玻意耳定律
同步测控
1．关于热力学温度，下列说法中正确的是( )
A．－33 ℃＝240 K
B．温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K
C．摄氏温度与热力学温度都可能取负值
D．温度由t ℃至2t ℃，对应的热力学温度升高了273 K＋t
解析：选AB.本题主要考查热力学温度与摄氏温度的关系．由于T＝273 K＋t，由此可知：－33 ℃＝240 K，A、B正确；D中初态热力学温度为273 K＋t，末态为273 K＋2t，温度变化t K，故D错；对于摄氏温度可取负值的范围为0～－273 ℃，因绝对零度达不到，故热力学温度不可能取负值，故C错．
2.如图2－1－8所示，两端开口的U形管中，右侧直管内有一部分空气被一段高H的水银柱与外界隔开，若再向左边的玻璃管中注入一些水银，平衡后，则( )
图2－1－8
A．U形管下部两边水银面的高度差减小
B．U形管下部两边水银面的高度差增大
C．U形管下部两边水银面高度差不变
D．U形管右边玻璃管内的气体体积减小
解析：选C.由右管内封闭气体的压强平衡条件知，其压强等于外界大气压p0与高H的水银柱产生的压强之和，即p＝p0＋pH.根据连通器原理，左管内水银面与右管密闭气体下方水银面高度差应为H.
当左管内再注入一些水银后，由于右管密闭气体上方水银柱高度仍是H，密闭气体的压强不变，所以左、右两管下部水银面高度差不变．
由于密闭气体的温度不变、压强不变，所以它的体积也不会变化．
3．如图2－1－9中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体一定不是等温变化的是( )
图2－1－9
解析：选D.A图中可以直接看出温度不变，B图说明p∝，即p·V＝常数，是等温过程．C图是双曲线，也是等温线．D图的pV乘积越来越大，表明温度升高．D项符合题意．
4.一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内，如图2－1－10所示，管内水银柱比槽内水银面高h＝5 cm，空气柱长l＝45 cm，要使管内外水银面相平．求：
图2－1－10
(1)应如何移动玻璃管？
(2)此时管内空气柱长度为多少？(设此时大气压相当于75 cmHg产生的压强)
解析：(1)欲使管内外水银面相平，则需增大管内气体的压强．可采取的方法是：向下移动玻璃管，管内部气体体积V减小、压强p增大，因此，h减小．所以应向下移动玻璃管．
(2)设此管内空气柱长度为l′，p1V1＝p2V2，(p0－ρgh)lS＝p0l′S，l′＝＝cm＝42 cm.
答案：(1)向下移动玻璃管 (2)42 cm
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的热量
B．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统也必定处于热平衡
C．温度是决定两个系统是否达到热平衡状态的唯一物理量
D．热平衡定律是温度计能够用来测量温度的基本原理
解析：选BCD.由热平衡定律可知，达到热平衡的所有系统具有相同的宏观性质就是系统温度．故选项B、C、D正确．
2．如图2－1－11所示为一定质量的气体的两条等温线，下列关于各状态温度的说法正确的有( )
图2－1－11
A．tA＝tB B．tB＝tC
C．tC＞tD D．tD＞tA
解析：选AD.由pV＝常量可知，气体的p－V图像是双曲线的一支，且p、V乘积越大，温度越高．
3.如图2－1－12所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p－图线．由图可知( )
图2－1－12
A．一定质量的气体在发生等温变化时其压强与体积成正比
B．一定质量的气体在发生等温变化时其p－图线的延长线是经过坐标原点的
C．T1>T2
D．T1解析：选BD.这是一定质量的气体在发生等温变化时的p－图线，由图线知p∝，所以p与V应成反比，A错．由图可以看出，p－图线的延长线是过坐标原点的，故B对．根据p－图线斜率的物理意义可知C错，D对．
4．如图2－1－13所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2、h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0)( )
图2－1－13
A．p0－ρg(h1＋h2＋h3)
B．p0－ρg(h1＋h3)
C．p0－ρg(h1＋h3－h2)
D．p0－ρg(h1＋h2)
解析：选B.求B端气体的压强，要从管口开始依次向里进行分析．中间密封气体的压强p等于外界大气压p0和h3高的液柱产生的压强差，即：p＝p0－ρgh3，而B端气体的压强pB等于中间气体的压强和h1高的液柱产生的压强差，即：pB＝p－ρgh1，由以上两式可得：pB＝p0－ρg(h1＋h3)，故选项B正确．
5．大气压强p0＝1.0×105 Pa.某容器容积为20 L，装有压强为20×105 Pa的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器中剩下的气体质量与原来气体的质量之比为( )
A．1∶19 B．1∶20
C．2∶39 D．1∶18
解析：选B.由p1V1＝p2V2，得p1V0＝p0V0＋p0V，则V0＝20 L，V＝380 L，即容器中剩余20 L1个大气压的气体，而同样大气压下气体的总体积为400 L，所以剩下气体的质量与原来质量之比等于同压下气体的体积之比，即＝，B项正确．
6.如图2－1－14所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是( )
图2－1－14
A．一直保持不变
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
解析：选D.由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上．由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．
二、非选择题
7.如图2－1－15所示，固定在水平地面上的汽缸内封闭着一定质量的气体，活塞与汽缸内壁接触光滑且不漏气，活塞的横截面积S＝100 cm2，受到F1＝200 N水平向左的推力而平衡，此时，缸内气体对活塞的平均压力为F2＝1200 N，则缸内气体的压强p＝________Pa，缸外大气压强p0＝________Pa.
图2－1－15
解析：根据压强的定义，
缸内气体压强
p＝＝Pa＝1.2×105 Pa
由活塞受力平衡得F2＝p0S＋F1.
∴大气压强
p0＝＝Pa＝1.0×105 Pa.
答案：1.2×105 1.0×105
8.如图2－1－16所示，封闭端有一段长40 cm的空气柱，左右两边水银柱的高度差是19 cm，大气压强为76 cmHg柱，要使两边管中的水银面一样高，需要再注入________cm长的水银柱．
图2－1－16
解析：封闭气体的初态：p1＝(76－19) cmHg＝57 cmHg，V1＝40 cm×S，末态：p2＝76 cmHg，由玻意耳定律知，p1V1＝p2V2，得V2＝30 cm×S，即空气柱长为30 cm，需要注入的水银柱长为l＝39 cm.
答案：39
9．如图2－1－17所示，玻璃管的质量为m1，内壁光滑，横截面积为S，下端封闭．玻璃管内装有质量为m2的水银，管外壁与斜面间动摩擦因数为μ＝，斜面倾角θ＝30°，当玻璃管与水银共同沿斜面下滑时，求被封闭的气体压强为多少？
图2－1－17
解析：设被封闭的气体压强为p，取整体为研究对象，由牛顿第二定律得：
(m1＋m2)g sinθ－μ(m1＋m2)gcosθ＝(m1＋m2)a
代入数据，解之得：a＝
取水银柱为研究对象，有m2g sinθ＋p0S－pS＝m2a
得：p＝p0＋.
答案：p0＋
10.如图2－1－18所示，钢筒质量为40 kg，活塞质量为20 kg，横截面积为100 cm2，钢筒放在水平地面上时，气柱长度为10 cm，大气压强为1×105 Pa，温度为7 ℃，求：
图2－1－18
(1)当竖直向上提活塞杆，将钢筒缓慢被提起来时，气柱多长？
(2)当对杆施加竖直向上750 N的拉力时气柱多长？(g取10 m/s2)
解析：钢筒放在地面上和钢筒被缓慢提起来时，系统处于平衡状态，由力的平衡条件，可以求出气体初、末状态的压强．当对杆施加竖直向上750 N的拉力时，F＝750 N＞(M＋m) g＝600 N，则钢筒竖直向上做加速运动，由牛顿第二定律可求出气体末状态的压强．
(1)设刚提起钢筒时气柱长为l1、压强为p1，钢筒放在地面上时气体压强为p、长度为l.
选活塞为研究对象，钢筒放在地面上尚未提活塞时，根据平衡条件有：
pS＝p0S＋mg，所以p＝p0＋＝1.2×105 Pa，
提起后对钢筒受力分析得：
p0S＝p1S＋Mg，p1＝p0－＝6×104 Pa.
选钢筒内封闭气体为研究对象，根据玻意耳定律，有：
plS＝p1l1S，l1＝＝ cm＝20 cm.
(2)由于拉力F＞(M＋m)g，钢筒将竖直向上做加速运动，根据牛顿第二定律，有F－(M＋m)g＝(M＋m)a，a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2.
设这时筒内气体压强为p2、气柱长为l2.选钢筒为研究对象，根据牛顿第二定律，有：
p0S－p2S－Mg＝Ma，
则p2＝＝5×104 Pa.
再选铜筒内封闭气体为研究对象，根据玻意耳定律，有：
plS＝p2l2S，l2＝＝ cm＝24 cm.
答案：(1)20 cm (2)24 cm
玻意耳定律
一、学 法 建 议
抛砖引玉
本章主要研究理想气体在状态发生变化时所遵循的规律。本章在物理学中占有很重要
的地位，尤其是玻意耳定律。
本单元主要侧重于介绍气体的状态参量、气体的状态及在等温条件下气体状态的变化。
在研究本单元内容时，首先要结合初中所学过的知识，让学生掌握温度、体积、压强就是研究气体的三个重要的状态参量，并稍带复习一下气体的密度，指明有时在研究气体质量变化时，要用到该概念。在初中知识的基础上，要充分地复习三个参量，尤其是压强的概念。
在复习了气体三个状态参量后，要引导学生利用分子动理论去分析三个参量的实质。
所以第一节的内容应主要是引导学生在复习的基础上加深对状态参量的认识。
第二节玻意耳定律的内容则主要通过实践去认识，先是老师做实验，而后学生再做实
验，引导学生在实验中去探索知识、总结规律。在此基础上再引导学生利用分子动理论去分析波意耳定律的实质。最后，再用两节课的时间进行习题课，使学生掌握利用玻意耳定律解题的规律和方法。
指点迷津
力学研究了物体的机械运动的规律，分子动理论是研究了组成物体的运动的一般规律，
而具体气体如何运动？它的宏观表现是怎样的？这些规律是很复杂的。
机械运动研究的对象是质点或一个物体，也可以是一个物体系统，解决问题的关键是
弄清物体受力情况与其运动状态变化的关系。而在研究气体变化的规律时就复杂了，我们现在只能研究“理想气体”，即一定质量的气体在压强不太大，温度不太低的条件下，大量分子集体的行为。所以研究对象是容器中的气体，是一个系统。解决问题的关键是弄清气体状态参量如何变化，而且只研究由一稳定状态变成另一稳定状态的情况，对变化的中间过程不研究。这倒有点像力学中的动量和机械能的方法了，而确定的稳定状态的参量就是：温度、体积、压强三个参量。
三个参量
温度：在初中就开始研究，现在还在研究。这种研究是逐步深化的。初中的定义是温
度是表示物体温度冷热程度的物理量。现在我们从分子动理论又深入定义为大量分子运动的平均动能的标志。
体积：一定质量的气体（M），在容器中总是充满整个容器的，这时气体体积为容器的
容积（V），这时气体的密度ρ=M/V。这里要求会进行各种体积单位的变换及有关变换。
例：1mol某气体，在标准状况下其体积为
×10-3m3
压强：可能用到的初中知识，压强定义：p=F/S，液内压强：p=hρg。单位：帕（Pa），
毫米汞柱（mmHg），大气压（atm），千克/厘米2（kg/cm3）。
实质：容器壁上单位面积受到的压力，是由气体分子作无规则运动碰撞容器所造成的，
方向与容器壁垂直。
气体的等温变化——玻意耳定律
玻意耳定律是通过实验总结出来的。要特别注意观察老师的演示实验。要看清老师实
验时用的是什么样的装置；明确是在什么条件下进行的实验，怎么做的实验，记录了哪些数据，对实验数据是如何处理的，对此可得到什么结论。在这一基础上，要做好自己的实验，自己动手来验证这一规律，可使我们对一定质量的气体，当温度保持不变时，它的压强和体积的关系会有更深的认识。
要认真领会气体等温线的物理意义：
等温线表示一定质量的某种气体，当温度不变时，压强随体积变化的规律。在等
温线上任意取A、B、C、D各点均表示气体在某温度时的一个状态，且满足pAVA=pBVB=pCVC=pDVD=…=常数，这个常数的大小分别为A、B、C、D各点p、V坐标所围面积的数值。
图8-1中1、2两条以纵轴、横轴为渐近线的双曲线，表示了一定质量的理想气
体，在温度不同的两种情况下的两等温线，这说明，一定质量的理想气体在不同温度的条件下，当温度保持不变时，根据p、V变化关系可画出若干条等温线，且每条等温线都遵从玻意耳定律。
图8-1
二、学 海 导 航
知识基础
牢记温度、体积和压强三个气体状态参量的符号和单位
例：在标准状况下，1mol氧气的体积（ ）= m3，压强（ ）=760 ，
（t）= 。
分析：这是利用化学知识1mol某气体在标准状况下体积22.4L。所谓标准状况指的是
1个大气压、温度为0℃时的状况。
∴应填入：V；0.0224；p；mgHg；温度；0℃。
能说明气体的状态平衡和状态变化的定义
例：对于一定质量的气体来说，若它的 ， 和 这三
个量都不改变，则气体处于某个平衡状态中；若气体的状态发生了变化，这三个量中有
个或 个将发生变化，只有 个量改变而 个量不变的情况是不会发生的。
分析：描述气体状态的量是温度、压强和体积三个量，如果状态发生改变，最少有两种参量要发生变化。
3.几种常见的压强单位会换算
例：1标准大气压= 毫米汞柱高= Pa；
分析：这些单位都是在运算中常用的单位，一定要牢记它们的关系。
答案：760；1.01×105
4.能运用平衡的观点，说明被液体（主要是水银）所封闭的气柱的压强
例：试写出图8-2中各装置中气体A的压强（设大气压为p）
图8-2
（1）水银槽中，一端封闭的玻璃管内水银柱高为h，气柱A压强pA= 。
（2）水平放置，一端封闭的细长玻璃中水银柱长度为h，封闭压强pA= 。
（3）竖直放置，开口向下，一端封闭的细长玻璃管中水银柱长为h，封闭气体压强pA=
。
（4）与水平夹角为α放置、开口向下，一端封闭的细长玻璃中水银柱长为h，封闭气
体压强pA= 。
（5）一端封闭的U型玻璃管中水银面高度差为h的封闭气体A的压强pA= 。
6.一端封闭的旧玻璃管插入水中，水面高度差为h，水槽水面高度差为h，水槽水面高
为H，被封闭的气体A的压强pA= 。
分析：这道题都是选气体与水银（或水）交界面为研究对象，分析受压力（压强）的
情况，而后利用平衡计算。
气体A对液面有向下的压强pA，液面还受有水银柱向下的作用，p液=ρgh，水银
槽水银面受有向下大气压，因液内压强按原大小向各方向传递，∴交界面外受有向上的大气压，p
则根据平衡原理可列方程P=pA+ρgh
∴pA=p-ρgh
依上述方法，你自己计算一下（2）～（6）各题被封闭气体的压强pA。
答案：（2）pA=p。（3）pA=p-ρHggh。
（4）pA=p-ρHgghsinα。（4）pA=p+ρHggh。（5）pA=p+ρ水gh
5．能用分子动理论来说明气体的温度，体积和压强的实质
例：一定质量的气体被封闭在能传热的容器中，当给容器加热时，以下物理量发生改
变的是：
气体分子的平均功能；
气体分子间的势能；
气体分子的平均速率；
气体分子的密度；
气体分子对容器壁的平均冲力。
分析：给容器加热后，容器把热量传递给气体，使气体内能增加，因为是密闭容器，
所以气体体积不变，气体体积不变即其分子势能不能增大，因此分子平均动能增大，平均动能大则其平均速率要增大，单位时间冲击容器壁的分子数增多且冲击速度增大，这样气体分子对容器壁的平均冲力要增大，因此本题正确答案为：（1），（3），（5）。
6.能叙述气体等温变化的实验结论及玻意耳定律的数学表达式
例：一定质量的理想气体，在 的情况下，它的压强与体积成 ，
这个结论叫玻意耳定律，其数不表达式可写成 或 。
答案：温度不变；反比：p1V1=p2V2；pV=C。
7.能用分子动理论来解释玻意耳定律
例：一定质量的气体在恒温下体积膨胀，必伴随下列现象发生的有：
气体分子总数增多；
气体分子密度将减小；
气体分子的平均速率大小不变；
容器壁受到气体分子的平均冲力增大。
分析：用分子动理论研究此类问题时，先根据气体发生的变化来研究，从题设可看出
此问题之气体是在恒温下的体积膨胀，恒温即温度不变，对于理想气体来说，其温度不变时，它的分子平均动能即不变，因此说气体的分子平均速率不变，气体体积膨胀即其体积增大，这样就造成气体冲击容器壁的可能性要减少，不是增大，这样容器壁受到气体的冲力减小。
容器体积增大，气体并未增加或减少，所以分子总数是不变的。质量不变，体积增大，
因此气体密度要减小。
正确答案：（2），（3）
8.能利用波意耳定律解决实际问题
例：用压强为60个大气压，容器容积为20L的贮气瓶，给容积为280L的真空容器缓
慢充气，当充气自然停止后，容器内的压强变为：
（1）2个大气压；（2）2.5个大气压；
（3）3个大气压；（4）4个大气压。
分析：缓慢充气可视为等温，所以这道题可以看成是把小容器体积增加了280L，即体
积变为300L了，这样我们就可用等温变化过程来求解。
答案为（4）。
学法指要
例1：在温度不变的情况下，把一根长100cm上端封闭的玻璃管竖直插入一大水银槽
中，管口到槽内水银面的距离为管长的一半，如图8-3示，若大气压为75cm水银柱高，求水银进入管内的高度。
图8-3
分析：研究对象选被封闭在管内的空气，其初态和末态可从图右侧两图表示出。在变
化过程中管内空气质量和温度都不变，所以可根据玻意耳定律建立起始末状态间的联系。这就是解此题的思路。在解时要注意压强单位之选用，这个题还是以毫米汞柱为单位比较方便。
初态：体积100-S（cm）3 压强：p0
末态：体积（100-h）S（cm）3 压强：p0+(50-h)
利用玻意耳定律列方程：
p0·100·S=[p0+(50-h)](100-h)·S
可求出h1=25cm，h2=200cm。
h2不合题意，舍去。
说明：玻璃管重量一定，随着没入深度增加，气体压强增大，当玻璃管没入到一定深
度时会达到平衡的。
例2：在做验证玻意耳定律的实践时，用长h=15cm的水银柱把一端封闭的横截面均匀
的玻璃管内空气与外界隔开，管水平时，量得空气柱长l1=24cm，管口向上竖直放置时，管内空气柱长度l2=20cm求：
实验时的大气压强。
管在开口向上，并跟水平成30°角时，空气柱的长度l3=？
管在开口向下，并与水平成30°角时，空气柱的长度l4=？
管在开口竖直向下时，空气柱l5=？
分析：在做实验时温度保持不变，研究对象选管内被封闭的空气，当它从一种状态变
为另一状态时是遵循玻意耳定律的。
第1个状态：p1=p0 V1=l1S
第2个状态：p2=p0+h V2=l2S
第3个状态：p3=p0+hsin30° V3=l3S
第4个状态：p4=p0-hsin30° V4=l4S
第5个状态：p5=p0-h V5=l5S。
根据玻意耳定律，可用第一状态的p1V1分别和其他状态的pV相等，即可求解。
解略，答案：（1）75cmHg；（2）l3=21.8cm；（3）l4=26.67cm；（4）l5=30cm。
从以上两例可看出，当用水银来封气体时，压强单位用“厘米汞柱”较为简便。
图8-4
例3：汽车轮胎的容积为25L，轮胎内原来有一个大气压的空气，后又向轮胎内打气，
直至压强增至8个大气压，问向轮胎里打进多少升一个大气压的空气？
分析：选被打入轮胎内空气为研究对象，其初态为p0=1大气压：V0=？
末态为p=（8-1）大气压 V=25L
由于变化过程中温度不变，所以可根据玻意耳定律：p0V0=pV
求出：V0=175L
此题也可以这样考虑：
以轮胎内全部的气体为研究对象。
因初态胎内有1个大气压的气体，所以以全部气体为研究对象时，其
初态：V0=（25+Vx）L p0=1大气压
末态：V0=25L p=8大气压
∵是等温变化，满足玻意耳定律
即 p0（25+Vx）=pV
可求Vx=175L
例4：试从下列给出的仪器中选出验证玻意耳定律所需的仪器，并在它们的下面画上
横线：
刻度尺，带刻度的注射器，铁架台及铁夹，天平和砝码，秒表，小橡皮帽，弹簧秤，
螺旋测微器，温度计，钩码若干，润滑油。
还需要的重要器材是 。
实验研究对象是 ，要证明在 条件下 随
变化的关系。
实验中计算压强的公式p=p0±中，当 时取“+”号， 时
取“-”号，取“+”号时，F是 与 重力之 ，取“-”号时F是 与 重力之 。
在实验过程中，为保持温度不变，除了使实验室的气温保持一定以外，还应注意
。
分析：这个题目包含了在研究玻意耳定律的实验中需要什么器材，实验的基本原理及
实验中的注意事项。通过这道题可以使我们对验证玻意耳定律的实验有更深认识。
答案：请自己看书填上。
没有现成的仪器，可用大型医用注射器自制来完成这个实验。下列一个例题就是一个
学生用带有刻度的注射器做验证玻意耳定律的实验的主要步骤。
用刻度尺测注射器全部刻度之长，用这个长度去除它的容积，得出活塞的横截面
积S。
用天平称出活塞和框架的质量M。
把适量的润滑油均匀地涂抹在注射器活塞上，把活塞插入注射器内一部分，然后
再将注射器的小孔用橡皮帽套上，记下此时空气柱的体积V。
用烧瓶夹把注射器竖直固定在铁架台上，利用钩码的重力向下压活塞，使空气柱
体积减小，如此改变钩码个数再做两次，记下每次钩码的质量m和相应的空气柱体积V。
把记录的数据填入表格，根据算式计算出每次的压强值。
求出每次气柱体积与相应的压强的乘积，看是否相等。
根据他的这个实验及数据处理办法，你知道他犯的重要错误是什么吗？应改为什么？
他还疏漏了什么？
分析：这是验证玻意耳定律实验的基本步骤，只是（5）中有严重错误，算式+
把大气压丢了，主要原因就是疏漏了测量大气压了，实验中没利用气压计测量
大气压。
思维体操
例1：把上端封闭、下端开口的小试管竖直插入游泳池中，试管恰可竖直漂浮在水上，
如图8-5设玻璃管的质量m=40g，管口横截面积S=2cm2，水面以上部分的长度b=1cm，大气压p0=105Pa求：
玻璃管内外水面的高度差。
用手拿着玻璃管缓缓地把它压入水中，当管的上端在水面下超过某深度时，入手
后玻璃管不浮起，求这个深度。
当改变玻璃管这个位置时，玻璃管将如何运动？为什么？
图8-5
分析：根据题意要弄清三段物理情景。
小试管竖直地浮在水面，试管中被浸入的水封住一部分空气柱。
将试管缓慢压入水中，管内的空气柱将随着深度增加和水的压强增大而减小，但
是它的空气质量是一定的。
当小试管被压到一定深度时，小试管悬浮。
因为在此过程中，是随管中空气柱压强变化而实现的，所以前两问题可通过空气柱压
强来求，并且在这一过程中空气柱的温度都不变，所以可以用到玻意耳定律，因此我们可看到此题是综合运用压强、浮力、平衡等要领来解决气体等温变化的综合题。
从左图看，空气柱长为b+h，但产生浮力的只是浸没于水中的h部分空气柱，此时小
试管处于平衡，F浮=G（管内空气重忽略）
ρ水gh·S=G=mg 10m3·h·2×10-4=0.04
h=20cm
设到H处时，试管又处于平衡态，此时试管的重力等于管内气柱的压力，∴求出此时
管内气柱压强则是关键。
选封闭气体为研究对象。
状态1：p1=p0+ρ水gh V1=（h+b）S
状态2：p2=p0+ρ水g（H+h＇） V2=h·S
那么h＇应该等于多少？
从第一次平衡时看，F浮=G，其中浮力决定于管插入水的深度h，所以第二平衡时压力
等于浮力，也只有ρ水gh·S=G时才可，即h＇=h。
∴可利用玻意耳定律求出H。
（p0+ρ水gh）（h+b）S=p0+ρ水g(H+h)·h·S
数据代入后，可求出H=0.52m
第3问，可以根据开始的讨论知，越向下压试管，进入试管中的水越多，所以只有在
0.52m处试管悬浮，向上拉起些，它就会向上浮起，向下压一点，试管则会下沉。
例2：如图8-6所示，光滑的水平面上有一内外壁都光滑的气缸，气缸的质量是M，气
缸内有一截面为S，质量为m的活塞，密封一部分气体，气缸处于静止时，被封闭的气体体积为V0，已知大气压强为p0，现对活塞施加一恒定的水平推力F，经过一段时间后，气缸和活塞具有共同的加速度，这时气缸内气体的体积变为多大？
图8-6
分析：由于气缸内壁光滑，所以活塞静止时，气缸内的气体压强也一定为p0。
但当力F作用在活塞的运动就复杂了，汽缸在运动，活塞也在运动，这时要想求气缸内气体的压强，就要考虑在力F作用下二者的运动了。当稳定后二者加速度是一定的。若加速度为a，此时，气缸中气体压强为p。
首先选气缸整体为研究对象，只受推力F
∴F=（M+m）a ∴a=F/(M+m)
再选活塞为研究对象，它受力比较复杂。
受水平推力F，大气压造成的推力，气缸内气体压强造成的推力。
F+p0-S-p·S=ma
与上式联立，可求出
p=p0+
最后利用玻意耳暄律求解体积V
初态：压强：p0；体积V0
末态：压强： 体积为V
可解得
总结：①通过以上例题的分析可看出，运用玻意耳定律解决问题时，首先要明确研究
对象，即要明确研究的哪部分气体。只有当其状态变化时，在其质量和温度不变的条件下，才能利用玻意耳定律。如果气体状态变化，温度不变，气体质量发生变化时，我们可设想一个物理过程，使气体从一状态等温变到另一状态时，使气体质量不变，这样就可对这两个状态应用玻意耳定律。②应用玻意耳定律时等式两边pV需采用相同单位，具体用什么单位由题目的条件定。③要注意压强的计算。
三、智 能 显 示
心中有数
定义：用来描述气体状态的物理量叫气体状态参量
定义：气体所充满的容器的容积为气体体积
气体的 单位：国际制中：m3
体积（V） 实用单位：L、cm3（ml）
换算：1m3=103L=103ml
定义：气体垂直作用在单位面积容器壁上的压力。叫气体压强
气体状 气体的 常用公式：，液体压强p=ρgh。
态参量 压强（p） 单位：国际单位制：帕斯卡（Pa）=1N/m2
标准大气压：mgHg都是实用制
换算：1标准大气压=76mgHg=1.013×105Pa
定义：物体的冷热程度
气体的 温标：摄氏温标：以冰的熔点定为0℃
温度（t℃） 以水的沸点（在标准大气压下）定为100℃
其间分为100个分度每个分度定为1℃
平衡状态描述气体的状态参量维持不变气体所处的这一状态称为平衡状态
定义：一定质量的气体在温度不变的条件下，压强随体积变化的过程。
表述1：温度不变时，一定质量气体的压强
等温 表述1：温度不变时，一定质量气体的压强与它的体积成反比
变化 玻意耳 表述2：温度不变时，一定质量气体的压强与它体积的乘积为常数
定律 公式：
等温线：在直角坐标系中，以横轴代表体积，纵轴表示压强，一定质
量的气体，在温度不变时其PV关系曲线叫等温线
动脑动手
两端封闭的玻璃管，中间用一段水银柱把空气分割为两个部分。当玻璃管竖直放置
时上下两部分的空气体积相等，若将玻璃管倾斜，则：
水银柱下降，上面部分的空气体积增大；
水银柱上升，上面部分的空气体积减小；
水银柱不动，上面部分的空气体积不变；
下部分的空气压强减小。
如图8-7玻璃管A和B下端用橡皮管相连，A上端封闭，两管中的水银柱高度差为h，
B上端开口与大气相通，若将B管降低稍许，则：
图8-7
A管内气体体积扩大；
A管内气体体积减小；
A和B两管中水银面高度差减小；
A和B两管中水银面高度差增大。
条件同上题，若将B管倾斜（其下端位置不改变）则：
（供选择答案同上题）
如图8-8装置中，A容器中的活塞不漏气，B容器中活塞可让空气自由进出，它与容
器底连接一只弹簧。在活塞上端放适当的重物时，A、B容器的活塞离底部的距离是20cm。若在活塞上各加2kg砝码，两容器的活塞都下降4cm，则：
图8-8
若在活塞上各加4kg砝码，A容器的活塞下降的距离比B容器的大；
若在活塞上各加4kg砝码，A容器的活塞下降距离比B容器的小；
若从原放的重物中各取掉2kg，A容器的活塞上升的距离与B容器相同；
若在原放的重物中各取掉2kg，A容器的活塞上升的距离比B容器的大。
粗细均匀的细直角玻璃管，每边长20cm，一端开而另一端封闭，管内有一段水银将
一定质量的气体封在封闭端内。当开口端水平，封闭端竖直放置时，两管中水银柱都是10cm。若此时管外大气压为75cm水银柱高，试问将此管逆时针转过90°后，封闭端内空气柱有多长。
图8-9
长30cm，一端封闭的粗细均匀的玻璃管，将它开口和下竖直插入水中，当玻璃管口
到达容器底时，进入管中的水的高度为2cm，求容器中水的深度。（设大气压为1个大气压，容器中水温保持不变）
创新园地
固定在水平桌面上的两个气缸的活塞由连杆相连，如图8-10所示，它们的面都是S，
且可自由地在气缸中左右滑动，两个气缸中充有相同的气体。在某一温度下，活塞平衡，A、B中气体的体积比为VA∶VB=9∶5。当以外力F水平向左作用于连杆时，A、B中气体体积相等，如以同样大小的力F向右作用于连杆，则平衡时A、B中气体体积之比为多少？（温度始终不变）。
图8-10
参考答案
动脑动手
1.（2）、（4）；2.（1），（4）；3.（1）、（4）；4.（2），（4）；5.7.8cm；6.75.44cm
创新园地
VA∶VB=3∶1
四、同 步 题 库
选择题
1.一定质量的气体，温度不变体积减小时，气体压强增大是由于（ ）
A.单位体积内分子数变大，单位时间对器壁的碰撞次数变多
B.气体密度变大，分子对器壁排斥力变大
C.每个分子对器壁平均撞击力变大
D.气体分子密度变大，单位体积内分子的质量变大
2.关于气体的压强正确的理解是（ ）
A.大气压是由地球表面空气的重量产生的，将开口瓶密封以后，瓶内的气体压强就会
小于大气压
B.气体的压强就是气体分子不断碰撞器壁而产生的
C.气体压强取决于单位体积内的分子数和分子的平均速率
D.单位面积器壁受到的压力就是气体对器壁的压强
3.空气的压强为一个标准大气压时，水面底下20.68m深处的压强是（ ）
A.2280mmHg B.3.039×105Pa C.3个atm（标）
C.等于31.02m高水柱所产生的压强
4.如图8-11所示的竖直放置的均匀U型管内水银封闭着两段气柱a、b，此时的大气压
强为P0，则气柱a的压强为（ ）
A. P0 B. P0-ρgh C. P0+ρgh D. P0+2ρgh
图8-11 图8-12
5.竖直放置的U型管，一端封闭，另一端开口，管内用水银柱封闭着一定质量的气体，
如图8-12所示，设想将管子从cd处截断，而左边管内封闭的气体体积V和压强P的变化情况是（ ）
A.V和P都不变 B.V和P都变小
C.V变大，P变小 D.V变小，P变大
6.如图8-13所示，竖直放置的两端开口的U形管内，水银封闭着一段气柱，两管的水
银面存在着高度差h。当从左侧管口注入水银时，则有（ ）
气柱的压强增加，两管水银面高度差h增加
气柱的压强增加，两管水银面高度差h减小
气柱的压强不变，两管水银面高度差h不变
气柱的压强减小，两管水银面高度差h减小
图8-13 图8-14
7.一根玻璃管，竖直放置，开口向下如图8-14，管内有一段水银柱封闭着一段空气柱，
气柱长为h，压强为P。当使玻璃管自由落下时，设气体的温度不变，则管内空气柱（ ）
压强增大，体积减小
压强减小，体积增大
压强和体积都不变
条件不足，不能确定
8.一支顶端封闭、截面均匀、开口向下的竖直长玻璃管，在管内用一段水银柱将一部
分空气封闭住，如图8-15所示。在室温和室内气压不变的情况下，要使管内封闭的空气柱体积减小，则可使玻璃管（ ）
竖直向上匀速运动
竖直向下匀速运动
竖直向上加速运动
竖直向下加速运动
竖直向上减速运动
竖直向下减速运动
图8-15
9.一定质量的理想气体在等温压缩时，体积减少1L，则压强增加20%，如果体积减少
2L，那么气体的压强将增加（ ）
A.40% B.50% C.60% D.80%
10.将一试管管口朝下压入水中，若管内2/3进水，则管内空气的压强为（ ）
A.3/2atm B.2/3atm C.2atm D.3atm
11.一直径为D的气泡从湖底升起，到达水面时直径扩大为2D，设湖水温度均匀，大
气压为1.0×105Pa，则湖水深度约为（ ）
A.20m B.40m C.70m D.100m
12.在水面下30m深处有一个体积为V1的气泡（设水温均匀，大气压为10m水柱高），
则该气泡升到水面时的体积V将为（ ）
A.2V1 B.3V1 C.4V1 D.5V1
13．在标准状况下进行托里拆利实验时，水银柱高度为75cm，此时若将玻璃管向上提
起5cm（管口仍在水银槽中），那么水银柱高度将（ ）
A.不变 B.降低 C.增高 D.不能确定。
14.一端封闭的粗细均匀的细玻璃管中有一段水银柱将管内气体封闭，管口朝下竖直放
置，如图8-16所示。现将玻璃管倾斜一些，则（ ）
被封闭的气体压强将增大
被封闭的气体压强将减小
被封闭的气体体积将增大
被封闭的气体体积将减小
图8-16 图8-17
15.将一端封闭的玻璃管倒立水银槽内，内封一定质量的气体，如图8-17所示。若将
管略压下一些，下述说法正确的是（ ）
玻璃管内气体体积扩大
玻璃管内气体体积缩小
管内外水银面高度差减小
管内外水银面高度差增大
16.将长1m、一端封闭、内径均匀的玻璃管开口向下插入水银槽内25cm深，当时大气
压为75cmHg高，则进入管内的水银柱高为（ ）
A.11.6cm B.13.4cm C.25cm D.38.4cm
17.两端封闭、粗细均匀、水平放置的玻璃管正中有一段水银柱，如图8-18所示，两
边是压强为76cmHg的空气。当玻璃管竖直放置时，上部空气柱的长是下部空气柱长度的2倍，则玻璃管内水银柱的长度h应为（ ）
A.76cm B.57cm C.38cm D.19cm
图8-18
填空题
18.气体的状态参量是 ，对于一定质量的气体来说，如果这三个量都不变，
我们说气体处于 状态中，如果这三个量中有两个或三个量改变，我们说气体的 了。
19.在热力学温标中，标准大气压下，冰的熔点为 ；水的沸点和冰的熔点之间相隔的度数是 。
20.用某化学反应制取氢气，共制得氢气在标准状况下为2.24L，现用一个容积为5L的真空集气瓶去收集这些气体，则气体体积为 。
21.计算图8-19中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强P0=76cmHg，图中液体为水银）
图8-19
22.四个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图8-20所示，M为重物质量，F是外力，P0为大气压，S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为：
图8-20
23.如图8-21所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁之间的摩擦，若大气压为P0，则被圆板封闭的容器中的气体的压强P等于 。
图8-21 图8-22
24.如图8-22所示，两个气缸A和B被活塞各封住一部分气体，活塞面积比SA:SB=2:1，气缸A内气体压强PA=10atm（标），外界为一个标准大气压，则气缸B中气体压强PB= 个标准大气压。
25.一定质量的气体，体积从8L等温压缩至6L，压强增加了3×104Pa，则该气体初态压强为 Pa，末态压强为 Pa。
26.一个气筒内装有20L压强为1.0×105Pa的空气，现在要使筒内气体压强增为1.0×106Pa，则应向筒内再打入 L1.0×106Pa的空气。（设此过程中温度保持不变）
27.一个上下粗细一样的气缸竖直放置，用一个质量和厚度均不计的活塞将气体封闭于气缸内，筒高1m，当时的大气压为75cmHg，现往活塞上部倒水银，最多能倒入 深的水银，使原活塞在筒高1m处。
28.容积为20L的钢瓶，充满氧气后，压强为150atm，打开钢瓶的阀门，把氧气分装到每个容积为5L的小瓶中去，原来小瓶是真空的，装至为10atm时为止。假设在分装过程中不漏气，并且温度不变，那么最多能分装 瓶。
29.一端封闭的均匀玻璃管，竖直插入水银中，管中水银面比管外水银面低4cm，管内空气柱长19cm。如果要使管内外水银面相平，那么应该使玻璃管向 移动，移动 cm。
30.在一端封闭、粗细均匀的玻璃管内，用水银封闭了一部分空气，当玻璃管开口向上而处于静止时，管内空气柱长为L，当玻璃管自由下落时，空气柱长度将 。
31.如8-23所示。把一个两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银中，并使它的一端高出水银面8cm。若把管的上口封闭，再把管提高46cm，则空气在管中占的高度为 。（设此时的大气压强P=76cmHg，此过程温度不变）
图8-23 图8-24
32.圆筒形容器内有a、b两上可自由移动的活塞，密封住A、B两部分气体，如8-24所示，当处于平衡状态时，A、B两部分的长试之比LA:LB=1:3，若外力把活塞b向左缓慢移动4cm，则最后活塞a将向左移动 cm。
计算题
33.如图8-25所示，长为100cm的内径均匀的细玻璃管，一端被封闭，一端开口，当
开口端竖直向上时，用20cmHg封住49cm长的空气柱，当开口竖直向下时，管内被封闭的空气柱长为多少？当时大气压强为76cmHg高。
图8-25 图8-26 图8-27
34.如图8-26所示，一支长79cm的均匀玻璃管一端封闭，一端开口，水平放置时管内有一段38cm长的水银柱封闭着一段10cm长的空气柱。现缓慢地将管转成竖直开口向下，然后竖直插入一深水银槽中，问：在大气压P0=76cmHg且温度不变时，插入水银槽后，为能使管内原封闭的空气柱恢复原长，进入玻璃管的水银柱长h是多少厘米？
35.如图8-27所示，一根内径均匀的细玻璃管弯成直角，开口端水平放置，封闭端竖直放置，两端管长都是50cm，管内有一段35cm的汞柱封住一段长25cm的气柱处于平衡。大气压强为75cmHg，玻璃管弯曲部分对长度和体积的影响可以略去不计，试求：
若将这个玻璃管从图示位置逆时针缓慢转90°，则管内气柱长度将如何变化？
若将这个玻璃管从图示位置顺时针缓慢转90°，则管内气柱长度将变为我长？
36.钢瓶内贮有二氧化碳20L，压强为120atm，保持温度不变，将钢瓶阀门打开，达到
稳定后，钢瓶内留下的二氧化碳质量是原来的百分之几？逸出的二氧化碳体积多大？
37.如图8-28所示，容积5L的容器内装有气体，现用最大容积为0.1L的活塞式抽水机抽气，求：
抽三次气后，气体的压强是原有气体压强的百分之几？
容器内余下气体的压强为原来的时，应抽气多少次？
图8-28
参 考 答 案
选择题
A； 2.B、C、D； 3.A、B、C、D； 4.A； 5.D； 6.C； 7.A； 8.D、E； 9.B；
10.D； 11.C； 12.C； 13.C； 14.A、D； 15.B、C； 16.B； 17.B
填空题
18.压强、体积、温度；平衡；状态改变； 19.273K；100K； 20.5L； 21.76cmHg；
51cmHg；63.5cmHg；51cmHg；101cmHg； 22.P0:P0+ 23. ； 24.19； 25.11.9×104；1.2×105； 26.18； 27.85cm； 28.56； 29.上； 30.伸长； 31.16cm； 32.1
计算题
33.81.6cm； 34.h=17cm； 35.（1）L1=28.3cm；（2）L2=62.5cm； 36.0.83%；
ΔV=2380L； 37 （1）94.23%；（2）35
四、同 步 题 库
选择题
1.一定质量的气体，温度不变体积减小时，气体压强增大是由于（ ）
A.单位体积内分子数变大，单位时间对器壁的碰撞次数变多
B.气体密度变大，分子对器壁排斥力变大
C.每个分子对器壁平均撞击力变大
D.气体分子密度变大，单位体积内分子的质量变大
2.关于气体的压强正确的理解是（ ）
A.大气压是由地球表面空气的重量产生的，将开口瓶密封以后，瓶内的气体压强就会
小于大气压
B.气体的压强就是气体分子不断碰撞器壁而产生的
C.气体压强取决于单位体积内的分子数和分子的平均速率
D.单位面积器壁受到的压力就是气体对器壁的压强
3.空气的压强为一个标准大气压时，水面底下20.68m深处的压强是（ ）
A.2280mmHg B.3.039×105Pa C.3个atm（标）
C.等于31.02m高水柱所产生的压强
4.如图8-11所示的竖直放置的均匀U型管内水银封闭着两段气柱a、b，此时的大气压
强为P0，则气柱a的压强为（ ）
A. P0 B. P0-ρgh C. P0+ρgh D. P0+2ρgh
图8-11 图8-12
5.竖直放置的U型管，一端封闭，另一端开口，管内用水银柱封闭着一定质量的气体，
如图8-12所示，设想将管子从cd处截断，而左边管内封闭的气体体积V和压强P的变化情况是（ ）
A.V和P都不变 B.V和P都变小
C.V变大，P变小 D.V变小，P变大
6.如图8-13所示，竖直放置的两端开口的U形管内，水银封闭着一段气柱，两管的水
银面存在着高度差h。当从左侧管口注入水银时，则有（ ）
气柱的压强增加，两管水银面高度差h增加
气柱的压强增加，两管水银面高度差h减小
气柱的压强不变，两管水银面高度差h不变
气柱的压强减小，两管水银面高度差h减小
图8-13 图8-14
7.一根玻璃管，竖直放置，开口向下如图8-14，管内有一段水银柱封闭着一段空气柱，
气柱长为h，压强为P。当使玻璃管自由落下时，设气体的温度不变，则管内空气柱（ ）
压强增大，体积减小
压强减小，体积增大
压强和体积都不变
条件不足，不能确定
8.一支顶端封闭、截面均匀、开口向下的竖直长玻璃管，在管内用一段水银柱将一部
分空气封闭住，如图8-15所示。在室温和室内气压不变的情况下，要使管内封闭的空气柱体积减小，则可使玻璃管（ ）
竖直向上匀速运动
竖直向下匀速运动
竖直向上加速运动
竖直向下加速运动
竖直向上减速运动
竖直向下减速运动
图8-15
9.一定质量的理想气体在等温压缩时，体积减少1L，则压强增加20%，如果体积减少
2L，那么气体的压强将增加（ ）
A.40% B.50% C.60% D.80%
10.将一试管管口朝下压入水中，若管内2/3进水，则管内空气的压强为（ ）
A.3/2atm B.2/3atm C.2atm D.3atm
11.一直径为D的气泡从湖底升起，到达水面时直径扩大为2D，设湖水温度均匀，大
气压为1.0×105Pa，则湖水深度约为（ ）
A.20m B.40m C.70m D.100m
12.在水面下30m深处有一个体积为V1的气泡（设水温均匀，大气压为10m水柱高），
则该气泡升到水面时的体积V将为（ ）
A.2V1 B.3V1 C.4V1 D.5V1
13．在标准状况下进行托里拆利实验时，水银柱高度为75cm，此时若将玻璃管向上提
起5cm（管口仍在水银槽中），那么水银柱高度将（ ）
A.不变 B.降低 C.增高 D.不能确定。
14.一端封闭的粗细均匀的细玻璃管中有一段水银柱将管内气体封闭，管口朝下竖直放
置，如图8-16所示。现将玻璃管倾斜一些，则（ ）
被封闭的气体压强将增大
被封闭的气体压强将减小
被封闭的气体体积将增大
被封闭的气体体积将减小
图8-16 图8-17
15.将一端封闭的玻璃管倒立水银槽内，内封一定质量的气体，如图8-17所示。若将
管略压下一些，下述说法正确的是（ ）
玻璃管内气体体积扩大
玻璃管内气体体积缩小
管内外水银面高度差减小
管内外水银面高度差增大
16.将长1m、一端封闭、内径均匀的玻璃管开口向下插入水银槽内25cm深，当时大气
压为75cmHg高，则进入管内的水银柱高为（ ）
A.11.6cm B.13.4cm C.25cm D.38.4cm
17.两端封闭、粗细均匀、水平放置的玻璃管正中有一段水银柱，如图8-18所示，两
边是压强为76cmHg的空气。当玻璃管竖直放置时，上部空气柱的长是下部空气柱长度的2倍，则玻璃管内水银柱的长度h应为（ ）
A.76cm B.57cm C.38cm D.19cm
图8-18
填空题
18.气体的状态参量是 ，对于一定质量的气体来说，如果这三个量都不变，
我们说气体处于 状态中，如果这三个量中有两个或三个量改变，我们说气体的 了。
19.在热力学温标中，标准大气压下，冰的熔点为 ；水的沸点和冰的熔点之间相隔的度数是 。
20.用某化学反应制取氢气，共制得氢气在标准状况下为2.24L，现用一个容积为5L的真空集气瓶去收集这些气体，则气体体积为 。
21.计算图8-19中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强P0=76cmHg，图中液体为水银）
图8-19
22.四个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图8-20所示，M为重物质量，F是外力，P0为大气压，S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为：
图8-20
23.如图8-21所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁之间的摩擦，若大气压为P0，则被圆板封闭的容器中的气体的压强P等于 。
图8-21 图8-22
24.如图8-22所示，两个气缸A和B被活塞各封住一部分气体，活塞面积比SA:SB=2:1，气缸A内气体压强PA=10atm（标），外界为一个标准大气压，则气缸B中气体压强PB= 个标准大气压。
25.一定质量的气体，体积从8L等温压缩至6L，压强增加了3×104Pa，则该气体初态压强为 Pa，末态压强为 Pa。
26.一个气筒内装有20L压强为1.0×105Pa的空气，现在要使筒内气体压强增为1.0×106Pa，则应向筒内再打入 L1.0×106Pa的空气。（设此过程中温度保持不变）
27.一个上下粗细一样的气缸竖直放置，用一个质量和厚度均不计的活塞将气体封闭于气缸内，筒高1m，当时的大气压为75cmHg，现往活塞上部倒水银，最多能倒入 深的水银，使原活塞在筒高1m处。
28.容积为20L的钢瓶，充满氧气后，压强为150atm，打开钢瓶的阀门，把氧气分装到每个容积为5L的小瓶中去，原来小瓶是真空的，装至为10atm时为止。假设在分装过程中不漏气，并且温度不变，那么最多能分装 瓶。
29.一端封闭的均匀玻璃管，竖直插入水银中，管中水银面比管外水银面低4cm，管内空气柱长19cm。如果要使管内外水银面相平，那么应该使玻璃管向 移动，移动 cm。
30.在一端封闭、粗细均匀的玻璃管内，用水银封闭了一部分空气，当玻璃管开口向上而处于静止时，管内空气柱长为L，当玻璃管自由下落时，空气柱长度将 。
31.如8-23所示。把一个两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银中，并使它的一端高出水银面8cm。若把管的上口封闭，再把管提高46cm，则空气在管中占的高度为 。（设此时的大气压强P=76cmHg，此过程温度不变）
图8-23 图8-24
32.圆筒形容器内有a、b两上可自由移动的活塞，密封住A、B两部分气体，如8-24所示，当处于平衡状态时，A、B两部分的长试之比LA:LB=1:3，若外力把活塞b向左缓慢移动4cm，则最后活塞a将向左移动 cm。
计算题
33.如图8-25所示，长为100cm的内径均匀的细玻璃管，一端被封闭，一端开口，当
开口端竖直向上时，用20cmHg封住49cm长的空气柱，当开口竖直向下时，管内被封闭的空气柱长为多少？当时大气压强为76cmHg高。
图8-25 图8-26 图8-27
34.如图8-26所示，一支长79cm的均匀玻璃管一端封闭，一端开口，水平放置时管内有一段38cm长的水银柱封闭着一段10cm长的空气柱。现缓慢地将管转成竖直开口向下，然后竖直插入一深水银槽中，问：在大气压P0=76cmHg且温度不变时，插入水银槽后，为能使管内原封闭的空气柱恢复原长，进入玻璃管的水银柱长h是多少厘米？
35.如图8-27所示，一根内径均匀的细玻璃管弯成直角，开口端水平放置，封闭端竖直放置，两端管长都是50cm，管内有一段35cm的汞柱封住一段长25cm的气柱处于平衡。大气压强为75cmHg，玻璃管弯曲部分对长度和体积的影响可以略去不计，试求：
若将这个玻璃管从图示位置逆时针缓慢转90°，则管内气柱长度将如何变化？
若将这个玻璃管从图示位置顺时针缓慢转90°，则管内气柱长度将变为我长？
36.钢瓶内贮有二氧化碳20L，压强为120atm，保持温度不变，将钢瓶阀门打开，达到
稳定后，钢瓶内留下的二氧化碳质量是原来的百分之几？逸出的二氧化碳体积多大？
37.如图8-28所示，容积5L的容器内装有气体，现用最大容积为0.1L的活塞式抽水机抽气，求：
抽三次气后，气体的压强是原有气体压强的百分之几？
容器内余下气体的压强为原来的时，应抽气多少次？
图8-28
参 考 答 案
选择题
A； 2.B、C、D； 3.A、B、C、D； 4.A； 5.D； 6.C； 7.A； 8.D、E； 9.B；
10.D； 11.C； 12.C； 13.C； 14.A、D； 15.B、C； 16.B； 17.B
填空题
18.压强、体积、温度；平衡；状态改变； 19.273K；100K； 20.5L； 21.76cmHg；
51cmHg；63.5cmHg；51cmHg；101cmHg； 22.P0:P0+ 23. ； 24.19； 25.11.9×104；1.2×105； 26.18； 27.85cm； 28.56； 29.上； 30.伸长； 31.16cm； 32.1
计算题
33.81.6cm； 34.h=17cm； 35.（1）L1=28.3cm；（2）L2=62.5cm； 36.0.83%；
ΔV=2380L； 37 （1）94.23%；（2）35
