北师大版高中数学必修三：3.2 古典概型 课件

课件27张PPT。3.2 古典概型　 假设一个人把钱误存进了一张长期不用的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，问他在自动提款机上随机地输入密码，一次就能取出钱的概率是多少？密码是……想一想“1点”、“2点”
“3点”、“4点”
“5点”、“6点” “正面朝上”
“反面朝上” 试验结果六个基本事件的可能性相等，即它们的概率都是 质地是均匀的骰子试验二两个基本事件的可能性相等，即它们的概率都是 质地是均匀的硬币试验一结果关系试验材料实验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，实验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，（2）任何事件（除不可能事件）都可以
　　表示成基本事件的和.基本事件有如下特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；1.我们把上述试验中的这类随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。 例1 从字母a，b，c，d 中任意取出两个不同字母的实验中，按一次性抽取的方式，哪那些基本事件？ 变式：若将上面的抽取方式改为按先后顺序依次抽取，结果如何呢？“正面朝上” 、“反面朝上”2“1点”、“2点”、“3点”
“4点”、“5点”、“6点”66(a,b),(a,c),(a,d),(b,a)
(b,c),(b,d),(c,a),(c,b)
(c,d),(d,a),(d,b),(d,c)12 1.基本事
件有有限
个
{a,b}、{a,c}、{a,d}
{b,c}、{b,d}、{c,d}例1变式
掷骰子掷硬币 例12、每个基本事件出现是等可能的 思考:从基本事件出现的可能性来看,上述两个试验和例1及变式中的基本事件有什么共同特点?
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
②每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）2、古典概率模型，简称古典概型。有限性等可能性（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性

①在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，“正面朝上” 的概率是多少？

②在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中，“出现点数为1”的概率是多少？

③在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中，“出现奇数点”的概率是多少？
思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？
试验一：
P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)
由概率的加法公式，得：
P(“正面朝上”)+P(“反面朝上”)=P(“必然事件”)=1
P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)=1/2
所以，试验二：
P(“1点”)= P(“2点”)= P(“3点”)
= P(“4点”)= P(“5点”)= P(“6点”)
由概率的加法公式，得：
P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)
+P(“5点”)+P(“6点”)=P(“必然事件”)=1
所以：P(“1点”)= P(“2点”)= P(“3点”)= P(“4点”)
= P(“5点”)= P(“6点”)=1/6
3、古典概型概率计算公式：　 假设一个人把钱误存进了一张长期不用的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，问他在自动提款机上随机地输入密码，一次就能取出钱的概率是多少？基本事件总数有1000000个。记事件A表示“试一次密码就能取到钱”，它包含的基本事件个数为1， 解：
这是一个古典概型,则，由古典概型的概率计算公式得：问题解决 解：这是一个古典概型,则，由古典概型的概率计算公式得：例2、单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少？基本事件共有4个：｛选择A｝；｛选择B｝；｛选择C｝；｛选择D｝设事件A表示“答对”，它包含的基本事件个数为1 解：排除A选项之后，从B、C、D三个选项中选择一个正确答案同样也是一个古典概型,基本事件共有3个：则，由古典概型的概率计算公式得：变式：如果考生不会做，但可以根据常识从A,B,C,D四个选项中排除一个选项(比如排除A)，问此时这位考生答对的概率是多少？｛选择B｝；｛选择C｝；｛选择D｝设事件A表示“答对”，它包含的基本事件个数为1探究2：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？基本事件有：｛A｝；｛B｝；｛C｝；｛D｝｛A、B｝；｛B、C｝；｛A、C｝；｛A、D｝;｛B、D｝；｛C、D｝；｛A、B、C｝；｛B、 C 、D ｝；｛A、B 、D｝；｛A、C、 D｝;｛A 、B 、 C、 D｝；P(“答对”)=例3 同时掷两个骰子,计算：
(1)一共有多少种不同的等可能结果?
(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?
(3)向上的点数之和是5的概率是多少?
(4)若以两颗骰子的点数和打赌，你认为压几
点最有利？.例2 同时掷两个骰子,计算：
(1)一共有多少种不同的等可能结果?.例2 同时掷两个骰子,计算：
(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?解：.由上表可知，向上的点数之和是5的结果有4种.(1，4)(3，2)(2，3)(4，1)例2 同时掷两个骰子,计算：
(3)向上的点数之和是5的概率是多少?解：. 设事件A表示“向上点数之和为5”,由(2)可知，事件A包含的基本事件个数为4个.于是由古典概型的概率计算公式可得例2 同时掷两个骰子,计算：
(4)若以两颗骰子的点数和打赌，你认为压几点最有利？ (1，6)(2，5)(3，4)(4，3)(5，2)(6，1).思考与探究为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是： (3，2)(4，1)古典概型解题步骤:（1）阅读题目,搜集信息；（2）判断试验是否为古典概型；（3）求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m；练一练(1) 甲、乙、丙在“五·一”3天节日中值班，每人值班1天，甲排在乙前面值班的概率是多少？基本事件有：
{甲,乙,丙}, {甲,丙,乙}, {乙,甲,丙},
{乙,丙,甲}, {丙,甲,乙}, {丙,乙,甲}.因此，甲排在乙前面的概率为:基本事件有：
{甲,乙,丙}, {甲,丙,乙}, {乙,甲,丙},
{乙,丙,甲}, {丙,甲,乙}, {丙,乙,甲}.解：设A表示“甲排在乙前面”(2) 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？练一练 （2）.古典概型的定义和特点:（3）.古典概型计算任何事件的概率计算公式：（1）.基本事件的两个特点：P(A)=归纳反思小结