第四章 因式分解复习题---选择题（含解析）

北师大版数学第四章因式分解---选择题
一．选择题
1．（2018秋?浦东新区期末）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2
C．am+bm﹣1＝m（a+b）﹣1
D．（x﹣1）2﹣1＝（x﹣1）（x﹣1﹣）
2．（2018秋?朝阳区期末）下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）
A．ax﹣ay＝a（x﹣y）
B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C．x2﹣9+8x＝（x+3）（x﹣3）+8x
D．（3a﹣2）（﹣3a﹣2）＝4﹣9a2
3．（2018秋?海淀区期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．9﹣a2＝（3+a）（3﹣a） B．x2﹣2x＝（x2﹣x）﹣x
C． D．y（y﹣2）＝y2﹣2y
4．（2018秋?安岳县期末）计算（﹣2）2018+（﹣2）2017所得的结果是（　　）
A．﹣22017 B．﹣1 C．﹣2 D．22017
5．（2018秋?永春县期中）如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为（　　）
A．15 B．30 C．60 D．78
6．（2017秋?西岗区期末）已知x﹣y＝3，xy＝2，则x2y﹣xy2的值为（　　）
A．6 B．5 C．1.5 D．1
7．（2018秋?任城区期中）分解因式﹣4x2y+2xy2﹣2xy的结果是（　　）
A．﹣2xy（2x﹣y+1） B．2xy（﹣2x+y）
C．2xy（﹣2xy+y﹣1） D．﹣2xy（2x+y﹣1）
8．（2018秋?南安市期中）如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b﹣ab2的值为（　　）
A．60 B．50 C．25 D．15
9．（2018秋?香洲区期末）下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）
A．a2﹣1 B．a2+4 C．a2+2a+1 D．a2﹣4a﹣4
10．（2018秋?绿园区期末）若a的值使x2+4x+a＝（x+2）2成立，则a的值为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
11．（2018秋?思明区校级期中）下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）
A．x2﹣4 B．x2﹣2x﹣1 C．x2﹣4x+4 D．x2+4x+1
12．（2017秋?莆田期末）若关于x的多项式x2+mx+1可分解成（x+n）2，则n等于（　　）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．2
13．（2018秋?长春期末）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（　　）
A．x（1﹣x2） B．x（x2﹣1）
C．x（1+x）（1﹣x） D．x（x+1）（x﹣1）
14．（2018秋?镇原县期末）下列因式分解正确的是（　　）
A．x2﹣xy+x＝x（x﹣y） B．a3+2a2b+ab2＝a（a+b）2
C．x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+3 D．ax2﹣9＝a（x+3）（x﹣3）
15．（2017秋?沙洋县期末）下列因式分解正确的是（　　）
A．6x+9y+3＝3（2x+3y） B．x2+2x+1＝（x+1）2
C．x2﹣2xy﹣y2＝（x﹣y）2 D．x2+4＝（x+2）2
16．（2017秋?巴南区期末）下列因式分解正确的是（　　）
A．3x+3y+3＝3（x+y） B．a2﹣4a+4＝（a+2）2
C．x2﹣4y2＝（x﹣4y）（x+4y） D．x2+2x＝x（x+2）
17．（2018秋?昆明期末）下列多项式中，不能进行因式分解的是（　　）
A．﹣a2+b2 B．﹣a2﹣b2
C．a3﹣3a2+2a D．a2﹣2ab+b2﹣1
18．（2018春?全椒县期末）已知ab＝2，a﹣2b＝3，则4ab2﹣2a2b的值是（　　）
A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12
19．（2018秋?雨花区校级月考）已知a＝2018x+2018，b＝2018x+2019，c＝2018x+2020，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
20．（2017秋?淅川县期末）已知△ABC三边长分别为a、b、c，（a＞0，b＞0，c＞0），且a、b、c满足a2+b2+c2＝ab+bc+ac，则△ABC的形状是（　　）
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
21．（2017秋?淅川县期末）已知d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣5，则当x2﹣2x﹣5＝0时，d的值为（　　）
A．25 B．20 C．15 D．10
22．（2018春?章丘区期中）小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：南、爱、我、济、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）
A．我爱美 B．济南游 C．我爱济南 D．美我济南
23．（2018春?相城区期中）450﹣299的计算结果是（　　）
A．833 B．822 C．811 D．89
24．（2018?宿城区二模）若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2018的值为（　　）
A．﹣2019 B．﹣2020 C．﹣2021 D．﹣2022
25．（2017秋?蓬溪县期末）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．无法确定
26．（2018春?桂平市期中）已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足a2+b2+c2＝ab+bc+ca，则此三角形是（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
27．（2017秋?路北区期末）对于算式20172﹣2017，下列说法不正确的是（　　）
A．能被2016整除 B．能被2017整除
C．能被2018整除 D．不能被2015整除
28．（2017秋?宁阳县期末）已知a，b，c为△ABC的三边长，且a4﹣b4+b2c2﹣a2c2＝0，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
29．（2018春?贵阳期末）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（　　）
A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定
30．（2018春?雨城区校级期中）若a2+2b2+5c2＝4bc﹣2ab+2c﹣1，则a﹣b+c的值是（　　）
A．﹣3 B．0 C．1 D．2
31．（2018秋?宁阳县期中）不论a，b为何有理数，a2+b2﹣2a﹣4b+c的值总是非负数，则c的最小值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．无法确定

北师大版数学第四章因式分解---选择题
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2018秋?浦东新区期末）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2
C．am+bm﹣1＝m（a+b）﹣1
D．（x﹣1）2﹣1＝（x﹣1）（x﹣1﹣）
【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，根据因式分解的定义，即可得到本题的答案．
【解答】解：A．属于整式的乘法运算，不合题意；
B．符合因式分解的定义，符合题意；
C．右边不是乘积的形式，不合题意；
D．右边不是几个整式的积的形式，不合题意；
故选：B．
2．（2018秋?朝阳区期末）下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）
A．ax﹣ay＝a（x﹣y）
B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C．x2﹣9+8x＝（x+3）（x﹣3）+8x
D．（3a﹣2）（﹣3a﹣2）＝4﹣9a2
【分析】因式分解就是把多项式分解成整式的积的形式，依据定义即可判断．
【解答】解：A、是因式分解，正确；
B、结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误；
C、结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误；
D、结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误．
故选：A．
3．（2018秋?海淀区期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．9﹣a2＝（3+a）（3﹣a） B．x2﹣2x＝（x2﹣x）﹣x
C． D．y（y﹣2）＝y2﹣2y
【分析】直接利用因式分解的意义分别分析得出答案．
【解答】解：A、9﹣a2＝（3+a）（3﹣a），从左到右的变形是因式分解，符合题意；
B、x2﹣2x＝（x2﹣x）﹣x，不符合题意因式分解的定义，不合题意；
C、x+2无法分解因式，不合题意；
D、y（y﹣2）＝y2﹣2y，是整式的乘法，不合题意．
故选：A．
4．（2018秋?安岳县期末）计算（﹣2）2018+（﹣2）2017所得的结果是（　　）
A．﹣22017 B．﹣1 C．﹣2 D．22017
【分析】直接提取公因式（﹣2）2017，进而计算得出答案．
【解答】解：（﹣2）2018+（﹣2）2017
＝（﹣2）2017×（﹣2+1）
＝22017．
故选：D．
5．（2018秋?永春县期中）如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为（　　）
A．15 B．30 C．60 D．78
【分析】先把所给式子提取公因式ab，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可．
【解答】解：根据题意得：a+b＝5，ab＝6，
则a3b+ab3＝ab（a2+b2）＝ab[（a+b）2﹣2ab]＝6×（52﹣2×6）＝6×13＝78．
故选：D．
6．（2017秋?西岗区期末）已知x﹣y＝3，xy＝2，则x2y﹣xy2的值为（　　）
A．6 B．5 C．1.5 D．1
【分析】直接提取公因式xy，进而分解因式，再把已知代入得出答案．
【解答】解：∵x﹣y＝3，xy＝2，
∴x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）
＝2×3
＝6．
故选：A．
7．（2018秋?任城区期中）分解因式﹣4x2y+2xy2﹣2xy的结果是（　　）
A．﹣2xy（2x﹣y+1） B．2xy（﹣2x+y）
C．2xy（﹣2xy+y﹣1） D．﹣2xy（2x+y﹣1）
【分析】直接找出公因式﹣2xy，进而提取得出答案．
【解答】解：﹣4x2y+2xy2﹣2xy
＝﹣2xy（2x﹣y+1）．
故选：A．
8．（2018秋?南安市期中）如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b﹣ab2的值为（　　）
A．60 B．50 C．25 D．15
【分析】直接利用提取公因式法分解因式，进而得出把已知代入即可．
【解答】解：由题意可得：a﹣b＝5，ab＝10，
则a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝50．
故选：B．
9．（2018秋?香洲区期末）下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）
A．a2﹣1 B．a2+4 C．a2+2a+1 D．a2﹣4a﹣4
【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、a2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；
B、a2+4不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；
C、a2+2a+1＝（a+1）2，故正确；
D、a2﹣4a﹣4＝（a﹣2）2﹣8，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误．
故选：C．
10．（2018秋?绿园区期末）若a的值使x2+4x+a＝（x+2）2成立，则a的值为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案．
【解答】解：∵x2+4x+a＝（x+2）2成立，
∴a＝22＝4．
故选：B．
11．（2018秋?思明区校级期中）下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）
A．x2﹣4 B．x2﹣2x﹣1 C．x2﹣4x+4 D．x2+4x+1
【分析】根据完全平方式的特征进行因式分解，判断即可．
【解答】解：A、x2﹣4，不能用完全平方公式进行因式分解；
B、x2﹣2x﹣1，不能用完全平方公式进行因式分解；
C、x2﹣4x+4＝（x﹣2）2，能用完全平方公式进行因式分解；
D、x2+4x+1，不能用完全平方公式进行因式分解；
故选：C．
12．（2017秋?莆田期末）若关于x的多项式x2+mx+1可分解成（x+n）2，则n等于（　　）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．2
【分析】多项式x2+mx+1可以因式分解成（x+n）2，说明多项式x2+mx+1是一个完全平方式，所以m＝±2．
【解答】解：由于x2+mx+1＝（x+n）2，
所以x2+mx+1是一个完全平方式，
所以m＝±2×1×1＝±2，
故n＝±1．
故选：A．
13．（2018秋?长春期末）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（　　）
A．x（1﹣x2） B．x（x2﹣1）
C．x（1+x）（1﹣x） D．x（x+1）（x﹣1）
【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．
【解答】解：x﹣x3＝x（1﹣x2）
＝x（1﹣x）（1+x）．
故选：C．
14．（2018秋?镇原县期末）下列因式分解正确的是（　　）
A．x2﹣xy+x＝x（x﹣y） B．a3+2a2b+ab2＝a（a+b）2
C．x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+3 D．ax2﹣9＝a（x+3）（x﹣3）
【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，进而分析即可．
【解答】解：A、x2﹣xy+x＝x（x﹣y+1），故此选项错误；
B、a3+2a2b+ab2＝a（a+b）2，正确；
C、x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+3，不是因式分解，故此选项错误；
D、ax2﹣9，无法分解因式，故此选项错误；
故选：B．
15．（2017秋?沙洋县期末）下列因式分解正确的是（　　）
A．6x+9y+3＝3（2x+3y） B．x2+2x+1＝（x+1）2
C．x2﹣2xy﹣y2＝（x﹣y）2 D．x2+4＝（x+2）2
【分析】根据因式分解的方法即可求出答案．
【解答】解：（A）原式＝3（2x+3y+1），故A错误；
（C）x2﹣2xy﹣y2不是完全平方式，不能因式分解，故C错误；
（D）x2+4不能因式分解，故D错误；
故选：B．
16．（2017秋?巴南区期末）下列因式分解正确的是（　　）
A．3x+3y+3＝3（x+y） B．a2﹣4a+4＝（a+2）2
C．x2﹣4y2＝（x﹣4y）（x+4y） D．x2+2x＝x（x+2）
【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式判断即可．
【解答】解：A、3x+3y+3＝3（x+y+1），故此选项错误；
B、a2﹣4a+4＝（a﹣2）2，故此选项错误；
C、x2﹣4y2＝（x﹣2y）（x+2y），故此选项错误；
D、x2+2x＝x（x+2），正确．
故选：D．
17．（2018秋?昆明期末）下列多项式中，不能进行因式分解的是（　　）
A．﹣a2+b2 B．﹣a2﹣b2
C．a3﹣3a2+2a D．a2﹣2ab+b2﹣1
【分析】根据多项式特点判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、两个平方项异号，可用平方差公式进行因式分解，故A正确；
B、两个平方项同号，不能运用平方差公式进行因式分解，故B错误；
C、可先运用提公因式法，再运用十字相乘法，原式＝a（a2﹣3a+2）＝a（a﹣1）（a﹣2），故C正确；
D、可先分组，再运用公式法，原式＝（a﹣b）2﹣1＝（a﹣b+1）（a﹣b﹣1），故D正确．
故选：B．
18．（2018春?全椒县期末）已知ab＝2，a﹣2b＝3，则4ab2﹣2a2b的值是（　　）
A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12
【分析】将4ab2﹣2a2b进行因式分解，得出4ab2﹣2a2b＝2ab（2b﹣a），再将ab＝2，2b﹣a＝﹣3代入计算即可．
【解答】解：∵ab＝2，a﹣2b＝3，
∴2b﹣a＝﹣3
∴4ab2﹣2a2b
＝2ab（2b﹣a）
＝2×2×（﹣3）
＝﹣12．
故选：D．
19．（2018秋?雨花区校级月考）已知a＝2018x+2018，b＝2018x+2019，c＝2018x+2020，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】将多项式多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac分解成[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，再把a，b，c代入可求．
【解答】解：解：∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]
∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（1+4+1）＝3
故选：D．
20．（2017秋?淅川县期末）已知△ABC三边长分别为a、b、c，（a＞0，b＞0，c＞0），且a、b、c满足a2+b2+c2＝ab+bc+ac，则△ABC的形状是（　　）
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
【分析】分析题目所给的式子，将等号两边均乘以2，利用配方法变形，得（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝0，再利用非负数的性质求解即可．
【解答】解：∵a2+b2+c2＝ab+bc+ac，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝0，
∴2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac＝0，
∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2＝0，
即（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2＝0，
∴a﹣b＝0，b﹣c＝0，c﹣a＝0，
∴a＝b＝c，
∴△ABC为等边三角形．
故选：A．
21．（2017秋?淅川县期末）已知d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣5，则当x2﹣2x﹣5＝0时，d的值为（　　）
A．25 B．20 C．15 D．10
【分析】根据已知条件得到x2﹣2x﹣5＝0，将其代入整理后的d的代数式．
【解答】解法一：∵x2﹣2x﹣5＝0，
∴x2＝2x+5，
∴d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣5，
＝（2x+5）2﹣2x（2x+5）+x2﹣12x﹣5
＝4x2+20x+25﹣4x2﹣10x+x2﹣12x﹣5
＝x2﹣2x﹣5+25
＝25．
解法二：∵x2﹣2x﹣5＝0，
∴x2﹣2x＝5，
∴d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣5
＝x2（x2﹣2x+1）﹣12x﹣5
＝6x2﹣12x﹣5
＝6（x2﹣2x）﹣5
＝6×5﹣5
＝25．
故选：A．
22．（2018春?章丘区期中）小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：南、爱、我、济、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）
A．我爱美 B．济南游 C．我爱济南 D．美我济南
【分析】将原式进行因式分解即可求出答案．
【解答】解：∵（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2＝（x2﹣y2）（a2﹣b2）＝（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），
∵x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四个代数式分别对应爱、我，济，南，
∴结果呈现的密码信息可能是“爱我济南”，
故选：C．
23．（2018春?相城区期中）450﹣299的计算结果是（　　）
A．833 B．822 C．811 D．89
【分析】首先将算式中的两项化为同底数幂，然后再逆用同底数幂的乘法法则将2100化为2×299，然后计算即可．
【解答】解：450﹣299＝2100﹣299
＝2×299﹣299
＝299
＝833
故选：A．
24．（2018?宿城区二模）若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2018的值为（　　）
A．﹣2019 B．﹣2020 C．﹣2021 D．﹣2022
【分析】把2x2分解成x2与x2相加，然后把所求代数式整理成用x2﹣x表示的形式，然后代入数据计算求解即可．
【解答】解：∵x2﹣2x﹣1＝0，
∴x2﹣2x＝1，
2x3﹣7x2+4x﹣2018
＝2x3﹣4x2﹣3x2+4x﹣2018，
＝2x（x2﹣2x）﹣3x2+4x﹣2018，
＝6x﹣3x2﹣2018，
＝﹣3（x2﹣2x）﹣2018
＝﹣3﹣2018
＝﹣2021，
故选：C．
25．（2017秋?蓬溪县期末）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．无法确定
【分析】先分解因式，即可得出a＝b，根据等腰三角形的判定得出即可．
【解答】解：a2﹣b2+ac﹣bc＝0，
（a+b）（a﹣b）+c（a﹣b）＝0，
（a﹣b）（a+b+c）＝0，
∵a、b、c是三角形的三边，
∴a+b+c≠0，
∴a﹣b＝0，
即a＝b，
∴△ABC的形状是等腰三角形，
故选：C．
26．（2018春?桂平市期中）已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足a2+b2+c2＝ab+bc+ca，则此三角形是（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
【分析】已知等式整理后，利用完全平方公式变形，再利用非负数的性质得到关系式，即可作出判断．
【解答】解：已知等式整理得：2a2+2b2+2c2＝2ab+2bc+2ca，
即（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝0，
可得a＝b＝c，
则此三角形是等边三角形，
故选：D．
27．（2017秋?路北区期末）对于算式20172﹣2017，下列说法不正确的是（　　）
A．能被2016整除 B．能被2017整除
C．能被2018整除 D．不能被2015整除
【分析】将算式20172﹣2017提取公因式2017后得到结果，即可做出判断．
【解答】解：20172﹣2017＝2017×（2017﹣1）＝2017×2016，
则结果能被2016及2017整除，不能被2018整除，不能被2015整除．
故选：C．
28．（2017秋?宁阳县期末）已知a，b，c为△ABC的三边长，且a4﹣b4+b2c2﹣a2c2＝0，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
【分析】将多项式进行因式分解后即可判断△ABC的形状．
【解答】解：原式＝（a2﹣b2）（a2+b2）+c2（b2﹣a2）＝（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）＝0，
当a2﹣b2＝0时
此时△ABC是等腰三角形，
当a2+b2﹣c2＝0，
此时△ABC是直角三角形
故选：D．
29．（2018春?贵阳期末）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（　　）
A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定
【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而利用三角形三边关系得出即可．
【解答】解：∵（a﹣b）2﹣c2＝（a﹣b+c）（a﹣b﹣c），a，b，c是三角形的三边，
∴a+c﹣b＞0，a﹣b﹣c＜0，
∴（a﹣b）2﹣c2的值是负数．
故选：B．
30．（2018春?雨城区校级期中）若a2+2b2+5c2＝4bc﹣2ab+2c﹣1，则a﹣b+c的值是（　　）
A．﹣3 B．0 C．1 D．2
【分析】把a2+2b2+5c2＝4bc﹣2ab+2c﹣1变为a2+2b2+5c2﹣4bc+2ab﹣2c+1＝0，利用完全平方公式因式分解，进一步利用非负数的性质求得a、b、c的数值，进一步代入a﹣b+c求值即可．
【解答】解：∵a2+2b2+5c2＝4bc﹣2ab+2c﹣1，
∴a2+2b2+5c2﹣4bc+2ab﹣2c+1＝0，
∴（a+b）2+（b﹣2c）2+（c﹣1）2＝0，
∴a+b＝0，b﹣2c＝0，c﹣1＝0
∴a＝﹣2，b＝2，c＝1，
∴a﹣b+c＝﹣3．
故选：A．
31．（2018秋?宁阳县期中）不论a，b为何有理数，a2+b2﹣2a﹣4b+c的值总是非负数，则c的最小值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
【分析】先把给出的式子通过完全平方公式化成（a﹣1）2﹣1+（b﹣2）2﹣4+c≥，再根据非负数的性质，即可求出c的最小值．
【解答】解：∵a2+b2﹣2a﹣4b+c＝（a﹣1）2﹣1+（b﹣2）2﹣4+c＝（a﹣1）2+（b﹣2）2+c﹣5≥0，
∴c的最小值是5；
故选：B．