第三章 图形的平移与旋转复习题---选择题

北师大版数学八下第三章图形的平移与旋转---选择题
一．选择题
1．（2018秋?浦东新区期末）如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（　　）
A．70 B．60 C．48 D．18
2．（2018秋?靖边县期中）某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要（　　）
A．2560元 B．2620元 C．2720元 D．2840元
3．（2018春?东城区期末）下列现象是平移的是（　　）
A．电梯从底楼升到顶楼 B．卫星绕地球运动
C．碟片在光驱中运行 D．树叶从树上落下
4．（2018春?昭平县期末）下列生活现象中，属于平移的是（　　）
A．足球在草地上跳动
B．急刹车时汽车在地面上滑行
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上
D．钟摆的摆动
5．（2018秋?温岭市期中）如图，点I为△ABC角平分线交点，AB＝8，AC＝6，BC＝4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为（　　）
A．9 B．8 C．6 D．4
6．（2018秋?江阴市期中）如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8．若AA'＝1，则A'D等于（　　）
A．3 B．2 C．32 D．23
7．（2018秋?洪山区期中）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）
A．2018 B．2019 C．2040 D．2049
8．（2018春?泉州期末）如图，将△ABC沿着由点B到点C的方向平移到△DEF，已知AB＝7，BC＝6，EC＝4，那么平移的距离为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．6
9．（2018秋?福田区期末）已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为（﹣1，2），则点M原来的坐标是（　　）
A．（﹣4，2） B．（2，2） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣2）
10．（2018秋?沙坪坝区校级月考）在平面直角坐标系中，将点A（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（　　）
A．m＜2，n＞3 B．m＜2，n＞﹣3 C．m＜﹣2，n＜﹣3 D．m＜﹣2，n＞﹣3
11．（2018秋?浦江县期中）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为（　　）
A．（﹣2，0） B．（﹣2，1） C．（0，﹣2） D．（1，﹣1）
12．（2018秋?岑溪市期中）点P（﹣2，﹣3）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，则所得到的点的坐标为（　　）
A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）
13．（2018春?开鲁县期中）已知三角形ABC顶点坐标分别是A（0，5），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　　）
A．（7，2） B．（2，7） C．（2，1） D．（1，2）
14．（2018秋?长兴县期中）下列图形中，由原图旋转得到的是（　　）
A． B． C． D．
15．（2018秋?海淀区期末）如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A'B'C，当B，C，A'在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为（　　）
A．150° B．120° C．60° D．30°
16．（2018秋?昌平区期末）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）
A．30° B．45° C．90° D．135°
17．（2018秋?沙河口区期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（　　）
A．90﹣α B．α C． D．
18．（2018秋?梁子湖区期末）如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则旋转角的度数为（　　）
A．100° B．120° C．110° D．130°
19．（2018秋?庆阳期末）如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝10，BD＝9，则△ADE的周长为（　　）
A．19 B．20 C．27 D．30
20．（2018秋?道里区期末）如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转120°，得到△AB'C′（点B、C的对应点分别为点B′、C′），连接BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的度数为（　　）
A．45° B．60° C．70° D．90°
21．（2018?潍坊）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（　　）
A．Q（3，240°） B．Q（3，﹣120°） C．Q（3，600°） D．Q（3，﹣500°）
22．（2018春?海港区期末）如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有（　　）
A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种
23．（2018?相山区四模）下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（　　）
A． B． C． D．
24．（2018?铁岭）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
25．（2018?本溪）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
26．（2018?甘孜州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
27．（2018?牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
28．（2018?黑龙江）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
29．（2018?成都）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，5） D．（﹣3，﹣5）
30．（2018秋?永登县期末）点P（2，﹣1）关于原点中心对称的点的坐标是（　　）
A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）
31．（2013秋?武侯区校级期末）若点P1（m，﹣1）关于原点的对称点是P2（2，n），则m+n的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
32．（2018秋?江汉区校级月考）下列各点A（﹣2，1）、B（﹣2，﹣1）、C（2，﹣1）、D（﹣1，2），关于原点O对称的两点是（　　）
A．点A与点B B．点A与点C C．点A与点D D．点C与点D
33．（2018秋?巴南区期中）已知点A（1，y）与点B（x，﹣2）关于原点对称，则点（x，y）到原点的距离是（　　）
A． B．2 C． D．1
34．（2018秋?富顺县期中）已知a＜1，则点（﹣a2，﹣a+1）关于原点的对称点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

北师大版数学八下第三章图形的平移与旋转---选择题
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2018秋?浦东新区期末）如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（　　）
A．70 B．60 C．48 D．18
【分析】根据矩形面积公式可求矩形的面积；因为柏油小路的任何地方的水平宽度都是2，其面积与同宽的矩形面积相等，故可求草地面积．
【解答】解：草地面积＝矩形面积﹣小路面积
＝12×6﹣2×6
＝60（m2）．
故选：B．
2．（2018秋?靖边县期中）某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要（　　）
A．2560元 B．2620元 C．2720元 D．2840元
【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．
【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为＝12米、5米，
∴地毯的长度为12+5＝17米，地毯的面积为17×2＝34平方米，
∴购买这种地毯至少需要80×34＝2720元．
故选：C．
3．（2018春?东城区期末）下列现象是平移的是（　　）
A．电梯从底楼升到顶楼 B．卫星绕地球运动
C．碟片在光驱中运行 D．树叶从树上落下
【分析】根据在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，进而判断即可．
【解答】解：A、电梯从底楼升到顶楼，是平移现象，故此选项正确；
B、卫星绕地球运动，不是平移现象，故此选项错误；
C、碟片在光驱中运行，不是平移现象，故此选项错误；
D、树叶从树上落下，不是平移现象，故此选项错误；
故选：A．
4．（2018春?昭平县期末）下列生活现象中，属于平移的是（　　）
A．足球在草地上跳动
B．急刹车时汽车在地面上滑行
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上
D．钟摆的摆动
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移．根据平移的定义，对选项进行一一分析即可．
【解答】解：A．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，故本选项错误；
B．急刹车时汽车在地面上滑行符合平移的定义，故本选项正确；
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上不符合平移的定义，故本选项错误；
D．钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移，故本选项错误；
故选：B．
5．（2018秋?温岭市期中）如图，点I为△ABC角平分线交点，AB＝8，AC＝6，BC＝4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为（　　）
A．9 B．8 C．6 D．4
【分析】连接AI、BI，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以AI是∠CAB的平分线，由平行的性质和等角对等边可得：AD＝DI，同理BE＝EI，所以图中阴影部分的周长就是边AB的长．
【解答】解：连接AI、BI，
∵点I为△ABC的内心，
∴AI平分∠CAB，
∴∠CAI＝∠BAI，
由平移得：AC∥DI，
∴∠CAI＝∠AID，
∴∠BAI＝∠AID，
∴AD＝DI，
同理可得：BE＝EI，
∴△DIE的周长＝DE+DI+EI＝DE+AD+BE＝AB＝8，
即图中阴影部分的周长为8，
故选：B．
6．（2018秋?江阴市期中）如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8．若AA'＝1，则A'D等于（　　）
A．3 B．2 C．32 D．23
【分析】由S△ABC＝18、S△A′EF＝8且AD为BC边的中线知S△A′DE＝S△A′EF＝4，S△ABD＝S△ABC＝9，根据△DA′E∽△DAB知（）2＝，据此求解可得．
【解答】解：如图，
∵S△ABC＝18、S△A′EF＝8，且AD为BC边的中线，
∴S△A′DE＝S△A′EF＝4，S△ABD＝S△ABC＝9，
∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，
∴A′E∥AB，
∴△DA′E∽△DAB，
则（）2＝，即（）2＝，
解得A′D＝2（负值舍去），
故选：B．
7．（2018秋?洪山区期中）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）
A．2018 B．2019 C．2040 D．2049
【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．
【解答】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，
∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）＝3x．
根据题意得：3x＝2019、3x＝2018、3x＝2040、3x＝2049，
解得：x＝673，x＝672（舍去），x＝680，x＝683．
∵673＝84×8+1，
∴2019不合题意，舍去；
∵680＝85×8，
∴2040不合题意，舍去；
∵683＝85×8+3，
∴三个数之和为2049．
故选：D．
8．（2018春?泉州期末）如图，将△ABC沿着由点B到点C的方向平移到△DEF，已知AB＝7，BC＝6，EC＝4，那么平移的距离为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．6
【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离＝BE＝6﹣4＝2，进而可得答案．
【解答】解：根据平移的性质，
易得平移的距离＝BE＝6﹣4＝2，
故选：B．
9．（2018秋?福田区期末）已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为（﹣1，2），则点M原来的坐标是（　　）
A．（﹣4，2） B．（2，2） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣2）
【分析】根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变，求解即可
【解答】解：根据题意知，点M原来的坐标为（﹣1+3，2），即（2，2），
故选：B．
10．（2018秋?沙坪坝区校级月考）在平面直角坐标系中，将点A（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（　　）
A．m＜2，n＞3 B．m＜2，n＞﹣3 C．m＜﹣2，n＜﹣3 D．m＜﹣2，n＞﹣3
【分析】根据点的平移规律可得向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到（m+2，n+3），再根据第二象限内点的坐标符号可得．
【解答】解：将点A（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′（m+2，n+3），
∵点A′位于第二象限，
∴，
解得：m＜﹣2，n＞﹣3，
故选：D．
11．（2018秋?浦江县期中）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为（　　）
A．（﹣2，0） B．（﹣2，1） C．（0，﹣2） D．（1，﹣1）
【分析】根据向上平移纵坐标加进行计算即可得解．
【解答】解：将点（﹣2，﹣3）向上平移3个单位长度后的点的坐标为（﹣2，﹣3+3），即（﹣2，0），
故选：A．
12．（2018秋?岑溪市期中）点P（﹣2，﹣3）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，则所得到的点的坐标为（　　）
A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）
【分析】根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P对应点的坐标即可得解．
【解答】解：点P（﹣2，﹣3）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得到的点的坐标为（﹣2+2，﹣3+4），即（0，1），
故选：D．
13．（2018春?开鲁县期中）已知三角形ABC顶点坐标分别是A（0，5），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　　）
A．（7，2） B．（2，7） C．（2，1） D．（1，2）
【分析】根据点A的坐标以及平移后点A的对应点A1的坐标可以找出三角形平移的方向与距离，再结合点B的坐标即可得出结论．
【解答】解：∵点A（0，5）平移后的对应点A1为（4，10），
4﹣0＝4，10﹣5＝5，
∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了5个单位长度，
∴点B（﹣3，﹣3）的对应点B1的坐标为（﹣3+4，﹣3+5），
即B1（1，2）．
故选：D．
14．（2018秋?长兴县期中）下列图形中，由原图旋转得到的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这是判断旋转的关键，据此解答即可．
【解答】解：A、是由图形通过轴对称得到的；
B、是由图形通过轴对称得到的；
C、是通过轴对称和旋转得到的；
D、是由图形通过顺时针旋转90°得到的．
故选：D．
15．（2018秋?海淀区期末）如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A'B'C，当B，C，A'在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为（　　）
A．150° B．120° C．60° D．30°
【分析】直接利用旋转的性质得出对应边，再根据三角板的内角的度数得出答案．
【解答】解：∵将一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A'B'C，
∴BC与B'C是对应边，
∴旋转角∠BCB'＝180°﹣30°＝150°．
故选：A．
16．（2018秋?昌平区期末）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）
A．30° B．45° C．90° D．135°
【分析】利用旋转的性质得到∠AOC为旋转角，然后利用∠AOB＝45°得到∠AOC的度数即可．
【解答】解：∵△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，
∴∠AOC为旋转角，
∵∠AOB＝45°，
∴∠AOC＝135°，即旋转角为135°．
故选：D．
17．（2018秋?沙河口区期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（　　）
A．90﹣α B．α C． D．
【分析】先利用旋转的性质得∠CBD＝α，BC＝BD，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到∠BCD＝90°﹣α，然后利用互余表示出∠ACE，从而利用互余可得到∠CAE的度数．
【解答】解：∵线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，
∴∠CBD＝α，BC＝BD，
∴∠BCD＝∠BDC，
∴∠BCD＝（180°﹣α）＝90°﹣α，
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACE＝90°﹣∠BCD＝90°﹣（90°﹣α）＝α，
∵AE⊥CE，
∴∠CAE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣α．
故选：C．
18．（2018秋?梁子湖区期末）如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则旋转角的度数为（　　）
A．100° B．120° C．110° D．130°
【分析】先根据旋转的性质得AC＝AC′，∠CAC′为旋转角，再利用平行线的性质得∠ACC′＝∠CAB＝30°，再根据等腰三角形的性质得∠AC′C＝∠ACC′＝30°，然后根据三角形的内角和计算出∠CAC′的度数，从而得到旋转角的度数．
【解答】解：∵△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，
∴AC＝AC′，∠CAC′为旋转角，
∵CC'∥AB，
∴∠ACC′＝∠CAB＝30°，
∵AC＝AC′，
∴∠AC′C＝∠ACC′＝30°，
∴∠CAC′＝180°﹣30°﹣30°＝120°，
∴旋转角的度数为120°．
故选：B．
19．（2018秋?庆阳期末）如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝10，BD＝9，则△ADE的周长为（　　）
A．19 B．20 C．27 D．30
【分析】由旋转的性质可得BD＝BE，CD＝AE，∠DBE＝60°，可得△BDE是等边三角形，即可求DE＝BD＝BE＝9，根据△ADE的周长＝AE+AD+DE＝AE+CD+DE＝AC+BD，可求△ADE的周长．
【解答】解：∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE
∴BD＝BE，CD＝AE，∠DBE＝60°
∴△BDE是等边三角形
∴DE＝BD＝BE＝9
∵△ABC是等边三角形
∴BC＝AC＝10
∵△ADE的周长＝AE+AD+DE＝AE+CD+DE＝AC+BD
∴△ADE的周长＝19
故选：A．
20．（2018秋?道里区期末）如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转120°，得到△AB'C′（点B、C的对应点分别为点B′、C′），连接BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的度数为（　　）
A．45° B．60° C．70° D．90°
【分析】先根据旋转的性质得到∠BAB′＝∠CAC′＝120°，AB＝AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B＝30°，再根据平行线的性质由AC′∥BB′得∠C′AB′＝∠AB′B＝30°，然后利用∠CAB′＝∠CAC′﹣∠C′AB′进行计算．
【解答】解：∵以点A为中心，把△ABC逆时针旋转120°，得到△AB'C′，
∴∠BAB′＝∠CAC′＝120°，AB＝AB′，
∴∠AB′B＝（180°﹣120°）＝30°，
∵AC′∥BB′，
∴∠C′AB′＝∠AB′B＝30°，
∴∠CAB′＝∠CAC′﹣∠C′AB′＝120°﹣30°＝90°．
故选：D．
21．（2018?潍坊）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（　　）
A．Q（3，240°） B．Q（3，﹣120°） C．Q（3，600°） D．Q（3，﹣500°）
【分析】根据中心对称的性质解答即可．
【解答】解：∵P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°），
由点P关于点O成中心对称的点Q可得：点Q的极坐标为（3，240°），（3，﹣120°），（3，600°），
故选：D．
22．（2018春?海港区期末）如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有（　　）
A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种
【分析】根据正方形的性质，过对角线的交点，作两条互相垂直的直线即可．
【解答】解：∵正方形是中心对称图形，
∴经过正方形的对称中心作互相垂直的两条直线，
则这两条直线把草地分成的四部分面积相等，
故选：D．
23．（2018?相山区四模）下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据中心对称图形的概念和各扑克牌的花色排列特点的求解．
【解答】解：A、是中心对称图形，符合题意；
B、不是中心对称图形，不符合题意；
C、不是中心对称图形，不符合题意；
D、不是中心对称图形，不符合题意．
故选：A．
24．（2018?铁岭）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．
故选：D．
25．（2018?本溪）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：B．
26．（2018?甘孜州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的图形即可．
【解答】解：根据轴对称图形的定义，选项中图形为轴对称的有A、C、D．
根据中心对称图形的定义，选项中图形为中心对称的有B、D．
综上可知，既是轴对称图形又是中心对称图形的是D．
故选：D．
27．（2018?牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析得出答案．
【解答】解：等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，正五边形，是轴对称图形，不是中心对称图形，
正方形和正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形，
故选：C．
28．（2018?黑龙江）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意．
故选：C．
29．（2018?成都）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，5） D．（﹣3，﹣5）
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点解答．
【解答】解：点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（3，5），
故选：C．
30．（2018秋?永登县期末）点P（2，﹣1）关于原点中心对称的点的坐标是（　　）
A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．
【解答】解：根据中心对称的性质，得点P（2，﹣1）关于中心对称的点的坐标为（﹣2，1）．
故选：D．
31．（2013秋?武侯区校级期末）若点P1（m，﹣1）关于原点的对称点是P2（2，n），则m+n的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得m、n的值，进而可算出m+n的值．
【解答】解：∵点P1（m，﹣1）关于原点的对称点是P2（2，n），
∴m＝﹣2，n＝1，
∴m+n＝﹣2+1＝﹣1，
故选：B．
32．（2018秋?江汉区校级月考）下列各点A（﹣2，1）、B（﹣2，﹣1）、C（2，﹣1）、D（﹣1，2），关于原点O对称的两点是（　　）
A．点A与点B B．点A与点C C．点A与点D D．点C与点D
【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．
【解答】解：∵A（﹣2，1）、C（2，﹣1），
∴点A和C关于原点O对称，
故选：B．
33．（2018秋?巴南区期中）已知点A（1，y）与点B（x，﹣2）关于原点对称，则点（x，y）到原点的距离是（　　）
A． B．2 C． D．1
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出x，y的值，进而得出答案．
【解答】解：∵点A（1，y）与点B（x，﹣2）关于原点对称，
∴x＝﹣1，y＝2，
故点（x，y）为（﹣1，2）到原点的距离是：＝．
故选：A．
34．（2018秋?富顺县期中）已知a＜1，则点（﹣a2，﹣a+1）关于原点的对称点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案．
【解答】解：点（﹣a2，﹣a+1）关于原点的对称点为：（a2，a﹣1），
∵a＜1，
∴a2＞0，a﹣1＜0，
∴（a2，a﹣1）在第四象限．
故选：D．