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第20讲轴对称现象满分冲刺学案（学生版）
【经典例题】
考点一：轴对称图形
【例1】运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象．下列图腾
中，不是轴对称图形的是（ ）
B． C． D．
【分析】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具
有特殊性质图形；所以要对概念有个准确理解才能准确地判断.如果一个平面图形沿一
条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．方法
①沿一条直线（即：对称轴）折叠②两部分能够重合；所以先找到图形的对称轴，再仔
细观察图形两部分是否完全重合；根据这两个条件对图形进行判断．
【解答】解：A、是轴对称图形，故不合题意；
B、是轴对称图形，故不合题意；
C、不是轴对称图形，故符合题意；
D、是轴对称图形，故不合题意．
故选：C．
考点二：两个图形成轴对称
【例2】观察下图中各组图形，其中成轴对称的为____________（只写序号1，2等）．
【分析】:本题考查了生活中的轴对称问题；成轴对称是指两个图形特殊位置关系，判断这种关系的关键是①寻找对称轴，②观察直线两边图象折叠后可重合是正确解答本题的关键．认真观察所给的图形，按照直线（对称轴）两旁的部分是否能够互相重合来判断是否符合要求.
【解答】解：3中的伞把不对称，故填①、②、④；故填①、②、④
【知识巩固】
日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，
是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．角 B．等腰三角形 C．长方形 D．直角三角形
3.下列图案中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个
等边三角形有_______条对称轴．
如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）
B． C． D．
列各组图形中，成轴对称的两个图形是（ ）
A. B． C． D．
7.观察下列各组图形，其中成轴对称的图形是_______．（填写序号）
8.如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是__________（写出一个即可）．
9.下列英文字母中，是轴对称图形的是（ ）
A．S B．H C．P D．Q
10. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?9ea902c9-b8fd-4a2b-8f73-075885abe6b8" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)如图是由三个相同的小正方形组成的图形，请你用四种方法在图中补画一个相同的
小正方形，使补画后的四个小正方形所组成图形为轴对称图形．
【培优特训】
11. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?c736e60a-408e-4ac7-af2a-8d4794495370" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
12.万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13.下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14.图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
15.如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品______________．
16.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，
经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）
① B．② C．⑤ D．⑥
17.请你用3种方法，将如图所示的四块小正方形纸板拼成一个大的正方形，并且使拼成的大正方形是至少有两条对称轴的轴对称图案．
18.在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．
（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是_______（填字母代号）；
（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图（只须画出一种）；
【中考链接】
19. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?692559be-6549-4e81-ad64-0e477dad67c6" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
21.图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A． B． C． D．
22.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
24.下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同请指出这个图形，并简述你的理由．
答：图形是_______；理由是____________________________．
25.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有________个．
26.如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点A为乙方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ）
A．2步 B．3步 C．4步 D．5步
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第20讲轴对称现象满分冲刺学案（教师版）
【经典例题】
考点一：轴对称图形
【例1】运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象．下列图腾
中，不是轴对称图形的是（ ）
B． C． D．
【分析】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具
有特殊性质图形；所以要对概念有个准确理解才能准确地判断.如果一个平面图形沿一
条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．方法
①沿一条直线（即：对称轴）折叠②两部分能够重合；所以先找到图形的对称轴，再仔
细观察图形两部分是否完全重合；根据这两个条件对图形进行判断．
【解答】解：A、是轴对称图形，故不合题意；
B、是轴对称图形，故不合题意；
C、不是轴对称图形，故符合题意；
D、是轴对称图形，故不合题意．
故选：C．
考点二：两个图形成轴对称
【例2】观察下图中各组图形，其中成轴对称的为____________（只写序号1，2等）．
【分析】:本题考查了生活中的轴对称问题；成轴对称是指两个图形特殊位置关系，判断这种关系的关键是①寻找对称轴，②观察直线两边图象折叠后可重合是正确解答本题的关键．认真观察所给的图形，按照直线（对称轴）两旁的部分是否能够互相重合来判断是否符合要求.
【解答】解：3中的伞把不对称，故填①、②、④；故填①、②、④
【知识巩固】
日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，
是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
解：A、是轴对称图形，本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．
故选：A．
2.下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．角 B．等腰三角形 C．长方形 D．直角三角形
解：A、角一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；
B、等腰三角形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；
C、长方形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；
D、直角三角形不一定是轴对称图形，符合题意，本选项正确．
故选：D．
3.下列图案中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个
解：第一个图形是轴对称图形，
第二个图形不是轴对称图形，
第三个图形不是轴对称图形，
第四个图形是轴对称图形，
综上所述，是轴对称图形的有第一、四共2个．
故选：B．
等边三角形有_______条对称轴．
解：等边三角形有3条对称轴． 故答案为：3．
如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）
B． C． D．
解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项正确；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：C．
列各组图形中，成轴对称的两个图形是（ ）
A. B． C． D．
解：A、不是轴对称图形，故错误；
B、不是轴对称图形，故错误；
C、不是轴对称图形，故错误；
D、是轴对称图形，故正确．
故选：D．
7.观察下列各组图形，其中成轴对称的图形是_______．（填写序号）
解：第②个图形为轴对称图形．故答案为：②．
8.如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是__________（写出一个即可）．
解：如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是：答案不唯一．如：正方形．
故答案为：答案不唯一．如：正方形．
9.下列英文字母中，是轴对称图形的是（ ）
A．S B．H C．P D．Q
解：根据轴对称图形概念可知：H是轴对称图形，而S,P,Q不是轴对称图形，选B.
10. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?9ea902c9-b8fd-4a2b-8f73-075885abe6b8" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)如图是由三个相同的小正方形组成的图形，请你用四种方法在图中补画一个相同的
小正方形，使补画后的四个小正方形所组成图形为轴对称图形．
解：如图所示．
【培优特训】
11. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?c736e60a-408e-4ac7-af2a-8d4794495370" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
解：A、是轴对称图形，对称轴是长方形一组长边的垂直平分线．正确；
B、不是轴对称图形．错误；
C、不是轴对称图形．错误；
D、不是轴对称图形．错误．
故选：A．
12.万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：足球场平面示意图可以上下重合和左右重合．共2条对称轴．
故选：B．
13.下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，
矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，
菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，
圆既是中心对称图形，也是轴对称图形，
等腰三角形不是中心对称图形，只是轴对称图形，
所以，只是轴对称图形的有1个．
故选：A．
14.图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
解：∵轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，
∴通过轴对称得到的是（1）．
故选：A．
15.如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品______________．
解：如图，
这个单词所指的物品是书．
故答案为：书．
16.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，
经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）
① B．② C．⑤ D．⑥
解：如图，求最后落入①球洞；
故选：A．
17.请你用3种方法，将如图所示的四块小正方形纸板拼成一个大的正方形，并且使拼成的大正方形是至少有两条对称轴的轴对称图案．
解：如图所示，
．
18.在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．
（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是_______（填字母代号）；
（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图（只须画出一种）；
解：（1）B，C
（2）如：
；
【中考链接】
19. (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?report?/?detail?/?692559be-6549-4e81-ad64-0e477dad67c6" \o "此年份及地区表示：该试题最新出现所在的试卷年份及地区" \t "http:?/??/?www.jyeoo.com?/?math?/?ques?/?_blank?)下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
解：D选项的图形是轴对称图形，A，B，C选项的图形不是轴对称图形．
故选：D．
下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．
21.图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A． B． C． D．
解：该图形的对称轴是直线，故选：C．
22.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：如图所示：直线l即为各图形的对称轴．
，
故选：D．
23.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，
∵∠3=30°，
∴∠2=60°，
∴∠1=60°．
故选：C．
24.下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同请指出这个图形，并简述你的理由．
答：图形是_______；理由是____________________________．
解：（1）②；
（2）四个图形中，只有图②不是轴对称图形．
25.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有________个．
解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．
故答案为：4．
26.如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点A为乙方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ）
A．2步 B．3步 C．4步 D．5步
解：观察图形可知：先向右跳行，再向左，最后沿着对称的方法即可跳到对方那个区域，
所以最少是3步．
故选B．
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