数学苏教版选修2-1课件： 2.2.2 椭圆的几何性质 课件（70张）
文档属性
| 名称 | 数学苏教版选修2-1课件： 2.2.2 椭圆的几何性质 课件（70张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 678.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-02 16:40:55 | ||
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课件70张PPT。20:58:3811.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时椭圆的几何性质一、椭圆的范围20:58:383即由和由-a≤x≤a , -b≤y≤b二、椭圆的对称性20:58:384yxo··20:58:385yxo··20:58:386yxo··20:58:387yxo··20:58:388yxo··20:58:389yxo··20:58:3810yxo··20:58:3811yxo··20:58:3812yxo··20:58:3813yxo··20:58:3814yxo··20:58:3815yxo··20:58:3816yxo··20:58:3817yxo··20:58:3818yxo··20:58:3819yxo··20:58:3820yxo··20:58:3821yxo··20:58:3822yxo··20:58:3823yxo··20:58:3824yxo··20:58:3825yxo··20:58:3826yxo··20:58:3827yxo··20:58:3828yxo··20:58:3829yxo··20:58:3830yxo··20:58:3831yxo··20:58:3832yxo··20:58:3833yxo··20:58:3834yxo··20:58:3835yxo··20:58:3836yxo··20:58:3837yxo··20:58:3838yxo··20:58:3839yxo··20:58:3840yxo··20:58:3841yxo··20:58:3842yxo··20:58:3843yxo··20:58:3844yxo··20:58:3845yxo··20:58:3846yxo··20:58:3847yxo··20:58:3848yxo··20:58:3849yxo··20:58:3850yxo··20:58:3851yxo··20:58:3852yxo··20:58:3853yxo··20:58:3854yxo··20:58:3855yxo··20:58:3856关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称20:58:3857从图形上看：
椭圆既是以x轴，y轴为对称轴的轴对称图形，
又是以坐标原点为对称中心的中心对称图形。椭圆的对称中心
叫做椭圆的中心。 从方程上看：（1）把x换成-x，方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y，方程不变，图象关于x轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象
关于原点成中心对称。三、椭圆的顶点与长短轴20:58:3858
令 x=0，得 y=？说明椭圆与 y轴的交点？令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？a2=b2+c220:58:3859椭圆顶点坐标为：椭圆与它的对称轴的四个
交点——椭圆的顶点.回顾：焦点坐标(±c，0) oxyA2(a, 0)A1(-a, 0)B2(0,b)B1(0,-b)（a＞b＞0）20:58:3860长轴：线段A1A2；长轴长 |A1A2|=2a.短轴：线段B1B2；短轴长 |B1B2|=2b.焦 距 |F1F2|=2c.①a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；③焦点必在长轴上.②a2=b2+c2，B2(0,b)B1(0,-b)bac|B2F2|=a；注意20:58:3861根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 椭圆的简单画法：矩形椭圆四个顶点连线成图四、椭圆的离心率20:58:3862[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响：
1）e 越接近 1，c 就越接近 a，请问：此时椭圆的变化情况？
b就越小，此时椭圆就越扁。 2）e 越接近 0，c 就越接近 0，请问：此时椭圆又是如何变化的？b就越大，此时椭圆就越趋近于圆。离心率：因为 a > c > 0，所以0c>0，所以0 < e <1.离心率越大，椭圆越扁
离心率越小，椭圆越圆Oxyab●c20:58:386420:58:3865|x|≤ a,|y|≤ b|x|≤ b,|y|≤ a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（ a ,0 ）,(0, b)（ b ,0 ）,(0, a)(±c,0)(0, ±c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c2例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400,20:58:3866 它的长轴长是： 。短轴长是： 。
焦距是 。 离心率等于： 。
焦点坐标是： 。顶点坐标是：
外切矩形的面积等于： 。
108680分析：椭圆方程转化为标准方程为：
a=5 b=4 c=3 ox y20:58:38671.求下列各椭圆的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标．（１）【解析】
故可得长轴长为8，短轴长为4，离心率为
焦点坐标为 ，顶点坐标（±4,0），(0,±2).
(2)已知方程化为标准方程为 故可得长轴长
为18，短轴长为6，离心率为
焦点坐标为 ，顶点坐标（0,±9），（±3,0）.（２）20:58:3868例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程 (1)长轴在 轴上，长半轴的长等于6,离线率等于(2)长轴长是短轴长的2倍，且椭圆过点(-2,-4)(3)求与椭圆 有相同的焦距 ，且离心率为20:58:3869一、椭圆的几何性质:①范围②对称性③顶点④离心率三、体会分类讨论思想在求
椭圆的标准方程中的应用二、椭圆性质的应用20:58:3870谢谢大家
椭圆既是以x轴，y轴为对称轴的轴对称图形，
又是以坐标原点为对称中心的中心对称图形。椭圆的对称中心
叫做椭圆的中心。 从方程上看：（1）把x换成-x，方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y，方程不变，图象关于x轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象
关于原点成中心对称。三、椭圆的顶点与长短轴20:58:3858
令 x=0，得 y=？说明椭圆与 y轴的交点？令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？a2=b2+c220:58:3859椭圆顶点坐标为：椭圆与它的对称轴的四个
交点——椭圆的顶点.回顾：焦点坐标(±c，0) oxyA2(a, 0)A1(-a, 0)B2(0,b)B1(0,-b)（a＞b＞0）20:58:3860长轴：线段A1A2；长轴长 |A1A2|=2a.短轴：线段B1B2；短轴长 |B1B2|=2b.焦 距 |F1F2|=2c.①a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；③焦点必在长轴上.②a2=b2+c2，B2(0,b)B1(0,-b)bac|B2F2|=a；注意20:58:3861根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 椭圆的简单画法：矩形椭圆四个顶点连线成图四、椭圆的离心率20:58:3862[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响：
1）e 越接近 1，c 就越接近 a，请问：此时椭圆的变化情况？
b就越小，此时椭圆就越扁。 2）e 越接近 0，c 就越接近 0，请问：此时椭圆又是如何变化的？b就越大，此时椭圆就越趋近于圆。离心率：因为 a > c > 0，所以0
离心率越小，椭圆越圆Oxyab●c20:58:386420:58:3865|x|≤ a,|y|≤ b|x|≤ b,|y|≤ a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（ a ,0 ）,(0, b)（ b ,0 ）,(0, a)(±c,0)(0, ±c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c2例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400,20:58:3866 它的长轴长是： 。短轴长是： 。
焦距是 。 离心率等于： 。
焦点坐标是： 。顶点坐标是：
外切矩形的面积等于： 。
108680分析：椭圆方程转化为标准方程为：
a=5 b=4 c=3 ox y20:58:38671.求下列各椭圆的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标．（１）【解析】
故可得长轴长为8，短轴长为4，离心率为
焦点坐标为 ，顶点坐标（±4,0），(0,±2).
(2)已知方程化为标准方程为 故可得长轴长
为18，短轴长为6，离心率为
焦点坐标为 ，顶点坐标（0,±9），（±3,0）.（２）20:58:3868例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程 (1)长轴在 轴上，长半轴的长等于6,离线率等于(2)长轴长是短轴长的2倍，且椭圆过点(-2,-4)(3)求与椭圆 有相同的焦距 ，且离心率为20:58:3869一、椭圆的几何性质:①范围②对称性③顶点④离心率三、体会分类讨论思想在求
椭圆的标准方程中的应用二、椭圆性质的应用20:58:3870谢谢大家