七年级（下）《相交线》同步测试
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七年级（下）《相交线》同步测试
考试范围：第五章第一节《相交线》 考试时间：100分钟
学校：????????????姓名：????????????班级：????????????考号：????????????
评卷人
得分
一、选择题
1. 如图，已知直线??，??被直线??所截，那么∠1的同位角是(????) ?/
A. ∠2?????????????B. ∠3?????????????C. ∠4?????????????D. ∠5?????????????
2. 已知∠??和∠??是对顶角，若∠??=30°，则∠??的度数为(????)
A. 30°?????????????B. 60°?????????????C. 70°?????????????D. 150°?????????????
3. 如图，直线AB，CD相交于点O，且∠??????+∠??????=236°，则∠??????=(????) ?/
A. 144°?????????????B. 124°?????????????C. 72°?????????????D. 62°?????????????
4. 如图，????⊥??，????⊥??，????⊥??，????⊥??，则图中其长度能表示点到直线的距离的线段有(????) ?/
A. 4条?????????????B. 6条?????????????C. 7条?????????????D. 8条?????????????
5. 如图，直线
??
1
与
??
2
相交于点O，????⊥
??
1
，若∠??=44°，则∠??等于(????) ?/
A. 56°?????????????B. 46°?????????????C. 45°?????????????D. 44°?????????????
6. 如图，在所标识的角中，互为同位角的两个角是(????) ?/
A. ∠2和∠3?????????????B. ∠1和∠3??????????????C. ∠1和∠4?????????????D. ∠1和∠2?????????????
7. 有下列说法:①两条直线互相垂直,则所成的任意相邻两角均相等;②同一平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直;③两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直;④直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.其中正确的有 ( )
A. 1个?????????????B. 2个?????????????C. 3个?????????????D. 4个?????????????
8. 在下列各图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是(????)
A. /?????????????B. /??????????
???C. /?????????????D. /?????????????
评卷人
得分
二、填空题
9. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，????⊥????，若∠??????=65°，则∠??????的度数是________.? ?/
10. 如图，△??????中，∠??????=90°，????⊥????，则点??到????的距离是线段________的长度，点??到????的距离是线段________的长度，点??到????的距离是线段________的长度.? ?/
11. 如图，∠1=60°，则∠2=________°，∠3=________°. ?/
12. ?如图所示,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是 ,点A到BC的距离是 ,点B到CD的距离是 ,A,B两点间的距离是 .? ?/
13. 如图，两条直线相交只有1个交点，.三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，……，二十条直线相交最多有________个交点. ?/??????… ?两条直线?????三条直线?????四条直线
14. 将两块相同的直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置,若∠AOD=120°,则∠BOC= . ?/
评卷人
得分
三、解答题
15. 如图，直线????,????相交于点??，????平分∠??????，∠??????=35°，∠??????=60°，求∠??????的度数.? ?/
16. 如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向会发生变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中∠1=43°，∠2=27°，问光的传播方向改变了多少度？ ?/
17. 如图所示的是明明自制的对顶角“小仪器”示意图.先将直角三角尺??????的????边固定且延长????；再将另一直角三角尺??????的直角顶点与前一个三角尺的直角顶点重合；最后延长????，∠??????与∠??????就是一对对顶角. ?已知∠1=30°，则∠??????的度数是多少？ ?/
18. 如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠??????，且∠??????:∠??????=3:7. ?/
(1)求∠??????的度数；
(2)若∠??????=90°，求∠??????的度数.
19. 如图，直线AB与CD相交于点O，????⊥????，????⊥????. ?/
(1)图中∠??????的余角有________.(把符合条件的角都填出来)
(2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ?①________，②________，③________.
(3)(i)如果∠??????=160°，那么根据________可得∠??????=________； ?(ii)如果∠??????=4∠??????，求∠??????的度数.?
20. 如图,直线AB,CD相交于点O,过O点画射线OE,OF,使OE⊥CD,OD平分∠BOF.如果∠BOE=50°,求∠AOC,∠EOF和∠AOF的度数. ?/
评卷人
得分
四、作图题
21. 在如图所示的各图形中，用三角板分别画过点??的????的垂线. ?/
22. 如图所示. ?/
(1)过点A作射线CB的垂线l;
(2)过点A作线段AC的垂线m.
参考答案
-8 AADD BCCA
9. 25° ?10. ????；????；???? ?11. 60；120 12. 4.8;6;6.4;10 ?13. 190 ?14. 60° ?15. 根据对顶角的性质，得∠??????=∠??????=60°.因为????平分∠??????，所以∠??????=
1
2
∠??????=
1
2
×60°=30°，所以可得∠??????=∠??????+∠??????=30°+35°=65°.
16. 根据对顶角的性质，得∠??????=∠1=43°，则∠??????=∠???????∠2=43°?27°=16°，所以光的传播方向改变了16°.
17. 因为∠??????=90°?∠1，所以∠??????=90°?30°=60°.又因为∠??????=∠??????，所以可得∠??????=60°. ?18.(1) 因为两直线AB，CD相交于点O，∠??????:∠??????=3:7， ?所以∠??????=180°×
3
3+7
=54°. ?所以∠??????=∠??????=54°. ?又因为OE平分∠??????， ?所以∠??????=
1
2
∠??????=
1
2
×54°=27°. ?(2) 因为∠??????=90°，∠??????=27°， ?所以∠??????=∠???????∠??????=63°， ?所以∠??????=180°?∠??????=180°?63°=117°.
19.(1) ∠??????的余角有∠??????，∠??????，∠??????. ?(2) 答案不唯一，如∠??????=∠??????，∠??????=∠??????，∠??????=∠??????(提示：同角的余角相等). ?(3) (i)对顶角相等；160°. ?(ii)因为∠??????=∠??????，∠??????=4∠??????，且∠??????+∠??????=180°， ?所以∠??????+4∠??????=180°，所以∠??????=36°.?
20. 因为OE⊥CD,所以∠DOE=90°. ?因为∠BOE=50°,所以∠AOC=180°-90°-50°=40°.因为∠AOC和∠BOD是对顶角,所以∠BOD=40°,因为OD平分∠BOF,所以∠DOF=∠BOD?=40°.所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=90°+40°=130°,∠AOF=∠AOB-∠BOF=180°-2×40°=100°.
21. 所画垂线如图所示. ?/ ?
22.(1) 如图所示,直线l即为所求; ?/ ?(2) 如图所示,直线m即为所求. ?
考试范围：第五章第一节《相交线》 考试时间：100分钟
学校：????????????姓名：????????????班级：????????????考号：????????????
评卷人
得分
一、选择题
1. 如图，已知直线??，??被直线??所截，那么∠1的同位角是(????) ?/
A. ∠2?????????????B. ∠3?????????????C. ∠4?????????????D. ∠5?????????????
2. 已知∠??和∠??是对顶角，若∠??=30°，则∠??的度数为(????)
A. 30°?????????????B. 60°?????????????C. 70°?????????????D. 150°?????????????
3. 如图，直线AB，CD相交于点O，且∠??????+∠??????=236°，则∠??????=(????) ?/
A. 144°?????????????B. 124°?????????????C. 72°?????????????D. 62°?????????????
4. 如图，????⊥??，????⊥??，????⊥??，????⊥??，则图中其长度能表示点到直线的距离的线段有(????) ?/
A. 4条?????????????B. 6条?????????????C. 7条?????????????D. 8条?????????????
5. 如图，直线
??
1
与
??
2
相交于点O，????⊥
??
1
，若∠??=44°，则∠??等于(????) ?/
A. 56°?????????????B. 46°?????????????C. 45°?????????????D. 44°?????????????
6. 如图，在所标识的角中，互为同位角的两个角是(????) ?/
A. ∠2和∠3?????????????B. ∠1和∠3??????????????C. ∠1和∠4?????????????D. ∠1和∠2?????????????
7. 有下列说法:①两条直线互相垂直,则所成的任意相邻两角均相等;②同一平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直;③两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直;④直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.其中正确的有 ( )
A. 1个?????????????B. 2个?????????????C. 3个?????????????D. 4个?????????????
8. 在下列各图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是(????)
A. /?????????????B. /??????????
???C. /?????????????D. /?????????????
评卷人
得分
二、填空题
9. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，????⊥????，若∠??????=65°，则∠??????的度数是________.? ?/
10. 如图，△??????中，∠??????=90°，????⊥????，则点??到????的距离是线段________的长度，点??到????的距离是线段________的长度，点??到????的距离是线段________的长度.? ?/
11. 如图，∠1=60°，则∠2=________°，∠3=________°. ?/
12. ?如图所示,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是 ,点A到BC的距离是 ,点B到CD的距离是 ,A,B两点间的距离是 .? ?/
13. 如图，两条直线相交只有1个交点，.三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，……，二十条直线相交最多有________个交点. ?/??????… ?两条直线?????三条直线?????四条直线
14. 将两块相同的直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置,若∠AOD=120°,则∠BOC= . ?/
评卷人
得分
三、解答题
15. 如图，直线????,????相交于点??，????平分∠??????，∠??????=35°，∠??????=60°，求∠??????的度数.? ?/
16. 如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向会发生变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中∠1=43°，∠2=27°，问光的传播方向改变了多少度？ ?/
17. 如图所示的是明明自制的对顶角“小仪器”示意图.先将直角三角尺??????的????边固定且延长????；再将另一直角三角尺??????的直角顶点与前一个三角尺的直角顶点重合；最后延长????，∠??????与∠??????就是一对对顶角. ?已知∠1=30°，则∠??????的度数是多少？ ?/
18. 如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠??????，且∠??????:∠??????=3:7. ?/
(1)求∠??????的度数；
(2)若∠??????=90°，求∠??????的度数.
19. 如图，直线AB与CD相交于点O，????⊥????，????⊥????. ?/
(1)图中∠??????的余角有________.(把符合条件的角都填出来)
(2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ?①________，②________，③________.
(3)(i)如果∠??????=160°，那么根据________可得∠??????=________； ?(ii)如果∠??????=4∠??????，求∠??????的度数.?
20. 如图,直线AB,CD相交于点O,过O点画射线OE,OF,使OE⊥CD,OD平分∠BOF.如果∠BOE=50°,求∠AOC,∠EOF和∠AOF的度数. ?/
评卷人
得分
四、作图题
21. 在如图所示的各图形中，用三角板分别画过点??的????的垂线. ?/
22. 如图所示. ?/
(1)过点A作射线CB的垂线l;
(2)过点A作线段AC的垂线m.
参考答案
-8 AADD BCCA
9. 25° ?10. ????；????；???? ?11. 60；120 12. 4.8;6;6.4;10 ?13. 190 ?14. 60° ?15. 根据对顶角的性质，得∠??????=∠??????=60°.因为????平分∠??????，所以∠??????=
1
2
∠??????=
1
2
×60°=30°，所以可得∠??????=∠??????+∠??????=30°+35°=65°.
16. 根据对顶角的性质，得∠??????=∠1=43°，则∠??????=∠???????∠2=43°?27°=16°，所以光的传播方向改变了16°.
17. 因为∠??????=90°?∠1，所以∠??????=90°?30°=60°.又因为∠??????=∠??????，所以可得∠??????=60°. ?18.(1) 因为两直线AB，CD相交于点O，∠??????:∠??????=3:7， ?所以∠??????=180°×
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3+7
=54°. ?所以∠??????=∠??????=54°. ?又因为OE平分∠??????， ?所以∠??????=
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∠??????=
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×54°=27°. ?(2) 因为∠??????=90°，∠??????=27°， ?所以∠??????=∠???????∠??????=63°， ?所以∠??????=180°?∠??????=180°?63°=117°.
19.(1) ∠??????的余角有∠??????，∠??????，∠??????. ?(2) 答案不唯一，如∠??????=∠??????，∠??????=∠??????，∠??????=∠??????(提示：同角的余角相等). ?(3) (i)对顶角相等；160°. ?(ii)因为∠??????=∠??????，∠??????=4∠??????，且∠??????+∠??????=180°， ?所以∠??????+4∠??????=180°，所以∠??????=36°.?
20. 因为OE⊥CD,所以∠DOE=90°. ?因为∠BOE=50°,所以∠AOC=180°-90°-50°=40°.因为∠AOC和∠BOD是对顶角,所以∠BOD=40°,因为OD平分∠BOF,所以∠DOF=∠BOD?=40°.所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=90°+40°=130°,∠AOF=∠AOB-∠BOF=180°-2×40°=100°.
21. 所画垂线如图所示. ?/ ?
22.(1) 如图所示,直线l即为所求; ?/ ?(2) 如图所示,直线m即为所求. ?