【教学目标】
（1）掌握平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方程；
（2）掌握参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用；
（3）学会使用极坐标、参数方程与普通方程的互化从而解决直线与曲线位置关系等有关解析几何问题.
【重点难点】
教学重点：三种方程的互化；
教学难点：利用坐标系与参数方程解决直线与曲线位置关系等有关解析几何问题.
【教学策略与方法】
自主学习、小组讨论法、师生互动法
【教学过程】
环节
内容
设计意图
【情景导入】
展示高考链接和高考定位，分析最近三年全国卷考点分布，根据高考定位分析本节内容复习的重点和难点。
（时间2分钟）
展示本节课的重要性，提高学生学习的兴趣；同时使学生明确高考要求，知道高考在这方面主要从那几个角度考察。
【学案点评】
点评学生完成的情况，对学案完成好的同学进行表扬，激发学生的学习热情。
（时间2分钟）
掌握学生自主学习的情况，明确学生已经掌握的问题和仍存在疑问的问题，以便在课堂教学中做到有的放矢。
【整体建构】
可以展示学生的解答
通过一轮复习，同学们对本节知识已经能够掌握，因此这部分内容通过提问的方式检测同学们掌握的情况，可以提供一个相对科学、完善的知识体系供学生参考。
【典例解析】
热点一：极坐标方程及其应用
※例1：(2015·全国Ⅰ卷)在直角坐标系xOy中，直线C1：x＝－2，圆C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求C1，C2的极坐标方程；
(2)若直线C3的极坐标方程为θ＝(ρ∈R)，设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积.
根据批阅的情况，针对出现的问题，采用口答或板书的方式让学生来分析问题，解决问题，总结知识和方法。通过学生对典型错误的讲解，让学生加深对知识的理解，做到学以致用。
通过这个问题引导学生总结方法规律，同时也让学生明确易错点，及时改正。
【变式探究】
探究1：本例条件不变，求直线C1与曲线C3交点的极坐标.
探究2：本例条件不变，求圆C2关于极点的对称圆的方程.
通过变式探究来及时巩固所学，当堂落实所学知识，提高课堂效率。
同时将总结的规律方法加以实践。
【变式训练】
在极坐标系中，已知极坐标方程C1：ρcos θ－ρsin θ－1＝0，C2：ρ＝2cos θ.
(1)求曲线C1，C2的直角坐标方程，并判断两曲线的形状；
(2)若曲线C1，C2交于A，B两点，求两点间的距离.
通过变式训练来及时巩固所学，当堂落实所学知识，提高课堂效率。
同时将总结的规律方法加以实践。
【典例解析】
热点二 ：参数方程及其应用
※例2： (2014·全国Ⅰ卷)已知曲线C：＋＝1，直线l：(t为参数).
(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
(2)过曲线C上任一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值.
按照考试内容的要求，选择有代表性的例题，根据批阅情况，加以讲解，或者由学生进行讲解，提高学生分析问题、解决问题的能力。
并引导学生总结规律方法。
【变式探究】
探究3：在平面坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(s为参数).设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值.
通过变式探究来及时巩固所学，当堂落实所学知识，提高课堂效率。
同时将总结的规律方法加以实践。
【变式训练】
在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(θ为参数)，直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出直线l的普通方程以及曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C的两个交点分别为M，N，直线l与x轴的交点为P，求|PM|·|PN|的值.
通过变式训练来及时巩固所学，当堂落实所学知识，提高课堂效率。
同时将总结的规律方法加以实践。
我的困惑
通过我的困惑了解学生自主学习的情况，在授课时做到有的放矢.学生学案中记录的疑惑问题：共性的问题教师要做全体、重点讲解，个性的问题可以通过单独辅导的方式完成
课件15张PPT。专题五 第一讲坐标系与参数方程高考链接：高考定位：1．坐标系与参数方程是高考的选考内容之一，高考考查的重点主要有两个方面：一是简单曲线的极坐标方程；二是曲线的参数方程与极坐标方程的综合应用．
2．全国卷对此部分的考查以解答题的形式出现，难度中等，备考此部分内容时应注意转化思想的应用． 整体建构：探究1：本例条件不变，求直线C1与曲线C3交点的极坐标.探究2：本例条件不变，求圆C2关于极点的对称圆的方程.探究提高 1.将参数方程化为普通方程的过程就是消去参数的过程，常用的消参方法有代入消参、加减消参、三角恒等式消参等，往往需要对参数方程进行变形，为消去参数创造条件.
2.在与直线、圆、椭圆有关的题目中，参数方程的使用会使问题的解决事半功倍，尤其是求取值范围和最值问题，可将参数方程代入相关曲线的普通方程中，根据参数的取值条件求解.课堂小结1.在已知极坐标方程求曲线交点、距离、线段长等几何问题时，如果不能直接用极坐标解决，或用极坐标解决较麻烦，可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决.
2.要熟悉常见曲线的参数方程、极坐标方程，如：圆、椭圆、及过一点的直线，在研究直线与它们的位置关系时常用的技巧是转化为普通方程解答.1.(2017·江苏卷)在平面坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(s为参数).设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值.
2.(2017·贵阳调研)以直角坐标系中的原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，已知曲线的极坐标方程为ρ＝.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)过极点O作直线l交曲线于点P，Q，若|OP|＝3|OQ|，求直线l的极坐标方程.
3.(2017·全国Ⅲ卷)在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的参数方程为(m为参数).设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.
(1)写出C的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cos θ＋sin θ)－＝0，M为与C的交点，求M的极径.
4.(2017·新乡三模)以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cos θ，曲线M的直角坐标方程为x－2y＋2＝0(x>0).
(1)以曲线M上的点与点O连线的斜率k为参数，写出曲线M的参数方程；
(2)设曲线C与曲线M的两个交点为A，B，求直线OA与直线OB的斜率之和.
5.(2016·全国Ⅰ卷)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数，a>0).在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝4cos θ.
(1)说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
(2)直线C3的极坐标方程为θ＝α0，其中α0满足tan α0＝2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.
6.(2017·乐山二模)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数，0≤θ<π)，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝－4cos α，圆C的圆心到直线l的距离为.
(1)求θ的值；
(2)已知P(1，0)，若直线l与圆C交于A，B两点，求＋的值.
