数学北师大版必修二： 垂直关系的判定-直线与平面垂直的判定 课件

课件17张PPT。第一章 立体几何初步1.6 垂直关系的判定----
直线与平面垂直的判定 旗杆与地面垂直我们热爱祖国, 我们热爱五星红旗!
树与地面垂直杭州湾跨海大桥的桥墩与水面垂直一条直线与一个平面垂直的定义是什么？问题引入新课旗杆AB所在直线与地面内
任意一条过点B的直线垂直． 与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直． 直线垂直于平面内的
任意一条直线．平面 的垂线垂足1、直线与平面垂直的定义 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，记作二、直线与平面垂直的画法 画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示．直线与平面的一条边垂直直线与平面垂直除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？ 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触） 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直． 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直．三、直线与平面垂直判定定理6.1：线不在多，相交就灵记忆：线线垂直，则线面垂直 例1:如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O 是
对角线AC与BD的交点，且PA =PC PB =PD .求证：PO⊥平面ABCD 例2如图，圆O所在一平面为 ，AB是圆O 的直径，C 是圆周上一点,且PA AC, PA AB,求证：
（1）PA BC
（2）BC 平面PAC
归纳: 1.要证明线线垂直,往往转化为证明线面垂直,然后用线面垂直的基本性质.
2.要证明线面垂直,只要在该平面内找到两条相交直线与已知直线垂直就行. 探究. (1)过一点有几条直线与已知平面垂直？ (2)过一点有几个平面与已知直线垂直?过空间一点P作 的垂线有且只有
一条；如图(1)(2) 1．直线与平面垂直的概念（1）利用定义；（2）利用判定定理．3．数学思想方法：转化的思想 2．直线与平面垂直的判定垂直于平面内任意一条直线知识小结 1. 判断题：（ ）×课堂练习2、如图，空间中直线L和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（ ）
A 平行
B 垂直
C 相交
D 不确定Bl探究1 如图，直四棱柱 （侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形 满足什么条件时， ？(只能添加一个合适的条件)解:底面ABCD可以是菱形,正方形, 或者是对角线相互垂直的任意四边形．探究2比比谁最棒!!!谢谢！