六年级下册数学一课一练3.1圆柱 人教新课标（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练3.1圆柱 人教新课标（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 61.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-02-07 07:21:10 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练-3.1圆柱
一、单选题
1.计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的(? ?)。
A.?底面积???????????????????????????????B.?侧面积???????????????????????????????C.?底面积和侧面积之和
2.当一个圆柱的底面________和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形．（?? ）
A.?直径?????????????????????????????????????????B.?半径?????????????????????????????????????????C.?周长
3.圆柱的底面半径是r ， 高是h ， 它的表面积可以用式子（?? ）来表示．
A.??????????????????????????????B.???????????????????????????????C.?
4.一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（?? ）
A.?4倍????????????????????????????????????????B.?8倍??????????????????????????????????????????C.?16倍
5.一个圆柱的底面半径2厘米，高3厘米．它的表面积是（? ）平方厘米．
A.?62.8 ?????????????????????????????????????B.?31.4 ?????????????????????????????????????C.?78.5
6.下面各图是圆柱的展开图的是（ ??）。
A.???????????B.???????????C.???????????D.?
7.将圆柱的侧面展开，得到的平面图形是（???? ）
A.?圆形??????????????????????????????????B.?三角形?????????????????????????????????C.?长方形??????????????????????????????????D.?梯形
8.一个圆柱形纸筒，它的底面直径是1分米，高是3.14分米，它的侧面展开图是（ ）
A.?长方形???????????????????????????????????B.?正方形???????????????????????????????????C.?平行四边形
二、判断题
9.侧面积相等的两个圆柱，表面积也相等。
10.圆柱的侧面积等于底面积乘高。（??? ）
11.如果圆柱的底面半径和高相等，那么它的两个底面积的和等于它的侧面积。
12.两个圆柱形水池体积相等，容积也一定相等．（判断对错）
13.一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，那么它的侧面沿高展开是正方形。（??? ）
三、填空题
14.一个长方形长3分米，宽2分米，以它的任意一边做轴旋转，能得到不同的圆柱体，其中较大的一个圆柱体的体积是________（保留π）
15.如果把一个底面直径是2分米的圆柱的侧面展开后是一 个正方形，那么圆柱的高是?________分米，侧面积是________平方分米。
16.如图把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是________．???
17.把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加________平方厘米．
四、计算题
18.一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？
五、解答题
19.一节铁皮烟囱长1.2m，直径是0.2m。做这样的烟囱5节，至少要用铁皮多少平方米?
20.求解图中花布的面积。
六、应用题
21.如图是一种圆柱形纸杯的展开图，一壶2.2升的开水，约可以给这种杯子倒几杯？（π的值取3计算）
22. 一只无盖的圆柱形水桶，从里面量得底面直径是4dm，高是6dm，做这只水桶至少需要铁皮多少平方分米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：烟囱是不需要两个底的，所以计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积。 故答案为：B。
【分析】烟囱是不需要两个底的。
2.【答案】C
【解析】【解答】圆柱的侧面展开后如果是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等. 故答案为：C 【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边的长度与底面周长相等，另一条边的长度与高相等；如果底面周长与高相等时才是正方形.
3.【答案】A
【解析】【解答】2个底面积：πr2×2=2πr2；侧面积：2πrh；表面积：2πr2+2πrh. 故答案为：A 【分析】圆柱的表面积包括两个圆形的底面和一个侧面，圆形的底面根据圆面积公式计算，侧面积用底面周长乘高来计算.
4.【答案】C
【解析】【解答】解：原来的体积：v=πr2h，
扩大后的体积：v1=π（4r）2h=16πr2h，
体积扩大：16πr2h÷πr2h=16倍，
于是可得：它的体积扩大16倍．
故选：C．
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为v1 ， 则扩大后的半径为4r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数．
5.【答案】A
【解析】【解答】圆柱的表面积：3.14×22×2+2×3.14×2×3
=3.14×4×2+37.68
=25.12+37.68
=62.8（平方厘米）
答：它的表面积是62.8平方厘米。
【分析】首先明确条件，已知“圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米”，再分别根据公式解答，它的表面积=底面积×2+侧面积，列式解答。
故答案为：A
6.【答案】C
【解析】【解答】选项A，圆柱的底面周长：3.14×6=18.84，图中长方形的长是9.42，所以不是圆柱的侧面展开图； 选项B，圆柱的底面周长：3.14×6=18.84，图中长方形的长是24，所以不是圆柱的侧面展开图； 选项C，圆柱的底面周长：3.14×6=18.84，图中长方形的长是18.84，所以是圆柱的侧面展开图； 选项D，圆柱的底面周长：3.14×6=18.84，图中长方形的长是28.26，所以不是圆柱的侧面展开图. 故答案为：C.
【分析】根据圆柱展开图的特点，圆柱沿高展开，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题.
7.【答案】C
【解析】【解答】解：如果沿着圆柱的一条高剪开后就会得到一个长方形. 故答案为：C
【分析】沿着圆柱的高剪开后会得到一个长方形，也会得到一个正方形，如果斜着剪开还会得到一个平行四边形，由此选择即可.
8.【答案】B
【解析】【解答】解：因为3.14×1=3.14（分米）；
所以它的侧面展开图是正方形；
故选：B．
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用圆的周长公式求出这个纸筒的底面周长，再与其高比较大小，即可知道它的侧面展开图是什么形状．
二、判断题
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱的底面周长不一定相等，所以底面积也不一定相等，表面积也不一定相等.原题说法正确. 故答案为：错误
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，两个圆柱侧面积相等，不能说明底面周长相等，那么底面积就不能确定，所以无法确定表面积的大小.
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积=底面周长×高，原题说法错误. 故答案为：错误
【分析】圆柱的侧面沿着高展开后是一个长方形，长方形的长与底面周长相等，高与圆柱的高相等，所以圆柱的侧面积=底面周长×高.
11.【答案】正确
【解析】【解答】解：设底面半径为r，那么高也为r。 ?两个底面积=；侧面积==。 故答案为：正确。
【分析】圆柱两个底面积是两个等圆的面积，根据底面半径可求两个底面积；侧面是一个长方形：长是底面圆的周长，宽是高r，面积=长宽。据此可求解。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个水池的体积相等，因为水池壁的厚度不一定相等，所以两个水池的容积就不一定相等． 因此，两个圆柱形水池体积相等，容积也一定相等．这种说法是错误的． 故答案为：错误． 【分析】根据体积、容器的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积．两个水池的体积相等，因为水池壁的厚度不一定相等，所以两个水池的容积就不一定相等．据此判断．
13.【答案】正确
【解析】【解答】解：底面周长：2πr，底面周长和高相等，它的侧面沿高展开是正方形，原题说法正确. 故答案为：正确
【分析】圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等，另一条边与圆柱的高相等；如果底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开是正方形.
三、填空题
14.【答案】18π立方分米
【解析】【解答】解：π×32×2 =π×9×2 =18π（立方分米） 答：较大的一个圆柱的体积是18π立方分米． 故答案为：18π立方分米． 【分析】为圆柱的体积公式是：V=sh=πr2h，所以要使圆柱的体积最大，必须让半径尽可能的大；根据本题意知道，要使得到的圆柱的体积最大，那必须以宽2分米为轴旋转，即得到的圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，由此根据圆柱的体积公式，代入数据，解答即可．
15.【答案】2π ；4π2
【解析】【解答】本题圆柱的高就等于圆柱的底面周长，为2π ， 侧面积为2π×2π＝4π2。
【分析】圆柱的侧面积就等于圆柱的底面周长乘以高。
16.【答案】80π平方厘米
【解析】【解答】π×8×10，
=π×80，
=80π（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是80π平方厘米．
故答案为：80π平方厘米。
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：求长方形的面积，即圆柱的侧面积，根据“圆柱的侧面积=πdh“解答即可。
17.【答案】12.56
【解析】【解答】6.28×2=12.56（平方厘米）；
答：表面积增加列12.56平方厘米。
故答案为：12.56。
【分析】一个圆柱截成同样长的二段，增加两个相等底面，据此解答。
四、计算题
18.【答案】解答： 3.14×(10÷2)2×40
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
＝3.14（升）
10÷3.14≈3（杯〕
答：可以倒满3杯。
【解析】【分析】先依据圆柱的容积的计算方法，求出圆柱形水杯的容积，再根据除法的意义，用水的总量除以圆柱形水杯的容积，问题即可得解。
五、解答题
19.【答案】解：1.2×0.2×3.14×5=3.768(平方米） 答：至少要用铁皮3.768平方米。
【解析】【分析】烟囱是没有底的圆柱：一节铁皮烟囱的面积=烟囱长烟囱底面周长。烟囱底面周长=d， 求5个一节铁皮烟囱的面积是多少，据此可求解。
20.【答案】解：由题意可知，所求花布的面积实际是求该圆柱5cm高的侧面积，
侧面展开图中，长方形的长即底面周长为：πd=6×3.14=18.84（cm）
长方形的宽即花布所围成圆柱的高为：5cm
则花布的面积为：S=Ch=18.84×5=94.2（cm2）
【解析】【分析】根据图意可知，要求花布的面积，就是求高5cm的圆柱的侧面积，先求出圆柱的底面周长，用公式：C=πd，然后用圆柱侧面积公式：S=Ch，据此列式解答.
六、应用题
21.【答案】解：纸杯的底面半径为：6÷2=3（厘米），
纸杯的容积为：3×32×8
=27×8，
=216（立方厘米），
216立方厘米=0.216立方分米=0.216升，
2.2÷0.216≈10（杯）；
答：约可以给这种杯子倒10杯水。
【解析】【分析】根据题意，可根据圆柱的体积公式V=底面积×高计算出这个纸杯的容积，然后再用2.2升的水除以杯子的容积即可得到可用倒的杯数，列式解答即可得到答案。
22.【答案】解：3.14×4×6+3.14×（4÷2）2 =75.36+3.14×4 =75.36+12.56 =87.92（平方分米）， 答：至少需要铁皮87.92平方米.
【解析】【分析】圆柱形铁皮水桶无盖，只需要计算一个底面和侧面的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
一、单选题
1.计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的(? ?)。
A.?底面积???????????????????????????????B.?侧面积???????????????????????????????C.?底面积和侧面积之和
2.当一个圆柱的底面________和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形．（?? ）
A.?直径?????????????????????????????????????????B.?半径?????????????????????????????????????????C.?周长
3.圆柱的底面半径是r ， 高是h ， 它的表面积可以用式子（?? ）来表示．
A.??????????????????????????????B.???????????????????????????????C.?
4.一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（?? ）
A.?4倍????????????????????????????????????????B.?8倍??????????????????????????????????????????C.?16倍
5.一个圆柱的底面半径2厘米，高3厘米．它的表面积是（? ）平方厘米．
A.?62.8 ?????????????????????????????????????B.?31.4 ?????????????????????????????????????C.?78.5
6.下面各图是圆柱的展开图的是（ ??）。
A.???????????B.???????????C.???????????D.?
7.将圆柱的侧面展开，得到的平面图形是（???? ）
A.?圆形??????????????????????????????????B.?三角形?????????????????????????????????C.?长方形??????????????????????????????????D.?梯形
8.一个圆柱形纸筒，它的底面直径是1分米，高是3.14分米，它的侧面展开图是（ ）
A.?长方形???????????????????????????????????B.?正方形???????????????????????????????????C.?平行四边形
二、判断题
9.侧面积相等的两个圆柱，表面积也相等。
10.圆柱的侧面积等于底面积乘高。（??? ）
11.如果圆柱的底面半径和高相等，那么它的两个底面积的和等于它的侧面积。
12.两个圆柱形水池体积相等，容积也一定相等．（判断对错）
13.一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，那么它的侧面沿高展开是正方形。（??? ）
三、填空题
14.一个长方形长3分米，宽2分米，以它的任意一边做轴旋转，能得到不同的圆柱体，其中较大的一个圆柱体的体积是________（保留π）
15.如果把一个底面直径是2分米的圆柱的侧面展开后是一 个正方形，那么圆柱的高是?________分米，侧面积是________平方分米。
16.如图把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是________．???
17.把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加________平方厘米．
四、计算题
18.一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？
五、解答题
19.一节铁皮烟囱长1.2m，直径是0.2m。做这样的烟囱5节，至少要用铁皮多少平方米?
20.求解图中花布的面积。
六、应用题
21.如图是一种圆柱形纸杯的展开图，一壶2.2升的开水，约可以给这种杯子倒几杯？（π的值取3计算）
22. 一只无盖的圆柱形水桶，从里面量得底面直径是4dm，高是6dm，做这只水桶至少需要铁皮多少平方分米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：烟囱是不需要两个底的，所以计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积。 故答案为：B。
【分析】烟囱是不需要两个底的。
2.【答案】C
【解析】【解答】圆柱的侧面展开后如果是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等. 故答案为：C 【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边的长度与底面周长相等，另一条边的长度与高相等；如果底面周长与高相等时才是正方形.
3.【答案】A
【解析】【解答】2个底面积：πr2×2=2πr2；侧面积：2πrh；表面积：2πr2+2πrh. 故答案为：A 【分析】圆柱的表面积包括两个圆形的底面和一个侧面，圆形的底面根据圆面积公式计算，侧面积用底面周长乘高来计算.
4.【答案】C
【解析】【解答】解：原来的体积：v=πr2h，
扩大后的体积：v1=π（4r）2h=16πr2h，
体积扩大：16πr2h÷πr2h=16倍，
于是可得：它的体积扩大16倍．
故选：C．
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为v1 ， 则扩大后的半径为4r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数．
5.【答案】A
【解析】【解答】圆柱的表面积：3.14×22×2+2×3.14×2×3
=3.14×4×2+37.68
=25.12+37.68
=62.8（平方厘米）
答：它的表面积是62.8平方厘米。
【分析】首先明确条件，已知“圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米”，再分别根据公式解答，它的表面积=底面积×2+侧面积，列式解答。
故答案为：A
6.【答案】C
【解析】【解答】选项A，圆柱的底面周长：3.14×6=18.84，图中长方形的长是9.42，所以不是圆柱的侧面展开图； 选项B，圆柱的底面周长：3.14×6=18.84，图中长方形的长是24，所以不是圆柱的侧面展开图； 选项C，圆柱的底面周长：3.14×6=18.84，图中长方形的长是18.84，所以是圆柱的侧面展开图； 选项D，圆柱的底面周长：3.14×6=18.84，图中长方形的长是28.26，所以不是圆柱的侧面展开图. 故答案为：C.
【分析】根据圆柱展开图的特点，圆柱沿高展开，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题.
7.【答案】C
【解析】【解答】解：如果沿着圆柱的一条高剪开后就会得到一个长方形. 故答案为：C
【分析】沿着圆柱的高剪开后会得到一个长方形，也会得到一个正方形，如果斜着剪开还会得到一个平行四边形，由此选择即可.
8.【答案】B
【解析】【解答】解：因为3.14×1=3.14（分米）；
所以它的侧面展开图是正方形；
故选：B．
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用圆的周长公式求出这个纸筒的底面周长，再与其高比较大小，即可知道它的侧面展开图是什么形状．
二、判断题
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱的底面周长不一定相等，所以底面积也不一定相等，表面积也不一定相等.原题说法正确. 故答案为：错误
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，两个圆柱侧面积相等，不能说明底面周长相等，那么底面积就不能确定，所以无法确定表面积的大小.
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积=底面周长×高，原题说法错误. 故答案为：错误
【分析】圆柱的侧面沿着高展开后是一个长方形，长方形的长与底面周长相等，高与圆柱的高相等，所以圆柱的侧面积=底面周长×高.
11.【答案】正确
【解析】【解答】解：设底面半径为r，那么高也为r。 ?两个底面积=；侧面积==。 故答案为：正确。
【分析】圆柱两个底面积是两个等圆的面积，根据底面半径可求两个底面积；侧面是一个长方形：长是底面圆的周长，宽是高r，面积=长宽。据此可求解。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个水池的体积相等，因为水池壁的厚度不一定相等，所以两个水池的容积就不一定相等． 因此，两个圆柱形水池体积相等，容积也一定相等．这种说法是错误的． 故答案为：错误． 【分析】根据体积、容器的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积．两个水池的体积相等，因为水池壁的厚度不一定相等，所以两个水池的容积就不一定相等．据此判断．
13.【答案】正确
【解析】【解答】解：底面周长：2πr，底面周长和高相等，它的侧面沿高展开是正方形，原题说法正确. 故答案为：正确
【分析】圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等，另一条边与圆柱的高相等；如果底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开是正方形.
三、填空题
14.【答案】18π立方分米
【解析】【解答】解：π×32×2 =π×9×2 =18π（立方分米） 答：较大的一个圆柱的体积是18π立方分米． 故答案为：18π立方分米． 【分析】为圆柱的体积公式是：V=sh=πr2h，所以要使圆柱的体积最大，必须让半径尽可能的大；根据本题意知道，要使得到的圆柱的体积最大，那必须以宽2分米为轴旋转，即得到的圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，由此根据圆柱的体积公式，代入数据，解答即可．
15.【答案】2π ；4π2
【解析】【解答】本题圆柱的高就等于圆柱的底面周长，为2π ， 侧面积为2π×2π＝4π2。
【分析】圆柱的侧面积就等于圆柱的底面周长乘以高。
16.【答案】80π平方厘米
【解析】【解答】π×8×10，
=π×80，
=80π（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是80π平方厘米．
故答案为：80π平方厘米。
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：求长方形的面积，即圆柱的侧面积，根据“圆柱的侧面积=πdh“解答即可。
17.【答案】12.56
【解析】【解答】6.28×2=12.56（平方厘米）；
答：表面积增加列12.56平方厘米。
故答案为：12.56。
【分析】一个圆柱截成同样长的二段，增加两个相等底面，据此解答。
四、计算题
18.【答案】解答： 3.14×(10÷2)2×40
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
＝3.14（升）
10÷3.14≈3（杯〕
答：可以倒满3杯。
【解析】【分析】先依据圆柱的容积的计算方法，求出圆柱形水杯的容积，再根据除法的意义，用水的总量除以圆柱形水杯的容积，问题即可得解。
五、解答题
19.【答案】解：1.2×0.2×3.14×5=3.768(平方米） 答：至少要用铁皮3.768平方米。
【解析】【分析】烟囱是没有底的圆柱：一节铁皮烟囱的面积=烟囱长烟囱底面周长。烟囱底面周长=d， 求5个一节铁皮烟囱的面积是多少，据此可求解。
20.【答案】解：由题意可知，所求花布的面积实际是求该圆柱5cm高的侧面积，
侧面展开图中，长方形的长即底面周长为：πd=6×3.14=18.84（cm）
长方形的宽即花布所围成圆柱的高为：5cm
则花布的面积为：S=Ch=18.84×5=94.2（cm2）
【解析】【分析】根据图意可知，要求花布的面积，就是求高5cm的圆柱的侧面积，先求出圆柱的底面周长，用公式：C=πd，然后用圆柱侧面积公式：S=Ch，据此列式解答.
六、应用题
21.【答案】解：纸杯的底面半径为：6÷2=3（厘米），
纸杯的容积为：3×32×8
=27×8，
=216（立方厘米），
216立方厘米=0.216立方分米=0.216升，
2.2÷0.216≈10（杯）；
答：约可以给这种杯子倒10杯水。
【解析】【分析】根据题意，可根据圆柱的体积公式V=底面积×高计算出这个纸杯的容积，然后再用2.2升的水除以杯子的容积即可得到可用倒的杯数，列式解答即可得到答案。
22.【答案】解：3.14×4×6+3.14×（4÷2）2 =75.36+3.14×4 =75.36+12.56 =87.92（平方分米）， 答：至少需要铁皮87.92平方米.
【解析】【分析】圆柱形铁皮水桶无盖，只需要计算一个底面和侧面的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．