《学考复习专题：万有引力定律及其应用》教学设计
★【单元主题学习概述】
万有引力定律与牛顿三定律，并称经典力学四大定律，是高考、学考的热点。本专题在学考考试说明中是《经典力学的成就与局限性》，有4个考点。本专题的学习重点：万有引力定律的应用，难点：人造卫星。本单元的主要学习方式是学生自主复习基础知识，上课重点分析，归纳总结。
★【预习指导】
1．基础知识填空
2．典题和练习尽量做，生成的问题做好记录，上课时重点听讲
3．生成的问题：
★【课堂学习】
[学习目标]
学考考点
考试要求
万有引力定律的发现过程
了解
万有引力定律
认识
人造卫星的环绕速度
理解
第二、三宇宙速度
了解
[导学过程]
基础知识
（一）行星运动的规律：
１、开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳位于 上。
２、开普勒第二定律：太阳与任何一个行星的连线在相等的 内扫过的 相等。
３、开普勒第三定律：行星绕太阳运行轨道半长轴ｒ的 与其 周期Ｔ的 成正比。表达式为： =（常量）k
（二）万有引力定律及其应用：
1、内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的 乘积成正比，跟它们的 成反比，表达式：______________｛r为两质点或球心间的距离，G为引力常量｝
2、１７９８年，英国物理学家 利用 测出了引力常量Ｇ，他因此被称为“能称出地球质量的人”。
3、重力、向心力与万有引力的关系： （1）地球表面上的物体： 和 是万有引力的两个分力,重力方向是竖直向下，向心力垂直指向地轴，万有引力是这两个力的合力，它是指向地心的。由于向心力很小，所以一般情况下（除两极外）可以认为，地球表面的物体受到的重力等于地球对它的万有引力，即：______________________，因此可得地球表面的重力加速度表达式为g=_____________。
（2）天体（或卫星）作圆周运动的向心力是由 或_______提供的。
设卫星质量为m，地球质量为M，卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，运行速度为v，角速度为ω，周期为T，向心加速度为a，由万有引力等于向心力可得：
规律：随着r的增大，呈现“三小一大”。
（三）人造卫星上天：
第一宇宙速度：
当卫星在地球表面附近运行时，卫星距地面的高度远小于地球半径，轨道半径r近似等于地球半径R，则由____ ________=_____ _______得：v = = 。
或：卫星在地球表面附近受到的重力mg等于万有引力，则重力充当向心力，
= ，则：v= = 。
我们称 为第一宇宙速度，也称 。
第一宇宙速度是
①卫星在 上绕地球做匀速圆周运动的速度
②卫星的最 运行速度（由可知，卫星轨道半径r越大，线速度v就越小）
③卫星的最 发射速度（卫星被发射得越远，需要的发射速度越大）
2、第二宇宙速度：
当卫星的发射速度为 时，它将摆脱地球的引力，远离地球而去。我们称__________为第二宇宙速度，也称 。
3、第三宇宙速度：
当卫星的发射速度为 时，它将摆脱太阳的引力束缚，飞出太阳系。我们称 为第三宇宙速度，也称 。
4、同步卫星：“同步”的含义就是和地球保持 ___，所以其周期 地球自转周期，即T= ；同步卫星的轨道半径是 的，同步卫星的离地高度是 的 (填“确定”或“不确定”) ，而且该轨道必须在 的正上方，卫星的运转方向必须是 ____________________ 。
二、典题突破
考点一、万有引力定律的发现过程
例1、（2016）在物理学史上，发现万有引力定律的科学家是（ ）
亚里士多德 B、牛顿 C、胡克 D、伽利略
考点二、万有引力定律的应用
例2、（2016）如图所示，小行星绕太阳沿椭圆轨道运动，在经过轨道上的a、b、c、d四个位置时，受太阳引力最大的是（ ） A. a B. b C. c D. d
例3、（2008）2007年10月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年的奔月梦想。2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星开始绕月球做匀速圆周运动，已知其轨道半径为r，运行周期为T，引力常量为G，忽略其它天体对探月卫星的引力作用。
试求：（1）探月卫星线速度的大小；（2）月球的质量
考点三、宇宙速度
例4、?（2015）在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，关于其运行速度的大小，下列判断正确的是（?? ）?
A．等于第一宇宙速度?????????B．等于第二宇宙速度?C．等于第三宇宙速度??????D．大于第三宇宙速度
考点四、人造卫星
例5、（2017）北斗卫星导航系统由多颗卫星组成,其中有几颗是地球同步卫星,下列关于这几颗地球同步卫星的说法,正确的是（ ）
A.它们都相对地面静止
B.它们都定点在我国领土上空
C.它们的周期不同,但都是地球自转周期的整数倍
D.它们的高度不同,但都是地球半径的整数倍
三、合作探究
1.(2015?山东学业水平真题)要使可视为质点的两物体间万有引力减小到原 来的1/2,可采取的方法是（ ）
A.两物体间距离保持不变,两物体的质量均减为原来的1/2 B.两物体间距离保持不变,仅一个物体质量减为原来的1/2 C.两物体质量均不变,两物体间的距离变为原来的1/2 D两物体质量均不变,两物体间的距离变为原来的2倍
2.（2009）假如人造地球卫星绕地球做圆周运动，其轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A.卫星的线速度将增大到原来的2倍 B. 卫星的线速度将增大到原来的倍
C. 卫星的线速度将减小到原来的 D. 卫星的线速度将减小到原来的
3．我国于2011年发射了“天宫一号”目标飞行器，之后发射的“神舟八号”、“神舟九号”、“神舟十号”飞船相继与之成功对接。如图所示，在对接前“天宫一号”的轨道半径比“神舟十号”的半径大，它们都做匀速圆周运动。则在对接前（ ）
A．它们的线速度相等
B．它们的角速度相等
C．它们的线速度都小于7.9km/s
D．“神舟十号”的向心加速度一定小于“天宫一号”的向心加速度
4.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（ ）
A．线速度越大 B.角速度越小 C.加速度越小 D.周期越大
5.（2010）2009年4月15日零点16分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第二颗北斗导航卫星送入预定轨道。这次发射的北斗导航卫星，是中国北斗卫星导航系统建设计划中的第二颗组网卫星，属于地球同步卫星。关于该卫星在预定轨道正常运行时的说法正确的是（ ）
A．一定位于赤道的上空 B．可能经过北京上空
C．周期为一个月 D．线速度大于7900m／s
6.寻找地外生命一直是各国科学家不断努力的目标,为了探测某行星上是否存在生命,可以向该行星发射一颗探测卫星,卫星绕行星做匀速圆周运动的半径为R,卫星的质量为m,该行星质量为M,引力常量为G,问
(1)该卫星受到的向心力为多少?
(2)卫星的线速度大小为多少?
四、课堂检测
1．质量分别为和的两个物体相距，它们之间的万有引力大小为=，若＞，则关于和之间万有引力的说法正确的是（ ）
A．、之间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
B．、之间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．受到的万有引力比受到的万有引力大
D．式中为引力常量，它的数值是由实验得出的
2．若人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越远的卫星( )
A．所受的万有引力越小 B．运行的角速度越大
C．运行的线速度越大 D．做圆周运动的周期越小
3. 第一宇宙速度是（ ）
A．物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
B．物体在宇宙中所能达到的最高速度
C．物体克服地球的引力永远离开地球的最小速度
D．物体挣脱太阳引力的束缚飞到太阳系外的最小速度
4．关于各国发射的地球同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．所有地球同步卫星的速率都是相同的
B．各国发射的地球同步卫星的轨道半径可以不同
C．所有地球同步卫星的线速度都大于第一宇宙速度
D．所有地球同步卫星都处于平衡状态
五、课堂小结
六、分层作业
★【课下分层作业与指导】
A层：完成本学案，抄写本专题公式
B层：完成本学案
【课后反思与总结】
课件32张PPT。
鲁科版物理必修2
学考复习专题——
万有引力定律及其应用
远古，人们就梦想能够飞出地球，探索星空的秘密。人们提出了地心说、日心说等理论。开普勒在导师第谷20年的观测研究基础上，提出了太阳系行星运动的三大定律。开普勒第一定律（轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上．一、行星运动的规律——开普勒三大定律开普勒第二定律（面积定律）太阳与任何一个行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．开普勒第三定律（周期定律）行星绕太阳运行轨道半长轴r的立方与其公转周期T的平方成正比．比值k是与行星无关而只与太阳有关的恒量计算时可以认为行星是做匀速圆周运动．开普勒
——“天上的立法者”r1、内容： 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1 m2成正比，与这两个物体间距离r的平方成反比。公式：条件: 质点或匀质球体2、１７９８年，英国物理学家_________利
用_________测出了引力常量Ｇ，他因此被称为“能称出地球质量的人”。 卡文迪许扭秤实验3、重力、向心力与万有引力的关系（1）地球表面上的物体：
和 是万有引力的两个分力,重力方向是竖直向下，向心力垂直指向地轴，万有引力是这两个力的合力，它是指向地心的。由于向心力很小，所以一般情况下可以认为，地球表面的物体受到的重力等于地球对它的万有引力，即：
______________________，因此可得地球表面的重力加速度表达式为g=_____________。重力向心力GM/R2（2）天体（或卫星）作圆周运动的向心力是
由 或_______提供的。
万有引力重力1、物体在天体表面时受到的 重力等于万有引力g---------天体表面的重力加速度R--------天体的半径计算天体质量的两条基本思路2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力 计算天体质量的两条基本思路只能求出中心天体的质量！！！天体密度的计算例.（2008）2007年10月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年的奔月梦想。2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星开始绕月球做匀速圆周运动，已知其轨道半径为r，运行周期为T，引力常量为G，忽略其它天体对探月卫星的引力作用。
试求：（1）探月卫星线速度的大小；（2）月球的质量。（2）天体（或卫星）作圆周运动的向心力是
由 或_______提供的。
设卫星质量为m，地球质量为M，卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，运行速度为v，角速度为ω，周期为T，向心加速度为a，由万有引力等于向心力可得：
万有引力重力卫星运行速度、角速度、周期、加速度与半径的关系：（r越大，T越大）（r越大，v越小）（r越大，ω越小）（r越大，a越小）小结：规律：随着r的增大，呈现“三小一大”。三、人造卫星上天讨论1:地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？300多年前，牛顿提出设想法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力问题：以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地球表面运动，不会落下来？(已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2 , 地球质量M=5.89×1024kg, 地球半径R=6400km) 若已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，R=6400km三、人造卫星上天：
我们称 为第一宇宙速度，也称 。
第一宇宙速度是
①卫星在 上绕地球做匀速圆周运动的速度
②卫星的最 运行速度（由 可知，卫星轨道半径r越大，线速度v就越小）
③卫星的最 发射速度（卫星被发射得越远，需要的发射速度越大）7.9km/s环绕速度地球表面大小2、第二宇宙速度：
当卫星的发射速度为 时，它将摆脱地球的引力，远离地球而去。我们称__________为第二宇宙速度，也称 。
3、第三宇宙速度：
当卫星的发射速度为 时，它将摆脱太阳的引力束缚，飞出太阳系。我们称 为第三宇宙速度，也称 。11.2km/s 11.2km/s 脱离速度 16.7km/s 16.7km/s 逃逸速度 4、同步卫星：“同步”的含义就是和地球保持 ___，所以其周期 地球自转周期，即T= ；同步卫星的轨道半径是 的，同步卫星的离地高度 是 的 (填“确定”或“不确定”) ，而且该轨道必须
在 的正上方，卫星的运转方向必须是_______ 。相对静止 等于 24h 确定 确定 赤道 自西向东 典题突破
考点一、万有引力定律的发现过程
例1、（2016）在物理学史上，发现万有引力定律的科学家是（ ）
A、亚里士多德 B、牛顿 C、胡克 D、伽利略
考点二、万有引力定律的应用
例2、（2016）如图所示，小行星绕太阳沿椭圆轨道运动，在经过轨道上的a、b、c、d四个位置时，受太阳引力最大的是（ ）
A. a B. b C. c D. d
B A 典题突破
考点三、宇宙速度
例4、?（2015）在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，关于其运行速度的大小，下列判断正确的是（ ??）?
A．等于第一宇宙速度????????B．等于第二宇宙速度?
C．等于第三宇宙速度????? ?D．大于第三宇宙速度
A 典题突破
考点四、人造卫星
例5、（2017）北斗卫星导航系统由多颗卫星组成,其中有几颗是地球同步卫星,下列关于这几颗地球同步卫星的说法,正确的是（ ）
A.它们都相对地面静止
B.它们都定点在我国领土上空
C.它们的周期不同,但都是地球自转周期的整数倍
D.它们的高度不同,但都是地球半径的整数倍
A 合作探究
1.(2015?山东学业水平真题)要使可视为质点的两物体间万有引力减小到原来的1/2,可采取的方法是（ ）
A.两物体间距离保持不变,两物体的质量均减为原来的1/2 B.两物体间距离保持不变,仅一个物体质量减为原来的1/2 C.两物体质量均不变,两物体间的距离变为原来的1/2 D.两物体质量均不变,两物体间的距离变为原来的2倍
B 合作探究
2.（2009）假如人造地球卫星绕地球做圆周运动，其轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A.卫星的线速度将增大到原来的2倍
B. 卫星的线速度将增大到原来的 倍
C. 卫星的线速度将减小到原来的 1/2
D. 卫星的线速度将减小到原来的
D 合作探究
4.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（ ）
A．线速度越大 B.角速度越小 C.加速度越小 D.周期越大
A合作探究
5.（2010）2009年4月15日零点16分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第二颗北斗导航卫星送入预定轨道。这次发射的北斗导航卫星，是中国北斗卫星导航系统建设计划中的第二颗组网卫星，属于地球同步卫星。关于该卫星在预定轨道正常运行时的说法正确的是（ ）
A．一定位于赤道的上空 B．可能经过北京上空
C．周期为一个月 D．线速度大于7900m／s
A合作探究
6.寻找地外生命一直是各国科学家不断努力的目标,为了探测某行星上是否存在生命,可以向该行星发射一颗探测卫星,卫星绕行星做匀速圆周运动的半径为R,卫星的质量为m,该行星质量为M,引力常量为G,问
(1)该卫星受到的向心力为多少?
(2)卫星的线速度大小为多少?
?
两种基本思路1、万有引力提供向心力2、天体表面重力等于万有引力课堂小结：解决天体问题的两种基本思路课堂小结：宇宙速度
第一宇宙速度(环绕速度)
v1=7.9km/s
第二宇宙速度（脱离速度）
v2=11.2km/s
第三宇宙速度（逃逸速度）
v3=16.7km/s分层作业：★【课下分层作业与指导】
A层：完成本学案，抄写本专题公式
B层：完成本学案
同学们，宇宙中还有很多我们不知道的秘密等着我们去发现，大家好好学习吧。祝同学们学习愉快！《学考复习专题：万有引力定律及其应用》评测练习
1．质量分别为和的两个物体相距，它们之间的万有引力大小为=，若＞，则关于和之间万有引力的说法正确的是（ ）
A．、之间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
B．、之间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．受到的万有引力比受到的万有引力大
D．式中为引力常量，它的数值是由实验得出的
2．若人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越远的卫星( )
A．所受的万有引力越小 B．运行的角速度越大
C．运行的线速度越大 D．做圆周运动的周期越小
3. 第一宇宙速度是（ ）
A．物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
B．物体在宇宙中所能达到的最高速度
C．物体克服地球的引力永远离开地球的最小速度
D．物体挣脱太阳引力的束缚飞到太阳系外的最小速度
4．关于各国发射的地球同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．所有地球同步卫星的速率都是相同的
B．各国发射的地球同步卫星的轨道半径可以不同
C．所有地球同步卫星的线速度都大于第一宇宙速度
D．所有地球同步卫星都处于平衡状态
