数学苏教版选修1-1课件： 2.5 圆锥曲线的共同性质 课件（20张）

课件20张PPT。2.5 圆锥曲线的统一定义 平面内到两定点F1、F2 距离之差的绝对值
等于常数2a (2a< |F1F2| )的点的轨迹 平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等
的点的轨迹 平面内到两定点 F1、F2 距离之和等于常数 2a
(2a>|F1F2|）的点的轨迹1、椭圆的定义：2、双曲线的定义：3、抛物线的定义：表达式： |PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|>0）表达式：||PF1|-|PF2||=2a (0<2a<|F1F2|)表达式：|PF|=d (d为动点到定直线距离）你能解释这个式子的几何意义吗?问题1·根据题意可得，化简得解： 平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹( 点F 不在直线l 上）. 当 0< e <1 时, 点的轨迹是椭圆. 当 e >1 时, 点的轨迹是双曲线.这样，圆锥曲线可以统一定义为: 当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.问题2：优化方案47页 活动2归纳：圆锥曲线的统一定义来判断轨迹
即看比值与1的关系 根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线. 对于中心在原点,焦点在x轴上的椭圆或双曲线,问题3：准线有几条呢? 例1.已知双曲线 上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离. 解:由题意，得a=8，b=6，c=10.
因为|PF1|=14<2a , 所以P为双曲线左支上一点. 则由双曲线的定义可得|PF2|-|PF1|=16，
所以|PF2|=30， 设双曲线左、右焦点分别为F1、F2,P到右准线
的距离为d，又由双曲线第二定义可得， 例1.已知双曲线 上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.解法2:由题意，得a=8，b=6，c=10.
因为|PF1|=14<2a , 所以P为双曲线左支上一点.解法1：解法2：yoF2xP'PF1AyoF2xP'PF1AP'd优化方案48页第3题1.动点P到直线x=6的距离与它到点(2,1)
的距离之比为1.5,则点P的轨迹是2. 中心在原点,准线方程为 ,离心率为
的椭圆方程是3. 动点P( x, y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线x=-5的距离小2,则动点P的轨迹方程是椭圆课堂小结1.圆锥曲线的统一定义
2.求点的轨迹的方法
3.数形结合的思想
4.利用统一定义探索问题