1．5 物体的内能
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道分子间相互作用力的特点及变化规律．(重点)
2.知道分子势能随分子间距离的变化关系及影响因素．(重点、难点)
3.理解内能的概念，掌握影响内能的因素．(重点)
分子力
1．分子间同时存在着相互作用的引力和斥力．它们的大小都跟分子之间的距离有关．
2．分子间作用力与分子距离的关系
分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，随分子间距离的减小而增大．但斥力比引力变化得快．
3．平衡位置
引力和斥力大小相等时，两分子间距离为r0，r0的数量级约为10－10 m.
4．分子动理论
一个宏观的热学系统是由大量分子组成的；分子永不停息地做着无规则运动；分子之间同时存在着引力和斥力．
1．当分子间距为r0时，它们之间既无引力也无斥力．(×)
2．当物体被压缩时，分子间的引力增大，斥力减小．(×)
3．当分子间的距离大于10r0时，分子力可忽略不计．(√)
当压缩物体时，分子间的作用力表现为斥力，物体反抗被压缩，这时候分子间还有引力吗？
【提示】 分子间同时存在分子引力和分子斥力，当物体被压缩时，分子斥力大于分子引力，分子力表现为斥力，分子间的引力仍然存在．
1．分子力：在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力．
2．分子力与分子间距离变化的关系：
(1)平衡位置：分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零．平衡位置即分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置．
(2)分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快．
(3)分子力与分子间距离变化的关系及分子力模型.
分子力F随分子间距离r的变化关系图像
分子间
距离
分子力
分子力模型
r＝r0
零
r表现为斥力，且分子力随分子间距的增大而减小
r>r0
表现为引力，且分子力随分子间距的增大，先增大后减小
1．下列现象不能说明分子之间有相互作用力的是( )
A．一般固体难于拉伸，说明分子间有引力
B．一般液体易于流动和变成小液滴，说明液体分子间有斥力
C．用打气筒自己给车胎打气，越打越费力，说明只有经过压缩的气体分子间才有斥力
D．高压密闭的钢筒中的油沿筒壁溢出，这是钢分子对油分子的斥力
E．两块铁经过高温加压会连成一整块，这说明铁分子间有吸引力
【解析】 固体难于拉伸，是分子间引力的表现，故A对；B中液体的流动性不能用引力、斥力来说明，它的原因是化学键的作用；C中是气体压强的作用；D中说明钢分子间有空隙，油从筒中溢出，是外力作用的结果，而不是钢分子对油分子的斥力所致；高温下铁分子运动非常激烈，两铁块上的铁分子间距很容易充分接近到分子力起作用的距离内，所以两块铁经过高温加压将很容易连成一整块，E正确．
【答案】 BCD
2．关于分子力，正确的说法是( )
A．分子间的相互作用力是万有引力的表现
B．分子间的作用力是由分子内带电粒子相互作用和运动所引起的
C．当分子间距离r>r0时，随着r的增大，分子间斥力和引力都减小，但斥力减小的更快，合力表现为引力
D．当分子间距离大于10倍的r0时，分子间的作用力几乎等于零
E．当分子间的距离为r0时，它们之间既没有引力，也没有斥力
【解析】 分子力是由于分子内带电粒子的相互作用和运动而引起的，由于分子的质量非常小，分子间的万有引力忽略不计，选项A错误，B正确；分子间同时存在着相互作用的斥力和引力，且斥力和引力都随着分子间距离的增大而减小，且分子力为短程力，当分子间距离r>r0时，分子间相互作用的斥力小于引力，分子力表现为引力，选项C、D正确；分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，当两个分子间距离为r0时， 每个分子受另一个分子的引力和斥力大小相等、方向相反、合力为零，而不是既无引力也无斥力，E错误．
【答案】 BCD
3．对下列现象的解释正确的是( )
A．两块铁经过高温加压将连成一整块，这说明铁分子间有吸引力
B．一定质量的气体能充满整个容器，这说明在一般情况下，气体分子间的作用力很微弱
C．电焊能把二块金属连接成一整块是分子间的引力起作用
D．破碎的玻璃不能把它们拼接在一起是因为其分子间斥力作用的结果
E．两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这是分子间存在引力的宏观表现
【解析】 高温下铁分子运动非常激烈，两铁块上的铁分子间距很容易充分接近到分子力起作用的距离内，所以两块铁经过高温加压将很容易连成一整块，电焊也是相同的原理，所以A、C项正确；通常情况下，气体分子间的距离大约为分子直径的10多倍，此种情况下分子力非常微弱，气体分子可以无拘无束的运动，从而充满整个容器，所以B项正确；玻璃断面凹凸不平，即使用很大的力也不能使两断面间距均匀接近到分子引力作用的距离，所以碎玻璃不能接合，若把玻璃加热，玻璃变软，亦可重新接合，所以D项错误；抽成真空的马德堡半球很难分开是大气压强作用的结果，E错；正确答案为A、B、C.
【答案】 ABC
1．当拉伸物体时，组成物体的分子间的分子力表现为引力，以抗拒外界对它的拉伸．
2．当压缩物体时，组成物体的分子间的分子力表现为斥力，以抗拒外界对它的压缩．
3．大量的分子能聚集在一起形成固体和液体，说明分子间存在引力；固体有一定的形状，液体有一定的体积，而固体、液体分子间有空隙，且没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力．
分子势能
1．定义
在物理学中，把由分子间的相对位置决定的势能，叫做分子势能．
2．分子势能的决定因素
(1)宏观上：与物体的体积有关．
(2)微观上：与分子间的距离有关．
①若r＞r0，当r增大时，分子势能增加．
②若r＜r0，当r减小时，分子势能增加．
③若r＝r0，分子势能最小．
1．分子势能与体积有关．(√)
2．当r＝r0时，分子势能最小为0.(×)
3．分子势能与重力势能类似可以取负值．(√)
物体的体积增大时，其分子势能一定增大吗？
【提示】 不一定．当分子间距离r>r0时，分子间作用力表现为引力，物体的体积增大，分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大；当r1．分子势能与分子力做功的关系
(1)分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少．
(2)分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少．
2．分子势能与分子间距的关系
如图1-6-1为分子间作用力F合和分子势能Ep随r变化的图像．可以看到：
图1-6-1
(1)当r＝r0时，F合＝0，Ep最小(若以分子间距无限远处为0势能点，则此时Ep<0)．
(2)当r>r0时，F合<0，即为引力，所以此时增大r，克服分子力做功，Ep增大．
(3)当r0即为斥力，所以此时减小r，克服分子力做功，Ep增大．
3．分子势能与体积的关系
分子势能与体积有关，一般体积变化，势能就变化(气体除外)，但不能说体积变大，势能就变大．
4．设r＝r0时分子间的作用力为零，则一个分子从远处以某一动能向另一个固定的分子靠近的过程中，下列说法中正确的是( )
A．r＞r0时，分子力做正功，动能不断增大，势能减小
B．r＝r0时，动能最大，势能最小
C．r＜r0时，分子力做负功，动能减小，势能增大
D．r>r0时，分子势能是负的
E．r【解析】 当两个分子从远处开始靠近的过程中，r＞r0时两者之间是引力，引力对分子做正功，分子势能减小，由动能定理可知，分子动能增大，故A项正确．当r＜r0时两者之间是斥力，对分子做负功，分子势能增大，由动能定理可知，分子动能减小，故C项正确．由上两种情况分析可知，当r＝r0时，分子的动能最大，分子势能最小，B项正确．因没有说明分子零势能的位置，故D、E中的分子势能正、负不好确定，D、E错误．
【答案】 ABC
5．如图1-6-2为两分子系统的势能EP与两分子间距离r的关系曲线，下列说法正确的是( )
图1-6-2
A．当r>r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当rC．当r＝r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
E．当r【解析】 当r＝r2时，分子力为零，分子势能最小，则当r大于r2时，分子间的作用力表现为引力，故A错误，C正确；当r1【答案】 BCE
分子势能图像问题的解题技巧
(1)首先要明确分子势能、分子力与分子间距离关系图像中拐点意义的不同．分子势能图像的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0，而分子力图像的最低点(引力最大值)对应的距离大于r0.
分子势能图像与r轴交点的距离小于r0，分子力图像与r轴交点表示平衡距离r0.
(2)其次要把图像上的信息转化为分子间距离，再求解其他问题．
1．定义
物理学中，把系统内所有分子的热运动动能和分子势能的总和，叫做系统的内能(热力学能)，用符号U表示．
2．决定因素
(1)微观上：分子的多少、分子热运动的速率、分子间相互作用．
(2)宏观上：物体的质量、温度、体积．
1．任何物体都具有内能．(√)
2．物体内能只与温度有关．(×)
3．做功和热传递改变内能时，本质是相同的．(×)
温度升高，物体的内能一定增大吗？
【提示】 不一定．温度升高，物体内分子的平均动能增大．而分子势能与分子之间的距离有关，分子势能变化情况不确定，而物体的内能等于分子动能和分子势能之和，故温度升高，物体的内能不一定增大．
1．内能的决定因素
(1)从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定．
(2)从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定．
2．内能与机械能的区别和联系
项目
内能
机械能
对应的运动形式
微观分子热运动
宏观物体的机械运动
能量常见形式
分子动能、分子势能
物体动能、重力势能或弹性势能
能量存在的原因
物体内大量分子的热运动和分子间存在相互作用力
由于物体做机械运动和物体发生弹性形变或被举高
影响因素
物质的量、物体的温度和体积
物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于参考平面的高度)或弹性形变
能否为零
永远不能等于零
一定条件下可以等于零
联系
在一定条件下可以相互转化
6．有关分子的热运动和内能，下列说法正确的是( )
A．一定质量的气体，温度不变，分子的平均动能不变
B．物体的温度越高，分子热运动越剧烈
C．物体的内能是物体中所有分子热运动动能和分子势能的总和
D．布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的
E．外界对物体做功，物体的内能必定增加
【解析】 温度是分子平均动能的标志，所以温度不变，分子的平均动能不变，A正确；物体的温度越高，分子热运动越剧烈，B正确；物体的内能就是物体内部所有分子的动能和分子势能的总和，C正确；布朗运动是由液体分子的无规则运动引起的，D错误；改变内能的方式有做功和热传递，外界对物体做功，物体的内能不一定增加，E错误；故选ABC.
【答案】 ABC
7．1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸汽相比较，下述说法是否正确？
(1)分子的平均动能和分子的总动能都相同．
(2)它们的内能相同．
【解析】 (1)正确.1 g水与1 g水蒸汽的分子数一样多，两者的温度都是 100 ℃，因温度是分子平均动能的标志，故两者分子的平均动能和分子的总动能都相同．
(2)不正确．水变为水蒸汽时要吸收热量，吸收的热量转化为水蒸汽的内能，因此1 g 100 ℃的水蒸汽要比1 g 100 ℃的水的内能大．
【答案】 (1)正确 (2)错误
8．放在光滑水平面上的物体受到一个水平方向的作用力而做匀加速直线运动，有人说：“随着物体运动加快，物体内分子的运动也加快，因此分子的平均动能增大，物体的温度升高．”这种说法是否正确？为什么？
【解析】 这种说法是错误的．热运动是物体内分子的无规则运动，这种无规则的运动是相对于物体本身的运动．物体运动时，物体中所有分子在无规则运动的基础上又叠加了一个“整体有序”的运动．这个“整体有序”的运动就是物体的机械运动．而物体的无规则运动跟温度有关，物体的温度越高，无规则运动越剧烈，所以把这种运动叫热运动，物体的机械运动不会影响物体的温度，所以物体的温度不会因物体的运动速度增大而升高．
分子的热运动和物体的机械运动是两种不同形式的运动，简单地说，热运动是物体内大量分子的无序运动，而机械运动则是由大量分子组成的整体的有序运动，这两种运动形式可以相互转化，这对应于与它们相联系的两种形式的能量之间的转化，即内能和机械能之间的转化．
【答案】 见解析
学业分层测评(四)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．分子间的相互作用力由引力F引和斥力F斥两部分组成，则下列说法不正确的是( )
A．F引和F斥是同时存在的
B．F引总是大于F斥，其合力总表现为引力
C．F引与F斥跟分子间的距离有关
D．分子之间的距离越小，F引越小，F斥越大
E．分子之间的距离越大，F引越大，F斥越小
【解析】 分子间的引力和斥力同时存在，它们的大小随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力随分子间距离的变化而变化得更快一些．当rr0时，合力表现为引力，引力的大小随分子间距离的增大表现为先增大后减小．正确选项是A、C，B、D、E符合题意．
【答案】 BDE
2．两个分子之间的距离为r，当r增大时，这两个分子之间的分子力( )
A．一定增大 B．一定减小
C．可能增大 D．可能减小
E．一定变化
【解析】 分子间同时存在的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，题设的r是大于r0(平衡距离)还是小于r0未知，增大多少也未知．由图可知，分子间距离r在从无限小到无限大的区间内，分子力随r的增大是先减小后增大再减小，故C、D、E正确．
【答案】 CDE
3．下列叙述正确的是( )
A．若分子间距离r＝r0时，两分子间分子力F＝0，则当两分子间距离由小于r0逐渐增大到10r0过程中，分子间相互作用的势能先减小后增大
B．对一定质量气体加热，其内能一定增加
C．物体的温度越高，其分子的平均动能越大
D．布朗运动就是液体分子热运动
E．气体体积增大时气体分子势能一定增大
【解析】 当r【答案】 ACE
4．下列有关温度与分子动能、物体内能的说法中正确的是( )
A．温度升高，每个分子的动能一定都变大
B．温度升高，分子的平均速率一定变大
C．温度升高时， 分子的平均动能一定变大
D．温度降低，物体的内能必然变小
E．温度降低，物体的内能可能增大
【解析】 温度升高时，分子的平均动能一定变大，即平均速率增大，但每个分子的动能不一定变大，所以A错、B、C对；决定物体内能的是组成物体的分子个数、温度和体积三个因素．温度降低，内能可能减小，还有可能不变，甚至增加，所以D错，E对．
【答案】 BCE
5．如图1-6-3所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示．F＞0为斥力，F＜0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则( )
图1-6-3
A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大
E．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能先减小后增加
【解析】 乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到c时速度达到最大，而后受甲的斥力作用做减速运动，A错，B对；乙分子由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C正确；而乙分子从b到d的过程，先是引力做正功，分子势能减少，后来克服斥力做功，分子势能增加，故D错，E对．
【答案】 BCE
6．把一个物体竖直下抛，下列哪种情况是在下落的过程中发生的(不考虑空气阻力)( )
A．物体的动能增加，分子的平均动能也增加
B．物体的重力势能减少，分子势能却增加
C．物体的重力势能减少，分子的平均动能和分子势能都保持不变
D．物体的机械能保持不变
E．物体的内能保持不变
【解析】 物体下落的过程，不考虑空气阻力，只有重力做功，机械能不变；物体下落过程中，物体的温度和体积也没有发生变化，所以分子热运动的平均动能和分子势能都保持不变．因此，选项A、B错误，C、D、E正确．
【答案】 CDE
7．分子间有相互作用势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零．设分子a固定不动，分子b以某一初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小．此过程中的下列说法不正确的是( )
A．a、b之间的势能先减小，后增大，再减小
B．a、b之间的势能先增大，后减小，再增大
C．a、b间的势能先减小，后增大
D．分子b的加速度先增大，后减小，再增大
E．分子b的加速度先减小，后增大，再减小
【解析】 此过程由两个阶段组成：相距无穷远到r0，r0到距离最小．第一阶段分子引力先增大后减小，则加速度先增大，后减小，引力对b做正功，a、b之间的势能减小；第二阶段分子斥力一直增大，分子b的加速度一直增大，斥力对b做负功，a、b之间的势能增大．a、b之间的势能先减小，后增大；分子b的加速度先增大，后减小，再增大．答案为A、B、E.
【答案】 ABE
8．在体积、温度、质量、阿伏伽德罗常量四个量中，与分子平均动能有关的量是 ；与分子势能直接有关的量是 ；与物体内能有关的量是 ；联系微观量和宏观量的桥梁是 ．
【解析】 温度是分子热运动平均动能的标志，所以与分子平均动能有关的量是温度；分子势能是由分子间的分子力和分子间的相对位置决定的能，宏观上与物体的体积有关，所以与分子势能直接有关的量是体积；内能是物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，宏观上由物体的体积、温度、物质的量所决定，所以与物体内能有关的量是体积、温度、质量；联系微观量和宏观量的桥梁是阿伏伽德罗常量．
【答案】 温度 体积 体积、温度、质量 阿伏伽德罗常量
[能力提升]
9．关于物体内能，下列说法中正确的是( )
A．每一个分子的动能与分子势能的和叫物体的内能
B．物体所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能
C．一个物体当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
D．一个物体内能的多少，与它的机械能的多少无关
E．在一定条件下内能和机械能可以相互转化
【解析】 物体内所有分子的动能与势能总和叫物体的内能，物体的内能对单个分子而言无意义．物体的内能与其所含分子的动能与势能有关，与物体的动能和势能即机械能无关．故B、D正确，A、C错误；内能和机械能可以相互转化，E正确．
【答案】 BDE
10．如图1-6-4所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是( )
图1-6-4
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为引力
D．若两个分子间距离越来越大，则分子力越来越大
E．r【解析】 分子间同时存在着引力和斥力，且都随r的增大而减小，斥力变化得比引力快，故A错；当r＝r0＝10－10m(数量级)时引力和斥力相等，故B项对；当r>10－10m(数量级)时引力大于斥力，分子力表现为引力，故C对；当rr0时，r增大，分子力先增大后减小，当r>10r0时，分子力已很微弱，可以忽略不计，故D项错；当分子间距r【答案】 BCE
11．甲、乙两名同学对0 ℃的水和0 ℃的冰进行了如下争论：甲说：“冰和水的温度相同，所以分子平均动能相同．质量相同时，冰的体积大，因此冰的分子势能大，所以说冰的内能大于水的内能．”乙说：“0 ℃的水变成0 ℃的冰需要向外界放出热量，在质量相同的情况下，水的内能大于冰的内能．”
请你判断一下甲、乙两名同学谁的说法是正确的．
【解析】 乙同学的说法正确．甲同学认为冰的体积大，分子势能大，这是错误的(冰的体积大的主要原因在于宏观的冰晶粒间空隙大)．分子势能大小与体积有关，但体积大，分子势能不一定大.0 ℃的冰变成0 ℃的水需吸热，故水内能大，它们相同的是分子平均动能，不同的是分子势能，显然水的分子势能大．
【答案】 见解析
12．分子势能随分子间距离r的变化情况可以在如图1-6-5所示的图像中表现出来，就图像回答：
图1-6-5
(1)从图中看到分子间距离在r0处，分子势能最小，试说明理由．
(2)图中分子势能为零的点选在什么位置，在这种情况下分子势能可以大于零，可以小于零，也可以等于零，对吗？
(3)如果选两个分子相距r0时分子势能为零，分子势能有什么特点？
【解析】 (1)如果分子间距离约为10－10 m数量级，分子的作用力的合力为零，此距离为r0.当分子距离小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大．如果分子间距离大于r0时，分子间的相互作用表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此，分子势能随分子间距离的增大而增大．
从以上两种情况综合分析，分子间距离以r0为数值基准，r不论减小或增大，分子势能都增大．所以说，在平衡位置处是分子势能最低点．
(2)由题图可知，分子势能为零的点选在了两个分子相距无穷远的位置．因为分子在平衡位置处是分子势能最低点，据题图也可以看出：在这种情况下分子势能可以大于零，可以小于零，也可以等于零．
(3)因为分子在平衡位置处是分子势能最低点，最低点的分子势能为零，所以此种情况的特点为分子势能大于等于零．
【答案】 见解析
