【备考2019中考数学学案】第一单元 数与式专项练习

第一单元 数与式
专项练习
类型一 实数的混合运算
1.（2018·湖州）计算:。
2.（2018·益阳）计算:。
3.（2018·南通）计算。
（2018·内江）计算:。
（2018·娄底）计算:。
（2018·通辽）计算:。
类型二 非负数问题
7.（2018·宿迁）若实数m，n满足等式｜m-2｜＋＝0，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（ ）
A.12 B.10 C.8 D.6
8.（2017·资阳）已知（a＋6）2＋＝0，则2b2-4b-a的值为_____________。
9.（2015·巴中）若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足＋（b-2）2＝0，则第三边c的取值范围是__________________。
10.若，则(x＋y)y＝__________________。
11.（2017·扬州）若关于x的方程-2x＋m＋4020＝0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为______________。
类型三 分式的化简求值
12.（2018·临沂）计算:。
13.（2018·莱芜）先化简，再求值:（，其中a＝＋1.
14.（2018·聊城）先化简，再求值:，其中。
15.（2018·广安）先化简，再求值:，并从-1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值。
16.（2018·随州）先化简，再求值:，其中x为整数且满足不等式组。
17.（2018·葫芦岛）先化简，再求值:，其中a＝3-1＋2sin30°。
18.（2018·曲靖）先化简，再求值:，其中a，b满足a＋b-＝0。
19.（2018·毕节）先化简，再求值:其中a2＋a-6＝0是方程的解。
参考答案及解析
类型一 实数的混合运算
1.解:原式＝36×（）＝36×-36×=18-12=6
2.解:原式＝5-3＋4-6＝0.
3.解:原式＝4-4＋1-9＝-8.
4.解:原式＝2-＋12-1×4＝＋8
5.解:原式＝1＋9-2＋4×＝10.
6.解:原式＝ -（4-）-1＋（1-cos300）×4＝-4+2-1＋4-4cos30°＝2-1-4×＝-1
类型二 非负数问题
7.B 8.12 9.1＜c＜5
10. 解析:由x-4≥0且4-x≥0，解得x＝4，
∴y＝0-2＝-2，∴(x＋y)y＝(4-2)-2＝
15 解析:先将等式变形成m＝2（x-2010），再根据二次根式的非负性以及积的符号性质可以得到解得2010≤x≤2017，又因为x为整数，所以x可取2010，2011，2012，2013，2014，2015，2016，2017，分别代入等式验证，正整数m只能取3和12，所以和为15.
类型三 分式的化简求值
12.解:==
=
13.解:原式＝。
当a＝＋1时，原式＝。
14.解:原式=
当a＝-时，原式＝
15.解:原式＝。
在所给四个数中，当a＝-1，0，2时，原式均无意义，所以只能取a＝1.当a＝1时，原式＝
16.解:原式＝。
解不等式组得2＜x≤3.∵x为整数，∴x＝3。
当x＝3时，原式＝。
17.解:原式＝。
当a＝＋1＝，原式＝。
18.解:
由于a，b满足a＋b-＝0，所以a＋b＝，
因此原式＝。
19.解:原式
解方程a2＋a - 6＝0，得a1＝2，a2＝-3.当a＝2时，不合题意，舍去。
当a＝-3时，原式＝。