4.6 激光
[学习目标]1.认识光的全反射现象，知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念.2.理解发生全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象.3.知道全反射棱镜及其应用.4.了解光导纤维的工作原理及其在生产、生活中的应用.5.了解激光的特性和应用，了解全息照相的原理．
1．光疏介质和光密介质
折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质．光疏介质与光密介质是相对的．
2．全反射现象
(1)临界角：光由光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到一定程度时，折射角就会增大到90°，这时的入射角叫做临界角．
(2)全反射现象：当光线由光密介质射入光疏介质时，如果入射角大于临界角，就发生全反射现象，也叫做全内反射．
3．全反射的应用
(1)全反射棱镜：截面为等腰直角三角形的棱镜，利用全反射改变光路．
(2)光导纤维：由折射率较大的内层纤芯和折射率较小的外面包层组成，光传播时在内层纤芯与外面包层的界面上发生全反射．
4．激光的特点及应用
性质
应用
相干性：激光具有频率相同、相位差恒定、偏振方向一致的特点，是人工产生的相干光，具有高度的相干性
光纤通信
平行度：激光的平行度非常好，传播很远的距离后仍能保持一定的强度
激光会聚一点，读取光盘上记录的信息等
亮度高：它可以在很小的空间和很短的时间内聚集很大的能量
用激光束切割、焊接，医学上可以用激光做“光刀”，核工业中用激光激发核反应等
一、全反射
[导学探究]
光从空气射入水中时，入射角大于折射角，由光路可逆知当光从水中射入空气时，折射角大于入射角(如图1所示)．若入射角i逐渐增大，折射角r如何变化？猜想一下当i增大到90°的过程中会出现什么现象？
图1
答案 由＝n知当i增大，r也会增大，随着i的增大，r先增大到90°，若i再增大，则折射光线会消失．
[知识深化]
1．光疏介质和光密介质
名称
项目
光疏介质
光密介质
定义
折射率较小的介质
折射率较大的介质
传播速度
光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小
折射特点
(1)光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角
(2)光从光密介质射至光疏介质时，折射角大于入射角
备注
(1)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小
(2)光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义
2.全反射现象
(1)临界角：折射角为90°时的入射角称为全反射临界角，简称临界角，用C表示，C＝arcsin.
(2)全反射发生的条件
①光从光密介质射至光疏介质．
②入射角大于或等于临界角．
(3)全反射现象中能量分配关系
①折射角随着入射角的增大而增大，折射角增大的同时，折射光线的强度减弱，即折射光线的能量减小，亮度减弱，而反射光线的强度增强，能量增大，亮度增强．
②当入射角增大到某一角度时(即临界角)，折射光能量减弱到零(即折射角为90°)，入射光的能量全部反射回来，这就是全反射现象．
例1 (多选)如图2所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置．下列说法正确的是( )
图2
A．假若三条光线中有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线
B.假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射
C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射
D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
答案 ACD
解析 三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在圆周界面，它们的入射角为零，均不会偏折．在直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能．如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以选项A对．假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于或等于临界角，也可能小于临界角，因此，cO光线不一定能发生全反射．所以选项C对，B错．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO和光线cO都不能发生全反射，但bO光线的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即光线bO的反射光线亮度较大，所以D对，本题答案选A、C、D.
二、全反射现象的应用
[导学探究] 如图3所示，自行车后有尾灯，它虽然本身不发光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．那么自行车的尾灯采用了什么原理？
图3
答案 采用了全反射的原理．
[知识深化]
1．全反射棱镜
(1)构造：截面为等腰直角三角形的棱镜．
(2)特点：①当光垂直于它的一个界面射入后，会在其内部发生全反射，比平面镜的反射率高，几乎可达100%；②反射面不必涂任何反光物质，反射失真小．
2．光导纤维
(1)原理：利用了光的全反射．
(2)构造：光导纤维由内层纤芯和外面包层两层组成．内层纤芯的折射率比外面包层的大．光传播时在内层纤芯与外面包层的界面上发生全反射．
(3)特点：容量大，能量损耗小、抗干扰能力强，保密性好等．
例2 光导纤维的结构如图4所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是( )
图4
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
答案 A
解析 光导纤维很细，它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．
三、全反射的定量计算
例3 一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．
答案
解析 如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点折射，根据折射定律有nsinθ＝sinα
式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．
现假设A′恰好在纸片边缘：由题意，在A′点刚好发生全反射，故sinθ＝sinC＝
设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有sinθ＝
由题意，纸片的半径应为R＝L＋r
联立以上各式得n＝
1．全反射与光导纤维
2．激光
1．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )
答案 A
解析 ①光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A正确，选项C错误．
②当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B、D错误．
2．(多选)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是( )
A．a是光密介质，b是光疏介质
B．光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度
C．光的入射角必须大于或等于临界角
D．光的入射角必须小于临界角
答案 AC
3．让激光照到CD机或计算机的光盘上，就可以读出盘上记录的信息，经过处理后还原成声音和图像，这是利用光的( )
A．平行度好，可以会聚到很小的一点上
B．相干性好，可以很容易形成干涉图样
C．亮度高，可以在很短时间内集中很大的能量
D．波长短，很容易发生明显的衍射现象
答案 A
解析 激光的特点之一是平行度好，它可以会聚到一个很小的点上，DVD、VCD、CD唱机或电脑上的光驱及刻录设备就利用了激光的这一特点，选项A正确，B、C、D错误．
一、选择题
1．(多选)关于全反射，下列说法中正确的是( )
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射
C．光线从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射
答案 CD
解析 光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大到某一角度后，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象叫全反射，故A、B错误，C正确；光从水或玻璃射向气泡时，一部分光在界面发生了全反射，即反射光增强，透射光减弱，使气泡看起来特别亮，D正确．
2．光线从折射率为的介质中射向空气，如果入射角为60°，下图所示光路正确的是( )
答案 C
解析 根据sin C＝可求出临界角为45°，由于入射角大于临界角，则必定发生全反射，因此只有反射光线而无折射光线．
3．(多选)如图1所示，ABCD是平面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )
图1
A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
答案 CD
解析 在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不会发生全反射现象，选项C正确，A错误；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D也正确，B错误．
4．在水底的潜水员看来，水面上方的所有景物只出现在顶角为97°的倒立圆锥里，这是因为( )
A．水面上远处的景物反射的阳光都因为全反射而不能进入水中
B．水面上远处的景物反射的阳光折射进入水中，其折射角不可能大于48.5°
C．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为全反射的原因不可能进入水中
D．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为折射的原因不可能进入潜水员的眼中
答案 B
解析 水面上方的所有景物只出现在顶角为97°的倒立圆锥里，这是由于水的临界角为48.5°，光由空中射入水中时，最大折射角为48.5°，不能发生全反射；当光由水中射向空中时有可能发生全反射现象，故B正确，A、C、D错．
5．如图2是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物(石块、砂砾等)都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物则根本看不到．下列说法中正确的是( )
图2
A．远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了全反射
B．光线由水射入空气，光的波速变大，波长变小
C．远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，可能发生了全反射，所以看不见
D．近处水面下景物的光线射到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面而进入人眼睛中
答案 C
解析 远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了反射，但不是全反射，因为全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生，故A错误；光线由水射入空气，光的波速变大，频率不变，由波速公式v＝λf知波长变大，故B错误；远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，当入射角大于等于全反射临界角时能发生全反射，光线不能射出水面，因而看不见，故C正确；近处水面下景物的光线射到水面处，入射角越小，反射光越弱而折射光越强，射出水面而进入人眼睛中能量越多，故D错误．
6．(多选)以下说法中正确的是( )
A．激光是一种人工产生的相干光，具有高度的相干性
B．由于激光的方向性好，所以激光不能发生衍射现象
C．光纤通信是激光和光导纤维相结合的产物
D．普通照相技术所记录只是光波的强弱信息，而全息照相技术还可以记录光波的相位信息
答案 ACD
7．在战争爆发时，某方欲用激光器击毁位于地平线上方的敌方空间站，则应将激光器( )
A．瞄高些
B．瞄低些
C．沿视线直接瞄准
D．若激光束是红色，而空间站是蓝色的，则应瞄高些
答案 C
解析 空间站反射太阳的光射向地球，通过地球大气层要发生折射，而激光器发出的光通过大气层射向空间站也要发生折射，根据光路可逆，两者的光路相同．因此，A、B错，C对．D选项中空间站是蓝色的，反射光也是蓝色的，比红色激光束的折射率大，由折射定律知应瞄低些方能射中，故D错．
二、非选择题
8．一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图3所示，玻璃的折射率为n＝.
图3
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．
答案 见解析
解析 (1)在O点左侧，
设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图．由全反射条件有sinθ＝①
由几何关系有OE＝Rsinθ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③
联立①②③式，代入已知数据得
l＝R④
(2)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得
α＝60°>θ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图，由反射定律和几何关系得
OG＝OC＝R⑥
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．
9．某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图4中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出____________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n＝________.
图4
答案 玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ
解析 若半圆形玻璃砖转过θ角时在半圆形玻璃砖直径一侧恰好看不到P1、P2的像，那么此时恰好发生了全反射．如图所示，过P1、P2的光线在玻璃砖内的入射角为θ，在空气中折射角为90°，根据折射定律得n＝＝，只要测出θ，就可求出玻璃砖的折射率．
10．如图5所示，abc是一块用折射率n＝2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aOc＝60°.当一束平行黄色光垂直照到ac上时，ab的外表面只有一部分是亮的，其余是暗的．求发亮部分的弧长是多少？
图5
答案 πR
解析 假定光线MN射到ab界面上时恰好发生了全反射，则MN上方的光线一定在界面ab上发生了全反射，因此只有射到界面Nb上的光线才能射出玻璃，界面Nb部分是亮的．由sinC＝，得∠C＝30°.
由几何关系知θ＝30°，所以弧Nb的长度：s＝×2πR＝πR.
11．一足够深的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部中央放一点光源，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图6所示．求：
图6
(1)这种液体的折射率；
(2)液体表面亮斑的面积．
答案 (1) (2)πH2
解析 (1)由于反射光线与折射光线的夹角为105°，入射角i＝30°，则折射角r＝45°；n＝＝.
(2)sinC＝＝，C＝45°
所以亮斑的半径R＝H，亮斑面积S＝πR2＝πH2.
12.如图7所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．
图7
(1)求该玻璃棒的折射率．
(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．
答案 (1) (2)能
解析 (1)如图所示，单色光照射到EF弧面上时恰好发生全反射，由全反射的条件可知C＝45°①
由折射定律得n＝②
联立①②式解得n＝
(2)当入射光向N端移动时，光线在EF面上的入射角将增大，所以能发生全反射．
13．如图8所示，折射率n＝的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB与MN的距离h＝10cm.一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的折射光线光点距O′点的距离最远时，求：
图8
(1)此时玻璃砖转过的角度；
(2)光屏上的折射光线光点距O′点的最远距离．
答案 (1) (2)cm
解析 (1)如图，设玻璃砖转过α角时折射光线光点离O′点最远，记此时光点位置为A，此时光线在玻璃砖的平面上恰好发生全反射，临界角为C，由折射定律有sinC＝＝，
可得全反射的临界角C＝.
由几何关系知，α＝C＝，此时玻璃砖转过的角度为.
(2)折射光线光点A到O′的距离为sAO′＝
解得sAO′＝cm
自我小测
1光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络。下列说法正确的是 ( )
A．光纤通信利用光作为载体来传递信息
B．光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理
C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
2如图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°。下面四个光路图中，正确的是( )
3下图所示是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线。已知该棱镜的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线( )
A．不能从圆弧射出 B．只能从圆弧射出
C．能从圆弧射出 D．能从圆弧射出
4一激光发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，c表示光在真空中的速度，下列说法中正确的是( )
A．该光在真空中的波长为nλ
B．该光在真空中的波长为λ/n
C．该光的频率为c/λ
D．该光的频率为c/nλ
5彩虹是悬浮于空气中的大量小水珠对阳光的色散造成的，如图所示为太阳光照射到空气中的一个小水珠发生全反射和色散的光路示意图，其中a、b为两束频率不同的光线，则( )
A．在水中单色光a的折射率大于b光的折射率
B．单色光a比单色光b的频率高
C．由水射向空气，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
D．在水中a光的传播速度小于b光的传播速度
6光导纤维的结构，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下说法正确的是( )
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
7下列现象中，属于光的全反射现象的是( )
A．肥皂泡上的彩色条纹
B．雨后天边出现彩虹
C．早晨东方天边出现红色朝霞
D．荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮
8以下说法正确的是( )
A．光纤通信利用了激光相干性好的特点
B．激光武器利用了激光亮度高的特点
C．激光写、读利用了激光亮度高的特点
D．激光加工、激光手术利用了激光亮度高的特点
9(2009天津高考物理卷，7)已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光( )
A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大
C．从该玻璃射入空气发生全反射时，红光临界角较大
D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大
10.2008年北京奥运会时，光纤通信网覆盖了所有奥运场馆，为各项比赛提供安全可靠的通信服务，光纤通信可利用光的全反射将大量信息高速传输，如图所示，一根长直的光导纤维，它的折射率为n。如果把该光纤放在空气中，要使从它的一个端面进入光纤的光发生全反射，最大的入射角是多少(用该角的正弦函数值表示)？为简化问题，光纤外套忽略不计。
11如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n＝。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。
答案
9解析
1解析：光纤是利用光的全反射现象而实现光作为载体的信息传递，光纤是内芯折射率大于外层表皮折射率的很细的玻璃丝。
答案：AD
2解析：因为玻璃的折射率为n＝1.5，所以全反射临界角为C＝arcsin＝arcsin。从题图可知入射角α＝45°>C，故发生全反射。
答案：A
3解析：由折射率n＝知该棱镜的全反射临界角为C＝37°(sinC＝)，从G点入射的光线垂直进入棱镜后，在G1点恰好发生全反射，则圆弧上所有入射的光线均发生全反射，不会从棱镜中射出，只有圆弧上入射的光线折射后射出棱镜。所以只有B正确，A、C、D错误。
答案：B
4解析：注意光从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化，对激光也是一样。由于速度变化的原因，波长会相应变化。对同一频率的光，它在真空中的波长应大于在介质中的波长。
答案：AD
5解析：由题图知折射角ra>rb，据n＝知naCb，选项C正确；v＝c/n知va>vb，D错。
答案：C
6解析：光导纤维内芯折射率较大。光在内芯中传播，射到内芯与外套的界面时，正好是由光密介质进入光疏介质。若此时入射角大于临界角，则发生全反射，光线被约束在内芯中。
答案：A
7解析：肥皂泡上的彩色条纹属于光的干涉，雨后彩虹属于光的折射，早晨的红色朝霞是由于空气的散射作用，荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮，是由于光线在水珠中发生全反射。D项正确。
答案：D
8解析：利用激光的相干性进行信息的传递，例如利用激光相干性好进行光纤通信；利用激光的平行度好进行精确测量和数据采集；利用激光的亮度高进行激光切割和焊接。
答案：ABD
：由题意知n蓝>n红，由n＝知v蓝答案：C
10解析：如图所示，入射角最大时对应的光线在侧壁恰好发生全反射，即入射角为临界角。
n＝①
sinC＝②
r＝90°－C③
解①②③式得sini＝，
即i＝arcsin。
答案：arcsin
11解析：设入射角为i，折射角为r，由折射定律得
＝n①
由已知条件及①式得
r＝30°②
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图(a)所示。
设出射点为F，由几何关系可得AF＝a③
即出射点在AB边上离A点a的位置。
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图(b)所示。
设折射光线与AB的交点为D。
由几何关系可知，在D点的入射角θ＝60°④
设全反射的临界角为θc，则sinθc＝⑤
由⑤和已知条件得θc＝45°⑥
因此，光在D点发生全反射。
设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB＝90°
BD＝a－2AF⑦
BE＝DBsin30°⑧
联立③⑦⑧式可得BE＝a⑨
即出射点在BC边上离B点a的位置。
答案：若入射光线在法线右侧，出射点在AB边上离A点a的位置；若入射光线在法线左侧，出射点在BC边上离B点a的位置。
