学业分层测评
3.2 电磁波的发现
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1.根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是( )
A.电场一定能产生磁场，磁场也一定能产生电场
B.变化的电场一定产生磁场
C.稳定的电场也可以产生磁场
D.变化的磁场一定产生电场
E.变化的电场和变化的磁场相互联系在一起，形成一个统一的、不可分割的电磁场
【解析】 根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场和变化的磁场相互联系在一起，形成一个统一的、不可分割的电磁场，E项正确；变化的电场一定产生磁场，稳定的电场不产生磁场，故A、C项错误，B项正确.同理知D正确.
【答案】 BDE
2.关于电磁波，下列说法正确的是( )
A.只要有电场和磁场，就能产生电磁波
B.电磁波在真空和介质中传播速度不相同
C.均匀变化的磁场能够在空间形成电磁波
D.赫兹证明了电磁波的存在
E.电磁波在真空中具有与光相同的速度
【解析】 若只有电场和磁场，而电场和磁场都稳定或电场、磁场仅均匀变化都不能产生电磁波，A、C错；光也是电磁波，在真空和介质中传播的速度不同，可判断B、E正确；赫兹证明了电磁波的存在，D项正确.
【答案】 BDE
3.关于麦克斯韦的电磁理论及其成就，下列说法正确的是( )
A.变化的电场可以产生磁场
B.变化的磁场可以产生电场
C.证实了电磁波的存在
D.预见了真空中电磁波的传播速度等于光速
E.证实了真空中电磁波的速度等于光速
【解析】 选项A和B是电磁理论的两大支柱，所以A和B正确；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹最早证实了电磁波的存在，C错误；麦克斯韦预见了真空中电磁波的传播速度等于光速，D正确，E错误.
【答案】 ABD
4.某时刻LC振荡电路的状态如图3-1-7所示，则此时刻( )
图3-1-7
A.振荡电流i在减小
B.振荡电流i在增大
C.电场能正在向磁场能转化
D.磁场能正在向电场能转化
E.电容器极板上的电荷在增加
【解析】 解决问题的关键是根据电容器的两极板的带电情况和电流方向，判定出电容器正处于充电过程.由电磁振荡的规律可知：电容器充电过程中，电流逐渐减小，电场能逐渐增大，磁场能逐渐减小，即磁场能正向电场能转化，故应选择A、D、E.
【答案】 ADE
5.在LC振荡电路中，当电容器充电完毕尚未开始放电时，下列说法正确的是( )
A.电容器中的电场最强
B.电路里的磁场最强
C.电场能已有一部分转化成磁场能
D.磁场能已全部转化成电场能
E.此时电路中电流为零
【解析】 LC振荡电路电容器充电完毕，电容器中电场最强，磁场最弱，电场能和磁场能之间还没有发生转化，故A、D、E正确.
【答案】 ADE
6.麦克斯韦建立了完整的电磁场理论，______用实验证明了麦克斯韦预言的正确性，第一次发现了________，测定了电磁波的________和________，得到了电磁波的________，证实在真空中它等于________.
【解析】 赫兹用实验验证了麦克斯韦电磁场理论的正确性，研究出电磁波的特点及其性质，揭示了光的本质是电磁波.
【答案】 赫兹 电磁波 波长 频率 波速 光速
7.在如图3-1-8所示振荡电流的图像中，表示电容器充电过程的有________；线圈中有最大电流的点是________；电场能转化为磁场能的过程有________.
图3-1-8
【解析】 根据i-t图像，充电过程有a―→b、c―→d、e―→f，线圈中有最大电流的点是a、c、e，电场能转化为磁场能的过程有b―→c、d―→e.
【答案】 a―→b、c―→d、e―→f a、c、e b―→c、d―→e
8.如图3-1-9所示的LC振荡回路中振荡电流的周期为2×10－2 s，自振荡电流沿逆时针方向达最大值开始计时，当t＝3.4×10－2s时，电容器正处于________(选填“充电”“放电”或“充电完毕”)状态，这时电容器的上极板________(选填“带正电”“带负电”或“不带电”).
图3-1-9
【解析】 根据题意可画出LC回路振荡电流的变化图像如图，t＝3.4×10－2 s时刻即为图像中的P点，正处于顺时针电流减小的过程中，所以，电容器正处于反向充电状态，上极板带正电.
【答案】 充电 带正电
[能力提升]
9.用麦克斯韦的电磁场理论判断，下图中表示电场(或磁场)产生磁场(或电场)的正确图像是( )
【解析】 A图中的左图磁场是稳定的，由麦克斯韦的电磁场理论可知，其周围空间不会产生电场，A图是错误的；B图中的左图是均匀变化的电场，应该产生稳定的磁场，右图的磁场应是稳定的，所以B图正确；C图中的左图是振荡的磁场，它能产生同频率的振荡电场，且相位相差，C图是正确的；同理E正确D图错误.
【答案】 BCE
10.不能发射电磁波的电场是( )
【解析】 由麦克斯韦电磁场理论，当空间出现恒定的电场时(如A图)，由于它不激发磁场，故无电磁波产生；当出现均匀变化的电场(如B图、C图时)，会激发出磁场，但磁场恒定，不会在较远处激发出电场，故也不会产生电磁波；只有周期性变化的电场(如D、E图)，才会激发出周期性变化的磁场，它又激发出周期性变化的电场……如此不断激发，便会形成电磁波.
【答案】 ABC
11.隐形飞机外形设计采用多棱折面，同时表面还采用吸波涂料，使被反射的雷达信号尽可能弱，从而达到隐身的目的.下列说法中正确的是( )
A.战机采用了隐形技术，不能反射电磁波，因此用肉眼不能看见
B.涂料隐形技术利用了干涉原理，对某些波段的电磁波，涂料膜前后表面反射波相互抵消
C.战机速度超过音速，不能用超声波雷达来探测
D.当敌机靠近时，战机携带的雷达接收的反射波的频率小于发射频率
E.当敌机远离时，战机携带的雷达接收的反射波的频率小于发射频率
【解析】 隐形战机表面的涂料，对一些特定波长的电磁波来说，反射波相消干涉，B对，A错；由于声音的速度小于战机，因此不能用超声波雷达探测，C对；当敌机靠近时，单位时间接收的波数增加，即频率升高，D错.同理知E对.
【答案】 BCE
12.如图3-1-10所示的电路中，电容器的电容C＝1 μF，线圈的自感系数L＝0.1 mH，先将开关S拨至a，这时电容器内有一带电油滴恰能保持静止.然后将开关S拨至b，经过t＝3.14×10－5s，油滴的加速度是多少？当油滴的加速度为何值时，LC回路中的振荡电流有最大值？(g取10 m/s2，π取3.14，研究过程中油滴不与极板接触)
图3-1-10
【解析】 当S拨至a时，油滴受力平衡，显然油滴带负电，有mg＝q…①，当S拨至b后，LC回路中有振荡电流，振荡周期为T＝2π＝2×3.14× s＝6.28×10－5s，当t＝3.14×10－5s时，电容器恰好反向充电结束，两极板间场强与t＝0时等大反向.由牛顿第二定律得q＋mg＝ma…②，联立①②式解得a＝20 m/s2，当振荡电流最大时，电容器处于放电完毕状态，两极板间无电场，油滴仅受重力作用，此时有mg＝ma′，解得a′＝10 m/s2.即当油滴的加速度为10 m/s2时，LC回路中的振荡电流有最大值.
【答案】 20 m/s2 当a＝10 m/s2时LC回路中的振荡电流有最大值.
3.2 电磁波的发现
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.理解麦克斯韦电磁理论的两个要点，了解电磁场与电磁波的联系与区别，以及电磁波的特点.(重点)
2.了解麦克斯韦理论在物理发展史上的意义.
3.了解LC振荡电路中电磁振荡的产生过程.(难点)
4.了解电磁振荡的周期和频率，会求LC电路的周期和频率.(重点)
麦 克 斯 韦 电 磁 场 理 论
1.英国物理学家麦克斯韦创立了电磁场理论，并预言了电磁波的存在.
2.变化的磁场产生电场
不均匀变化的磁场产生变化的电场；均匀变化的磁场产生稳定的电场.
3.变化的电场产生磁场
不均匀变化的电场产生变化的磁场；均匀变化的电场产生稳定的磁场.
4.电磁场理论——伟大的丰碑
(1)不均匀变化的磁场和电场相互耦连，形成不可分离的统一的电磁场.
(2)变化的电场与变化的磁场相互激发，由近及远地向周围空间传播，就形成了电磁波.麦克斯韦在理论上预言了电磁波的存在.
(3)在电磁波的传播过程中，电场和磁场方向相互垂直并都垂直于传播的方向，即电磁波是横波.
(4)电磁波在真空中的传播速度等于光速.
1.变化的电场一定产生变化的磁场.(×)
2.恒定电流周围产生磁场，磁场又产生电场.(×)
3.麦克斯韦预言并验证了电磁波的存在.(×)
1.变化的磁场一定产生变化的电场吗？
【提示】 不一定.均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场，不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场.
2.电磁场与静电场、静磁场相同吗？
【提示】 不同.电磁场是动态的，并且电场和磁场不可分割；静电场、静磁场单独存在.
1.对麦克斯韦电磁场理论的理解
恒定的电场不产生磁场
恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场
均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场
不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场
振荡磁场产生同频率的振荡电场
2.对电磁场的理解
(1)电磁场的产生
如果在空间某区域有周期性变化的电场，那么这个变化的电场在它周围空间产生周期性变化的磁场；这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场…变化的电场和磁场相互联系，形成了不可分割的统一体，这就是电磁场.
(2)电磁场与静电场、静磁场的比较
静电场、静磁场也可以在某空间混合存在，但由静电场和静磁场混合的空间不属于电磁场.电磁场是电场、磁场相互激发，相互耦连形成的统一体.
3.对电磁波的理解
(1)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中，不同频率的电磁波传播速度是相同的(都等于光速).
(2)不同频率的电磁波，在同一种介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小.
1.关于电磁场理论的叙述，正确的是( )
A.变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关
B.周期性变化的磁场产生同频率变化的电场
C.变化的电场和变化的磁场相互关联，形成一个统一的场，即电磁场
D.电场周围一定存在磁场
E.磁场周围一定存在电场
【解析】
【答案】 ABC
2.根据麦克斯韦的电磁场理论，以下叙述中正确的是( )
A.教室中亮着的日光灯周围空间必有磁场和电场
B.工作时的电磁打点计时器周围必有磁场和电场
C.稳定的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场产生稳定的电场
D.电磁波在传播过程中，电场方向、磁场方向和传播方向相互垂直
E.均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
【解析】 教室中亮着的日光灯、工作时的电磁打点计时器用的振荡电流，在其周围产生振荡磁场和电场，故选项A、B正确；稳定的电场不会产生磁场，故选项C错误；电磁波是横波，电场方向、磁场方向和传播方向相互垂直，故选项D正确.均匀变化的电场周围会产生恒定不变的磁场，E错误.
【答案】 ABD
3.如图3-1-1所示，在变化的磁场中放置一个闭合线圈.
图3-1-1
(1)你能观察到什么现象？
(2)这种现象说明了什么？
【解析】 (1)灵敏电流计的指针发生偏转，有电流产生.
(2)变化的磁场产生了电场，使闭合线圈的自由电荷发生了定向运动而形成了电流.
【答案】 见解析
判断是否产生电场或磁场的技巧
1.变化的电场或磁场能够产生磁场或电场.
2.均匀变化的场产生稳定的场.
3.非均匀变化的场产生变化的场.
4.周期性变化的场产生同频率的周期性变化的场.
5.稳定不变的场不能产生新的场.
赫 兹 实 验 与 电 磁 振 荡
1.赫兹实验
(1)实验分析
和高压感应线圈相连的抛光金属球间产生电火花时，空间出现了迅速变化的电磁场，这种变化的电磁场以电磁波的形式传到了导线环，导线环中激发出感应电动势，使与导线环相连的金属球间也产生了电火花.这个导线环实际上是电磁波的检测器.
(2)实验结论
赫兹实验证实了电磁波的存在，检验了麦克斯韦电磁场理论的正确性.
2.电磁振荡
(1)振荡电流：大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流.
(2)振荡电路：能够产生振荡电流的电路.最基本的振荡电路为LC振荡电路.
(3)电磁振荡：在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量，电路中的电流，电场和磁场周期性相互转变的过程也就是电场能和磁场能周期性相互转化的过程.
(4)电磁振荡的周期与频率
①周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间.
②频率：1 s内完成周期性变化的次数.
振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率分别叫做固有周期、固有频率.
③周期和频率公式：T＝2π，f＝.
1.在振荡电路中，电容器充电完毕磁场能全部转化为电场能.(√)
2.电容器放电完毕，电流最大.(√)
3.L和C越大，电磁振荡的频率越高.(×)
1.在LC振荡电路一次全振动的过程中，电容器充电几次？它们的充电电流方向相同吗？
【提示】 充电两次，充电电流方向不相同.
2.在电磁振荡的过程中，电场能与磁场能相互转化，什么时候磁场能最大？
【提示】 放电刚结束时，电场能全部转化成了磁场能.
1.各物理量变化情况一览表
时刻(时间)
工作过程
q
E
i
B
能量
0→
放电过程
qm→0
Em→0
0→im
0→Bm
E电→E磁
→
充电过程
0→qm
0→Em
im→0
Bm→0
E磁→E电
→
放电过程
qm→0
Em→0
0→im
0→Bm
E电→E磁
→T
充电过程
0→qm
0→Em
im→0
Bm→0
E磁→E电
2.振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像
(如图3-1-2所示)
图3-1-2
3.板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像(如图3-1-3所示)
图3-1-3
u、EE规律与q-t图像相对应；EB规律与i-t图像相对应.
4.分类分析
(1)同步关系
在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即：
q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)
振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即：
i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)
(2)同步异变关系
在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的，也即：q、E、EE↑同步异向变化,i、B、EB↓.
注意：自感电动势E的变化规律与q-t图像相对应.
4.LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图3-1-4所示，则下列说法正确的是( )
图3-1-4
A.若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B.若电容器正在充电，则电容器下极板带正电
C.若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大
D.若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大
E.若电容器正在充电，则自感电动势正在阻碍电流增大
【解析】 本题考查各物理量发生变化的判断方法.由电流的磁场方向和安培定则可判断振荡电流方向，由于题目中未标明电容器两极板的带电情况，可分两种情况讨论：(1)若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于放电阶段，电流增大，则C对，A错；(2)若该时刻电容器下极板带正电，可知电容器处于充电状态，电流在减小，则B对，由楞次定律可判定D对，E错.故正确答案为B、C、D.
【答案】 BCD
5.如图3-1-5所示，LC电路的L不变，C可调，要使振荡的频率从700 Hz变为1 400 Hz，则把电容________到原来的________.
图3-1-5
【解析】 由题意，频率变为原来的2倍，则周期就变为原来的，由T＝2π，L不变，当C＝C0时符合要求.
【答案】 减小
6.如图3-1-6所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯D正常发光，现突然断开S，并开始计时，画出反映电容器a极板上电荷量q随时间变化的图像(q为正值表示a极板带正电).
图3-1-6
【解析】 开关S处于闭合状态时，电流稳定，又因L电阻可忽略，因此电容器C两极板间电压为0，所带电荷量为0，S断开的瞬间，D灯立即熄灭，L、C组成的振荡电路开始振荡，由于线圈的自感作用，此后的时间内，线圈给电容器充电，电流方向与线圈中原电流方向相同，电流从最大逐渐减为0，而电容器极板上电荷量则由0增为最大，根据电流流向，此时间里，电容器下极板b带正电，所以此时间内，a极板带负电，由0增为最大.
【答案】
LC振荡电路充、放电过程的判断方法
1.根据电流流向判断：当电流流向带正电的极板时，电容器的电荷量增加，磁场能向电场能转化，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的极板时，电荷量减少，电场能向磁场能转化，处于放电过程.
2.根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电量q(电压U、场强E)增大或电流i(磁场B)减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程.
3.根据能量判断：电场能增加时充电，磁场能增加时放电.
电 磁 波 的 发 射 和 电 磁 波 的 特 点
1.发射条件
有效地发射电磁波，振荡电路必须具有两个特点：第一，要有足够高的振荡频率，频率越高，发射电磁波的本领越大；第二，应采用开放电路，振荡电路的电场和磁场必须分散到足够大的空间.
2.电磁波的特点
(1)电磁波中的电场E与磁场B相互垂直，而且二者均与波的传播方向垂直.因此电磁波是横波.
(2)电磁波在真空中的传播速度等于光速c，光的本质是电磁波.
(3)电磁波具有波的一般特征，波长(λ)、周期(T)或频率(f)与波速(v)间关系为v＝＝λf.
(4)电磁波和其他波一样也具有能量，电磁波的发射过程就是辐射能量的过程.
1.振荡频率足够高的开放电路才能发射电磁波.(√)
2.电磁波的传播速度等于光速c.(×)
3.电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播.(√)
1.怎样才能形成开放电路?
【提示】 在振荡电路中，使电容器变成两条长的直导线，一条深入高空成为天线，另一条接入地下成为地线，形成开放电路.
2.雷雨天气，从调至中波段的收音机中，会不断地传出很响的“咔嚓”声，这是为什么？
【提示】 雷雨天形成闪电时会发出很强的电磁波，收音机接收到后会感应出电流，引起扬声器发出声响，形成很响的“咔嚓”声.
1.机械波与电磁波的共性
机械波与电磁波是本质上不同的两种波，但它们有共同的性质：①都具有波的特性，能发生反射、折射、干涉和衍射等物理现象；②都满足v＝＝λf；③波从一种介质传播到另一种介质，频率都不变.
2.电磁波与机械波的区别
电磁波
机械波
不同点
本质
电磁现象
力学现象
产生机理
由电磁振荡产生
由机械振动产生
周期性变化的量
场强E与磁感应强度B随时间和空间作周期性变化
质点的位移x、加速度a随时间和空间作周期性变化
波的性质
横波
即有横波，又有纵波
传播介质
不需要介质，可在真空中传播
只能在弹性介质中传播
速度特点
由介质和频率决定
仅由介质决定
7.某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中正确的是( )
A.机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B.机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C.机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D.机械波只有横波
E.电磁波只有纵波
【解析】 机械波和电磁波有相同之处，也有本质区别，但v＝λf都适用，A说法对；机械波和电磁波都具有干涉和衍射现象，B说法对；机械波的传播依赖于介质，电磁波可以在真空中传播，C说法对；机械波有横波和纵波，而电磁波是横波，D、E说法错.
【答案】 ABC
8.下列关于电磁波的叙述中，正确的是( )
A.电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播
B.电磁波在任何介质中的传播速度均为3×108 m/s
C.电磁波由真空进入介质传播时，波长变短
D.电磁波不能产生干涉、衍射现象
E.电磁波具有波的一切特征
【解析】 电磁波是交替产生呈周期性变化的电磁场由发生区域向远处传播而产生，故A项正确；电磁波只有在真空中传播时，其速度为3×108 m/s，故B项不正确；电磁波在传播过程中其频率f不变，由波速公式v＝λf知，由于电磁波在介质中的传播速度比在真空中的传播速度小，所以可得此时波长变短，故C正确；电磁波是一种波，具有波的一切特性，能产生干涉、衍射等现象，故E项正确，D项不正确.
【答案】 ACE
电磁波的特点
1.电磁波有波的一切特点：能发生反射、折射现象；能产生干涉、衍射等现象.
2.电磁波是横波.在电磁波中，每处的电场强度和磁感应强度方向总是互相垂直的，并且都跟那里的电磁波的传播方向垂直.
3.电磁波可以在真空中传播，向外传播的是电磁能.
