数学二年级下青岛版五四制7智慧广场-算式中的推理教学设计

智慧广场——算式中的推理
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(二年级下册)》96页。
[教学目标]
1.结合具体情境，让学生体会算式谜的特点，并能综合运用两位数加减两位数的计算方法和列举等解决问题的策略，掌握算式谜的解决方法。
2.让学生在经历分析、推理、列举、验证等一系列探究活动的过程中，体会有序思考，合情推理的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严谨性，培养学生的推理能力。
3.增强学生解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，感受数学学习的价值，发展学生学习数学的兴趣。
[教学重点]掌握算式谜的解决方法。
[教学难点]学习用推理的方法确定加减法算式中的数学问题。
[教学具准备]课件；板贴、学习纸。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
师：同学们，向阳小学数学趣味大赛马上就要开始了，二年级一班的同学正在做着积极的准备呢！我们看看他们都准备了什么？（见图1）
播放课件
师：他们遇到什么问题了？
预设：他们在玩猜字游戏。
师：今天我们就来研究数字谜的问题，看看这里面有哪些有趣的知识需要我们学习。
（板书课题）
师：仔细观察，从图中了解到了哪些数学信息？
信息预设：
预设1：加法算式中的数被字盖住了；腾飞+腾飞=92。
预设2：每个字都代表一个数，相同字代表相同的数。
教师板书主要的信息——每个字都代表一个数，相同字代表相同的数。
师：根据这些数学信息，谁能提出一个数学问题吗?
预设：腾和飞各代表哪个数？
课件呈现问题
【设计意图】设计有趣情境，调动孩子们积极性。让学生通过对情境信息的有了初步的了解，更好地引导学生运用已有的知识经验，进行分析，为知识的探究做好了铺垫。
二、自主探究，思路解读
（一）自主探究
师：同学们看这是一道加法算式，腾和飞各代表哪个数呢？大家能解决吗？
师：请同学们运用学过的知识，想办法解决。
学生自主探究，教师巡视，了解探究信息。
（二）组内交流
师：问题解决了吗？把你的做法和想法和小组内的同学交流交流。
组内交流，教师了解信息，收集学生的做法。
（三）组间交流，质疑释疑
师：哪位同学愿意到前面说说你是怎样思考的？
预设一：个位上两个飞相加，得“2”，而且这两个飞表示同样的数，所以“飞”表示“1”。
师：对于他的思考方法你有什么想说的？
学生展示个人成果。
预设：个位上1+1=2，但是腾应该代表同一个数，十位上没有两个相同的数和是9，所以个位上不能是1。
腾飞 4 1
+ 腾飞 + 5 1
9 2 9 2
（教师对于学生的严谨的思维逻辑及时评价。）
预设二：飞代表的数是一样的。当1不行的时候，结果是2那只有6+6=12，这样结果的个位上也是2，这样腾代表的数也是一样的，两个腾分别就是4，再加上进的1就是9。
师：同学们他的这种做法对吗？对于这位同学的思考方法，你有什么想问的吗？

腾飞 4 6
+ 腾飞 + 4 6
9 2 9 2
预设：你怎么知道腾代表的是4？
师：你是怎么推想的？
预设：因为个位上两个相同的数相加个位是2，所有数字中，1+1=2，6+6=12，只有这两种情况。因为十位上相加的和是9，没有两个相同的数相加等于9，说明从个位满十向十位进了一个1，所以两个腾相加的和等于8，腾就代表4。
师：大家听明白了吗？谁能再来说一说。
（四）回顾梳理，感悟方法
教师借助课件演示，将思考过程进一步进行梳理：1.找到文字和数之间的关系；2.运用学过的知识进行推想；3.将推想的结果试一试进行验证；4.形成最后的结论。（见图2）
（五）随机巩固
师：同学们，喜洋洋也来到了咱们的课堂，看看他给大家带来了什么信息。
喜 3 0
— 4 羊
8 羊
学生尝试完成。组织学生进行交流。
师：你是怎样推想的？
预设：因为个位上被减数是0，减去“羊”还等于“羊”，说明羊＋羊个位是0，所以羊可能是0。但是十位上相减得到的差是9，所以个位上羊只能是5，从十位上借走1还剩2，因为结果是一个两位数，所以被减数百位上一定是1，喜表示1。
师：同学们，刚才咱们一起解决了两个问题，想一想，在解决这两个问题的时候，我们都是怎样推想的？
（引导学生自由说一说）
师：同学们，我们在解决这类问题的时候都是先分析数与字之间的关系，根据加减法计算的方法，用列举的策略找出可能出现的情况，再试一试，就找到结果了。不过为了更好的验证一下结果是否正确，我们完成后又进行了验证。这可是非常严谨的一种思考方法哟！
【设计意图】让学生经历了一个自主探究、合作交流、质疑释疑的过程，可以让学生充分利用已有的知识经验和数学方法进行思考，整个探究的过程，以数学思考为主线，更多的是关注学生如何推想，注重策略方法的梳理和提升，这样可以更好地发展学生的推理能力。
三、问题回顾，总结提升
师：同学们，这节课马上就要结束了，通过今天玩数字游戏，我们有哪些收获？
预设1：当字是一样时我们可以有两种或多种选择，可以选择不进位的两个数相加，也可以选择进位的两个数相加。
预设2：玩数字游戏要考虑全面，不能考虑一部分。
出示课件（见图3）







【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
四、巩固运用，拓展提高
师：智能运动会开始了，我们也一起来参加好吗？
1.基本练习：
课本第97页第一题，猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？（见图4）
课件动画显示，让学生自主探究，解决问题。交流时重点引导学生说说推理的过程。
2.变式练习：
改编于课本97页自主练习第2题，将方框变成小动物图片，可以更好地调动学生的兴趣。（见图5）
教师引导学生先观察算式，找到数字之间的关系，试一试、算一算，并说一说推理过程。
3.综合练习：课本第97页第3题。（见图6）
横看、竖看、斜看和都是18，应填什么数？
让学生自行解决，在交流算法的过程中，根据学生的回答点击触发，重点引导学生明确从已知和为18思考，从已知两个数的行或列思考。
4.拓展练习：课本第97页第4题。（见图7）
将1、3、5、7、9、11六个数填到圆圈里，使每条直线上的三个数相加的和都是16（每个数只能使用1次）。
让学生自行解决，并组织学生讨论交流，引导学生寻找解决问题的方法：只要将和为12的两个数组合起来就可以了。
【设计意图】练习设计注重层次性和趣味性，迎合学生好奇好胜的心里，以比赛的形式组织，加之动画的效果，使得解决的过程多了几份悬念，更能调动学生参与的积极性，进一步发展学生的推理能力。
[板书设计]





图4

图5

图6

图7





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