上饶市2018—2019学年度上学期期末教学质量测试
高一数学参考答案
一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
B
A
B
B
C
D
C
A
B
C
D
二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分)
13） 16 14） 15） 16）
三、解答题
17、（10分）解： ………………………2分
（1） 。。。。。。。。。。6分
(2) 。。。。。。。。。。10分
18、解解析：设直线的斜率分别为，则、．
（1）若，则，∴ 。。。。。。。6分
（2）若，则，∴． 。。。。。。。。8分
∴可以化简为，
∴与的距离为，∴或 。。。。。12分
19、解（1）因为E，F是A1D1，B1C1的中点，所以， 。。。。1分
在正方体中，A1B1∥AB，所以． 。。。。。2分
又平面ABHG，AB平面ABHG，所以EF∥平面ABHG， 。。。。。。。。。。。。。。。 5分
（2）在正方体ABCD?A1B1C1D1中，CD (平面BB1C1C，又平面，所以．① 。。。。。。。。。。。。。。。。6分
设，△BCH≌△，所以，因为∠HBC+∠PHC=90(，所以+∠PHC=90(．
所以，即． ② 。。。。。。。。10分
由①②，又，DC，CF(平面CFED，
所以平面CFED． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分
又平面ABHG，所以平面ABHG⊥平面CFED．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
20:解（1）∵f（x）为R奇函数，∴f（0）=0，，
解得a=1 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
（2）由（1）的结论，，
设，则，。。。。。。。。8分
又由，，
则， 11分
则函数在是增函数. 。。。。。。。。。。。 12分
21解（1）设x<0，则－x>0，所以f(－x)＝(－x)2＋2a(－x)＋1＝x2－2ax＋1. 。。。1分
又因为f(x)为偶函数，所以f(－x)＝f(x)，所以当x<0时，f(x)＝x2－2ax＋1. 。。。3分
（2）当x([0，5]，f(x)＝x2＋2ax＋1，对称轴x＝－a，
①当－a≥，即a≤－时，g(a)＝f(0)＝1； 。。。。4分
②当－a＜，即a＞－时，g(a)＝f(5)＝10a＋26． 。。。。5分
综合以上 . 。。。。6分
（3）由（2）知，
当a≤－时，g(a)为常函数，当a＞－时，g(a)为一次函数且为增函数．
因为g(8m)＝g( )，所以有 或， 。。。。。9分
解得或， 。。。。。11分
即m的取值集合为{m|或}． 。。。。。12分
22解（1）依题意，令则或 。。。。。。。。。2分
解得 或 . 。。。。。。。。。。。。4分
一次喷洒1个单位的去污剂，去污时间可达7天. 。。。。。。。。。。。。5分
（2）设从第一次喷洒起，经天空气中的去污剂浓度为，
则， 。。。。。。。。。6分
依题意对一切恒成立 ， 。。。。。。。。。。。。。8分
又在上单调递减，， 。。。。。。。。。。。。10分
, 。。。。。。。。。。。。11分
故的最小值为0.2. 。。。。。。。。。。。12分
