数学苏教版选修1-1课件： 1.2 简单的逻辑联结词 课件（23张）

课件23张PPT。§1.2 简单的逻辑联结词（一）启动思维命题p：3是9的约数；命题q：3是15的约数；
（1）3是9的约数且是15的约数；
（2） 3是9的约数或是15的约数
（3） 3不是9的约数
分别观察上述三个命题与命题p,q之间有什么关系？走进教材1．用逻辑联结词“且”“或”“非”构成新命题
(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，
就得到一个新命题，记作 ，读作“ ”．
(2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，
就得到一个新命题，记作 ，读作“ ”．
(3)用联结词“非”把命题p否定，
就得到一个新命题，记作 读作“非p”p∧qp且qp∨qp或q（1）8≥7；
（2）△ABC是等腰直角三角形；
（3）π不是整数； 例1:指出下列命题的形式按键选项：
A:或 B:且 C:非（1）24既是8的倍数也是6的倍数；
（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；
（3）平行线不相交；练习: 分别指出下列命题的形式按键选项：
A:或 B:且 C:非例2写出下列命题的非命题：（1）“AB∥CD”且“AB=CD”；（2）“△ABC是直角三角形或等腰三角形”．例3将下列各组命题构成“p或q”“p且q”“非p”形式的新命题
(1)p:平行四边形的对角线互相平分,
q:平行四边形的对角线相等.
(2)p:3是正数,
q:3是奇数.
(3)p:4＞5 ，
q:4＝5.
按键选项：
A:真 B:假 思考：分别辨析命题p,q的真假探究一： p∧q的真假规定当p,q都是真命题时, p∧q是真命题;
当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,
p∧q是假命题.全真为真一假则假pqp、q的真、假
对应开关的闭、合探究二： p∨q的真假规定当p,q有一个为真命题时, p∨q是真命题;
当p,q两个命题都是假命题时,p∨q是假命题.一真为真全假则假pqp、q的真、假
对应开关的闭、合例3将下列各组命题构成“p或q”“p且q”“非p”形式的新命题
(1)p:平行四边形的对角线互相平分,
q:平行四边形的对角线相等.
(2)p:3是正数,
q:3是奇数.
(3)p:4＞5 ，
q:4＝5.
按键选项：
A:真 B:假 思考：分别辨析新命题的真假例4 判断下列命题的真假
(1)3≤4； (2)4≤4； (3)5≤4(1)p：3=4，q：3＜4【解析】∵q真，∴p∨q为真真真真真假假假假回忆巩固思维升华思考
如果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题吗?
如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?或且并集交集PO例5 . 已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根，
q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，
若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．【解析】若p真，则Δ＝m2-4＞0，解得m>2；且-m＜0若q真，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)<0，解得1所以p、q有一个为真一个为假.m的取值范围是10，a≠1，
设p：函数y＝loga(x＋1)在区间(0，＋∞)内单调递减；
q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点，
如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，
求实数a的取值范围． 1?∵“p∨q”为真命题，
“p∧q”为假命题，∴p、q一真一假p且q为真0??p或q为真变式训练?1. 指出命题的形式，若含逻辑联结词，
写出所联结的命题，并判断真假.
(1)12能被3和4整除；
(2)向量既有大小又有方向；
(3)不等式x－2≤0的解是x≤2．随堂练习【解析】p∧qp∧qp∨qp:12能被3整除p:向量有大小p:不等式
x－2≤0的解是
x<2q:12能被4整除q:向量有方向q:不等式
x－2≤0的解是
x＝2真真真随堂练习2．已知p：??{0}，q：{1}∈{1,2}．由它们构成的
新命题“p∧q”，“p∨q”中，真命题有(　　)
A．1个　 B．2个 C．3个 D．4个解：命题p：??{0}是真命题，
命题q：{1}∈{1,2}是假命题，
所以p∧q是假命题，p∨q是真命题.A随堂练习3．若命题p：2m－1(m∈Z)是奇数，
命题q：2n＋1(n∈Z)是偶数，则p∨q为 ，
p∧q为 . 真 假解：命题“p：2m－1(m∈Z)是奇数”为真命题，而命题“q：2n＋1(n∈Z)是偶数”为假命题，所以p∨q为真， p∧q为假．随堂练习变式训练1.将下列命题用“且”、“或”联结成新命题．
(1)p：6是自然数；q：6是偶数．
(2)p：矩形的对角线互相平分；q：矩形的对角线相等．解：(1)p∧q：6是自然数且是偶数；
p∨q：6是自然数或是偶数．
(2)p∧q：矩形的对角线互相平分且相等；
p∨q：矩形的对角线互相平分或相等．归纳小结判断复合命题的真假的步骤：
①确定复合命题的构成形式；
②判断其中简单命题的真假；
③根据真值表判断复合命题的真假．