上饶市2018-2019年高二数学上学期期末考试答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
D
B
B
C
C
D
B
A
A
C
B
填空题
13. 14. 2017
15. 16.
16.分析题意可知，进行两次操作后，可能出现的，其出现的概率为，，其出现的概率为，，其出现的概率为，其出现的概率为，
∵甲获胜的概率为，整理得.
三 解答题
17解：（1）由题设，可得-----------------------2分
解得--------------------------------------4分
（2）展开式的通项为，
当时 是整数.-------------------------------7分
故展开式中所有有理项为:
，，-------------------------10分
18.（1）解：当时，-----------------------------1分
------------------------4分
当且仅当时等号成立-------------------------------------5分
故的最小值为-----------------------------------6分
⑵证明:①当时，左边
所以当时，命题成立；---------------------------------7分
②假设当时，命题成立
则有-------------------------------------8分
则当时，左边
所以当时，命题也成立------------------------------11分
综上①②可知原命题成立-----------------------------------12分
19.解：(1)由题，知： ------------4分
①A户家庭的孪生姐妹在甲车上，可以在剩下的3个家庭中任选2个家庭，再从每个家庭的2个小孩中任选一个来乘坐甲车，有种乘坐方式；
------------8分
②A户家庭的孪生姐妹不在甲车上，需要在剩下的3个家庭中任选1个，让其2个小孩都在甲车上，对于剩余的2个家庭，从每个家庭的2个小孩中任选1个，来乘坐甲车，有种乘坐方式；
则共有种乘坐方式. -----------------12分
20.解：
-------------------5分
（2）假设丙选择产品A进行投资，且记为获利金额（单位：万元），则随机变量的分布列为
X
4
0
-2
p
则 ---------------------------7分
假设丙选择产品B进行投资，且记Y为获利金额（单位：万元），则随机变量Y的分布列为
Y
2
0
-1
p
p
q
则 ---9分
讨论：
当时，，选产品A和B一年后投资收益的数学期望相同，可以在产品A和产品B中任选一个；------------------------------10分
当时，，选产品A一年后投资收益的数学期望较大，应选产品A；------------------------------------------------------11分
当时，E(X)＜E(Y)，选择产品B一年后投资收益的数学期望较大，应选产品B．-------------------------------------------------------12分
21解：（1）根据已知数据得到如下列联表
不赞成
赞成
合计
男
45
10
55
女
30
15
45
合计
75
25
100
------4分
根据列联表中的数据，得到
--------------------------------------5分
所以有90%的把握认为“对基因编辑婴儿是否赞成与性别有关””.----6分
（2）用分层抽样的方法抽出7人，其中从不赞成基因编辑婴儿的男生抽取人，从不赞成基因编辑婴儿的女生抽取人. ------7分
由题意知X服从超几何分布.
，从而X的分布列为
X
0
1
2
3
P
. --------12分
22.解：（1）据题意知，对于，有恒成立
即恒成立
因此 ------------------------------1分
设
所以
函数在区间上是单调递减的
--------------------------------------------4分
----------------------------------------------------5分
（2）由对于一切实数恒成立，可得. ----------7分
由存在，使得成立可得.--------------8分
----------------------------------------------9分
当且仅当时等号成立 -------------------------------11分
----------------------------------------------12分
