学业分层测评
第4章 4.5 全反射与光导纤维
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1.下列事例哪些应用了光的全反射现象( )
A.海市蜃楼
B.用三棱镜观察太阳光谱
C.某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°
D.水中的鱼看起来比实际的要浅
E.多面体钻石能够闪闪发光
【解析】 海市蜃楼和光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°是利用了光的全反射现象，故A、C项正确；用三棱镜观察太阳光谱和水中的鱼看起来比实际的要浅，都是光的折射现象，故B、D项错误.多面体钻石闪闪发光是因为全反射现象，E正确.
【答案】 ACE
2.已知介质对某单色光的临界角为C，则下列说法正确的是( )
A.该介质对单色光的折射率等于
B.此单色光在该介质中的传播速度等于csinC(c是光在真空中的传播速度)
C.此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C倍
D.此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
E.此单色光从真空射向介质，入射角大于C时一定发生全反射
【解析】 由临界角的计算式sin C＝得n＝，故选项A正确；将n＝代入sin C＝得sin C＝，故v＝csin C，故选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、波速的关系得c＝λ0f，v＝λf，由sin C＝＝得，λ＝λ0sin C，故选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，故选项D错误；此单色光从真空射向介质不会发生全反射，E错误.
【答案】 ABC
3.一束光从空气射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，如图4-6-7所示，i代表入射角，则( )
图4-6-7
A.当i＞45°时，会发生全反射现象
B.无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°
C.欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角入射
D.当入射角i＝arctan时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
E.当光从玻璃射向空气时， 一定会发生全反射
【解析】 由于光从光疏介质射向光密介质，所以不会发生全反射，A项错误，B正确；由折射定律计算可知C、D两项正确；光从玻璃射向空气，入射角大于临界角时才能发生全反射，E错误.
【答案】 BCD
4.下列说法中正确的是( )
A.因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B.因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C.同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D.同一束光，在光密介质中的传播速度较小
E.光疏介质和光密介质相对于折射率来确定，与密度无关
【解析】 光在各种介质中的传播速度和介质相对真空的折射率都是不同的.两种介质相比较光在其中传播速度大，而折射率小的介质叫光疏介质；光在其中传播速度小，而折射率大的介质叫光密介质.光疏介质和光密介质与密度无关，A、C错误，B、D、E正确.
【答案】 BDE
5.关于全反射，下列说法中正确的是( )
A.发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B.光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C.光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象
D.水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射
E.介质的临界角越小就越容易发生全反射
【解析】 全反射是当光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角时发生的现象，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质.介质的临界角越小越容易发生全反射，A、B错误，C、D、E正确.
【答案】 CDE
6.光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务.目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络.下列说法正确的是( )
A.光纤通信利用光作为载体来传递信息
B.光导纤维传递光信号是利用光沿直线传播的原理
C.光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D.目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
E.光在光纤内不断地发生全反射，中途不会侧漏
【解析】 光纤是利用光的全反射现象而实现光作为载体的信息传递，光纤是内芯折射率大于外层表皮折射率的很细的玻璃丝.故A、D、E正确，B、C错误.
【答案】 ADE
7.如图4-6-8所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为90°，折射光线与入射光线延长线间夹角θ为15°，求：
图4-6-8
(1)该介质的折射率.
(2)光在该介质中传播的速度.
(3)当光从介质射入空气时的临界角.
【解析】 (1)由反射定律可知α＝β，由于α＋β＝90°，故入射角α＝45°；
由图可知r＋θ＝α＝45°，由于θ＝15°，故折射角r＝30°，所以该介质的折射率n＝＝＝.
(2)由折射率与速度的关系n＝得v＝＝ m/s＝2.12×108 m/s.
(3)光从介质射入空气时临界角的正弦值sin C＝＝＝，故临界角C＝45°.
【答案】 (1) (2)2.12×108 m/s (3)45°
8.如图4-6-9所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径.来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射.已知∠ABM＝30°，求
图4-6-9
(1)玻璃的折射率.
(2)球心O到BN的距离.
【解析】 (1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i＝30°，r＝60°，根据折射定律得n＝ ①
代入数据得
n＝. ②
(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C
sin C＝ ③
设球心到BN的距离为d，由几何知识可知
d＝R sin C ④
联立②③④式得
d＝R. ⑤
【答案】 (1) (2)R
[能力提升]
9.△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面.a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图4-6-10所示.由此可知( )
图4-6-10
A.棱镜内a光的传播速度比b光的小
B.棱镜内a光的传播速度比b光的大
C.a光的频率比b光的高
D.a光的波长比b光的长
E.a光的临界角大于b光的临界角
【解析】 由题图可知，a、b两单色光以相同的入射角分别射向OM、ON两界面，b光发生全反射，而a光发生折射，所以a光的折射率小于b光的折射率，因此a光的波长比b光的波长大，D正确；又v＝，则在棱镜内a光的传播速度比b光的大，B正确.由图可知，a光的临界角大于b光的临界角，E正确.
【答案】 BDE
10.如图4-6-11所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出.设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则( )
图4-6-11
A.n可能为
B.n可能为2
C.t可能为
D.t可能为
E.t可能为
【解析】 根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45°，所以全反射的临界角C≤45°，折射率n≥＝，A、B均正确；光在介质中的传播速度v＝≤，所以传播时间t＝≥，C、D错误，E正确.
【答案】 ABE
11.一束红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道闪光，每道闪光称为一个光脉冲，若这种激光器产生的光脉冲的持续时间为1.0×10－11s，波长为694.3 nm，发射功率为1.0×1010 W.求：
(1)每列光脉冲的长度；
(2)用这种激光照射皮肤色斑，每1 cm2皮肤吸收的能量达到60 J以后，色斑便逐渐消失，一个色斑的面积为50 mm2，则它需要吸收多少列红宝石激光脉冲才能逐渐消失？
【解析】 (1)光脉冲的持续时间即为发射一个光脉冲所需的时间.一列光脉冲的长度Δl＝c·Δt＝3.0×108×1.0×10－11m＝3.0×10－3 m.
(2)一列光脉冲所携带的能量ΔE＝P·Δt＝1.0×1010×1.0×10－11J＝0.1 J.清除面积为50 mm2的色斑需要光脉冲数为n＝E·＝＝300(列).
【答案】 (1)3.0×10－3 m (2)300列
12.如图4-6-12所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点.
图4-6-12
(1)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；
(2)求该棱镜的折射率n；
(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×108 m/s).
【解析】 (1)光路图如图所示.
(2)光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C，sin C＝，cos C＝.
光线在AB界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C，由几何关系得sin θ2＝cos C，由折射定律得n＝，由以上几式联立解得n＝.
(3)光速v＝＝×108 m/s.
【答案】 (1)见解析图 (2) (3)×108 m/s
4.5 全反射与光导纤维
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道什么是光疏介质，什么是光密介质.
2.理解光的全反射，进行有关计算.(重点，难点)
3.理解临界角的概念，能判断是否发生全反射，并能解决有关的问题.(重点，难点)
4.知道光导纤维及其应用.
5.了解激光的主要特征和应用.
研 究 光 的 全 反 射 现 象
1.光疏介质和光密介质
(1)概念：两种介质比较，折射率小的介质叫做光疏介质，折射率大的介质叫做光密介质.
(2)光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小.
2.全反射现象
(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，折射光线就会消失，只剩下反射光线的现象.
(2)临界角：刚好发生全反射(即折射角等于90°)时的入射角.用字母C表示.
(3)临界角与折射率的关系：光由介质射入空气(真空)时，sin C＝.
1.密度大的介质就是光密介质.(×)
2.两种介质相比较，折射率大的介质是光密介质.(√)
3.光密介质和光疏介质具有绝对性.(×)
1.只有一种介质能否确定它是光密介质还是光疏介质？
【提示】 不能.光密介质、光疏介质是对确定的两种介质相比较折射率而确定的，只有一种介质是无法比较折射率的，从而无法确定它是光疏介质还是光密介质.
2.为什么水中或玻璃中的气泡看起来特别明亮？
【提示】 水或玻璃中的气泡是光疏介质，光经过水或玻璃照射气泡时，一部分光会发生全反射，相对于其他物体而言，有更多的光反射到人眼中，就好像光是由气泡发出的，因此人眼感觉气泡特别明亮.
1.对光疏介质和光密介质的理解
光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义.例如：水晶(n＝1.55)对玻璃(n＝1.5)是光密介质，而对金刚石(n＝2.42)来说，就是光疏介质.同一种介质到底是光疏介质还是光密介质，不是绝对的.
光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小.例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质.
由v＝可知：光在光密介质中传播速度比在光疏介质中要小.
光在两种介质中传播时，由折射定律可知：
n1sin θ1＝n2sin θ2，n1v1＝n2v2，
由此可知：当光从光密介质传播到光疏介质时，折射角大于入射角；当光从光疏介质传播到光密介质时，折射角小于入射角.光在光疏介质中传播的速度大于光在光密介质中传播的速度.
2.对全反射的理解
(1)全反射是光的折射的特殊现象，全反射现象还可以从能量变化角度加以理解.当光从光密介质射入光疏介质，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，发生了全反射.
(2)全反射遵循的规律：光从光密介质进入光疏介质发生全反射时，仍然遵守反射定律，有关计算仍依据反射定律进行.
1.下列选项所示光线由空气透过半圆形玻璃砖，再射入空气的光路图中，正确的是(玻璃的折射率为1.5)( )
【解析】
【答案】 BDE
2.已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按以下几种方式传播，可能发生全反射的是( )
A.从玻璃射入水晶
B.从水射入二硫化碳
C.从玻璃射入水中
D.从水晶射入水
E.从玻璃射入二硫化碳
【解析】 发生全反射的条件之一是光从光密介质射入光疏介质，光密介质折射率较大，故A、C、D正确.
【答案】 ACD
3.为了测定某种材料制成的长方体的折射率，用一束光线从AB面以60°入射角射入长方体时光线刚好不能从BC面射出，如图4-6-1所示，该材料的折射率是多少？
图4-6-1
【解析】 如题图所示，根据折射定律：
n＝ ①
由题意可知sin C＝ ②
而C＝90°－r ③
由②③得cos r＝ ④
而cos r＝
代入④得＝ ⑤
联立①和⑤解得n＝.
【答案】
全反射定律的应用技巧
1.首先判断是否为光从光密介质进入光疏介质，如果是，下一步就要再利用入射角和临界角的关系进一步判断，如果不是则直接应用折射定律解题即可.
2.分析光的全反射时，根据临界条件找出临界状态是解决这类题目的关键.
3.当发生全反射时，仍遵循光的反射定律和光路可逆性.
4.认真规范作出光路图，是正确求解这类题目的重要保证.
全 反 射 现 象 的 应 用
1.全反射棱镜
顶角是直角的等腰三棱镜叫做全反射棱镜，沿棱镜的任何一面垂直射入棱镜的光都将发生全反射.
2.光导纤维
(1)构造和原理
光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径从几微米到几十微米之间，由内芯和外层透明介质两层组成.内芯的折射率比外套的折射率大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射.
(2)应用：光导纤维可应用于医学上的内窥镜和光纤通信.
1.光从密度大的介质射入密度小的介质时一定能发生全反射.(×)
2.全反射棱镜和平面镜都是根据全反射原理.(×)
3.光纤通信的主要优点是容量大.(√)
微细的光纤封装在塑料护套中，使得它能够弯曲而不至于断裂，光纤为什么要由两层介质构成？
【提示】 光纤的工作原理是全反射，要由两种介质配合才能产生全反射现象.
1.全反射棱镜
(1)用玻璃制成的截面为等腰直角三角形的棱镜，其临界角约为42°.
(2)改变光的传播方向：
①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了90°.
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180°.
(3)全反射棱镜特点：
①与平面镜相比，全反射棱镜反射率高，几乎可达100%.
②反射面不必涂任何反光物质，反射失真小.
③克服了平面镜成多个像的问题.
2.光导纤维
(1)构造：光导纤维一般由折射率较大的玻璃内芯和折射率较小的外层透明介质组成，如图4-6-2所示.
图4-6-2
实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，外层包上折射率比它小的材料，再把若干根光纤集成一束，制成光缆，进一步提高了光纤的强度.
(2)原理：全反射是光导纤维的基本工作原理.光在光纤内传播时，由光密介质入射到光疏介质，若入射角i≥C(临界角)，光就会在光纤内不断发生全反射.
(3)应用：光纤通信是光导纤维的一个重要应用.载有声音、图像以及各种数字信号的激光从光纤一端输入，就可以传到千里之外的另一端，实现光纤通信.
4.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图4-6-3所示，方框内有两个折射率为n＝1.5的全反射玻璃棱镜.在框内画出两个棱镜的放置方式并作出光路图.
图4-6-3
【答案】
5.华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”.光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图4-6-4所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播.内芯的折射率比外套的________，光传播时在内芯与________的界面上发生全反射.
图4-6-4
【解析】 光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射.
【答案】 大 外套
6.如图4-6-5所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n.光从它的一个端面射入，从另一端面射出所需的最长时间为多少？(设光在真空中的光速为c)
图4-6-5
【解析】 该题考查光导纤维的全反射及光速问题.由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象.要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小，光导纤维的临界角为C＝arcsin.光在光导纤维中传播的路程为d＝＝nL，光在光导纤维中传播的速度为v＝，所需的最长时间为tmax＝＝.
【答案】
对光导纤维折射率的要求
设光导纤维的折射率为n，当入射光线的入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全发射，如图4-6-6所示，则有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：
图4-6-6
sin θ1＝.
由图4-6-6可知：(1)当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小.(2)当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即有n＝，以上是光从纤维射向真空时得到的折射率.(3)由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光导纤维折射率要比大些.
激 光
1.激光的特点及应用
特点
性质
应用
单色
性好
相干性：激光具有单色性好、相干性好，频率严格单一，且在同一个方向上偏振的光能产生稳定的干涉现象
光纤通信
方向
性好
平行度：激光的平行度非常好，传播很远的距离发散角只有0.06°
激光测距，读取光盘上记录的信息等
亮度高
亮度高：它可以在很小的空间和很短的时间内聚集起大到难以想象的能量
用激光束切割、焊接、医学上可以用激光做“光刀”、激发核反应等
2.全息照相
(1)与普通照相技术的比较
普通照相技术所记录的只是光波的强弱信息，而全息照相技术还记录了光波的相位信息.
(2)原理：全息照片的拍摄利用了光的干涉原理.
1.激光可以进行光纤通信是利用了相干性好的特点.(√)
2.激光可用做“光刀”来切开皮肤是利用激光的相干性好.(×)
3.全息照相技术只能记录光波的强弱信息.(×)
利用激光测量地球到月球的距离，应用了激光哪方面的性质？
【提示】 应用了“平行度”非常好的性质.
1.激光的相干性好
所谓相干性好，是指容易产生干涉现象.普通光源发出的光(即使是所谓的单色光)频率是不一样的，而激光器发出的激光的频率几乎是单一的，并且满足其他的相干条件.所以，现在我们做双缝干涉实验时，无需在双缝前放一个单缝，而是用激光直接照射双缝，就能得到既明亮又清晰的干涉条纹.利用相干光易于调制的特点传输信息，所能传递的信息密度极高，一条细细的激光束通过光缆可以同时传送一百亿路电话和一千万套电视，全国人民同时通话还用不完它的通讯容量，而光纤通信就必须借助激光技术才能发展.
2.激光的平行度非常好
与普通光相比，传播相同距离的激光束的扩散程度小，光线仍能保持很大的强度，保持它的高能量，利用这一点可以精确测距.现在利用激光测量地月距离精确度已达到1 m.
3.激光的亮度非常高
它可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量.如果把强大的激光束会聚起来，可使物体被照部分在千分之一秒的时间内产生几千万度的高温.不能直接照射眼睛，否则会伤害眼睛.
4.激光单色性很好
激光的频率范围极窄，颜色几乎是完全一致的.
7.关于激光的应用，下列说法中正确的是( )
A.光纤通信是应用激光相干好的特点对信号进行调制，使其在光导纤维中进行信息传递
B.计算机内用“磁头”可读出光盘上记录的信息是应用了激光平行度好的特点来进行的
C.医学中用激光作“光刀”来切除肿瘤是应用了激光亮度高的特点
D.“激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光亮度高的特点
E.激光打孔是应用了激光相干性好的特点
【解析】 光纤通信主要利用激光的相干性好的特点，选项A正确；计算机内的“磁头”可读出光盘上的信息主要应用了激光的平行度好的特点，选项B正确；医疗中用激光作“光刀”和工业上用激光打孔都是利用了激光的亮度高的特点，选项C正确，E错误；激光测距利用的是激光的平行度好的特点，选项D错误.
【答案】 ABC
8.准分子激光器利用氩气和氟气的混合物产生激光刀，可用于进行近视眼的治疗.用这样的激光刀对近视眼进行手术，手术时间短、效果好、无痛苦.关于这个治疗，以下说法中正确的是( )
A.近视眼是物体成像在眼球中的视网膜的前面，使人不能看清物体
B.激光具有很好的方向性，用激光刀可以在非常小的面积上对眼睛进行手术
C.激光治疗近视眼手术是对视网膜进行修复
D.激光治疗近视眼手术是对角膜进行切削
E.激光治疗近视眼手术是利用激光的相干性好
【解析】 激光手术是物理技术用于临床医学的最新成果.人的眼睛是一个光学成像系统，角膜和晶状体相当于一个凸透镜，物体通过凸透镜成像在视网膜上，人就能看清楚物体.当角膜和晶状体组成的这个凸透镜的焦距比较小，物体成像在视网膜的前面时，人就不能看清物体，这就是近视眼，A对；激光具有很好的方向性，用激光刀可以在非常小的面积上对眼睛进行手术，B对、E错；激光手术不是修复视网膜，而是对角膜进行切削，改变角膜的形状，使眼球中的凸透镜的焦距适当变大，物体经过角膜和晶状体后成像在视网膜上，C错、D对.
【答案】 ABD
9.激光全息照片的底片上记录了光的干涉条纹，含有被拍摄物体反射的光的所有信息，实现了照片的立体性.若照相时，被摄物体被挡住一部分，通过调整视线仍可看见被挡部分.照片被切开成两半，从一半上仍可看到物体的全像，照片就像一个观察物体的窗口.激光全息照相利用了激光________的性质.
【解析】 全息照相利用激光的频率单一、相干性好的特点，使参考光和物光有很高的相干性，拍摄立体照片.
【答案】 相干性好
激光的特点及其应用
特点
作用
应用实例
相干相好
可进行调制、传递信息
光纤通信、全息照相
平行度非常好
传播很远距离仍能保持一定强度，可精确测距、测速
激光雷达
平行度非常好
可会聚于很小的一点，记录信息密度高
DVD机，CD唱机、计算机的光驱
亮度高
可在很小空间、短时间内集中很大能量
激光切割、焊接、打孔、医疗手术
亮度高
产生高压引起核聚变
人工控制聚变反应
