高中数学苏教版选修2-1课件： 1.3.2 含有一个量词的命题的否定 课件（24张）
文档属性
| 名称 | 高中数学苏教版选修2-1课件： 1.3.2 含有一个量词的命题的否定 课件（24张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 619.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-01 20:44:25 | ||
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文档简介
课件24张PPT。1.3.2 含有一个量词的命题的否定1.理解全称命题、存在性命题与其否定的关系.（重点）
2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定．
（难点）提示：命题①的否定为“并非所有的人都喝水”，换言之“有的人不喝水”.命题否定后，全称量词变为存在量词，“肯定”变为“否定”.
命题②的否定为“并非对所有的实数 ，都有 ”，即“存在实数 ，使 思考1：下列命题如何进行否定？
命题①：所有人都喝水；
命题②：对所有实数 ，都有 .探究点1 全称命题的否定思考2：如何对全称量词进行否定？
提示：把全称量词改成对应存在量词, 改为 ,一般地，省略了量词的命题是全称命题，加上“所有的”或“对任意”再改.思考3：用自然语言描述的全称命题的否定形式惟一吗？
提示：不惟一，如“所有的菱形都是平行四边形”,它的否定是“并不是所有的菱形都是平行四边形”，也可以是“有些菱形不是平行四边形”.全称命题的否定
全称命题否定后，全称量词变为_________，“肯定”
变为“_____”，即“?x∈M，p(x)”的否定是
“________________”．存在量词否定探究2 存在性命题的否定
思考1：如何对下列命题进行否定？
命题①：有些三角形是直角三角形;
命题②：存在一个三角形，它的内角和大于180°.提示：命题①的否定为“所有的三角形都不是直角三角形”；命题否定后，存在量词变为全称量词，“肯定”变为“否定”；对于任意的三角形，它的内角和小于或等于180°.思考2：全称命题的否定是存在性命题，那么存在性命题的否定是否为全称命题呢？
提示：是存在性命题的否定
存在性命题否定后，存在量词变为_________．“肯
定”变为“______”，即“?x∈M，p(x)”的否定是
“_______________”．全称量词否定思考3：想一想为什么存在性命题的否定是全称命题?
提示：存在性命题中的存在量词强调了存在性，即给定范围内存在一个对象具有此性质, 对其否定需要对给定范围内所有的对象进行否定，即都不具有此性质，所以存在性命题的否定是全称命题.存在一个平行四边形不是矩形（真命题）思考1 命题1：所有的平行四边形是矩形（假命题）探究点3 命题的否定真假与原命题的关系命题2：有些实数的绝对值是负数 （假命题）否定：不存在一个实数，它的绝对值是负数（真命题）否定：根据命题1，2，想一想命题的否定真假与原命题的关系是什么？
提示：命题的否定的真假与原来的命题相反.
特别提醒：而否命题的真假与原命题无关.提升总结：一些常见词语的否定（2） 的否定是例1写出下列命题的否定
(1)所有人都晨练.
(2)
(3)平行四边形的对边相等.
(4)解析：（1）“所有人都晨练”的否定是“有的人不晨练”.（3）“平行四边形的对边相等”表示任意一个平行四边形的对边相等，它的否定是“存在平行四边形，它的对边不相等”.（4） 的否定是提升总结：含有一个量词的命题否定的技巧
1．一般而言，全称命题的否定是一个存在性命题，存在性命题的否定是一个全称命题，因此在书写它们的否定时，相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词.
2．要正确地对含有一个量词的命题进行否定，一方面要充分理解量词的含义，注意原命题中是否有省略的量词，从而理解原命题的本质；另一方面还要充分利用原命题与它的否定在形式上的联系．例2 利用全称命题和存在性命题求参数的取值范围
?x∈[－1,2]，使4x－2x＋1＋2－a<0恒成立，求实数a的取值范围．
【思路点拨】 看作关于2x的二次函数最值问题.恒成立问题转化为求函数的最值问题．互动探究
?x∈[－1,2]，使4x－2x＋1＋2－a<0成立，求实数a的取值范围．
解析：已知不等式化为：22x－2·2x＋2－a<0①
令t＝2x，因为x∈[－1,2]，所以t∈[ ，4]，
则不等式①化为：t2－2t＋2－a<0，
即a>t2－2t＋2，
原命题等价于?t∈[ ，4]，使a>t2－2t＋2成立．令y＝t2－2t＋2＝(t－1)2＋1，
当t∈[ ，4]时，ymin＝1.
所以只需a>1即可．
所以a的取值范围为(1，＋∞)．命题“任意两个等边三角形都相似”的否定是
_________________________________.
2. 命题“ x∈R，x2＋2x＋2＝0”的否定是
_____________________.存在两个等边三角形，它们不相似x∈R，x2＋2x＋2≠03.已知命题p:?x∈R，使tanx=1，命题q:
x∈R，x2＞0.下面结论正确的是_______.
(1)命题“p∧q”是真命题
(2)命题“p∧(﹁q)”是假命题
(3)命题“(﹁p)∨q”是真命题
(4)命题“(﹁p)∧(﹁q)”是假命题 (4)..Z1.全称命题的否定是存在性命题；存在性命题的否定是全称命题．
2.一些常见词语的否定形式:
2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定．
（难点）提示：命题①的否定为“并非所有的人都喝水”，换言之“有的人不喝水”.命题否定后，全称量词变为存在量词，“肯定”变为“否定”.
命题②的否定为“并非对所有的实数 ，都有 ”，即“存在实数 ，使 思考1：下列命题如何进行否定？
命题①：所有人都喝水；
命题②：对所有实数 ，都有 .探究点1 全称命题的否定思考2：如何对全称量词进行否定？
提示：把全称量词改成对应存在量词, 改为 ,一般地，省略了量词的命题是全称命题，加上“所有的”或“对任意”再改.思考3：用自然语言描述的全称命题的否定形式惟一吗？
提示：不惟一，如“所有的菱形都是平行四边形”,它的否定是“并不是所有的菱形都是平行四边形”，也可以是“有些菱形不是平行四边形”.全称命题的否定
全称命题否定后，全称量词变为_________，“肯定”
变为“_____”，即“?x∈M，p(x)”的否定是
“________________”．存在量词否定探究2 存在性命题的否定
思考1：如何对下列命题进行否定？
命题①：有些三角形是直角三角形;
命题②：存在一个三角形，它的内角和大于180°.提示：命题①的否定为“所有的三角形都不是直角三角形”；命题否定后，存在量词变为全称量词，“肯定”变为“否定”；对于任意的三角形，它的内角和小于或等于180°.思考2：全称命题的否定是存在性命题，那么存在性命题的否定是否为全称命题呢？
提示：是存在性命题的否定
存在性命题否定后，存在量词变为_________．“肯
定”变为“______”，即“?x∈M，p(x)”的否定是
“_______________”．全称量词否定思考3：想一想为什么存在性命题的否定是全称命题?
提示：存在性命题中的存在量词强调了存在性，即给定范围内存在一个对象具有此性质, 对其否定需要对给定范围内所有的对象进行否定，即都不具有此性质，所以存在性命题的否定是全称命题.存在一个平行四边形不是矩形（真命题）思考1 命题1：所有的平行四边形是矩形（假命题）探究点3 命题的否定真假与原命题的关系命题2：有些实数的绝对值是负数 （假命题）否定：不存在一个实数，它的绝对值是负数（真命题）否定：根据命题1，2，想一想命题的否定真假与原命题的关系是什么？
提示：命题的否定的真假与原来的命题相反.
特别提醒：而否命题的真假与原命题无关.提升总结：一些常见词语的否定（2） 的否定是例1写出下列命题的否定
(1)所有人都晨练.
(2)
(3)平行四边形的对边相等.
(4)解析：（1）“所有人都晨练”的否定是“有的人不晨练”.（3）“平行四边形的对边相等”表示任意一个平行四边形的对边相等，它的否定是“存在平行四边形，它的对边不相等”.（4） 的否定是提升总结：含有一个量词的命题否定的技巧
1．一般而言，全称命题的否定是一个存在性命题，存在性命题的否定是一个全称命题，因此在书写它们的否定时，相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词.
2．要正确地对含有一个量词的命题进行否定，一方面要充分理解量词的含义，注意原命题中是否有省略的量词，从而理解原命题的本质；另一方面还要充分利用原命题与它的否定在形式上的联系．例2 利用全称命题和存在性命题求参数的取值范围
?x∈[－1,2]，使4x－2x＋1＋2－a<0恒成立，求实数a的取值范围．
【思路点拨】 看作关于2x的二次函数最值问题.恒成立问题转化为求函数的最值问题．互动探究
?x∈[－1,2]，使4x－2x＋1＋2－a<0成立，求实数a的取值范围．
解析：已知不等式化为：22x－2·2x＋2－a<0①
令t＝2x，因为x∈[－1,2]，所以t∈[ ，4]，
则不等式①化为：t2－2t＋2－a<0，
即a>t2－2t＋2，
原命题等价于?t∈[ ，4]，使a>t2－2t＋2成立．令y＝t2－2t＋2＝(t－1)2＋1，
当t∈[ ，4]时，ymin＝1.
所以只需a>1即可．
所以a的取值范围为(1，＋∞)．命题“任意两个等边三角形都相似”的否定是
_________________________________.
2. 命题“ x∈R，x2＋2x＋2＝0”的否定是
_____________________.存在两个等边三角形，它们不相似x∈R，x2＋2x＋2≠03.已知命题p:?x∈R，使tanx=1，命题q:
x∈R，x2＞0.下面结论正确的是_______.
(1)命题“p∧q”是真命题
(2)命题“p∧(﹁q)”是假命题
(3)命题“(﹁p)∨q”是真命题
(4)命题“(﹁p)∧(﹁q)”是假命题 (4)..Z1.全称命题的否定是存在性命题；存在性命题的否定是全称命题．
2.一些常见词语的否定形式: