼到三楼要2分钟，那么从一楼到六楼要4分钟． × ．（判断对错）
【分析】从一楼到三楼，向上爬了3﹣1=2层，向上每爬1层用2÷2=1分钟，从一楼到六楼，向上爬了6﹣1=5层，共用5×1=5分钟．
【解答】解：（3﹣1）÷2，
=2÷2，
=1（分钟）；
1×（6﹣1），
=1×5，
=5（分钟）；
答：从一楼到六楼要用5分钟．
故答案为：×．
【点评】对于这类题目，注意向上爬的层数比楼数少1，即可算出所用的时间．
12．一根木头长10米，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花 32 分钟．
【分析】平均分成5段，需要锯5﹣1=4次，由此即可解答．
【解答】解：（5﹣1）×8，
=4×8，
=32（分钟），
答：锯完一共要花32分钟．
故答案为：32．
【点评】锯的次数=段数﹣1，此题与木头的长度无关．
13．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有 20 个间隔．如果两端都各栽一棵树，那么共需 21 棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需 19 棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需 20 棵树苗．
【分析】在60米的小道一旁栽树，每隔3米栽一棵，则间隔数有60÷3个；两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1；两端都不栽时，植树棵数=间隔数﹣1；只有一端栽时，植树棵数=间隔数；据此即可解答问题．
【解答】解：（1）60÷3=20，
（2）20+1=21（棵），
（3）20﹣1=19（棵），
（4）只有一端栽时，共需要20棵树苗；
答：每隔3米栽一棵，有20个间隔．如果两端都各栽一棵树，那么共需21棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需19棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需20棵树苗．
故答案为：20，21，19，20．
【点评】此题主要考查植树问题中的三种不同的情况，关键是求出间隔数．
14．如果相邻两个同学相隔2米排成长18米一排的队伍做操，那么一共有 10 个同学．
【分析】先用18除以2求出间隔数，再加1就是一共有同学的个数．
【解答】解：18÷2+1=10（个），
答：一共有10个同学，
故答案为：10．
【点评】此题属于两侧都植树的问题，所以要求的同学的个数=间隔数+1．
15．把一根木材锯成3段要4分钟，锯成6段要 10 分钟．
【分析】锯成3段需要锯2次，由此可以求出锯一次需要的时间，锯成6段需要锯5次，用每次锯的时间乘上5，就是需要的总时间．
【解答】解：4÷（3﹣1）×（6﹣1）
=4÷2×5
=10（分钟）
答：锯成6段要10分钟．
故答案为：10．
【点评】本题考查了植树问题：锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数=锯成的段数﹣1．
16．一幢楼房20层高，相邻两层有15级台阶，某人从1层到20层，要走 285 级台阶．
【分析】从1到20层，共走了20﹣1=19层，所以要走19×15=285级台阶．
【解答】解：15×（20﹣1），
=15×19，
=285（级）．
答：要走285级台阶．
故答案为：285．
【点评】解答此类问题的关键是要弄清第一层楼没有台阶，搞清这个问题就能正确解答．
17．某人到十层大楼的第七层办事，不巧停电，电梯停开．如果从一层走到四层要48秒，那么以同样的速度往上走到七层，还需要 48 秒才能到达．
【分析】“从一层走到四层”，实际上是爬了3层楼梯，共需要48秒，从四楼走到七楼又需要爬7﹣4=3层楼梯，所以还需要48秒，由此即可解答．
【解答】解：“从一层走到四层”，实际上是爬了3层楼梯，共需要48秒，
从四楼走到七楼又需要爬7﹣4=3层楼梯，所以还需要48秒，
故答案为：48．
【点评】爬的层数=楼层数之差，由此即可解答此类问题．
18．两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了15棵，这两栋楼之间相距 32 米．
【分析】两栋楼之间植树，由于树的两端都是楼房，树和楼之间各有一个间隔，那么间隔数=植树棵数+1，由此求出间隔数，再用每个间隔的长度乘上间隔数，就是两栋楼之间的距离．
【解答】解：2×（15+1）
=2×16
=32（米）
答：这两栋楼之间相距32米．
故答案为：32．
【点评】解决本题要注意树和两侧的楼之间各有1个间隔，那么间隔数比树的棵数多1．
19．2008年5月26日奥运圣火在扬州境内传递，为了美化环境，需要在每两棵绿树之间布置花卉盆景，每个盆景需要50盆花，已知文昌中路两旁共有208棵绿树，那么共需要 10300 盆花卉．
【分析】根据题意，可知道路两旁共有树208棵，那么一旁的棵数就是208÷2=104（棵），可以求出一旁树与树之间的间隔数是104﹣1=103（个），根据题意可知在每两棵绿树之间布置花卉盆景，每个盆景需要50盆花，可以求出一旁的花卉盆数，再乘上2就是文昌中路两旁共需要的花卉盆数．
【解答】解：根据题意可得文昌中路一旁的绿树棵数是：208÷2=104（棵），
那么这一旁的树与树之间的间隔数是：104﹣1=103（个），
由题意可得一旁需要的花卉盆数是：103×50=5150（盆），
那么文昌中路两旁需要的花卉盆数是：5150×2=10300（盆）．
故填：10300．
【点评】由题意可知208棵是道路两旁的棵数，先求出道路一旁的棵数，这是这道题的关键，再根据题目给出的条件和问题进一步解答即可．
三．应用题（共2小题）
20．挂钟几点敲几下，敲四点时用了六秒，敲十二点时要用多少秒？
【分析】挂钟4点钟敲4下，6秒敲完，有4﹣1=3个间隔，每个间隔是6÷3=2秒，因此12点钟敲12下，有12﹣1=11个间隔，即11×2=22秒．
【解答】解：6÷（4﹣1）×（12﹣1）
=6÷3×11
=22（秒）
答：敲十二点时要用22秒．
【点评】对于这类题目，根据敲铃的下数，可知道其间隔数，间隔数比下数少1，即可计算出敲完的时间．
21．多多参加冬季长跑比赛，从出发开始每隔500米设一个服务站（出发点也有一个），当多多看到第5个服务站时，他跑了多少米？
【分析】因为从起点开始设服务站，所以当多多跑到第5个服务站时，实际上跑了（5﹣1）个间隔的距离，由此根据整数乘法的意义，用间距500乘间隔数4解答即可．
【解答】解：500×（5﹣1）
=500×4
=2000（米）
答：他跑了2000米．
【点评】本题属于植树问题中的两端都栽的情况：植树的棵数﹣1=间隔数．
四．解答题（共4小题）
22．学校六一庆祝会上，在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿，每隔1m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂．一共需要多少个气球
【分析】由于靠墙的一面不挂，但四个角都要挂，所以此题可看作是两端都植的植树问题，全长是9+3+3=15米，用15÷1求得间隔数，再加上1就是气球的束数，再乘3就是需要的气球总个数；据此解答．
【解答】解：（9+3+3）÷1+1
=15÷1+1
=15+1
=16（束）
16×3=48（个）
答：一共需要48个气球．
【点评】解题关键是明确属于两端都植的植树问题，植树棵数=间隔数+1．
23．一条大街上一边原有路灯201盏，相邻两盏路灯相距50米；现在换新路灯增加了50盏，相邻两盏路灯的距离是多少米？
【分析】先利用原有的路灯盏数和间隔长度，求出这条大街的总长度是（201﹣1）×50=10000（米），换新路灯后，一共有路灯201+50=251盏，此时的间隔数是251﹣1=250，由此即可求出1个间隔的长度是10000÷250=40（米）．
【解答】解：（201﹣1）×50÷（201+50﹣1）
=200×50÷250
=40（米）
答：相邻的两盏路灯的距离是40米．
【点评】解答此题的关键是抓住：间隔数=路灯盏数﹣1．
24．一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放．一共要放多少盆花？
【分析】用24÷3求出24里面有几个3，再根据“走廊两端都要放．”所以再加1后就是一共放花的盆数．
【解答】解：24÷3+1，
=8+1，
=9（盆），
答：一共要放9盆花．
【点评】抓住两端都要放花的情况：放花的盆数=间隔数+1．代入数据即可解答．
25．某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯？
【分析】要在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这五个点到桥头的距离必须是灯距的倍数；AC的中间距是512÷2=256米；BC的中间距是576÷2=288米；要求至少需要安装多少盏灯，就必须使灯距最大，也就是求256和288的最大公约数，然后用（512+576）除以最大公约数再加1，即是每边的盏数，然后再乘2即可求出两边一共安装的盏数．
【解答】解：512÷2=256（米），
576÷2=288（米）；
256=2×2×2×2×2×2×2×2，
288=2×2×2×2×2×3×3，
256和288的最大公约数是：2×2×2×2×2=32，
所以灯距最大是32米；
（512+576）÷32+1，
=34+1，
=35（盏）；
35×2=70（盏）；
答：至少需要安装70盏灯．
【点评】本题是植树问题在实际生活中的应用，根据两个中间距确定灯距是本题的关键，注意：盏数=距离÷灯距+1，不要忘记加“1”．