学业分层测评
第4章 4.1 光的干涉
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1.以下光源不可作为相干光源的是( )
A.两个相同亮度的烛焰
B.两个相同规格的灯泡
C.双丝灯泡
D.出自一个光源的两束光
E.一束平行单色光经双缝后分为两束
【解析】 相干光的条件，必须是频率相同，相位差恒定.
【答案】 ABC
2.杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
A.在距双缝的路程相等的点形成暗条纹
B.在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹
C.在距双缝的路程差为n的点形成亮条纹
D.在距双缝的路程差为(n＋)λ的点形成暗条纹
E.在距离双缝的路程差恰好是一个波长时，形成亮条纹
【解析】 在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx＝kλ，k＝0,1,2,3，…这些点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇数倍时，即Δx＝(2k＋1)，k＝0,1,2,3…这些点为减弱点，该处出现暗条纹；故选项B、D正确，A、C错误.路程差恰好是一个波长时出现亮条纹，E正确.
【答案】 BDE
3.下列现象中，属于光的干涉现象的是( )
A.雨后马路上油膜呈彩色
B.肥皂泡在阳光下呈现出彩色
C.阳光通过三棱镜形成彩色光带
D.单色光通过双缝时形成明暗相间条纹
E.室内同时打开两盏电灯，灯光变亮
【解析】 阳光通过三棱镜形成彩色光带是光的色散现象，C错误.室内打开两盏电灯，不符合干涉条件，E错误，故A、B、D正确.
【答案】 ABD
4.下列说法正确的是( )
A.用白光做光的干涉实验时，偏离中央明条纹较远的是紫光
B.用白光做光的干涉实验时，偏离中央明条纹较远的是红光
C.涂有增透膜的照相机镜头，增强了对照射光的透射程度
D.从竖立肥皂膜上看到的彩色条纹是从膜的两表面反射的光相干涉的结果
E.雨后天空出现彩虹是薄膜干涉现象
【解析】 由于干涉实验中，波长越大，条纹间距越大而红光波长最长，故偏离中央明条纹最远的是红光，B对；增透膜增加了透射光的能量，且应该增透的是对人的视觉最敏感的绿光，从而才能使所成的像既亮又清晰；肥皂膜上的条纹是由于光从膜前、后表面反射后，相干而形成的，C、D对.雨后天空出现彩虹是光的折射形成的，E错.
【答案】 BCD
5.在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差Δs1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差Δs2＝1.5 μm.若用频率ν＝6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则P点出现________条纹，Q点出现___________条纹.
【解析】 由光的频率ν＝6.0×1014 Hz，知光的波长λ＝c/ν＝5×10－7 m.P点到双缝S1、S2的距离之差Δs1＝0.75 μm＝7.5×10－7 m＝1.5λ.Q点到双缝S1、S2的距离之差Δs2＝1.5 μm＝15×10－7 m＝3λ，因此，P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹.
【答案】 暗 亮
6.在双缝干涉实验中，由双缝S1、S2发出的光在光屏上某点P叠加，若光的波长为600 nm，光屏上P点到S1、S2的距离分别为3.2×10－2 mm和1.1×10－2 mm，则P点将出现________(选填“亮”或“暗”)条纹.
【解析】 由S1P－S2P＝3.2×10－2 mm－1.1×10－2 mm＝2.1×10－2 mm
＝＝35
即S1P－S2P＝35λ，故P点出现亮条纹.
【答案】 亮
7.为了减少在透镜表面由于光的反射带来的能量损失，可以在透镜表面上涂一层增透膜.当薄膜的厚度等于入射光在薄膜中传播的波长的时，从薄膜的前后两个表面反射回来的光所经过的路程差恰好等于半个波长，干涉时相消，减小了反射光的能量，增加了透射光的能量.
一透镜表面涂了一层对绿光折射率为1.38的氟化镁薄膜，为使波长为5.52×10－7 m的绿光在薄膜上反射叠加相消，求所涂薄膜的最薄厚度是多少.
【解析】 (1)由n＝＝＝得，光在镀膜中的波长
λ＝＝ m＝4×10－7m
所以，所涂薄膜的最薄厚度是＝1×10－7m
【答案】 1×10－7m
[能力提升]
8.用波长为λ的单色光照射单缝O，经双缝N、M在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图4-1-9所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则光从( )
图4-1-9
A.O到达a、b的路程差为零
B.N、M到达b的路程差为λ
C.O到达a、c的路程差为4λ
D.N、M到达e的路程差为2λ
E.N、M到达c点的路程差为零
【解析】 路程差是指从双缝处开始算起的，产生亮条纹是|s1－s2|＝nλ(其中n＝0,1,2,3…)，c点为中央亮条纹，N、M到达c点的路程差是0；b、d两点是第一级亮条纹，N、M到达b点的路程差为λ；a、e两点是第二级亮条纹，N、M到达e点的路程差为2λ，故B、D、E正确，A、C错误.
【答案】 BDE
9.某同学利用如图4-1-10所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏.当他让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑.分析实验失败的原因可能是________.
图4-1-10
【解析】 双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看做是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源.
【答案】 单缝S太宽
10.如图4-1-11所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m.则在这里出现的应是________(选填“明条纹”或“暗条纹”).现改用波长为6.30×10－7 m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将________(选填“变宽”“变窄”或“不变”).
图4-1-11
【解析】 根据路程差Δx＝·3，故路程差是半波长的奇数倍，是暗条纹.改用波长为6.30×10－7 m的激光，则波长变大，条纹间距变宽.
【答案】 暗条纹 变宽
11.如图4-1-12所示，在双缝干涉实验中，若用λ1＝5×10－7 m的光照射，屏上O点是中央亮条纹，屏上A点为第二级亮条纹所在处.若换用λ2＝4×10－7 m的光照射时，屏上O点处是什么情况？屏上A点处又是什么情况？
图4-1-12
【解析】 从双缝到屏上O点的距离之差，无论用何种频率的光照射，路程差总是零.所以O点仍然是亮条纹.
从双缝到屏上A点的路程差d＝S2A－S1A，用λ1光照射时为第二级亮条纹，即d＝2λ1
代入数据d＝1×10－6 m，这个路程差1×10－6 m对于波长为λ2的光波来说＝2.5
即为半波长的奇数倍，A处为暗条纹
d＝(2k＋1)(k＝0，±1，±2…)
1×10－6 m＝(2k＋1) m，即k＝2
当k＝0时为第一级暗条纹，所以当k＝2时应为第三级暗条纹.
【答案】 见解析
4.1 光的干涉
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.认识光的干涉现象及光发生干涉的条件.(重点)
2.理解光的干涉条纹的形成原因及干涉现象的本质，认识干涉条纹的特征.(重点)
3.了解光的干涉条纹的特点，理解用双缝干涉测光波波长的原理.(难点)
4.了解薄膜干涉产生的原因，知道薄膜干涉的应用.(难点)
杨 氏 双 缝 干 涉 实 验
1.史实
托马斯·杨在历史上第一次解决了相干光源问题，成功做出了光的干涉实验.光的干涉现象微粒说无法解释，而波动说可做出完善解释，使人们认识到光具有波动性.
2.产生条件
频率相同、相差恒定、振动方向在同一直线上.
3.在双缝干涉实验中得到的干涉图样有如下特点
(1)单色光产生的干涉条纹都是间距相同的明暗相间的条纹，且中央为亮条纹.当两缝到屏上某点的路程差等于半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹.
(2)若用白光做实验，中央条纹是白色，中央条纹两侧，各单色光所形成条纹疏密不同而出现彩色条纹重叠的现象.
4.如果两个光源发出的光能够产生干涉，这样的两个光源叫做相干光源.
1.任意两个光源发出的光叠加后都会发生稳定干涉现象.(×)
2.两列光的波峰与波峰叠加为亮条纹，波谷与波谷叠加为暗条纹.(×)
3.光的干涉现象证明光具有波动性.(√)
1.做双缝干涉实验时必须具备什么条件才能观察到干涉条纹？
【提示】 必须是相干光源，且双缝间的间距必须很小.
2.一般情况下光源发出的光很难观察到干涉现象，这是什么原因？
【提示】 光源不同部位发出的光不一定具有相同的频率和恒定的相差，不具备相干光源的条件.
1.双缝干涉的示意图(如图4-1-1所示)
图4-1-1
(1)单缝屏的作用：获得一个有唯一频率和振动情况的线光源.
(2)双缝屏的作用：平行光照到单缝S上后，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光.
2.产生干涉的条件
(1)两列光的频率相同.
(2)两列光的振动方向相同且相位差恒定.发生干涉的两列波称为相干波，发生干涉的两个光源称为相干光源.相干光源可用同一束光分成两列的方法来获得.
图4-1-2
(3)由于不同光源发出的光频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差.
(4)光屏上某处出现亮、暗条纹的条件：光的干涉跟波的干涉一样，也有加强区和减弱区，加强区照射到光屏上出现亮条纹，减弱区照射到光屏上出现暗条纹.如果光屏上某点到两个光源的路程差是波长的整数倍，那么该点就是加强点；如果光屏上某点到两个光源的路程差是半波长的奇数倍，那么该点就是减弱点.因此，光屏上出现亮条纹的条件是：路程差Δr＝|r2－r1|＝kλ(k＝0,1,2，…)；光屏上出现暗条纹的条件是：路程差Δr＝|r2－r1|＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…).
3.双缝干涉条纹的特点
(1)单色光的干涉图样
若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等.中央为亮条纹，两相邻亮纹(或暗纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大.
图4-1-3
(2)白光的干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的.这是因为：
①从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹.各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹.
②两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹.
1.在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时在屏上可看到什么现象？
【解析】 两列光波发生干涉的条件之一是频率相等，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但屏上仍有亮光.
【答案】 见解析
2.在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是：
单色光f1照射时出现______条纹，单色光f2照射时出现______条纹.
【解析】 本题考查双缝干涉实验中屏上出现明、暗条纹的条件.根据波的叠加知识，可知与两个狭缝的光程差是波长的整数倍处出现亮条纹，与两个狭缝的光程差是半波长的奇数倍处出现暗条纹.据λ＝可得λ1＝＝ m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm，λ2＝＝ m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm，即d＝λ1，d＝λ2.
【答案】 亮 暗
双缝干涉中亮条纹或暗条纹的判断方法
1.判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的光程差与波长的比值.
2.出现亮条纹的条件是光程差等于波长的整数倍.
3.出现暗条纹的条件是光程等于半波长的奇数倍，而不是整数倍.
薄 膜 干 涉
1.实验现象
在酒精灯旁竖直放置的肥皂膜上，会出现明暗相间的条纹.
2.薄膜干涉的成因
竖直放置的肥皂液膜由于受重力的作用，下面厚，上面薄，因此，在膜上不同位置，来自前后两个面的反射光所走的路程差不同，在某些位置，这两列波叠加后相互加强，于是出现了亮条纹，因此，薄膜上出现了亮暗相间的烛焰的像.
1.用红光照射薄膜时，会出现彩色条纹.(×)
2.用白光照射薄膜时，会出现彩色条纹.(√)
3.只能用肥皂膜，其他薄膜不会出现薄膜干涉现象.(×)
如图4-1-4所示是几种常见的薄膜干涉图样，这些干涉图样是怎样形成的呢？
图4-1-4
【提示】 是由薄膜上、下表面反射光束相遇而产生的干涉.
1.薄膜干涉现象
(1)成因
如图4-1-5所示，竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用，下面厚、上面薄，因此在薄膜上不同的地方，从膜的前、后表面反射的两列光波叠加.在某些位置，这两列波叠加后互相加强，则出现亮条纹；在另一些地方，叠加后互相削弱，则出现暗条纹.故在单色光照射下，就出现了明暗相间的干涉条纹；若在白光照射下，则出现彩色干涉条纹.
图4-1-5
(2)现象
①每一条纹呈水平状态排列.
②由于各种色光干涉后相邻两亮纹中心的距离不同，所以若用白光做这个实验，会观察到彩色干涉条纹.
2.薄膜干涉的应用
(1)增透膜
照相机、望远镜的镜头表面常镀一层透光的膜，膜的上表面与玻璃表面反射的光发生干涉，由于只有一定波长(一定颜色)的光干涉时才会相互加强，所以镀膜镜头看起来是有颜色的.镀膜厚度不同，镜头的颜色也不一样.一般增透膜的厚度是光在薄膜介质中传播的波长的，即d＝，若厚度为绿光在薄膜中波长的，则镜头看起来呈淡紫色.
(2)用干涉法检查平面
如图4-1-6所示，被检查平面B与标准样板A之间形成了一个楔形的空气薄膜，用单色光照射时，入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹.被检查平面若是平的，空气膜厚度相同的各点就位于一条直线上，干涉条纹平行；若被检查表面某些地方不平，那里的空气膜产生的干涉条纹将发生弯曲.
图4-1-6
3.如图4-1-7所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法正确的是( )
图4-1-7
A.人从右侧向左看，可以看到彩色条纹
B.人从左侧向右看，可以看到彩色条纹
C.彩色条纹水平排列
D.彩色条纹竖直排列
E.肥皂膜的彩色条纹是前后两表面反射的光干涉形成的
【解析】 一束白光射到薄膜上，经前后两个界面反射回来的光相遇，产生干涉现象，我们由左向右看可以看到彩色条纹，故选项A错误，选项B正确；由于薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平排列的，故选项C正确，选项D错误.肥皂膜的彩色条纹是前后两表面反射的光干涉形成的，E正确.
【答案】 BCE
4.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图4-1-8甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉条纹有如下特点：(1)任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻亮条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹会发生怎样变化？
甲 乙
图4-1-8
【解析】 光线在空气膜的上、下表面发生反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹.设空气膜顶角为θ，d1、d2处为两相邻亮条纹，如图所示，则此两处的光程分别为δ1＝2d1，δ2＝2d2.
因为光程差δ2－δ1＝λ，所以d2－d1＝λ.
设此两相邻亮纹中心的距离为Δl，则由几何关系得＝tan θ，即Δl＝，当抽去一张纸片θ减小，Δl增大，条纹变疏.
【答案】 干涉条纹会变疏.
薄膜干涉条纹的两大特点
1.竖直液膜由于重力的作用，其厚度是均匀增加的，所以在同一水平线上，膜的厚度相同，干涉条纹的亮度也相同.
2.入射光的波长越长，竖直膜上的干涉条纹间距越大，这是因为如果厚度要增加半个波长，需要下移的距离比波长短时要大.
