光的干涉·教案
一、教学目标
1．认识光的干涉现象及产生光干涉的条件．
2．理解光的干涉条纹形成原理，认识干涉条纹的特征．
3．通过观察实验，培养学生对物理现象的观察、表述、概括能力．
4．通过“扬氏双缝干涉”实验的学习，渗透科学家认识事物科学的物理思维方法．
二、重点、难点分析
? 1．波的干涉条件，相干光源．
2．如何用波动说来说明明暗相间的干涉条纹，怎么会出现时间上是稳定的，空间上存在着加强区和减弱区并且互相间隔，如何理解“加强”和“减弱”．
3．培养学生观察、表述、分析能力．
? 三、教具
? 1．演示水波干涉现象：频率可调的两个波源，发波水槽，投影幻灯，屏幕．
2．演示光的干涉现象：直丝白炽灯泡；单缝；双缝；红、绿、蓝、紫滤色片；光的干涉演示仪；激光干涉演示仪．
3．干涉图样示意挂图.
? 四、主要教学过程
? (一)引入
由机械波的干涉现象引入：首先演示“水波干涉现象”，并向学生提出问题．
(1)这是什么现象？
(2)是否任何两列波在传播空间相遇都会产生这样的现象？
让学生回答，让学生描述稳定干涉现象的特征，指出干涉现象是两列波在空间相遇叠加的一种情景；一切波都能发生干涉现象，干涉现象是波特有的现象．要得到稳定干涉现象需是相干波源．
(二)教学过程设计
1．光的干涉现象——扬氏干涉实验．
(1)提出问题：光是否具有波动性？如果有则会有光的干涉现象，观察光的干涉现象可以用屏幕，在屏幕上会得到什么现象呢？
演示 两个通有同频率交流电单丝灯泡(或蜡烛)作为两个光源，移动屏与它们之间的距离，屏幕上看不到明暗相间的现象．
实验结果表明：两个独立热光源的光波相遇得不到干涉现象．说明光的复杂性．认识事物不是一帆风顺的．实验的不成功是光无波动性？还是实验设计有错误，没有满足相干条件？
(2)扬氏实验．
①介绍英国物理学家托马斯·扬．如何认识光，如何获得相干光源——展示扬氏实验挂图鼓励学生在认识事物或遇到问题时，学习扬氏的科学态度，巧妙的思维方法．
②介绍实验装置——双缝干涉仪．
说明双缝很近0.1mm，强调双缝S1、S2与单缝S的距离相等，所以两单缝S1、S2处光的振动不仅频率相同，而且总是同相．
③演示：
先用加滤色片后单色光红光进行演示，然后改用激光源做双缝干涉实验，并使双缝与屏幕的距离加大，这样在屏幕上得到条纹间距离大，更为清晰的明暗相同的图样．
展示双缝干涉图样，让学生注意观察图样，回答图样的特点：(1)明暗相间．(2)亮纹间等距，暗纹间等距．(3)两缝S1、S2中垂线与屏幕相交位置是亮条纹——中央亮纹．
提出问题：为什么会出现这样的图样？怎样用波动理论进行解释．
2．运用波动理论进行分析．
(1)演示两列频率相同、振动方向相同两列波在一直线上叠加的情景．
用做好的幻灯片用投影幻灯进行演示；或用编制好的软件在电脑上进行演示．
注意分析两列波传播经同一位置时此点的振动情况．
①仍在某一平衡位置附近往复振动，位移随时间而改变．
②两列波同相振幅变大，说明此点振动加强了；两列波反相振幅减小，说明此点振动减弱了．
强调波形图是各个质点在同一时刻位移的包络线，演示波在传播时，波峰波谷的移动情况．
(2)演示一列波由近及远波峰、波谷示意图，演示两列频率相同，同相波由近及远波峰、波谷的示意图．
波峰、波谷行进位置．
②幻灯片数量准备多一些，波峰、波谷向前推进速度要慢，若用电脑波行进的速度要慢且可暂停．
③最后形成书上双缝干涉示意图样，展示彩色挂图．
分析：
①说明示意图是两列波某一时刻峰谷位置分布图．
②说明两列波同频率、初相相同，在两列波峰峰、谷谷相遇位置均是加强点；而峰谷相遇位置均是消弱点．
③先分析S1S2连线中垂线上的点：首先让学生注意中垂线上的某一点，演示让波行进起来结果峰谷依次通过此点——说明此点振动在峰→平衡位置→谷→平衡位置→峰之间往复振动是加强点．然后再让学生看两列波的相遇峰、谷依次通过该直线上的所有点——说明此直线上的点均是加强点．
④再分析S1S2中垂线两侧对称位置上的点，即两列波峰谷相遇点，首先注意某一点，演示让波行进起来总是峰谷同时通过此点——说明两列波通过此点总是振动方向相反，是被消弱的；然后再看两列波峰谷交叉点的移动情况——为消弱区域．
⑤其次再分析远离中垂线上的点又是加强区域……
小结：通过以上分析振动加强与消弱点的分布是相互间隔的而且是稳定的．结合干涉挂图反映在屏幕上：同相加强光能量较强——亮；反相减弱光能量较弱——暗．得到亮暗间隔的干涉图样．
(3)屏幕上出现亮纹、暗纹的条件．
在示意图中，S1和S2为一对相干光源，两组半径相同的同心圆表示S1和S2两相干光源向外传播的两列波．实线表示波峰，虚线表示波谷．实线a0、a2、a′2，a4、a′4…为加强区域，虚线a1、a′1；a3、a′3…为减弱区域．
①实线a0上各点，S1、S2发出光波到达线上某点的光程差δ=0．
实线a2(a′2)上各点，S1、S2发出光波到达线上某点的光程差δ2=λ．
实线a4(a′4)上各点，S1、S2发出光波到达线上某点的光程差δ4=2λ．
即在实线a0、a2(a′2)、a4(a′4)…上各点光程差各为0、λ、2λ…，即为波长的整数倍．屏上出现亮纹．
…，即为半波长的奇数倍，屏上出现暗纹．
总结规律：凡光程差等于波长整数倍的位置，产生亮条纹；凡光程差等于半波奇数倍的位置，产生暗条纹，即产生亮暗条纹条件表达式：
亮纹? 光程差δ=kλ(k=0，1，2…)．
*(4)若学生数学基础好，接受能力强可推导屏上亮暗纹的位置公式，否则不进行此内容．
3．干涉条纹间距与哪些因素有关．
教师重做双缝干涉实验，让学生注意实验现象，并定性寻找规律．
①改变屏与缝之间的距离L——波长λ不变时L越大，亮纹间距(暗纹间距)越大．
②屏与缝之间距离L不变，用不同的单色光进行实验——波长长的亮纹间距(暗纹间距)大，并展示彩色挂图．
③L、λ不变，用双缝距离d不同配件进行实验——d小的亮纹间距(暗纹间距)大．
小结：(1)实验可证明(或用上述亮暗纹的位置公式得亮纹间距)Δx=
(2)利用双缝干涉实验，测量L、d、Δx可测单色光的波长．
4．用复色光源做扬氏双缝干涉实验．
让学生猜测干涉图样，然后教师做演示，让学生注意观察屏上图样特征：双缝S1、S2连线的中垂线与屏相交的中央位置是白色亮缝，而两侧是彩色条纹，然后展示挂图以便让学生对图样有深刻印象．
(三)课堂小结
1．托马斯·扬在历史上第一次解决了相干光源问题，成功做出了光的干涉实验．光的干涉现象微粒说无法解释，而波动说可做出完善解释，使人们认识到光具有波动性．
2．两个相干光源发出的光在屏上某处叠加时如果同相，光就加强，如果反相光就减弱，于是产生明暗条纹，其特征是在中央明纹两侧对称地分布着明暗相间的各级干涉条纹，且相邻明纹和相邻暗条纹的间隔相等．
单色光：亮纹 光程差 δ=kλ(k=0，1，2…)．
复色光则出现彩色条纹．
3．明暗相间条纹反映光的能量在空间分布情况，暗条纹处光能量几乎是零．表明两列光波叠加彼此相互抵消．这并不是光能量损耗了或变成其它形式能量，而是按波的传播规律，没有能量传到该处；亮条纹处的光能量比较强，光能量增加也不是光的干涉可以产生能量，而是按波的传播规律，到达该处的能量比较集中．
?
自我小测
1如图所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( )
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向上移
D．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向下移
2某同学自己动手利用如图所示器材，观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏。当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹。他移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因，最大的可能是( )
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不等
D．太阳光不能作光源
3如图所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法正确的是 ( )
A．人从右侧向左看，可以看到彩色条纹
B．人从左侧向右看，可以看到彩色条纹
C．彩色条纹水平排列
D．彩色条纹竖直排列
4由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象。这是因为( )
A．两个光源发出光的频率不同
B．两个光源发出光的强度不同
C．两个光源的光速不同
D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
5关于薄膜干涉，下列说法中正确的是( )
A．只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象
B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D．观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧
6关于光的干涉，下列说法中正确的是( )
A．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
B．在双缝干涉现象里，入射光波长变短，相邻两个明条纹间距将变宽
C．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
7如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差(r2－r1)应为( )
A. B.
C. D.
8光的颜色取决于( )
A．波长 B．频率
C．传播速度 D．折射率
9汽车行驶时常会滴下一些油滴，滴下的油滴在带水路面上会形成一层薄油膜，并显现彩色，这是由于 ( )
A．空气的折射
B．膜的上、下表面反射形成光的干涉
C．光的衍射
D．水的折射
10取两块平玻璃板，合在一起用手捏紧，会从玻璃板上看到彩色条纹，这是光的干涉现象，有关这一现象的叙述正确的是( )
A．这是上下两块玻璃板的上表面反射光干涉的结果
B．这是两玻璃板间的空气薄层上下两表面的反射光相干涉的结果
C．这是上面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
D．这是下面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
11两列光干涉时，光屏上的亮条纹和暗条纹到两个光源的距离与波长有什么关系？声的干涉也遵从类似的规律。设想在空旷的地方相隔一定位置有两个振动完全一样的声源，发出的声波波长是0.6 m，观察者A离两声源的距离分别是4.5 m和5.4 m，观察者B离两声源的距离分别是4.3 m和5.5 m。这两个观察者听到声音的大小有什么区别？
12为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁，为了使波长为5.52×10－7 m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度。
答案
1解析：本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光，若单缝S稍微向上移动，由单缝S发出的光到达屏上P点下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移。
答案：D
2解析：因为移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽。本实验中，单缝S应非常窄，才可看作“理想线光源”，也才能成功地观察到干涉现象，故B正确，A错误；S到S1和S2距离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮纹，C错误；太阳光可以作光源，屏上将出现彩色条纹，D错误。
答案：B
3解析：一束白光射到薄膜上，经前后两个面反射回来的光相遇，产生干涉现象，从左侧向右看可看到彩色条纹。又由于薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平排列的。
答案：BC
4解析：本题考查相干光的条件，题中两光源发出的光都是白光，频率不确定无法比较，选项A错误。光的强度对光是否干涉没有影响，所以B错误。光速在真空中是确定的，但它对光的干涉也没影响，选项C错误。题中的两个光源是两个独立光源，根据物体的发光机理(原子跃迁)，二者产生的不是相干光，选项D正确。
答案：D
5解析：当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现明条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹。这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现。
当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象，如果是单色光照射，若满足振动加强的条件，整个薄膜前方都是亮的，否则整个薄膜的前方都是暗的。
如果是复色光照射，某些颜色的光因干涉而减弱，另一些颜色的光会因干涉而加强，减弱的光透过薄膜，加强的光被反射回来，这时会看到薄膜的颜色呈某种单色光的颜色，但不形成干涉条纹。
答案：D
6解析：在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，A错误；入射光的波长越长，相邻两个明条纹间距越大，故B错误；两列波产生干涉时，频率必须相同，故C正确，D错误。
答案：C
7解析：由题中条件可知，r2－r1＝λ，又因为λ＝，则可得D正确。
答案：D
8解析：光的频率决定光的颜色，光在传播过程中频率不变，即颜色不变。
答案：B
9解析：太阳光射到油膜上，从膜的上、下表面反射回来，形成相干光源。由于各种色光波长不同，所产生的干涉条纹的宽度不同，所以各色光在薄膜上形成干涉条纹呈现彩色，所以B项正确。
答案：B
10解析：形成干涉条纹是有一定条件的，即两列相干光的光程差需要连续变化，Δx＝kλ时，形成明条纹，当Δx＝(2k＋1)时，形成暗条纹，当入射光是白光时，就会形成彩色条纹，对平板玻璃来说，每一块平板玻璃上下表面都是平行的，故不具备产生干涉条纹的条件，而中间的空气膜，则可能具备这一条件，故应选B。
答案：B
11解析：光屏上的亮条纹到两个光源的距离之差为半波长的偶数倍，光屏上的暗条纹到两个光源的距离之差为半波长的奇数倍。
观察者A距两声源的路程差ΔxA＝(5.4－4.5) m＝0.9 m，＝＝3，ΔxA为半波长的奇数倍，声音在A处减弱；观察者B距两声源的路程差ΔxB＝(5.5－4.3) m＝1.2 m，＝＝4，ΔxB为半波长的偶数倍，声音在B处加强，所以B听到的声音比A听到的大。
答案：观察者A听到的声音比观察者B要小
12解析：由于人眼对绿光最敏感，所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干涉相消，但薄膜的厚度不宜过大，只需使其厚度为绿光在膜中波长的，使绿光在增透膜的前后两个表面上的反射光互相抵消。而光从真空进入某种介质后，其波长会发生变化。
若绿光在真空中的波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得n＝＝，
即λ＝，那么增透膜厚度h＝λ＝＝ m＝1×10－7 m。
答案：1×10－7 m
