对数函数教学设计
一 教学目标
1、通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念；
2、通过图象探索，理解对数函数的性质，特别是单调性和特殊点,感受数形结合的数学思想；
3、体会在解决简单实际问题的过程中，对数函数是一类重要的函数模型，提高学习数学的兴趣，努力培养创新意识.
二 重点、难点
三 知识链接
1、研究指数函数图象和性质的方法；
2、对数的运算，指数与对数的关系.
【教学内容】
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
四 教学方法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质.根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法： (1)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法. (2)体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法.
在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，与指数函数性质对照，归纳、整理，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻.
五 教学流程
六 教学过程
一、复习引入：
质
记忆口诀：指数之花，开得正艳
； . ； .
； . ； .
设计意图：加深学生对指数函数性质的理解和记忆。
设计意图：复习回顾指数与对数的关系，为对数函数定义的得出做铺垫。
二、新授内容：
1．对数函数的定义：
设计意图：复习描点法画函数图象的方法，让学生自己动手画出图象，引导学生深入观察图象的特点。
3、对数函数的图象与性质
设计意图：将性质形成表格，有利于学生形成知识网络.
记忆口诀：对数喇叭，声音嘹亮.
； . ； .
； . ； .
设计意图：带着学生总结归纳，有助于学生形象化理解记忆对数函数的特点。
三、典型例题：
例1、求下列函数的定义域：
设计意图：通过例题帮助学生进一步理解对数函数的真数要大于0.
练习1、课本P104练习AT2.求下列函数的定义域：
设计意图：通过例题让学生运用、体会数形结合和分类讨论的思想。
我学习，我思考：
（一）同底数比较大小
1. ；
2. .
（二）同真数比较大小
1. ；2. .
（三）若底数、真数都不相同, 则常 .
设计意图：归纳总结，形成方法。
五、作业：
设计意图：作业分层，满足不同层次学生的需求。
课件41张PPT。图
象性
质复习回顾在R上是增函数在R上是减函数R非奇非偶函数图
象性
质R非奇非偶函数复习回顾在R上是增函数在R上是减函数R非奇非偶函数x>0时，y>1;x<0时,00时，01 图
象性
质R非奇非偶函数复习回顾“指数之花, 开得正艳”指数函数
多个图象像束花，
(0，1)这点把它扎。
撇增捺减无例外，
底互倒时纵轴夹。
x=l为判底线，
交点y标看小大。
重视数形结合法，
横轴上面图象察。
底数：a>0且a≠1幂：N>0真数：N>0底数：a>0且a≠1指数：b∈R对数：b∈R 指数式对数式124……创
设
情
境
、
引
入
新
课教学过程交
流
探
讨
、
形
成
概
念教学过程2019/2/13.2.2 对数函数对数函数的定义注意：对数函数的定义与指数函数类似，
都是形式定义，对数函数的特征：交
流
探
讨
、
形
成
概
念教学过程牛
刀
小
试
、
巩
固
概
念 概念上
“咬文嚼字”教学过程在同一坐标系中用列表、描点法画出对数函数
的图象。作图步骤: ①列表；
②描点；
③用光滑曲线连接。对数函数: 图象探
求
新
知
、
深
化
理
解教学过程… … … … … … 探
求
新
知
、
深
化
理
解 通过列表、描点、连线的方法画出对数函数
与 的图象．教学过程 -2 -1 0 1 2 … … … … … … 1 0-1-2 2探
求
新
知
、
深
化
理
解 -2 -1 0 1 2 … … … … … … 1 0-1-2 2探
求
新
知
、
深
化
理
解思考:你能根据对数函数的图象概括对数函数的性质吗？教学过程对数函数y=log a x (a>0, a≠1)(5) 0 x>1时, y>0(5) 00;
x>1时, y<0 (3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0 (1) 定义域： (0,+∞)(2) 值域：Roo(4)在(0,+∞)上是减函数(4) 在(0,+∞)上是增函数对数函数的图象和性质真底同大于0
真底异小于0
“同正异负”深
挖
性
质
、
加
深
理
解动画教学过程对数函数y=log a x (a>0, a≠1)(5) 0 x>1时, y>0(5) 00;
x>1时, y<0 (3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0 (1) 定义域： (0,+∞)(2) 值域：Roo(4)在(0,+∞)上是减函数(4) 在(0,+∞)上是增函数对数函数的图象和性质(6)底数越大越靠近x轴(6) 底数越小越靠近x轴真底同大于0
真底异小于0
“同正异负”总
结
规
律
、
加
深
记
忆“对数喇叭, 声音嘹亮”“对数喇叭, 声音嘹亮”对数函数
多个图象像喇叭，(1，0)这点把它抓。
“对数喇叭, 声音嘹亮”对数函数
多个图象像喇叭，(1，0)这点把它抓。
大1增来小1减，底互倒时横轴夹。
“对数喇叭, 声音嘹亮”对数函数
多个图象像喇叭，(1，0)这点把它抓。
大1增来小1减，底互倒时横轴夹。
y=1为判底线，交点x标看小大。
“对数喇叭, 声音嘹亮”对数函数
多个图象像喇叭，(1，0)这点把它抓。
大1增来小1减，底互倒时横轴夹。
y=1为判底线，交点x标看小大。
重视数形结合法，纵轴右面图象察。
例1.求下列函数的定义域：课
堂
练
习
、
巩
固
新
知课
堂
练
习
、
巩
固
新
知例1.求下列函数的定义域：（1） (1)解:由 得 ∴函数 的定义域是（2） (2)解：由 得 ∴函数 的定义域是例1.求下列函数的定义域：课
堂
练
习
、
巩
固
新
知P104练习AT2.求下列函数的定义域：练一练 例2.比较下列各组数中两个值的大小：解：考察函数y=log 0.3 x ,
∵a=0.3< 1,
∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；
∵1.8<2.7
∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7 例2.比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7 例2.比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7 log23.4log28.5∴ log23.4< log28.5解法1：画图找点比高低解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log 2 x ,∵a=2 > 1,∴函数在区间（0，+∞）
上是增函数，∵3.4<8.5∴ log23.4< log28.5你能口答吗？＜＞＞＜（一）同底数比较大小
1.当底数确定时，则可由函数的
单调性直接进行判断；
2.当底数不确定时，应对底数进
行分类讨论。（三）若底数、真数都不相同, 则常借
助1、0等中间量进行比较。 小结：两个对数比较大小（二）同真数比较大小
1.通过换底公式；
2.利用函数图象。C例3. 在第一象限，从左往右底数逐渐增大.归
纳
总
结
、
知
识
升
华教学过程当
堂
检
测
、
查
缺
补
漏教学过程 请同学们完成当堂检测的题目，限时5分钟。教学过程发
展
作
业
、
分
层
练
习课本
第104页 习题B
第106页 习题3-2 A T4，T6o作业二：o作业二：Thank you!指数对数相辉映，同底指对看对称。
解释大千无限事，两大函数建奇功。
