波的干涉、衍射
一、教学目标
1 知识和技能：
（1）知道波的叠加原理
（2）知道波的干涉是特殊情况下波的叠加现象，知道干涉图样
（3）知道干涉的必要条件
（4）提高实验观察能力和正确表述实验现象的能力
2 过程和方法：
熟悉和适应课堂教学中运用现代信息技术和环境
3 情感、态度、价值观：
培养合作与分享的学习习惯
二、教学设计思路和流程
“波的干涉”是高中物理教学的重要内容，也是学生学习的难点。本节课力图贯彻“以学生发展为本”的教学理念，在课堂教学模式上有所突破，同时根据学生的认知过程而致力于教学环节的设计，使学生掌握基础知识，提高基本能力。
首先注意创设学习情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。在整节课上安排了多个演示和学生实验，把对干涉现象的理解建立在坚实的实验观察基础之上。在教学手段方面则充分运用现代信息技术的平台，以多媒体动画课件复现“转瞬即逝”的物理过程，提高观察和思维训练的效果。同时，设计一定量的学生活动与合作学习，使学生在体验和探究的基础上得出结论。为了解决课堂教学中的个别化教学难题，尝试使用“提示卡”。
三、教学准备：
自制声波驻波演示器、长约两米的透明水槽、改进的发波水槽6套、计算机一台、摄像机、投影仪等。
四、教学过程
（一）引入新课（直接切入课题）
上节课我们研究了波的衍射现象，知道波可以绕过障碍物继续传播，这是波特有的一种现象，今天我们来研究波特有的另一种现象——《波的干涉》。
（二）新课教学
一、波的叠加
演示声音驻波实验，激发学生兴趣。
约2米长的有机玻璃管中平铺一些染色泡沫粒子，一头用平滑的盖子封闭，另一头接扬声器，当扬声器发出一列约160 Hz声波，管中粒子排列成一个一个扇面，波腹处扇面高，波节处扇面小。把盖子拿掉，现象消失，盖子装上，现象出现。
教师说明：扬声器发出的一列波与平滑的盖子反射的波在管中相遇形成了这样的现象。
提出问题：在日常生活中是否见过两列波相遇的情况？
学生举例((。
1、波的独立传播性
播放雨滴落在水面的录像，要求学生边看边想：两列水波相遇后，是否与小球相碰一样，会改变原来的运动状态？
学生通过观察，发现水波相遇后继续一圈一圈的向外传播，此时教师指出两列波相遇，跟小球相碰不一样！小球相碰后运动状态会改变，而两列波相遇，它们能彼此穿过，穿过后波的形状和传播的情形都不变，保持各自的运动状态继续传播，彼此都不受影响，这种现象表明波具有独立传播性。
在了解波具有独立传播性后，请学生联系生活举例说明波具有独立传播的性质。
2 波的叠加性
在大水槽中演示波的叠加现象。演示时分四个步骤：第一次演示如何在水槽是造波，即摇动刮板；第二次演示如何产生单个脉冲波，即一个来回迅速抖动刮板；第三次，第四次请两位同学在两边同时产生单个脉冲波的叠加，但两次观察的侧重点不同，一次注意峰峰相遇，另一次注意谷谷相遇。
通过观察实验归纳得出：峰峰相遇，新的波峰变高了；谷谷相遇，新的波谷变低了。
提问并请学生猜想：如果恰好一边是波峰传过来，另一边是波谷传过来，它们相遇会怎么样？
播放绳波叠加动画，分两次演示分析：第一次整个过程演示一遍，在学生头脑中建立整体概念；第二次慢镜头演示并定格，从定量的角度，结合运动合成的知识研究相遇区域中各质点的运动。
结论：几列波相遇，重叠的区域介质的质点是同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。峰峰相遇、谷谷相遇，引起质点的振动都是相长的；峰、谷相遇引起质点的振动是相消的。
二、波的干涉
1 通过实验观察分析波的叠加中的一种特殊现象，即两列相同波的叠加。
（1）介绍实验装置：在同一振片上引出两个振源，因此就可以在水面上形成两列频率相同的水波。
（2）学生分组实验：适当调节频率旋钮，观察方形水槽中两列相同水波相遇的重叠区域出现的图样，并与教师提供的雨滴形成的叠加图样的录像相比较，找出相同及不同之处，特别是找出不同的特征；观察后小组内部交流，准备用语言描述水槽中图样的特征。
（3）教师指导观察：观察水槽的角度应适当倾斜一点，借助反射光线，可以有最佳的观察角度；对于个别小组的特殊问题，用“提示卡”帮助解决。
（4）教师与学生共同探讨如何描述叠加区域图样的特征：条纹（位置固定，间隔分布）
2、借助于三维动画进行研究：为什么两列相同的波相遇叠加会形成这样特殊的叠加图样？
观察：（1）整体观察叠加后的波形，（2）剖面观察叠加区域里质点的运动，从而加深对实验现象的理解。
为了讨论这些区域质点是如何运动的，因此在边上找几个有代表性的质点进行分析。
（1）观察这些点的运动，学生发现有些点上下振动而且振动幅度加大，而另一些点却几乎不动。
提问：两个振源传过来的波都要引起这一点（不振动点）的振动，为什么这一点的振幅几乎为零呢？而另一些点振动幅度却很大呢？
（2）学生小组讨论，代表发言：
分析：几乎不振动的点：当s1产生的一列波传到这点的是波峰，则s2产生的一列波传到这点的一定恰好是波谷，振动相消；过了半个周期，s1产生的一列波传到这点的是波谷，s2产生的一列波传到这点的一定是波峰，所以这点的振动始终是减弱的。
再分析：振动幅度很大的点：当s1产生的一列波传到这点的是波峰，则s2产生的一列波传到这点的也应该恰好是波峰，这时位移最大；半个周期后，s1产生的一列波传到这点的是波谷，则s2产生的一列波传到这点的一定恰好也是波谷，这时位移也是最大，所以这点的振动始终加强。振幅是两列波的振幅之和。
（3）提问：振动加强的点位移有没有为零的时刻？
学生回答，教师概括：振动加强点它的位移在不断地随时间变化。
3、利用平面动画来寻找振动加强的点和振动减弱的点的分布规律及振动加强区域和振动减弱区域的分布。
振源s1、s2同时产生频率相同的两列波，实线表示波峰，虚线表示波谷，形成一幅动态的平面叠加图样。
（1）选择某一时刻的叠加图样。如果某一时刻该点的振动是加强的，那么它的振动始终是加强的，如果某一时刻该点的振动是减弱的，那么它的振动始终是减弱的。
（2）分析讨论图示A、B两点的振动情况，发现实线与实线相交的A点，即波峰与波峰相遇的点，是振动加强的点；实线与虚线相交的B点，是振动减弱的点。
（3）学生分组活动：通过小组讨论，在提供的图纸上（上面已印好某一时刻两列频率相同的波相遇叠加的图样）用红色的实心圆点标出振动加强的点，用蓝色的实心圆点标出振动减弱的点。教师边指导边介绍好的分工协作方法，两个同学负责描出振动加强的点，两个同学负责描出振动减弱的点，速度很快，提高各小组的效率。
（4）把白纸反而的投影片薄膜用回型针固定在白纸的正面上，并在薄膜上用红色的线把加强的点连成加强的区域，用蓝色的线把减弱的点连成减弱的区域。
交流：教师从小组完成的图样中选择两幅，请同学再一次观察水面重叠区域的图样相对于振源是如何分布的，然后判断哪一组的图样正确。
小结：从平面图中可更清晰地看到，频率相同的两列波叠加，会使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域振动始终减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开。这种现象我们称为波的干涉，所形成的图样称为干涉图样。干涉现象跟衍射现象一样也只是波才具有的，所以是波的特有现象。
4 产生干涉的一个必要条件
通过雨滴录像比较得出结论：当频率相同的两列波叠加，会出现稳定的干涉图样；如果两列波的频率不同，就看不到稳定的图样。
教师说明：平时遇到波相遇的现象很多，但很少看至干涉现象，就是因为产生干涉需要满足一定条件，其中一个必要条件就是：两列波的频率必须相同。
思考题：
在干涉现象中，下列说法正确的是 （ ）
（A）振动激烈的区域的质点位移始终最大，
（B）振动激烈的区域的质点位移变化最大，
（C）振动激烈的区域的质点始终处于波峰，
（D）振动激烈的区域的质点振幅始终最大。
（三）课堂小结：
1 知识小结
（1）波的叠加现象
（2）波的干涉——波的特有现象
必要条件：频率必须相同
干涉图样
解释驻波实验：开始上课的那个有趣实验就是两列声波的干涉现象，空气中的声波是纵波，两列相同的纵波也会出现干涉现象。设计和建设大礼堂，应该加强干涉现象，还是要消除干涉现象？人们是怎么做到这一点的？这个问题留给课后大家去观察思考。
2 方法和能力小结：本堂课，我们是通过什么方法来研究的、应当培养什么样的能力？
3 情感目标的小结：本堂课在学习知识的同时，应树立什么样的情感精神和学习习惯？这对同学们将来终身学习都很有用的。
五、课后反思与点评：
本节课充分注重了实验：一开始声音驻波实验，就激发了学生的学习兴趣，大水槽中波的叠加现象演示，使学生观察到了两列波叠加的现象，水面波的干涉让学生分组实验，注重培养了学生的观察能力和动手能力。
本课时也充分利用了多种媒体：有播放雨滴落在水面的录像，让学生亲眼看到波的独立传播性；有绳波叠加动画，形象地看到了两列波叠加时各质点的位移情况；有水面波干涉的三维动画。解决了本课时的难点。
本课时也充分注意以学生发展为本的思想：不断地让学生主动参与，自己动手做实验，不断地进行观察分析现象，经常开展讨论，归纳结论，特别是让学生画出加强点的连线和减弱点的连线时，学生自已探究并与实验现象对照，然后得出正确结果。在课堂教学过程中，教师充分发挥了引导和组织作用。
六、附录
（一）实验说明
1 声波的驻波实验中有机玻璃管与嗽叭的接口处密封性要好，管子的一头要做成有一段向上弯曲，这是为了防止粒子振动到嗽叭的接口处；嗽叭的功率60 W—100 W，同时有机玻璃管和管内的泡沫粒子要去掉静电；如果管子长约2米，信号发生器发出的正弦声波的频率在80 Hz左右，形成一个波腹；频率在160 Hz左右，就会形成两个波腹，一般最多形成四个波腹。
2 大水槽演示波的叠加实验中水槽是用20 mm厚透明有机玻璃板制成，水槽长2 m、宽20 cm、高50 cm，两头的刮板下端固定，加入水的高度在40 cm左右效果最好，水太少叠加效果不明显。
（二）教学说明
部分学生在纸上描出的加强区域和减弱区域是错误的，如果时间充裕，不仅可以通过实验说明，还可用理论说明。振动减弱的区域的所有点都是振动减弱的。
自我小测
1关于干涉和衍射现象的正确说法是( )
A．两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象
B．因衍射是波特有的特征，所以波遇到障碍物时一定能发生明显的衍射现象
C．叠加规律适用于一切波
D．只有频率相同的两列波叠加才能产生稳定的干涉现象
2已知空气中的声速为340 m/s。现有几种声波：①周期为1/20 s，②频率为104 Hz，③波长为10 m，它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物，能产生显著的衍射现象的是( )
A．①和② B．②和③
C．①和③ D．都可以
3如图所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿y轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况，正确的判断是( )
A．a、b点振动加强，c、d点振动减弱
B．a、c点振动加强，b、d点振动减弱
C．a、d点振动加强，b、c点振动减弱
D．a、b、c、d点的振动都加强
4波长分别为60 m和17 m的两列声波在空气中传播时，下列叙述正确的是( )
A．波长为60 m的声波比波长为17 m的声波传播速度慢
B．波长为60 m的声波比波长为17 m的声波频率小
C．波长为60 m的声波比波长为17 m的声波易发生衍射
D．波长为60 m的声波不能被反射
5将一音叉敲响后，实验者绕着音叉走一圈，将会听到忽强忽弱的声音，这是由于( )
A．两叉股发出的两列声波强弱不同造成的
B．两叉股所发出的两列声波互相干涉造成的
C．在音叉周围不同位置处，空气振动的振幅不同形成的
D．在音叉周围不同位置处，空气振动的频率不同形成的
6两列频率相同、振幅也相同的波发生干涉，下列说法正确的是( )
A．波峰与波峰相遇时，质点振动加强；波谷与波谷相遇时，质点振动减弱
B．波峰与波峰相遇处，质点总是位于波峰
C．波峰与波峰相遇处，质点在以后时刻的位移也能出现零
D．波谷与波峰相遇的质点的位移总是零
7如图所示，正中O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于( )
A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外区域
C．阴影Ⅱ以外区域 D．上述答案均不对
8两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速度沿同一直线相向传播，t＝0时刻的图形如图所示，图中小方格的边长为0.1 m，则以下不同时刻，波形正确的是( )
9在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源。某人从图中A点走到墙后的B点，在此过程中，如果从声波的衍射来考虑，则会听到( )
A．声音变响，男声比女声更响
B．声音变响，女声比男声更响
C．声音变弱，男声比女声更弱
D．声音变弱，女声比男声更弱
10两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小相等。其中一列沿x轴正方向传播(如图中实线所示)，另一列沿x轴负方向传播(如图中虚线所示)。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向。则图中x＝1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x＝__________处的点，振幅最小的是x＝__________处的点。
11甲、乙两人分乘两只船在湖中钓鱼，两船相距24 m，有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动10次。当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰，则此水波的波长为多少？波速为多少？若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？
12如图所示，湖面上有一个半径为45 m的圆周，AB是它的直径，在圆心O和圆周上的A点分别装有同样的振动源，其波在湖面上传播的波长是10 m。若一只小船在B点恰好感觉不到振动，它沿圆周慢慢向A点划行，在到达A点之前的过程中还有几次感觉不到振动？
答案
1解析：频率相同是干涉的必要条件，A错，D对；一切波在任何条件下都能发生衍射现象，但只有障碍物的尺寸与波长相差不多，或比波长小时，衍射才最明显，B错；波的叠加没有条件限制，C对。
答案：CD
2解析：①、②、③三种声波的波长分别为λ1＝340× m＝17 m，λ2＝ m＝0.034 m，λ3＝10 m，根据发生明显衍射现象的条件可知，①、③两声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现象，故C正确。
答案：C
3解析：当两列波出现干涉现象时，要产生干涉图样，形成一条加强线，一条减弱线……加强线、减弱线彼此相间的稳定的干涉图样，在图中设定A、B、C、D四点，实线相交点，即波峰与波峰相遇，都是振动加强点，可知BD决定的直线为加强线，过A、C的平行于BD直线的两条直线也应是加强线，a、c两点在BD直线上，故a、c两点是振动加强点，分别过b、d点且平行于BD直线的两条直线均在两加强线之间，应为减弱线，故b、d两点的振动是减弱点。
答案：B
4解析：不管波长为多少，声波在空气中的传播速度都为340 m/s，由波长、声速、频率关系可知f＝，波长越长，频率越小，所以A错误，B正确；由发生明显衍射现象的条件可知，波长越长，越容易发生衍射，C正确；任何波都可以发生反射，D错误。
答案：BC
5解析：音叉两叉股完全相同，发出相同频率的两列声波，从而发生了干涉现象。
答案：BC
6解析：波峰与波峰相遇时和波谷与波谷相遇时，质点振动都加强，A错误；波峰与波峰相遇处的质点此刻位于波峰，而该质点仍在不停地振动，并不是始终停在波峰处，B错误，C正确；因两列波频率相同、振幅也相同，所以波谷与波峰相遇处的质点在此处的振动方向始终相反，而且位移大小相等，所以此后该质点的位移总是零，D正确。
答案：CD
7解析：从图中可以看出挡板A比波长大得多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确。
答案：B
8解析：根据波的叠加原理可知，叠加后任一点位移为两列波分别引起位移的矢量和，经0.3 s、0.4 s、0.5 s、0.6 s后，每列波形往前平移的距离分别为0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m，由叠加原理可知A、B、D正确。
答案：ABD
9解析：由于MN很高大，故衍射现象比较弱，由于女声音调更高，波长更小，衍射更不明显。
答案：D
10解析：在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移和都为零，但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱，确实不振动，对x＝4处的质点，实、虚两列波均使质点从平衡位置向上运动，是同向叠加的，即振幅为两列波分别引起的振幅之和。同理对x＝8处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同向叠加，即是振动加强的点；而x＝2与x＝6处的质点则均为反向叠加，即均为振幅最小的点。
答案：4、8 2、6
11解析：本题主要考查了两个知识点：一是如何根据物理情景，求出描述波的物理量；二是发生明显衍射现象的条件。
由题意知：周期T＝ s＝6 s。设波长为λ，则24 m＝λ＋，即λ＝16 m，所以v＝＝ m/s＝ m/s。由于λ＝16 m大于竖立电线杆的直径，所以当此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象
答案：波长为16 m；波速为 m/s；会发生明显的衍射现象
12解析：小船在某点感觉不到振动，是由于此处为振动减弱点，由条件Δx＝(2n＋1)(n＝0，±1，±2…)知，此处到两波源的距离差为半波长的奇数倍。
如题图设C点到A、O距离相等，则小船从B向C移动过程中，它到A、O点的距离差从45 m减小到零，此过程中有四次距离差为半波长5 m的奇数倍，它们分别是5 m、15 m、25 m、35 m，故有4次感觉不到振动。小船由C点运动到A点的过程中，船到A、O两点的距离差由零增到45 m，同理，此过程也有4处感觉不到振动，故小船从B到A整个过程不算A、B两位置共有8次感觉不到振动。
答案：8次
