北师大版数学七年级下册第四章 三角形同步课时精炼【4.1（1-2课时）】

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4.1 认识三角形（1）
一、选择题
1．已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝∠C，那么△ABC是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．正三角形
2．如图，AB∥CD，AD，BC相交于点O，∠BAD＝35°，∠COD＝104°，则∠C的度数是( )
A．76° B．41°
C．35° D．31°
3．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是( )
A．75° B．60°
C．65° D．55°
4．如图所示，在ΔABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线
BD上向右移动，则 ( )
A．ΔACB将变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形
B．ΔACB将先变为直角三角形，然后再变为锐角三角形，而不
会再是钝角三角形
C.ΔACB将先变为直角三角形，然后变为锐角三角形，接着又
由锐角三角形变为钝角三角形
D．ΔACB先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角
形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形
二、填空题
5．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠BAD＝30°，则∠C＝______．
6．三角形中，一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形是“特征三角形”，其中α为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°，那么这个“特征三角形”的最小内角为______．
三、解答题
7．如图，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.
(1)求△ABC的面积；
(2)求BC的长．


4.1 认识三角形（2）
1．已知三角形的两边a＝7，b＝3，下列长度的四条线段中能作为第三边c的是( )
A．3 B．4
C．7 D．10
2．有长度分别为10 cm，7 cm，5 cm和3 cm的四根铁丝，选其中三根组成三角形，则( )
A．共有4种选法 B．只有3种选法
C．只有2种选法 D．只有1种选法
3.一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为(　　 )
A.12 B.16 C.20 D.16或20
4.△ABC的三边长a,b,c满足关系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,则这个三角形一定是(　　)
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.无法确定
5．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有(B )
A．2对 B．3对
C．4对 D．6对
6.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12 cm,则它的最短边长为(　 　)
A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm
7.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周长为20 cm,则AB边的取值范围是(　　 )
A.1 cmC.4 cm8.把一条长为18米的细绳围成一个三角形,其中两边长分别为x米和4米.
(1)求x的取值范围;
(2)若围成的三角形是等腰三角形,求x的值.


9.如图,已知P是△ABC内部的一点.
(1)度量AB,AC,PB,PC的长,根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小.
(2)改变点P的位置,上述结论还成立吗?请说明理由.


答案
4.1（1）
A 2、B 3、A 4、D
5、30°
6、15°
7、解：(1)S△ABC＝AB·CE＝×12×9＝54.
(2)因为S△ABC＝AB·CE＝BC·AD，
所以×10BC＝54，即BC＝.

4.1（2）
1、C 2、C 3、C 4、A 5、B 6、B 7、B　　
8.解:(1)依题意可得18-4-x-4解得5(2)当x为底边长时,则有4+4+x=18,
解得x=10(不合题意,舍去);
当x为腰长时,则有x+x+4=18,
解得x=7.
此时三角形的三边长为4,7,7,符合题意.
9.解:(1)度量结果略.
AB+AC>PB+PC.
(2)成立.
理由:如图,延长BP交AC于点D.
在△ABD中,AB+AD>BP+PD,①
在△PDC中,PD+DC>PC.②
①+②,得AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC,
即AB+AC>PB+PC.










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