探究动能变化跟功的关系
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教学目标：
1、知识与技能
??????????? ①掌握动能的概念和动能定理
②会利用实验探究外力做功与动能的变化关系
③理解正功和负功的概念
2、过程与方法
①让学生理解探究学习的一般程序和方法，培养学生的分析推理能力。
②培养学生实验和理论探究验证物理规律的能力
3、情感态度与价值观
在学生讨论与交流的基础上组织学生进行探究性实验，通过实际操作、数据记录、数据处理等培养学生交流合作、分析评价探究结果的能力，以此激发学生学习物理的兴趣。
教学重点:
建立动能的概念，实验探究外力做功与物体动能变化的定量关系，为理论推导动能定理奠定实验基础。
教学难点:
实验探究外力（重力）做功与物体动能变化的定量关系
教学方法：
理论和实验双向探究式教学
教学媒体:
有关汽车起动、加速、减速、刹车等汽车行驶的图片或多媒体演示的电脑；电火花式打点计时器、纸带、重锤、刻度尺
教材分析：
动能变化与功的关系是对动能定理初步研究的结论，也是《动能的变化与机械功》整章的前期准备。先从大量的汽车行驶中的有关现象入手，得出必须研究动能变化与功的关系从而引入课题，激发学生的学习兴趣和探究的欲望；再通过理论研究汽车动能的变化过程分析推理论证得出动能、动能的增量、功的概念和定义，以及它们之间的关系，从而得出动能定理，培养学生的分析推理能力；通过实验探究验证恒力做功与物体的动能变化的关系，引导学生进行科学实验的探究活动；最后通过案例分析加深对动能定理的理解和初步应用，能用动能定理去分析解决限制车速的实际问题。着重引导学生通过分析论证和实验探究得出动能的变化与功的关系，并进行理解和应用，培养学生的实验探究能力和创新精神和创新意识。
学情分析
在初中已知的功的概念的基础上，通过直接给出动能的表达式，得出动能定理，初步体现出功是能量变化的量度这一观点；再由动能定理出发，深化功的内涵，包括功的普遍公式、正功、负功、变力做功、功率及其在生产、生活中的应用等，整体上是循环上升式的编排，符合学生的认知规律和科学探究要求。本着科学探究的学习与科学知识的学习一样，都要遵循循序渐进的原则，本节安排的探究实验“恒力做功与物体动能变化的关系”，探究的问题可由学生自己提出，根据手头实验器材设计实验，这样的设计是根据高一学生的心理点和认知水平决定的。
教学思路：
本节课采用的是理论和实验双向探究式教学，探究活动的五个步骤：“创设情景”，“提出问题”，“猜想假设”，“实验验证”，“得出结论”。在实际教学应用中不必按部就班每个环节必不可少，可以按照实际情况作取舍，或由教师来完成。鉴于高一学生具备一定的物理基础，教学过程中应特别重视物理实验设计，发挥其应有的功能，引导学生参与探究过程，让学生通过有趣的、与实际生活紧密相连的探究活动，在学习物理知识的同时，培养观察能力、探究物理规律的能力和运用物理规律解释物理现象的能力。教学中还应注意结合本地实际情况，加强与实际的联系，使学生加强对生活中科学、技术的理解，获得更多的实际知识，以适应现代化的生活，对科学学习产生兴趣
教学过程:
一、设置情景，引入新课
图片或多媒体展示：汽车行驶中的起动、加速、减速、刹车等运动情况，让学生体验和再现现实生活中发生的实际问题。
提出问题：汽车的速度发生变化，动能也发生变化，汽车的动能发生变化跟牵引力和行驶的距离有什么关系？
设计说明：通过图片或多媒体展示、教师设问的方式引入新课，能够贴近学生的思维实际，使学生从生活走向物理，并激发其学习的兴趣和探究的欲望。
二、理论探求新知-----动能和动能定理
教师引导学生建模型：建立汽车在不变的牵引力作用下运动的模型和物理图景，设定运动和力的相关物理量。
学生活动：利用牛顿第二定律和运动学规律，分析汽车动能变化的过程。
整理并得出：
提出问题：你能分析上式的物理意义吗？
①Fs的物理意义是什么？
②右边的又是表明什么物理意义呢？
?设计说明：培养学生利用物理模型和现有的物理规律进行理论分析推理的能力
??? 解决问题：分析理解上式各部分的物理意义。
①Fs是牵引力的功
②右边的两项跟汽车的质量和速度有关―――动能。
得出结论：
1、??????? 动能：物体由于运动具有的能量叫动能。
①??(单位：焦耳J?1J=1kg?m/s2)
②动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。
③一个物体处于某确定运动状态，它的动能就对应于某一确定值，因此动能是状态量。
2、??????? 动能的增量：一个过程的末动能减初动能
深化理解：1、试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同）
???????????????????????? ①物体甲的速度是乙的两倍；
???????????????????????? ②物体甲向北运动，乙向南运动；
?????????????????????????③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；
???????????????????????? ④物体甲的质量是乙的一半。
???????????????????? 2、回答课本上的思考题（P42）
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3、动能定理：力对物体所做的功等于物体动能的增量。即??
???????????????????????????????? ?
4、动能定理的物理意义：物体的动能变化可以用功来量度；动能定理是具有普遍意义的重要物理规律。
深化理解：过程量和状态量
功是力对物体作用的过程量，对应的是一段时间和位移。动能是跟物体运动有关的状态量，对应的是某个时刻和位置。
设计说明：引导学生对分析推理的结论进行总结，加强理解，培养学生对物理规律的分析推导总结理解的能力
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三、实验探求验证――恒力做功和物体动能变化的关系
为了研究方便，我们以自由落体运动中的重力做功为例，研究重力所做的功与物体动能改变量之间的定量关系。
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提出问题：你能否根据已有的知识和利用下面提供的器材设计一个实验，探究一下重力所做的功与动能的变化量的关系，并以此来验证动能定理？
提供的器材有：电火花式打点计时器、纸带、重锤、刻度尺。
②需要测量和记录哪些数据？请设计一个记录实验数据的表格。
③如何利用实验数据计算重力所做的功和动能的变化量？
④如何正确处理实验数据？请设计一个数据处理结果的表格。
⑧请发挥你的想象猜测一下实验的结果是什么？
实验探究：外力（重力）对物体所做的功与物体动能的变化关系
请同学们根据已有的知识，结合提供的实验器材，在小组讨论的基础上，写出你们的实验方案。讨论时请围绕下列问题进行：
１、如何设计实验方案？为什么这样设计？（实验结束后叫学生上台演示其实验操作过程）
师生探讨：如图所示，将打点计时器侧放于桌面上，使限位孔伸出桌面外，将夹有重锤的纸带从下向上穿过限位孔，用一手压住打点计时器，另一手提住纸带的上端，使纸带竖直，重锤紧靠在下边的限位孔处，先开启电源使打点计时器工作，然后放手使纸带在重锤的带动下自由下落，结果打点计时器在纸带上打下一系列点，利用打了点的纸带来计算重力所做的功与动能变化量的定量关系。
２、如何计算重力所做的功和动能的变化量？
师生探讨：在纸带上取两个合适的点（如下图中纸带上的B点和E点），用刻度尺测出这两点间的距离，根据功的定义可知：，采用求平均速度的方法求出打点计时器打B、E两点时，重锤的速度vB和vE，再根据动能的计算式计算打B、E两点时的动能及其动能的差值。
３、需要测量和记录哪些实验数据？（实验后由学生用图示方式板书出来）
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?４、如何设计记录数据的表格？（学生板书并填入实验记录的数据）
SBE
SAC
SDF
tAC
tDF
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???? ５、操作实验，测量和记录实验数据。（教师巡回指导）
??? ６、如何正确处理实验数据？
①表格处理数据（学生板书并填入数据处理结果）
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??????? ?②图像处理数据（学生板书并作出图像）
比较观察得出实验结论：
学生活动：通过数据处理可知：重力所做的功与物体动能的改变量在误差允许的范围内是相等的。
定理的验证：合外力对物体所做的功等于物体动能的增量。即：
实验评估：
学生实验中好的方面和错的或有待改进的地方，进行评估。
①在你的实验中，主要误差是什么？你是如何减少误差的？
②你认为如何改进，可以使你的实验更好一些？
合作与交流
与同学交流讨论，了解他们制定的探究计划和设计的实验方案，了解有那些地方是值得你学习的。
完成一份实验探究报告。
设计说明：让学生了解探究学习的一般程序和方法，培养学生实验探究验证物理规律的能力，培养学生的创造能力和创作性思维。
???? 深化理解：正功和负功
对动能定理的分析可知，动能的增量是正值，力对物体做的功是正值，就说力对物体做正功；动能的增量是负值，力对物体做的功是负值，就说力对物体做负功。
1、结论：正功使物体的动能增加，负功使物体的动能减少。
2、提问：在汽车起动、加速、减速、刹车的各个过程中，分别有哪些力对汽车做功？哪些力对汽车做正功？哪些力对汽车做负功？
3、拓展：物体在粗糙的斜面上下滑时各力做功的情况分析，特别要说清各力做正功和做负功的情况。
??? 案例分析：
一颗质量是40g的子弹以100m/s的速度瞬间击穿一个苹果，子弹穿过苹果后，速度降为60m/s。问子弹击穿苹果前后的动能变化是多少？苹果对子弹做了多少功？
[分析思路]①对象：子弹
②过程：在子弹击穿苹果的过程中
③状态：取击穿前后的两个状态为研究状态
④用动能定理立式求解：
[解答]已知子弹m=40g=4.0×10-2kg ,初速v1=100m/s?? 末速v2=60m/s，由动能定理可知苹果对子弹做的功为
代入数值得W=－128J。
负号表示苹果对子弹做负功，使子弹的动能减少。
设计说明：强调分析思路和规范解题；进一步加深对正功和负功的物理意义的理解；不宜举例过难过复杂的题目
STS：公路上为什么要限制车速？
指导学生阅读理解车辆碰撞时损坏的程度和事故的严重性跟碰撞前车辆的动能大小有关，而车辆的动能取决于车辆的质量和速度的平方。质量大的速度小，质量小的速度可以大些。
设计说明：培养学生了解实际问题，解决实际问题的能力。
家庭作业与活动：①课本P45
②上网查阅有关资料，加深用动能定理解决问题的意识。
教学反思：
“探究型教学法”是力图在学习知识的同时发展学生的思维能力和创新能力，为学生的智能锻炼与开发创造良好条件。
在实际操作中，由于学生个体存在差异，学生设计的实验方案不够完美，甚至是错误的，但由于每个学生都积极参与了建立物理规律的全过程，付出过艰辛的劳动，所以同学们对整个过程十分熟悉，感到自然真切，对所得结论理解透彻，记忆持久，运用自如，尤其是变被动地接受知识为主动去探究新知，其兴趣、注意力和科学态度就在无意识中大大增强
板书设计：?????????????
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３．１探究动能变化跟功的关系
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一、???????? 理论探求新知-----动能和动能定理??????????????????????????
利用牛顿第二定律和运动学规律推导
?????? ?????????????????????????????????????????????
１．动能：物体由于运动具有的能量叫动能。???
①??(单位：焦耳J?1J=1kg?m/s2)???????
②动能与功都是是标量??????????????????????????
? ③动能是状态量，功是过程量????????????????????
２．动能的增量：一个过程的末动能减初动能???
????????????????????????????
３．动能定理：力对物体所做的功等于物体动能的增量。即
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二、实验探求验证――恒力做功和物体动能变化的关系
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深化理解：正功和负功
3.1 探究动能变化跟功的关系
1．关于动能，下列说法正确的是( )
①公式Ek＝mv2中的速度v是物体相对于地面的速度
②动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关
③物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等但方向不同
④物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能相等
A．①②③ B．②③④
C．①③④ D．①②④
【解析】 动能是标量，与速度的大小有关，而与速度的方向无关．公式中的速度是相对于地面的速度．D项正确．
【答案】 D
2．(多选)关于某一物体的动能，下列说法正确的是( )
A．如果物体的动能有变化，其速度也一定变化
B．如果物体的速度有变化，其动能也一定变化
C．如果合外力对物体做负功，其动能一定减小
D．如果物体的动能没有变化，合外力对物体做功为零
【解析】 动能Ek＝mv2与速度的平方成正比，与速度的方向无关，故某一物体动能变化，其速度一定变化，而物体的速度变化，动能不一定变化，A正确、B错误；由动能定理W＝ΔEk知，合外力做负功，动能一定减小，物体的动能没有变化，合外力做功为零，故C、D正确．
【答案】 ACD
3．一人用力踢质量为1 kg的皮球，使球由静止以20 m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20 m停止，那么人对球所做的功为( )
A．100 J B．200 J
C．4 000 J D．无法确定
【解析】 由动能定理得，人对球做的功
W＝mv2－0＝×1×202 J＝200 J，B正确．
【答案】 B
4．(多选)关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体动能的变化，下列说法正确的是( )
A．运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化
B．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变
C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零
D．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能不一定变化．
【解析】 关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体动能的变化三者之间的关系有下列三个要点：
(1)若运动物体所受合外力为零，则合外力不做功(或物体所受外力做功的代数和必为零)，物体的动能绝对不会发生变化．
(2)物体所受合外力不为零，物体必做变速运动，但合外力不一定做功；合外力不做功，则物体动能不变化．
(3)物体的动能不变，一方面表明物体所受的合外力不做功；同时表明物体的速率不变(速度的方向可以不断改变，此时物体所受的合外力只是用来改变速度方向产生向心加速度，如匀速圆周运动)．
根据上述三个要点不难判断，本题只有选项B、D是正确的．
【答案】 BD
5．(多选)关于对动能的理解，下列说法正确的是( )
A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能
B．动能总为正值
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
【解析】 物体由于运动而具有的能叫动能，故选项A对；由Ek＝mv2知，Ek>0，故选项B对；由于速度是矢量，当速度大小不变、方向变化时，动能不变；但动能变化时，速度大小一定改变，故选项C对；做匀速圆周运动的物体，其动能不变，但物体却处于非平衡状态．故选项D错．
【答案】 ABC
6．(多选)质点速度v随时间的变化规律如图3－1－5所示，在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，质点的动能最大的时刻为( )
图3－1－5
A．t1 B．t2
C．t3 D．t4
【解析】 由动能表达式W＝mv2知t1时刻与t3时刻动能最大且相等．故A、C正确．
【答案】 AC
7．关于物体所受外力的合力做功与物体动能的变化的关系有以下四种说法：①合力做正功，物体动能增加；②合力做正功，物体动能减少；③合力做负功，物体动能增加；④合力做负功，物体动能减少．上述说法正确的是( )
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
【解析】 根据动能定理，合力做功等于物体动能变化，合力做正功，动能增加；合力做负功，动能减少．所以①④正确，选项D正确．
【答案】 D
8．在“探究功与物体速度变化关系”的实验中作出的W－v曲线如图所示，应为( )
【解析】 根据W＝mv2知，功W与速度v的二次方成正比，B正确．
【答案】 B
9．(多选)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用，该质点的动能可能是( )
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
【解析】 当恒力方向与速度在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至零，再逐渐增大，当恒力方向与速度不在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大．所以正确答案是A、B、D
【答案】 ABD
10．(多选)探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图3－1－6所示，实验主要过程如下：
图3－1－6
(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W……；
(2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3……；
(3)作出W-v草图；
(4)分析W-v图像．如果W-v图像是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等关系．
以下关于该实验的说法正确的是( )
A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…….所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W……
B．小车在运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算的
【解析】 求解速度的方法是选取纸带上点距均匀处来进行计算以求得小车获得的速度．因此选项D错误，其他选项都对．故A、B、C正确．
【答案】 ABC
11．在航空母舰上有一架飞机，质量为1.5×104 kg，在飞机发动机的动力和蒸汽弹射器产生的蒸气压力的共同作用下，在短短的85 m距离内，速度由零增大到252 km/h，在这个过程中，合外力对飞机做了多少功？
【解析】 根据动能定理W＝ΔEk
有：W＝mv2－0＝×1.5×104×()2 J
＝3.675×107 J
【答案】 3.675×107 J
12．质量m＝2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向右滑行．从某时刻起受到一水平向左的外力F的作用，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向左，大小为6 m/s，在这段时间内
(1)速度变化量大小是多少？
(2)外力做功是多大？
【解析】 (1)设向右为速度的正方向，则
Δv＝v2－v1＝－6 m/s－4 m/s＝－10 m/s
即速度变化量大小为10 m/s.
(2)由动能定理W＝ΔEk
有W＝mv－mv＝20 J.
【答案】 (1)10 m/s (2)20 J
