课手集训
基础达标
1.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运动轨道半径R的三次方与其运行周期T的平方之比为常数，即=k，那么k的大小（ ）
A．只与行星质量有关 B．只与恒星质量有关
C．与行星及恒星的质量都有关 D．与恒星的质量及行星的速率有关
解析：常数k只与中心星体的质量有关．
答案：B
2.关于行星的运动，以下说法正确的是（ ）
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期越长
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期越长
C．水星的半长轴最短，公转周期最长
D．冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长
解析：由开普勒第三定律=k可知，a越大，T越大，故B、D正确，C错误.式中的T是公转周期而非自转周期，故A错．
答案：BD
3.下列关于行星运动的说法中，正确的是（ ）
A．所有行星都是绕太阳做匀速圆周运动
B．所有行星都是绕太阳做椭圆运动，且轨道都相同
C．离太阳越近的行星，其公转周期越短
D．离太阳越远的行星，其公转周期越短
解析：所有绕太阳运行的行星，虽然轨迹都是椭圆，但是各自有各自的轨道，并不相同，由开普勒第三定律=k（恒量）可知，离太阳近的行星，R越小，周期T越短．
答案：C
4.下列说法正确的是（ ）
A．地心说认为：地球是宇宙的中心，太阳、月亮以及其他星球都绕地球运动
B．哥白尼的日心说认为：宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动
C．太阳是静止不动的，地球由西向东自转，使得太阳看起来自东向西运动
D．地心说是错误的，日心说是正确的
解析：由物理学史可知，A、B是正确的.无论是地心说还是日心说都是错误的．
答案：AB
5.某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的，则此卫星运行的周期是…（ ）
A．1~4天之间 B．4～8天之间 C．8～16天之间 D．16～20天之间
解析：由开普勒第三定律可得，所以T行=×T月=×27天=天．
答案：B
6.下面关于行星的说法正确的是（ ）
A．冥王星环绕太阳的运行周期比365天长
B．海王星环绕太阳做椭圆运动，海王星离太阳较近时，运行速度比较快
C．水星绕太阳的运行周期比土星的运行周期长
D．所有行星的轨道半长轴的三次方与自转周期的平方的比值都相等
解析：由开普勒第三定律=k可知，a越大，T越大，故A正确，C错误.由开普勒第二定律可知，B正确．
答案：AB
7.两个行星质量分别为M1、M2，绕太阳运行轨道的半径为R1、R2，那么它们绕太阳公转的周期之比T1∶T2为
（ ）
A. B.
C. D.
解析：由开普勒第三定律可知，，所以．
答案：C
综合运用
8.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图5-1-2所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳位于
（ ）
图5-1-2
A．F2 B．A C．F1 D．B
解析：根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点大，所以太阳位于F2．
答案：A
9.某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳的距离为b，过近日点时行星的速率为vA，则过远日点时的速率为（ ）
A.vb=va B.vb=va
C.vb=va D.vb=va
解析：行星在近日点和远日点在时间t内扫过的面积分别为a2θ1=a2ω1t和b2θ2=b2ω2t，根据开普勒第二定律可得，avat=bvbt，所以vb=va．
答案：C
10.关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．有的行星绕太阳运动的轨道是圆
C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
D．不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同
解析：由开普勒行星运动定律可知，A、C、D正确．
答案：ACD
11.1970年4月24日我国发射了第一颗人造卫星，其近地点是h1＝439 km高度，远地点是h2＝2 384 km高度，则近地点与远地点行星运动速率之比v1∶v2＝_____________．（已知R地＝6 400 km，用h1、h2、R地表示，不计算）
解析：根据开普勒第二定律：地球和卫星的连线在相等时间内扫过相同的面积，卫星近地点和远地点在Δt内扫过面积分别为：R12θ1和R22θ2，则R12θ1=R22θ2，即R12ω1Δt=R22ω2Δt．又由v1=R1ω1及v2=R2ω2，得v1R1=v2R2，所以.
答案：
拓展探究
12.2003年10月16日，我国航天第一人杨利伟，乘坐“神舟”五号载人飞船，在绕地球飞行了15圈、历时21小时后返回地面．已知“静止”在赤道上空的卫星的高度为5.67R地，地球半径R地＝6.4×103 km，求“神舟”五号离地多高?
解析：“神舟”五号飞船绕地球一周所用的时间为T1=h，“静止”在赤道上空的卫星为地球同步卫星，其周期为T2=24 h，由开普勒第三定律得，则“神舟”五号离地面的高度为h=r1-R地=×r2-R地，代入数据得h≈290 km．
答案：约为290 km
课后训练
1．宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）
A．3年 B．9年
C．27年 D．91年
2．如图所示是行星m绕恒星M运动情况示意图，下列说法正确的是（ ）
A．速度最大点是B点
B．速度最小点是C点
C．m从A到B做减速运动
D．m从B到A做减速运动
3．人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的，则此卫星运行周期大约是（ ）
A．1～4天 B．4～8天
C．8～16天 D．大于16天
4．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率vb为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的
B．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的
C．一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内
D．一个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内
6．自从科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空以来，人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106 m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是（ ）
A．0.6小时 B．1.6小时
C．4.0小时 D．24小时
7．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下一次飞近地球是哪一年？
8．木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍，那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的多少倍？
参考答案
1答案：C 解析：由开普勒行星运动定律可知，，则＝27T地＝27年。
2答案：C 解析：由开普勒第二定律知：vA·Δt·rA＝vB·Δt·rB，又椭圆轨道上rA最小，rB最大，故vA最大，vB最小，即“近恒星M的点”处v最大，“远恒星M的点”处v最小。
3答案：B 解析：由人造地球卫星和月球均为地球的卫星，由开普勒第三定律可求得选项B正确。
4答案：C 解析：如图所示，A、B分别表示远日点、近日点，由开普勒第二定律知，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，取足够短的时间Δt，则有：va·Δt·a＝vb·Δt·b，所以。
5答案：BC 解析：根据开普勒第一定律（轨道定律）的内容：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。既然行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，A错，B对；众行星围绕着太阳运动，由于受太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，C对，D错。
6答案：B 解析：由开普勒行星运动定律可知，＝恒量，所以，r为地球的半径，h1、T1、h2、T2分别表示望远镜到地表的距离、望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期（24 h），代入数据得：T1＝1.6 h。
7答案：2062年
解析：根据开普勒第三定律可得： T彗＝≈76.4年
则哈雷彗星下一次出现的时间：1986＋76＝2062年。
8答案：5.24
解析：木星、地球都绕着太阳沿不同的椭圆轨道运动，太阳位于它们的椭圆轨道的一个焦点上。设木星和地球绕太阳运动的周期分别为T1和T2，它们椭圆轨道的半长轴分别为R1和R2，根据开普勒第三定律得：
则
木星绕太阳运动轨道的半长轴约为地球绕太阳运动轨道半长轴的5.24倍。
第5章 万有引力与航天
5.1 从托勒密到开普勒
思维激活
图5-1-1
“卧看牵牛织女星”，盛夏季节，银河高悬，明亮的牛郎、织女星隔河遥相呼应，如图5-1-1所示，你知道牛郎、织女星是静止的还是运动的吗？它们围绕地球旋转吗？
提示 从以前学过的运动学知识可知，运动是绝对的，一切物体都在不停地运动，牛郎、织女星也在按照一定的规律运动，但并不绕地球转动.所有天体都沿着固定的轨道、遵循一定的规律运动.开普勒为我们揭示了其中的奥秘.
自主整理
一、托勒密集古代天文学研究之大成
宇宙以地球为中心，外边围绕着月球、水星、金星、太阳、火星、木星、土星，然后是恒星天和最高天这样“九重天”，所有行星和太阳、月球都有本轮和均轮，而且均轮都是偏心圆.
二、哥白尼迎来了科学的春天
波兰天文学家哥白尼认为太阳是宇宙中心，地球和其他行星都绕太阳转动的学说，又称“日心地动说”或“日心体系”.
限于当时的科学发展水平，哥白尼学说也有缺点和错误，这就是：把太阳视为宇宙的中心.实际上，太阳只是太阳系的中心天体，不是宇宙中心；沿用了行星在圆轨道上的匀速运动的旧观念，实际上行星轨道是椭圆的，运动也不是匀速的.
三、第谷的眼睛和开普勒的头脑
（1）第谷的观测
第谷是丹麦的天文学家，而且还是一位出色的观测家，他用了三十年的时间观测、记录了行星、月球、彗星的位置.第谷本人虽然没有准确描绘出行星运动的规律，但他所记录的数据为后人的研究提供了坚实的基础.
（2）开普勒认真整理了第谷的观测资料，在哥白尼学说的基础上又迈进了一步，抛弃了圆轨道的说法，提出了著名的开普勒三大定律.
四、开普勒三定律
（1）轨道定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于所有椭圆的一个公共焦点上.
（2）面积定律：对于每一颗行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积.
（3）周期定律：所有行星轨道半长轴的立方跟公转周期的平方的比值都相等.用公式表示为=k或者为.
其中R为椭圆轨道的半长轴，T为公转周期，k是与行星无关的常量.
开普勒三定律同样适用于卫星绕行星的运动，只是比值k的大小有所不同.
高手笔记
1.开普勒三定律是针对行星绕恒星转动的规律，但卫星绕行星的运动也符合开普勒三定律.
2.在=k中，R为椭圆的半长轴，但在有些计算问题中，由于椭圆很接近于圆，故半长轴可认为是圆的半径.
3.行星的运动符合能量守恒定律，它们离太阳近时半径小，速度大，向心力也大；离太阳远时半径大，速度小，向心力也小.
名师解惑
如何认识开普勒定律？
剖析：（1）从空间分布认识：所有行星的轨道都是椭圆，所有椭圆有一个共同的焦点，太阳就在此焦点上.因此第一定律又叫椭圆定律.
（2）从速度大小认识：行星靠近太阳时速度大，远离太阳时速度小.第二定律又叫面积定律.
（3）对=k的认识：半长轴是椭圆长轴的一半，不等于太阳到远日点的距离.T是公转周期，不要误认为是自转周期.
江南中学物理学科教学设计
课题
5.1从托勒密到开普勒
授课人
课时安排
2课时
课型
新授
授课时间
第13周
课标依据
掌握行星运动三大定律
教材分析
教材通过托勒密、哥白尼和开普勒研究天体运动的生动实例，展示了人类研究天体运动规律的艰辛历程，突出了观察试验和理论思维在研究物理规律中的作用。
学情分析
本节前学生已经知道了解地球围绕太阳运动，月球围绕地球运动的相关常识。但对托勒密的地心说和开普勒的三大定律知道甚微，通过教师的引领、师生互动、美丽传说的故事讲解，能够激发学生的学习潜能，对本节课产生兴趣。引导学生了解人们对宇宙认识的托勒密的地心说和和哥白尼的日心说观点，学生能够了解历史上人们对星体运动的认识过程，对开普勒行星运动三大定律掌握。?
三维目标
知识与能力：了解牛顿之前科学家对地球和太阳引力的研究；结合圆周运动分析，学习行星绕日运动的规律。
过程与方法：猜想——证明——检验。
情感态度与价值观：感受科学探究的艰辛和成功的喜悦感，赞赏各位科学家的贡献。
教学重难点
教学重点：行星运动三大定律。
教学难点：行星运动三大定律。
教法
与
学法
讲授法，讨论法，练习法。
信息技术应用分析
知识点
学习目标
媒体内容与形式
使用方式
媒体来源
课程导入
情感、态度与价值观
PPT
教师播放
制作
从托勒密到开普勒
知识与技能
过程与方法
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探究
制作
开普勒三大定律
知识与技能
过程与方法
PPT
探究
制作
案例分析
知识与技能
情感、态度与价值观
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学生操作
制作
教
学
活
动
设
计
师生活动
设计意图
批注
老师出示教学目标学生根据目标预习课文。
老师：请同学们阅读课文79页《托勒密集古代天文学研究之大成》。阅读交流后请思考，并回答下列问题：
1、古代人对天体运动存在哪些看法？
2、托勒密的“地心说”观点是什么？
3、该种学说统治时间更长？为什么?
4、我们怎样评价托勒密？：
学生阅读分析讨论得出结论：
哥白尼的“日心体系”说---太阳系模型，虽然取得了很大的成功，但没有逃脱天体做匀速、正圆周运动的束缚
老师提问：开普勒提出的三大行星运动定律是什么？
学生讨论得出结论：
轨道定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
面积定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
周期定律：所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为：
1.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上
1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心
2. 对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积
2.对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动
3.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
3.所有行星的轨道半径的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
即R3/T2=k
有助于帮学生理清思路
培养学生的分析讨论能力
培养学生的自学、理解能力
当堂检测
有效练习
1、地球绕太阳运动的轨道半长轴为1.50×1011m，周期为365d；
则对于绕太阳运动的行星，R3/T2的值为（ ）m3/s2；
2、月球绕地球运动的轨道半长轴为3.82×108m，周期为27.3d，对于绕地球运动的物体， R3/T2的值为（ ）m3/s2。
作业布置
练习册
板书设计
4.1从托米到开普勒
1、轨道定律
2、面积定律
3.周期定律
教学反思
本节课的教学内容知识容量很少，主要都是学史教学，需要大量的史实资料，借助网络多媒体这个平台，为本节课的教学展开了方便之门。同时，将宇宙中行星的运动生动地展示给学生，不但其容易理解，更可以激发学生认识自然的乐趣和提高从事科学研究的信心。将枯燥的学史通过网络结合成一个生动的探究过程，把握学生的认知心理，为今后的学习打下坚实的基础。
备注
1.主备教案的内容全部用小四宋体字，二次备课的内容中要删除的内容将字的颜色改为红色（不要真删除），自己添加的所有内容用宋体蓝色字。
2．命名格式要求：序号、章、节、名称(课时)。如：【1】28.1锐角三角函数(1)。
