16.3 二次根式的加减（1）课件

人教版数学八年级下册
16.3二次根式的加减（1）
1.二次根式计算、化简的结果有什么要求？
（1）被开方数不含分母;
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
2.在前面的学习中，我们已经知道二次根式可以做乘除计算了，现在同学们想想，二次根式能否做加减运算呢？
把下列各根式化简:
观察与思考：以上三组（不同颜色）化简结果各有什么特征?
被开方数相同
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
强调：
1.被开方数相同
2.根指数相同（都是2）
B
D
注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．
3.下列各式中,哪些是同类二次根式?
两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少吨煤？
2x +3x
1.如何列式？
2.结果是什么？
3. 2x+3x=5x这个过程叫做什么？
5x
合并同类项
.
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,根指数及被开方数不变，这个过程叫做合并同类二次根式。
合作与交流
归纳：怎样合并同类二次根式？
合并同类二次根式：系数相加减，根指数及被开方数不变。
√
×
×
判断下列计算是否正确？为什么？
√
×
√
解：
二次根式加减法的步骤：
交流　归纳
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
（3）合并同类二次根式。
注意:不是同类二次根式不能合并。








小试牛刀 计算：












例4 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12.求圆环的宽度d（π取3.14，结果保留小数点后两位）
解：
答：圆环的宽度d约是0.83
1.同类二次根式
2.如何合并同类二次根式?
3.二次根式加减运算的步骤?
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
把根号外的系数或字母相加减,根指数和被开方数不变。
一化、二找、三合并
?
?
?
?
?
2. 计算： Zx```xk
.
作业：教科书第13页练习2，3；
习题16.3第1，2，3题．
谢谢
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