中小学教育资源及组卷应用平台
第14讲用图象表示的变量间关系满分冲刺学案（学生版）
【经典例题】
考点一：用图象表示两个变量之间的关系
【例1】某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场
状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）
与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
(1)图中的自变量是_______，因变量是__________；
(2)无人机在75米高的上空停留的时间是_____分钟;
(3)在上升或下降过程中，无人机的速度________为米/分;
(4)图中a表示的数是_______；b表示的数是_________；
(5)图中点A表示__________．
【分析】观察图象：（1）确定变量的方法横轴表示自变量，纵轴表示因变量：如本题
横轴是时间，所以自变量是时间（或t）；纵轴是高度，所以因变量是高度（或h）.
会从图形变化中得到信息来回答问题①图形向上倾斜“/”表示自变量增加，而
因变量也增加.②图形水平横线“－”表示自变量增加，而因变量不变③图形向下倾斜
“\”表示自变量增加,而因变量减少：如本题图象第一段向上倾斜“/”自变量由0
增加到a,而因变量由0增加到50，第三段时间由7分钟增加到12分钟，飞行高度保持
75米不变，所以在空中停留12－7＝5（分钟）.
因为上升过程有两段且图象平行，所以速度相等，即0～a分钟与6～7分钟速度相
等，求出6～7分钟速度就是0～a分钟的速度.
（4）（5）是找出两个变量的对应值，只要求出一个变量，可从坐标轴上找到相应值.
【解答】解:（1）横轴是时间，纵轴是高度，所以自变量是时间（或t），因变量是高
度（或h）；
无人机在75米高的上空停留的时间是12-7=5分钟；
在上升或下降过程中，无人机的速度=25米/分；图中a表示的数是＝2分钟；b表示的数是12+＝15分钟；
(4)图中点A表示在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米；
故答案为：时间（或t）；高度（或h）；5；25；2；15；在第6分钟时，无人机的飞行
高度为50米．
考点二：行程问题
【例2】小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过
的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
小明家到学校的路程是______米．
(2)小明在书店停留了_____分钟
(3)本次上学途中，小明一共行驶了______米．
一共用了______分钟
(4)在整个上学的途中____（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是__米/分
【分析】※准确理解图象中x轴、y轴表示的量及图象上点的坐标的意义是关键：
（1）因为y轴表示路程，起点是家，终点是学校，故小明家到学校的路程是1500米；
（2）与x轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应时间即可．
（3）共行驶的路程=小明家到学校的距离+折回书店的路程×2．
（4）观察图象分析每一时段所行路程，然后计算出各时段的速度进行比较即可．
【解答】解:（1）∵y轴表示路程，起点是家，终点是学校，
∴小明家到学校的路程是1500米．
（2）由图象可知：小明在书店停留了4分钟．
（3）1500+600×2=2700（米）
即：本次上学途中，小明一共行驶了 2700米．一共用了 14分钟．
（4）折回之前的速度=1200÷6=200（米/分）
折回书店时的速度=（1200-600）÷2=300（米/分），
从书店到学校的速度=（1500-600）÷2=450（米/分）
经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快;在整个上学的途中 从12分钟到
14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是 450米/分.
【例3】如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
(1)此变化过程中，____是自变量，____是因变量.
甲的速度____乙的速度．（填“大于”、
“等于”、或“小于”）
(3)甲与乙______时相遇．
甲比乙先走______小时．
(5)9时甲在乙的______（填“前面”、“后面”、“相同位置”）．
(6)路程为150km，甲行驶了_____小时，乙行驶了_____小时．
【分析】（1）横轴是自变量，纵轴是因变量；得到时间是自变量，路程是因变量；
（2）甲走6小时行驶100千米，乙走3小时行驶了100千米，可得到它们的速度的大小；
（3）6时两图象相交有交点，说明他们相遇；
观察图象横轴得到甲先出发3小时
后，乙才开始出发；
（5）观察图象得到t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些；
（6）观察图象得到路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7-3=4小时．
【解答】解：（1）图象反映路程随时间变化的图象，时间是自变量，路程为因变量；
（2）甲的速度=千米/小时，乙的速度=千米/小时，甲的速度小于乙速度；
（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；
（4）甲先出发3小时后，乙才开始出发；
（5）t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面
（6）路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7-3=4小时．
故答案为 （1）时间、路程．（2）小于．（3）6．（4）3． （5）后面．（6）9、4.5．
考点三：动点问题
【例4】如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设
点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．
（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是_________；
（2）当点P运动的路程x=4时，△ABP的面积为y=__________；
（3）求AB的长和梯形ABCD的面积．
【分析】（1）依据点P运动的路程为x是变化的，△ABP的面积为y也是变化的且后变
化的，即可得到自变量和因变量；
“动点探究题”解决方法化动为静①先让动点停留在定点上（或特殊位置）②利用不变性质在定点（或特殊位置）建立变量之间关系或确定变量的值.如：据图1
和图2可知当点P从点B运动到点C时点P运动的路程x=4时，△ABP的面积＝16；
根据图象得出BC的长，以及此时三角形ABP面积，利用三角形面积公式求出AB的
长即可；由图象得出DC的长，利用梯形面积公式求出梯形ABCD面积即可．
【解答】解：（1）∵点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，
∴自变量为x，因变量为y，故答案为：x，y；
(2)由图可得，当点P运动的路程x=4时，△ABP的面积为y=16，故答案为：16；
(3)根据图象得：BC=4，此时△ABP为16，
∴AB?BC=16，即 ×AB×4=16，解得：AB=8；
由图象得：DC=9-4=5，则S梯形ABCD=×BC×（DC+AB）=×4×（5+8）=26．
【知识巩固】
如图是某地一天中气温随时间变化的图象，这一天的温差为_______．
园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（平方米）与工作
时间t（小时）的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为_____平方米．
3.汽车开始行驶时，油箱内有油40L，油箱内的余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的
关系的图象如图所示，则每小时耗油_______L
4.列各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（ ）
A．①② B．② C．①③ D．无法确定
5.周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所
以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继
续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．小丽在便利店时间为15分钟
B．公园离小丽家的距离为2000米
C．小丽从家到达公园共用时间20分钟
D．小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟
6.小华周末坚持体育锻炼．某个周末他跑步到离家较远的和平公园，打了一会儿篮球后
散步回家．下面能反映当天小华离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（ ）
B． C． D．
7.如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法
中正确的是___________．
①第3分时，汽车的速度是40千米/时；
②第12分时，汽车的速度是0千米/时；
③从第3分到都6分，汽车行驶了120千米；
④从第9分到12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时．
8.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中射线和分别表示甲、
乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．下列说法：
①乙晚出发1小时；
②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时；
④乙先到达B地．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.在一条公路上顺次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前往B地，
C地，甲车到达B地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达C地后立即原速原路返回，
乙车比甲车早1小时返回A地，甲、乙两车各自行驶的路程y（千米）与时间x（时）（从
两车出发时开始计时）之间的图象如图所示．
（1）在上述变化过程中，自变量是_____，因变量是____．
（2）乙车行驶的速度为_______千米/小时；
甲车到达B地停留了多久？B地与C地之间的距离为多
少千米？
【培优特训】
下列情境①～④分别可以用哪幅图来近似地刻画？正确的顺序是（ ）
①一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；
②一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；
③足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）
④匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）．
cdab B．acbd C．Dabc D．cbad
11.如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水
以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
12. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?2ecec73b-8bc5-430c-aef1-89176317a674" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)王芳同学周末去新华书店购买资料，如图表示她离家的距离（y）与时间（x）之间
的图象．若用黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ）
A． B． C． D．
13.矩形的长为x，宽为y，面积为8，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）
A． B． C． D．
14.经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，
如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是_______小时．
15.如图反映了某出租公司乘车费用y（元）与路程x（千米）之间的关系，请你根据图
中信息回答下列问题：
（1）公司规定的起步价是______元；
（2）该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收________元．
（3）若你是一名乘客，共付了44元钱，那么你的行程是_______千米
16. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?f0f9371c-5b8f-4bb7-8405-691e2f57f8b9" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系
图象如图所示，根据图象解答下列问题：
谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中？
（不包括起点和终点）
17. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?c8afaaf0-8442-4047-80a3-6c6d516b4ebe" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)一水果个体户在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜在城镇出售，为了
方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数
x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）水果个体户自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，
这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批
发了多少千克的西瓜？
（4）请问这位水果个体户一共赚了多少钱？
18.已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B-C-D-E-F-A的路径移动，
相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：
（1）BC长为多少cm？
（2）图乙中a为多少c？
（3）图甲的面积为多少c？
（4）图乙中b为多少s？
【中考链接】
19.如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t
的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（ ）
A．0点时气温达到最低
B．最低气温是零下4℃
C．0点到14点之间气温持续上升
D．最高气温是8℃
20.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时
间t（分）的图象，则小明回家的速度是每分钟步行____米．
21.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一
段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直
接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）
的关系图．则下列说法中错误的是（ ）
A．小明吃早餐用时5分钟
B．小华到学校的平均速度是240米/分
C．小明跑步的平均速度是100米/分
D．小华到学校的时间是7：55
22.均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度h随时间t的
变化规律如图所示，这个容器的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
23.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡
觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列图象可以体现这一故事过程的是（ ）
A．B．C．D．
24.星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）
的关系如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）小明家离图书馆的距离是______千米；
（2）小明在图书馆看书的时间为______小时；
（3）小明去图书馆时的速度是_____千米/小时
25.下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后
回答下面的问题．
（1）20时的温度是____℃，温度是0℃的时刻是________时，最暖和的时刻是____时，
温度在-3℃以下的持续时间为_____h．
你从图象中还能获取哪些信息
（写出1～2条即可）．
26.2003年夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，下图是某水
库的蓄水量V万与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答问题：
该水库原蓄水量为多少万？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万？
（2）若水库的蓄水量小于400万时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？
(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
第14讲用图象表示的变量间关系满分冲刺学案（教师版）
【经典例题】
考点一：用图象表示两个变量之间的关系
【例1】某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场
状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）
与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
(1)图中的自变量是_______，因变量是__________；
(2)无人机在75米高的上空停留的时间是_____分钟;
(3)在上升或下降过程中，无人机的速度________为米/分;
(4)图中a表示的数是_______；b表示的数是_________；
(5)图中点A表示__________．
【分析】观察图象：（1）确定变量的方法横轴表示自变量，纵轴表示因变量：如本题
横轴是时间，所以自变量是时间（或t）；纵轴是高度，所以因变量是高度（或h）.
会从图形变化中得到信息来回答问题①图形向上倾斜“/”表示自变量增加，而
因变量也增加.②图形水平横线“－”表示自变量增加，而因变量不变③图形向下倾斜
“\”表示自变量增加,而因变量减少：如本题图象第一段向上倾斜“/”自变量由0
增加到a,而因变量由0增加到50，第三段时间由7分钟增加到12分钟，飞行高度保持
75米不变，所以在空中停留12－7＝5（分钟）.
因为上升过程有两段且图象平行，所以速度相等，即0～a分钟与6～7分钟速度相
等，求出6～7分钟速度就是0～a分钟的速度.
（4）（5）是找出两个变量的对应值，只要求出一个变量，可从坐标轴上找到相应值.
【解答】解:（1）横轴是时间，纵轴是高度，所以自变量是时间（或t），因变量是高
度（或h）；
无人机在75米高的上空停留的时间是12-7=5分钟；
在上升或下降过程中，无人机的速度=25米/分；图中a表示的数是＝2分钟；b表示的数是12+＝15分钟；
(4)图中点A表示在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米；
故答案为：时间（或t）；高度（或h）；5；25；2；15；在第6分钟时，无人机的飞行
高度为50米．
考点二：行程问题
【例2】小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过
的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
小明家到学校的路程是______米．
(2)小明在书店停留了_____分钟
(3)本次上学途中，小明一共行驶了______米．
一共用了______分钟
(4)在整个上学的途中____（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是__米/分
【分析】※准确理解图象中x轴、y轴表示的量及图象上点的坐标的意义是关键：
（1）因为y轴表示路程，起点是家，终点是学校，故小明家到学校的路程是1500米；
（2）与x轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应时间即可．
（3）共行驶的路程=小明家到学校的距离+折回书店的路程×2．
（4）观察图象分析每一时段所行路程，然后计算出各时段的速度进行比较即可．
【解答】解:（1）∵y轴表示路程，起点是家，终点是学校，
∴小明家到学校的路程是1500米．
（2）由图象可知：小明在书店停留了4分钟．
（3）1500+600×2=2700（米）
即：本次上学途中，小明一共行驶了 2700米．一共用了 14分钟．
（4）折回之前的速度=1200÷6=200（米/分）
折回书店时的速度=（1200-600）÷2=300（米/分），
从书店到学校的速度=（1500-600）÷2=450（米/分）
经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快;在整个上学的途中 从12分钟到
14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是 450米/分.
【例3】如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
(1)此变化过程中，____是自变量，____是因变量.
甲的速度____乙的速度．（填“大于”、
“等于”、或“小于”）
(3)甲与乙______时相遇．
甲比乙先走______小时．
(5)9时甲在乙的______（填“前面”、“后面”、“相同位置”）．
(6)路程为150km，甲行驶了_____小时，乙行驶了_____小时．
【分析】（1）横轴是自变量，纵轴是因变量；得到时间是自变量，路程是因变量；
（2）甲走6小时行驶100千米，乙走3小时行驶了100千米，可得到它们的速度的大小；
（3）6时两图象相交有交点，说明他们相遇；
观察图象横轴得到甲先出发3小时
后，乙才开始出发；
（5）观察图象得到t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些；
（6）观察图象得到路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7-3=4小时．
【解答】解：（1）图象反映路程随时间变化的图象，时间是自变量，路程为因变量；
（2）甲的速度=千米/小时，乙的速度=千米/小时，甲的速度小于乙速度；
（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；
（4）甲先出发3小时后，乙才开始出发；
（5）t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面
（6）路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7-3=4小时．
故答案为 （1）时间、路程．（2）小于．（3）6．（4）3． （5）后面．（6）9、4.5．
考点三：动点问题
【例4】如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设
点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．
（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是_________；
（2）当点P运动的路程x=4时，△ABP的面积为y=__________；
（3）求AB的长和梯形ABCD的面积．
【分析】（1）依据点P运动的路程为x是变化的，△ABP的面积为y也是变化的且后变
化的，即可得到自变量和因变量；
“动点探究题”解决方法化动为静①先让动点停留在定点上（或特殊位置）②利用不变性质在定点（或特殊位置）建立变量之间关系或确定变量的值.如：据图1
和图2可知当点P从点B运动到点C时点P运动的路程x=4时，△ABP的面积＝16；
根据图象得出BC的长，以及此时三角形ABP面积，利用三角形面积公式求出AB的
长即可；由图象得出DC的长，利用梯形面积公式求出梯形ABCD面积即可．
【解答】解：（1）∵点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，
∴自变量为x，因变量为y，故答案为：x，y；
(2)由图可得，当点P运动的路程x=4时，△ABP的面积为y=16，故答案为：16；
(3)根据图象得：BC=4，此时△ABP为16，
∴AB?BC=16，即 ×AB×4=16，解得：AB=8；
由图象得：DC=9-4=5，则S梯形ABCD=×BC×（DC+AB）=×4×（5+8）=26．
【知识巩固】
如图是某地一天中气温随时间变化的图象，这一天的温差为_______．
解：这一天的温差为15-（-5）=20℃，
故答案为：20℃
园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（平方米）与工作
时间t（小时）的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为_____平方米．
解：休息后2小时内绿化面积为160-60=100平方米．
∴休息后园林队每小时绿化面积为＝50()．
故答案为：50
3.汽车开始行驶时，油箱内有油40L，油箱内的余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的
关系的图象如图所示，则每小时耗油_______L
解：由图象可知，40L油，8h后余油量为0，
则每小时耗油：40÷8=5（L），故答案为：5
列各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（ ）
A．①② B．② C．①③ D．无法确定
解：根据题意得：①③不是匀速运动；②是匀速运动；故选：B．
周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所
以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继
续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．小丽在便利店时间为15分钟
B．公园离小丽家的距离为2000米
C．小丽从家到达公园共用时间20分钟
D．小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟
解：小丽在便利店时间为15-10=5（分钟），故选项A错误，
公园离小丽家的距离为2000米，故选项B正确，
小丽从家到达公园共用时间20分钟，故选项C正确，
小丽从家到便利店的平均速度为：2000÷20=100米/分钟，故选项D正确，
故选：A．
小华周末坚持体育锻炼．某个周末他跑步到离家较远的和平公园，打了一会儿篮球后
散步回家．下面能反映当天小华离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（ ）
B． C． D．
解：图象应分三个阶段，第一阶段跑步到离家较远的和平公园，在这个阶段，离家的距
离随时间的增大而增大.
第二阶段：打了一会儿篮球，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变；
第三阶段：散步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，并且这段的速度小
于第一阶段的速度
故选：B．
如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法
中正确的是___________．
①第3分时，汽车的速度是40千米/时；
②第12分时，汽车的速度是0千米/时；
③从第3分到都6分，汽车行驶了120千米；
④从第9分到12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时．
解：横轴表示时间，纵轴表示速度．
当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，故①对；
第12分的时候，对应的速度是0千米/时，故②对；
从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×=2千
米，故③错；
从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度
从60千米/时减少到0千米/时，故④对．
综上可得：正确的是①②④． 故答案为：①②④．
8.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中射线和分别表示甲、
乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．下列说法：
①乙晚出发1小时；
②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时；
④乙先到达B地．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：由图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确；
乙出发3-1=2小时后追上甲，故②错误；
甲的速度为：12÷3=4（千米/小时），故③正确；
乙的速度为：12÷（3-1）=6（千米/小时），
则甲到达B地用的时间为：20÷4=5（小时），
乙到达B地用的时间为：20÷6=3（小时），1+3＝4＜5，
∴乙先到达B地，故④正确； 正确的有3个．故选：C．
9.在一条公路上顺次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前往B地，
C地，甲车到达B地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达C地后立即原速原路返回，
乙车比甲车早1小时返回A地，甲、乙两车各自行驶的路程y（千米）与时间x（时）（从
两车出发时开始计时）之间的图象如图所示．
（1）在上述变化过程中，自变量是_____，因变量是____．
（2）乙车行驶的速度为_______千米/小时；
甲车到达B地停留了多久？B地与C地之间的距离为多少千米？
解：（1）由图象可得，自变量是x，因变量是y，故答案为：x，y；
乙车行驶的速度为：360÷（7-1）=60千米/小时，故答案为：60；
甲车到达B地停留了：7-（2+2）=3（小时），
B地与C地之间的距离为：360÷2-160=20（千米），
答：甲车到达B地停留了3小时，B地与C地之间的距离为20千米．
【培优特训】
下列情境①～④分别可以用哪幅图来近似地刻画？正确的顺序是（ ）
①一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；
②一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；
③足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）
④匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）．
cdab B．acbd C．Dabc D．cbad
解：①一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低，故c图象符合要求；
②一面冉冉上升的旗子，高度随着时间的增加而越来越高，故d图象符合要求；
③足球守门员大脚开出去的球，高度与时间图象像抛物线，故a图象符合要求；
④匀速行驶的汽车，速度始终不变，故b图象符合要求；
正确的顺序是cdab．
故选：A．
11.如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水
以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快
后慢．故选：C．
12. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?2ecec73b-8bc5-430c-aef1-89176317a674" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)王芳同学周末去新华书店购买资料，如图表示她离家的距离（y）与时间（x）之间
的图象．若用黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ）
A． B． C． D．
解：A、按照A中路线，y随x的增大而增大，没有不变及减小过程.
∴A选项不符合题意；
B、按照B中路线，y随x的增大而增大→y随x的增大而减小，没有不变过程，
∴B选项不符合题意；
按照C中路线，y随x增大而增大→y随x增大而减小→y随x增大而增大→y随x增
大而减小，
∴C选项不符合题意；
D、按照D中路线，y先随x增大而增大→y先随x增大而不变→y先随x增大而减小，
∴D选项符合题意．
故选：D．
13.矩形的长为x，宽为y，面积为8，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）
A． B． C． D．
解：由矩形的面积8=xy，可知它的长y与宽x之间的关系式为y=（x＞0），x增大y反而减少，且其图象在第一象限．故选：C．
14.经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，
如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是_______小时．
解：图象不超过28°的时间是10-0=10，24-22=2，
10+2=12小时，
故答案为：12．
15.如图反映了某出租公司乘车费用y（元）与路程x（千米）之间的关系，请你根据图
中信息回答下列问题：
（1）公司规定的起步价是______元；
（2）该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收________元．
（3）若你是一名乘客，共付了44元钱，那么你的行程是_______千米
解：（1）由图象可得：公司规定的起步价是10元；
由图象可得：该公司规定除起步价外，超过5千
米的每增加1千米多收11.7-10=1.7元；
（3）由图象可得关系式为：y=10+（x-5）×1.7，
把y=44代入关系式可得：44=10+（x-5）×1.7，
解得：x=25，
故答案为：10；1.7；25．
16. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?f0f9371c-5b8f-4bb7-8405-691e2f57f8b9" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系
图象如图所示，根据图象解答下列问题：
谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；
乙先到达终点；先到5分钟．
甲的速度为=0.2公里/分钟，
乙的速度为=0.4公里/分钟．
在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中．
17. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?c8afaaf0-8442-4047-80a3-6c6d516b4ebe" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)一水果个体户在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜在城镇出售，为了
方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数
x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）水果个体户自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，
这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批
发了多少千克的西瓜？
（4）请问这位水果个体户一共赚了多少钱？
解：（1）由图可得水果个体户自带的零钱为50元，
答：农民自带的零钱为50元；
（2）（330-50）÷80=280÷80=3.5元．
答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；
（3）（450-330）÷（3.5-0.5）=120÷3=40（千克），80+40=120千克．
答：他一共批发了120千克的西瓜；
（4）450-120×1.8-50=184元．
答：这个水果贩子一共赚了184元钱．
18.已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B-C-D-E-F-A的路径移动，
相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：
（1）BC长为多少cm？
（2）图乙中a为多少c？
（3）图甲的面积为多少c？
（4）图乙中b为多少s？
解：（1）由图象可得，点P从点B到点C运动的时间是4s，运动的速度是每秒2cm，
故BC的长度是：4×2=8cm，即BC长是8cm；
（2）∵BC=8cm，AB=6cm，
∴S=＝＝24c，即图乙中a的值为24c；
（3）由图可知，
BC=4×2=8cm，CD=（6-4）×2=4cm，DE=（9-6）×2=6cm，AB=6cm，
∴AF=BC+DE=14cm，
∴图甲的面积是：AB?AF-CD?DE=6×14-4×6=84-24=60c；
（4）由题意可得，
b=s，即b的值是17s．
【中考链接】
19.如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t
的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（ ）
A．0点时气温达到最低
B．最低气温是零下4℃
C．0点到14点之间气温持续上升
D．最高气温是8℃
解：A、由图象知4时气温达到最低，此选项错误；
B、最低气温是零下3℃，此选项错误；
C、4点到14点之间气温持续上升，此选项错误；
D、最高气温是8℃，此选项正确；
故选：D．
20.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时
间t（分）的图象，则小明回家的速度是每分钟步行____米．
解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家
的时间是15-5=10（分），
所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80（米）．
故答案为：80．
21.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一
段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直
接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）
的关系图．则下列说法中错误的是（ ）
A．小明吃早餐用时5分钟
B．小华到学校的平均速度是240米/分
C．小明跑步的平均速度是100米/分
D．小华到学校的时间是7：55
解：A、小明吃早餐用时13-8=5分钟，此选项正确；
B、小华到学校的平均速度是1200÷（13-8）=240（米/分），此选项正确；
C、小明跑步的平均速度是（1200-500）÷（20-13）=100（米/分），此选项正确；
D、小华到学校的时间是7：53，此选项错误；
故选：D．
22.均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度h随时间t的
变化规律如图所示，这个容器的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
解：注水量一定，从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC上升最快，
由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，
故选：D.
23.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡
觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列图象可以体现这一故事过程的是（ ）
A．B．C．D．
解：由于兔子在途中睡觉，所以兔子的路程在一段时间内保持不变，所以D选项错误；
因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A、C均错误；
故选：B．
24.星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）
的关系如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）小明家离图书馆的距离是______千米；
（2）小明在图书馆看书的时间为______小时；
（3）小明去图书馆时的速度是_____千米/小时
解：（1）根据图象可知y随t的变化而变化小明家离图书馆的距离是3千米；
（2）路程不变，时间为72-12=60分钟，故小明在图书馆看书的时间为1小时；
(3)根据速度=路程/时间可知小明去图书馆时的速度是15千米/小时．
25.下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后
回答下面的问题．
（1）20时的温度是____℃，温度是0℃的时刻是________时，最暖和的时刻是____时，
温度在-3℃以下的持续时间为_____h．
你从图象中还能获取哪些信息
（写出1～2条即可）．
解：（1）根据图象可直接得出答案．
-1，12时和18时，14时，8；
(2)答案不唯一，如：①最冷的时刻是4时，②0时的温度是-3℃．
26.2003年夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，下图是某水
库的蓄水量V万与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答问题：
（1）该水库原蓄水量为多少万？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万？
（2）若水库的蓄水量小于400万时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少
天后，将发出严重干旱警报？
按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？
解：（1）当t=0时，v=1000∴水库原蓄水量为1000万，
当t=10时，v=800∴持续干旱10天后蓄水量为800万；
（2）当v=400时，t=30，∴持续干旱30天后将发生严重干旱警报；
（3）从第10天到第30天，水库下降了（800-400）万立方米，一天下降万
故根据此规律可求出：30+=50天，那么持续干旱50天水库将干涸.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
